"paradoxe" des 2 enveloppes

Vous participez à un jeu télévisé, et on vous propose de choisir entre deux enveloppes scellées. Vous en choisissez une, et vous découvrez qu'elle contient X (lire grand ixe, c'est à dire un certain montant) euros. On vous apprend que l'autre enveloppe contient soit le double, soit la moitié de X. Et on vous laisse le choix de conserver votre enveloppe ou d'en changer.

Spoiler:

Entelekia a écrit:Ben moi y'en a pas aimer faire un choix. Et moi savoir que jeux débiles et MC chelous par définition (faut être grave désoeuvré de la misère du monde et de sa propre misérable existence pour pondre ou animer un jeu -  comme ça non?).
Alors moi prendre les 2+1 enveloppes façon bip-bip, passer sur le corps des vigiles,  et une fois dehors certainement me prendre une grosse falaise façon coyote.
Mais la perspective sublime de l'incarner lui et son museau cassé chafouin me fait challenger.
No pain,no gain, comme dirait la femme du boulanger.
#Note pour plus tard: faudrait pas que j'irais à Vegas.

L'énoncé induit une notion de gain, qui n'est pas lié à la proba du choix.

My_illusion a écrit:Ahahahah vous me faites rire à vous prendre la tête pour une bêtise.
Blablabla....

Bah oui les maths ne sont que bêtises et jeux enfantins. Mais ils faut savoir laisser les gamins jouer avec ce genre de jeux car ils apportent pleins de trucs de notre quotidien.

Opossum a écrit:Bon, un matheux dans la salle ?  

Wich a écrit:
Sauf qu'en math, il faut toujours lire l'énoncé...
On y est pas là

1_ Vous participez à un jeu télévisé,
2_ et on vous propose de choisir entre deux enveloppes scellées.
3_ Vous en choisissez une, et vous découvrez qu'elle contient X (lire grand ixe, c'est à dire un certain montant) euros.
4 _On vous apprend que l'autre enveloppe contient soit le double, soit la moitié de X.
5_ Et on vous laisse le choix de conserver votre enveloppe ou d'en changer.

Elle rime à quoi alors la page de discutions précédente ?

Nolimit a écrit:Bah, c'est juste un piège un con que de parler de stratégie à un lanceur de dès pour obtenir un 6.

RonaldMcDonald a écrit:Allez, un petit programme en VBA pour EXCEL :

Code:

Option Explicit

Sub Main()
    Call Total(1000, 2, 1000, 50)
End Sub

Sub Total(Occurs As Long, Min As Long, Max As Long, Pourcentage As Single)
    Dim Pos As Long, XValue As Long, Xautre As Double
    Dim totalGarde As Double, totalChange As Double
    For Pos = 1 To Occurs
        XValue = CInt((Rnd * Min) + Max)
        If PileOuFace(Pourcentage) Then
            Xautre = XValue * 2
        Else
            Xautre = XValue / 2
        End If
        totalGarde = totalGarde + XValue
        totalChange = totalChange + Xautre
    Next Pos
    MsgBox ("enveloppe principale : " & CStr(totalGarde) & " / autre enveloppe : " & CStr(totalChange))
End Sub

Function PileOuFace(Pourcentage As Single) As Boolean
    Dim result As Boolean
    If Rnd * 100 > Pourcentage Then
        result = False
    Else
        result = True
    End If
    PileOuFace = result
End Function


On peu passer en paramètre le nombre de fois ou on joue (1000), X minimal (1), X maximal (10000), et la probabilité qu'on double la mise (exprimée en pourcentage, donc 50% ici)

Les résultats sont aux alentours de 1 million si on garde, et 1.25 million si on ne garde pas. Je vous laisse vérifier/améliorer. Mon calcul est exact. Mais je suis d'accord avec Confiteor : ce n'est pas parce que mon calcul est exact qu'il est pertinent - il faut prendre en compte les objectifs.

RonaldMcDonald a écrit:Allez, un petit programme en VBA pour EXCEL :

Code:


Sub Total(Occurs As Long, Min As Long, Max As Long, Pourcentage As Single)
    Dim Pos As Long, XValue As Long, Xautre As Double
    Dim totalGarde As Double, totalChange As Double
    For Pos = 1 To Occurs
        XValue = CInt((Rnd * Min) + Max)
        If PileOuFace(Pourcentage) Then
            Xautre = XValue * 2
        Else
            Xautre = XValue / 2
        End If
        totalGarde = totalGarde + XValue
        totalChange = totalChange + Xautre
    Next Pos
    MsgBox ("enveloppe principale : " & CStr(totalGarde) & " / autre enveloppe : " & CStr(totalChange))
End Sub



• Value Env1 = 4Y/3
  
• Value Env2 = 2Y/3
  

Archiloque a écrit:Traité ici : https://www.zebrascrossing.net/t35115-probleme-des-deux-enveloppes

https://fr.wikipedia.org/wiki/Paradoxe_des_deux_enveloppes a écrit: David Madore montre même qu'on peut (si peu vraisemblable que cela paraisse) obtenir une probabilité strictement supérieure à 1/2 de choisir la bonne enveloppe quelle que soit la règle utilisée par l'animateur, et ce sans connaitre celle-ci. Avec une information supplémentaire, l'échange peut procurer un gain.

Archiloque a écrit:Traité ici : https://www.zebrascrossing.net/t35115-probleme-des-deux-enveloppes

Wich a écrit:Et si on écrit

La première enveloppe contient X et la seconde enveloppe contient 2X
La première enveloppe contient 2X et la seconde enveloppe contient X
...
On a fait le tour non ?

Oauis ! Les mômes de JVD.com vont se foutre ne notre gueule

@Wich : Ta formulation est vraie tant qu'on a pas choisi une enveloppe, quand on l'a choisi et appris son montant, elle ne l'est plus, parce que X n'est pas égal à 2X, sauf si X=0. Et dans ce cas le mec se fout juste de notre gueule : 0 × 2 = 0 / 2 = 0 = peau d'zob.

Archiloque a écrit:sauf si on sait quels montants sont possibles

Nolimit a écrit:La première enveloppe contient X et la seconde enveloppe contient 1000X
La première enveloppe contient X et la seconde enveloppe contient X/1000
La seconde enveloppe contient 1000.X et la première enveloppe contient X
La seconde enveloppe contient X.1000 et la première enveloppe contient X

Ca c'est l'énoncé qui fait tourner la tête. Le cas générale est bien plus simple si vous voulez un X référent et absolu

La première enveloppe contient X et la seconde enveloppe contient nX
La seconde enveloppe contient X et la première enveloppe contient nX

Fin ?

Bah oui, tu as une chance sur deux d'avoir le gain le plus haut, mais c'est pas le même problème.

Wich a écrit:

Bah oui, tu as une chance sur deux d'avoir le gain le plus haut, mais c'est pas le même problème.

J'abandonne

Spoiler: