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Une théorie des ensembles plus légitime ?
par Invité Sam 3 Juil 2021 - 6:15
Bonjour. J'aime les maths. Mais elles m'ont déçu. Gravement. C'est au point que je ne veux plus leur parler. Il y a ce fantasme qu'il est suffisant pour créer de poser quelques axiomes, et des règles, et qu'on aura alors le pouvoir de décrire le monde. Mais c'est faux. Vous savez que c'est faux, vous l'avez démontré. Vous avez voulu généraliser la théorie des ensembles, et voyez ce que vous avez engendré : un monstre. Regardez le cet enfant, comme il est laid. Respire t'il ? Je ne crois pas. Les mathématiques sont mortes.
La théorie des ensembles, vous savez bien, les ensembles finis sont si pratiques, et leur extension à des choses plus générales si naturelle. Pourquoi ne pas céder à cette tentation d'écouter ce diablotin qui nous susurre à l'oreille : tu es uniques. Tu es l'élu. Le procédé diagonal n'est pas bien sûr, une limitation de notre système actuel, c'est la révélation divine qu'il existe quelque chose d'indicible vivant dans les replis de la nature même du vrai. Une descente récursive vers nulle part.
Oui mais, les mathématiques, monsieur, sont bien fondées, ou en tout cas avaient l'usage de l'être. Non par la stipulation de règles arbitraires, et d'axiomes débiles, mais par l'existence d'un quelque chose, un substrat qui sous-tend toute vérité. Et c'est une chance qui nous vivions aujourd'hui, car ce substrat monsieur, je prétends que nous l'avons sous le nez. Vous connaissez bien sûr, la thèse de Church-Turing, mais en avez vous déjà envisagé les conséquences ? Cet incroyable principe d'équivalence ne serait-ce pas la fondation que nous avions tant cherché ? Une toute petite machine, compréhensible par un enfant en contient toute la genèse déjà. Et cet univers là ne souffre pas des limitations de nos systèmes axiomatiques. Alors dites moi monsieur, si ce que je dis là n'est pas évident.
Et si pour étendre la notion d'ensemble fini à des choses plus générales, nous utilisions donc ces machines que Turing nous a imposé pour se moquer de nous ? Vous ne comprenez pas ? Alors voici, construisons donc une de ces machines, telle que nous nous donnerions trois sortes d'états, ceux que nous appellerions les 0, ceux que nous nommerions les 1, et ceux qui ne diraient rien : les introvertis. Il n'y aurait pas cet état particulier que vous appelez l'arrêt, car une machine monsieur, comme la pensée, ne s'arrête jamais. Alors une fois cette machine lancée, une fois son horloge remontée, et sa cadence fixée que se passerait-il ? Elle produirait vous le constatez vous même, des zéros et des uns. Et ces machines, il y en aurait plus d'une, il y en aurait pour tout dire, une infinité, et si vous me posez la question, je vous répondrais bien sûr, qu'il n'y a qu'une seule infinité à considérer dans le contexte particulier de savoir combien de ces machines existent effectivement.
Commencez vous à comprendre où je veux en venir ? Oui c'est évident, ces machines sont naturellement les entiers. Mais ce sont aussi les ensembles. Certaines bien sûr ne produisent qu'un nombre limité de 1 et de 0, quand la plupart en produisent une infinité. Et quelle infinité ! Vous savez que vous ne pourrez jamais en venir à bout, que l'idée de les lister toutes est intrinsèquement contradictoire. Vous commencez à comprendre. Chacune de ces machines vous le constatez décrit ce que nous avons pris l'habitude d’appeler un élément des sous parties de l'ensemble des entiers naturels. Alors vous pourrez poser, par convention, la sémantique qui vous conviendra quand la machine ne dit rien, quand elle se tait à partir d'un certain rang. Disons qu'elle est indécise, et que certains ensembles infinis donc, ne contiennent ni ne contiennent pas certains éléments. Mais les autres ? Les autres déterminent pour chaque entier naturel, s'il est à 1, ou s'il est 0. C'est à dire que l'on peut voir ces machines comme des boîtes, des grandes boîtes infinies qui contiendraient tous les éléments marqué d'un 1, et excluraient tous les autres. Pourquoi ne pas appeler ces machines des ensembles ? Vous m'accorderez bien, qu'il s'agit là d'une extension parfaitement naturelle ?
Il n'est pas question ici, ni d'axiome ni de dieu. Il n'est question que de machines simples dont nous savons le principe universel. Nous ne sommes plus dans la croyance, nous somme dans l'objectivité. Si nous considérons maintenant que chacune de ces machines est un ensemble (d'entiers) et comme par ailleurs il est très évident que l'ont peut considérer les machines elles même comme des entiers, vous constatez qu'il existe de façon évidente, et sans aucun effort ni décision de nous, une descente infinie d'ensembles récursifs, qui ne sont bien sûr que des machines.
Chose amusante, vous vous souvenez comme nous disions enfants qu'il était évident que l'ensemble de tous les ensembles se conçoit si bien, qu'il est parfaitement choquant que son existence mène à une contradiction ? Dans cette construction ci, tant que nous acceptons la complétude qui nous impose parfois l'indéterminisme d'une appartenance, remarquez comme l'ensemble de tous les ensembles existent très naturellement : appelons le Omega, appelons le N. Les ensembles qui contiennent d'autres ensembles, ne sont finalement rien que des entiers, lorsque l'on considère les choses avec le recul et la maturité, et pour le dire franchement, le pragmatisme que nous à ouvert l'usage des machines à paramétrage universel.
La théorie des ensembles, vous savez bien, les ensembles finis sont si pratiques, et leur extension à des choses plus générales si naturelle. Pourquoi ne pas céder à cette tentation d'écouter ce diablotin qui nous susurre à l'oreille : tu es uniques. Tu es l'élu. Le procédé diagonal n'est pas bien sûr, une limitation de notre système actuel, c'est la révélation divine qu'il existe quelque chose d'indicible vivant dans les replis de la nature même du vrai. Une descente récursive vers nulle part.
Oui mais, les mathématiques, monsieur, sont bien fondées, ou en tout cas avaient l'usage de l'être. Non par la stipulation de règles arbitraires, et d'axiomes débiles, mais par l'existence d'un quelque chose, un substrat qui sous-tend toute vérité. Et c'est une chance qui nous vivions aujourd'hui, car ce substrat monsieur, je prétends que nous l'avons sous le nez. Vous connaissez bien sûr, la thèse de Church-Turing, mais en avez vous déjà envisagé les conséquences ? Cet incroyable principe d'équivalence ne serait-ce pas la fondation que nous avions tant cherché ? Une toute petite machine, compréhensible par un enfant en contient toute la genèse déjà. Et cet univers là ne souffre pas des limitations de nos systèmes axiomatiques. Alors dites moi monsieur, si ce que je dis là n'est pas évident.
Et si pour étendre la notion d'ensemble fini à des choses plus générales, nous utilisions donc ces machines que Turing nous a imposé pour se moquer de nous ? Vous ne comprenez pas ? Alors voici, construisons donc une de ces machines, telle que nous nous donnerions trois sortes d'états, ceux que nous appellerions les 0, ceux que nous nommerions les 1, et ceux qui ne diraient rien : les introvertis. Il n'y aurait pas cet état particulier que vous appelez l'arrêt, car une machine monsieur, comme la pensée, ne s'arrête jamais. Alors une fois cette machine lancée, une fois son horloge remontée, et sa cadence fixée que se passerait-il ? Elle produirait vous le constatez vous même, des zéros et des uns. Et ces machines, il y en aurait plus d'une, il y en aurait pour tout dire, une infinité, et si vous me posez la question, je vous répondrais bien sûr, qu'il n'y a qu'une seule infinité à considérer dans le contexte particulier de savoir combien de ces machines existent effectivement.
Commencez vous à comprendre où je veux en venir ? Oui c'est évident, ces machines sont naturellement les entiers. Mais ce sont aussi les ensembles. Certaines bien sûr ne produisent qu'un nombre limité de 1 et de 0, quand la plupart en produisent une infinité. Et quelle infinité ! Vous savez que vous ne pourrez jamais en venir à bout, que l'idée de les lister toutes est intrinsèquement contradictoire. Vous commencez à comprendre. Chacune de ces machines vous le constatez décrit ce que nous avons pris l'habitude d’appeler un élément des sous parties de l'ensemble des entiers naturels. Alors vous pourrez poser, par convention, la sémantique qui vous conviendra quand la machine ne dit rien, quand elle se tait à partir d'un certain rang. Disons qu'elle est indécise, et que certains ensembles infinis donc, ne contiennent ni ne contiennent pas certains éléments. Mais les autres ? Les autres déterminent pour chaque entier naturel, s'il est à 1, ou s'il est 0. C'est à dire que l'on peut voir ces machines comme des boîtes, des grandes boîtes infinies qui contiendraient tous les éléments marqué d'un 1, et excluraient tous les autres. Pourquoi ne pas appeler ces machines des ensembles ? Vous m'accorderez bien, qu'il s'agit là d'une extension parfaitement naturelle ?
Il n'est pas question ici, ni d'axiome ni de dieu. Il n'est question que de machines simples dont nous savons le principe universel. Nous ne sommes plus dans la croyance, nous somme dans l'objectivité. Si nous considérons maintenant que chacune de ces machines est un ensemble (d'entiers) et comme par ailleurs il est très évident que l'ont peut considérer les machines elles même comme des entiers, vous constatez qu'il existe de façon évidente, et sans aucun effort ni décision de nous, une descente infinie d'ensembles récursifs, qui ne sont bien sûr que des machines.
Chose amusante, vous vous souvenez comme nous disions enfants qu'il était évident que l'ensemble de tous les ensembles se conçoit si bien, qu'il est parfaitement choquant que son existence mène à une contradiction ? Dans cette construction ci, tant que nous acceptons la complétude qui nous impose parfois l'indéterminisme d'une appartenance, remarquez comme l'ensemble de tous les ensembles existent très naturellement : appelons le Omega, appelons le N. Les ensembles qui contiennent d'autres ensembles, ne sont finalement rien que des entiers, lorsque l'on considère les choses avec le recul et la maturité, et pour le dire franchement, le pragmatisme que nous à ouvert l'usage des machines à paramétrage universel.
Invité- Invité
doom- Messages : 929
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Localisation : ici et maintenant
Re: Une théorie des ensembles plus légitime ?
par Entelekia Dim 4 Juil 2021 - 1:02
{ Accoucher d'un destin plus grand que le 1 total modulo haine_pour des unitairement piégés dans la biosphère, voilà qui serait plus humain,voire moins machinal/ je crois que c'est keuler.
Mais les matheux sont des aliens universalistes, pas vrai?
En tout cas ssi il existera un dernier specimen issu imparablement de 4 grands-parents et 2 parents, il est sicili_1.
Moralité : produit des entiers même naturels, même non nuls terrestres = cosa nostra. Bonjourno la forza del destino intégrale }
Mais les matheux sont des aliens universalistes, pas vrai?
En tout cas ssi il existera un dernier specimen issu imparablement de 4 grands-parents et 2 parents, il est sicili_1.
Moralité : produit des entiers même naturels, même non nuls terrestres = cosa nostra. Bonjourno la forza del destino intégrale }
Entelekia- Messages : 61
Date d'inscription : 22/12/2018
Age : 47
Localisation : Autour de Vaduz
Re: Une théorie des ensembles plus légitime ?
par horizon artificiel Ven 6 Aoû 2021 - 0:48
daurinak a écrit:
Si nous considérons maintenant que chacune de ces machines est un ensemble (d'entiers) et comme par ailleurs il est très évident que l'ont peut considérer les machines elles même comme des entiers, vous constatez qu'il existe de façon évidente, et sans aucun effort ni décision de nous, une descente infinie d'ensembles récursifs, qui ne sont bien sûr que des machines.
Chose amusante, vous vous souvenez comme nous disions enfants qu'il était évident que l'ensemble de tous les ensembles se conçoit si bien, qu'il est parfaitement choquant que son existence mène à une contradiction ? Dans cette construction ci, tant que nous acceptons la complétude qui nous impose parfois l'indéterminisme d'une appartenance, remarquez comme l'ensemble de tous les ensembles existent très naturellement : appelons le Omega, appelons le N. Les ensembles qui contiennent d'autres ensembles, ne sont finalement rien que des entiers, lorsque l'on considère les choses avec le recul et la maturité, et pour le dire franchement, le pragmatisme que nous à ouvert l'usage des machines à paramétrage universel.
Je n'ai plus trop le temps en ce moment mais je reviens voir régulièrement si le sujet avance... et je reste sur ma faim...
Je reste limitée par ma grande inculture mathématique ; comment expliques-tu tes machines ou systèmes, pour que je puisse mieux comprendre ?
Est-ce que la machine est identifiée à ce qu'elle calcule comme résultats ? Est-ce que la machine comme ensemble est identifiée à ses parties rassemblées ?
Comment te parait-il évident que les machines sont identifiables aux entiers, comme ensembles de parties ?
Faut-il poser qu'un ensemble se contient lui même ?
Et comment ne pas tomber dans le paradoxe de l'ensemble de tous les ensembles ?
Comment définirais-tu avec ces machines de Turing, un ensemble, un nombre ?
Comment définirais-tu une classe, une partie, un élément, un sous-ensemble... un rassemblement ?
et comment définis-tu la complétude dont tu parles ?
Est-ce que cette complétude est posée par l'identification de l'ensemble avec son "contenu" ?
Dans quel ensemble sont classés les "nombres" ou séries ou suites qui portent une infinité de 9 dans leur développement décimal ?
Pour l'ensemble vide, que pourrais-tu dire ?
Qu'est-ce qui en fait un ensemble alors qu'il ne contient rien ?
Et le "rien" qui n'existe pas devient-il existant dans l'ensemble qui (ne) le contient (pas) ou est-ce seulement l'ensemble qui existe, avec à l'intérieur une idée du néant, qui n'existe pas physiquement, puisqu'il est ce qui n'existe pas.
Si je suis complètement larguée et que tu penses que j'ai trop de lacunes pour comprendre, tu peux me le dire, je ne suis pas susceptible.
horizon artificiel- Messages : 2887
Date d'inscription : 23/01/2020
Localisation : Sur Terre depuis le 30 Juin 1966, plus précisément dans les Hauts-de-France, même si apparemment pour certains, je ne serais pas conforme à une prétendue "identité nationale culturelle française"..... Je ne participe plus aux échanges publics sur zc. Changement d'avatar en mai 2022 : j'ai abandonné le fond diffus cosmologique pour rendre hommage à Shireen, Allah i rahma
Re: Une théorie des ensembles plus légitime ?
par Invité Ven 6 Aoû 2021 - 1:26
@Horizon
Alors il est tard, et je ne me souviens pas de tout ce que j'avais écrit à l'époque. Mais le principe est lui très simple. Une machine est quelque chose de très objectif, mécanique. Et donc le principe de ce que je décrivais devrait être compréhensible.
La première chose c'est de comprendre ce qu'est une machine de Turing. Ca peut sans doute demander un peu d'effort. Une machine de Turing est lié à la théorie des automates. Peut être simplement consulter la page wikipedia.
https://fr.wikipedia.org/wiki/Automate_fini
Il existe une classe d'automates particulièrement graphiques : les automates cellulaires [élémentaires ou non]. Ce n'est pas forcément très utile pour bien appréhender la nature des machines de Turing, mais c'est intéressant car ça montre bien ce qu'il y a d'objectif (et infini) dans une dynamique mécanique.
https://en.wikipedia.org/wiki/Cellular_automaton
Alors il est tard, et je ne me souviens pas de tout ce que j'avais écrit à l'époque. Mais le principe est lui très simple. Une machine est quelque chose de très objectif, mécanique. Et donc le principe de ce que je décrivais devrait être compréhensible.
La première chose c'est de comprendre ce qu'est une machine de Turing. Ca peut sans doute demander un peu d'effort. Une machine de Turing est lié à la théorie des automates. Peut être simplement consulter la page wikipedia.
https://fr.wikipedia.org/wiki/Automate_fini
Il existe une classe d'automates particulièrement graphiques : les automates cellulaires [élémentaires ou non]. Ce n'est pas forcément très utile pour bien appréhender la nature des machines de Turing, mais c'est intéressant car ça montre bien ce qu'il y a d'objectif (et infini) dans une dynamique mécanique.
https://en.wikipedia.org/wiki/Cellular_automaton
Invité- Invité
Re: Une théorie des ensembles plus légitime ?
par Invité Ven 6 Aoû 2021 - 1:43
@Horizon :
Une fois que tu as bien compris ce qu'est un automate, tu peux comprendre ce qu'est une machine de turing. Dans une machine de turing l'automate va permettre d'interagir avec un ruban (une mémoire informatique) et éventuellement avec d'autres choses (par exemple un ruban de sortie où sont imprimés des chiffres).
https://fr.wikipedia.org/wiki/Machine_de_Turing
Il est possible de numéroter les machines de turings ayant certaines caractéristiques, c'est à dire pour tout entier 'n' de déterminer la machine de turing qui lui correspond. Et on peut aussi regarder comment se comportent ces machines, et leur associer une chaîne infinie de 0 et de 1.
Par exemple on pourrait avoir les machine 047 et 898 qui produiraient les séquences :
047 : 000010001111100101001101010001111001 ....
898 : 001000111001010011010001111001001010 ....
Il existe différentes façon de considérer quelles machine on numérote, la façon la plus simple ne permet pas d'affirmer que la chaîne associée est réellement infinie ... la machine peut se "bloquer" et arrêter d'imprimer des réponses. Peut être par exemple la machine 908 nous donnera :
908 : 011 [et refuse de nous dire ce qui se passe après ... là ou d'autre fonctionne pour une infinité d'éléments]
l'idée pour considérer un "nombre" comme étant un ensemble est d'interpréter la suite de 000110 comme l'appartenance de nombre à cet ensemble.
Si le premier digit X=0 alors 0 n'appartient pas à l'ensemble. Si X=1 alors il appartient à l'ensemble.
Si le deuxième digit X=0 alors 1 n'appartient pas à l'ensemble. Si X=1 alors il appartient à l'ensemble.
Si le troisième digit X=0 alors 2 n'appartient pas à l'ensemble. Si X=1 alors il appartient à l'ensemble.
Si le quatrième digit X=0 alors 3 n'appartient pas à l'ensemble. Si X=1 alors il appartient à l'ensemble.
Tu remarques donc que pour chaque couple d'entier x et y, on a défini si y appartient à x, ou si y n'appartient pas à x.
Il existe quelque subtilités supplémentaires, mais si tu comprends ça, tu as compris 99% de l'idée.
L'ensemble vide est simplement exprimé par toutes les machines qui produisent une infinité de 0. On pourrait avoir par exemple
18189 : 0000000000000000000000000000000 ....
37449 : 0000000000000000000000000000000 ....
97789 : 0000000000000000000000000000000 ....
Ces trois nombre seraient donc des ensembles vides dans la définition que j'ai donné.
Certains nombre pourraient se contenir eux même ...
3 : 000100000000 ...
ici 3 contient 3 (et seulement 3 s'il y a toujours des 0 après les ... )
4 : 1111111111111111111111111 ....
Ici 4 contient 4, et tous les autres ensembles/entiers (si il y a toujours des 1 après les ... )
Une fois que tu as bien compris ce qu'est un automate, tu peux comprendre ce qu'est une machine de turing. Dans une machine de turing l'automate va permettre d'interagir avec un ruban (une mémoire informatique) et éventuellement avec d'autres choses (par exemple un ruban de sortie où sont imprimés des chiffres).
https://fr.wikipedia.org/wiki/Machine_de_Turing
Il est possible de numéroter les machines de turings ayant certaines caractéristiques, c'est à dire pour tout entier 'n' de déterminer la machine de turing qui lui correspond. Et on peut aussi regarder comment se comportent ces machines, et leur associer une chaîne infinie de 0 et de 1.
Par exemple on pourrait avoir les machine 047 et 898 qui produiraient les séquences :
047 : 000010001111100101001101010001111001 ....
898 : 001000111001010011010001111001001010 ....
Il existe différentes façon de considérer quelles machine on numérote, la façon la plus simple ne permet pas d'affirmer que la chaîne associée est réellement infinie ... la machine peut se "bloquer" et arrêter d'imprimer des réponses. Peut être par exemple la machine 908 nous donnera :
908 : 011 [et refuse de nous dire ce qui se passe après ... là ou d'autre fonctionne pour une infinité d'éléments]
l'idée pour considérer un "nombre" comme étant un ensemble est d'interpréter la suite de 000110 comme l'appartenance de nombre à cet ensemble.
Si le premier digit X=0 alors 0 n'appartient pas à l'ensemble. Si X=1 alors il appartient à l'ensemble.
Si le deuxième digit X=0 alors 1 n'appartient pas à l'ensemble. Si X=1 alors il appartient à l'ensemble.
Si le troisième digit X=0 alors 2 n'appartient pas à l'ensemble. Si X=1 alors il appartient à l'ensemble.
Si le quatrième digit X=0 alors 3 n'appartient pas à l'ensemble. Si X=1 alors il appartient à l'ensemble.
etc ...
Tu remarques donc que pour chaque couple d'entier x et y, on a défini si y appartient à x, ou si y n'appartient pas à x.
Il existe quelque subtilités supplémentaires, mais si tu comprends ça, tu as compris 99% de l'idée.
L'ensemble vide est simplement exprimé par toutes les machines qui produisent une infinité de 0. On pourrait avoir par exemple
18189 : 0000000000000000000000000000000 ....
37449 : 0000000000000000000000000000000 ....
97789 : 0000000000000000000000000000000 ....
Ces trois nombre seraient donc des ensembles vides dans la définition que j'ai donné.
Certains nombre pourraient se contenir eux même ...
3 : 000100000000 ...
ici 3 contient 3 (et seulement 3 s'il y a toujours des 0 après les ... )
4 : 1111111111111111111111111 ....
Ici 4 contient 4, et tous les autres ensembles/entiers (si il y a toujours des 1 après les ... )
Invité- Invité
Re: Une théorie des ensembles plus légitime ?
par horizon artificiel Sam 7 Aoû 2021 - 6:26
Merci pour ta réponse.
En fait je connais les automates cellulaires et les machines de Turing superficiellement, pas beaucoup plus que ce que les vidéos que tu proposes en disent.
Je n'ai pas très bien compris ta méthode.
Je ne vois pas encore si tu pourrais l'étendre à R, comme Cantor l'a fait en montrant que [0, 1] et l’ensemble des applications de N sur {0, 1} sont équipotents.
J'étais aussi curieuse de savoir si tu proposais une nouvelle façon de voir les développements impropres.
Je n'ai pas bien compris quel programme relie les séquences aux nombres des machines.
Ce qui est intéressant c'est que finalement, tu as une infinité de machines qui donnent cette séquence de 0 à l'infini.
Et ainsi l'ensemble vide est exprimé par l'infinité de nombres (machines) et de nombres (rangs des digits) qui n'y sont pas contenus.
On se rend bien compte de l'infinie absorbabilité du néant...
Le néant devient presque un impossible à valeur infinie.
Ta façon de dire que 4 contient tous les ensembles/entiers si on le note 4 : 111111111...
ça veut dire que n'importe quel entier que je note par cette suite infinie de 1 contient tous les autres entiers ?
Comment différencierais-tu ou hiérarchiserais-tu
3 : 000100000000000000...
et
3 : 111111111111111111....
?
------------
Je n'ai pas tout compris.
Je suis sans doute limitée par mon manque de connaissances.
Je vais donc te laisser poursuivre si tu veux en dire davantage, et sans doute n'y comprendrai-je pas grand chose...
Je ne les ai pas rencontrées en personne(s), mais je les ai rencontrées dans l'esprit de certaines personnes, des matheux qui ne savaient pas toujours de quoi ils parlaient, ou si ce qu'ils disaient était vrai ou faux.
Bonne continuation.
En fait je connais les automates cellulaires et les machines de Turing superficiellement, pas beaucoup plus que ce que les vidéos que tu proposes en disent.
Je n'ai pas très bien compris ta méthode.
Je ne vois pas encore si tu pourrais l'étendre à R, comme Cantor l'a fait en montrant que [0, 1] et l’ensemble des applications de N sur {0, 1} sont équipotents.
J'étais aussi curieuse de savoir si tu proposais une nouvelle façon de voir les développements impropres.
Oui c'est évident, ces machines sont naturellement les entiers. Mais ce sont aussi les ensembles. Certaines bien sûr ne produisent qu'un nombre limité de 1 et de 0, quand la plupart en produisent une infinité. Et quelle infinité ! Vous savez que vous ne pourrez jamais en venir à bout, que l'idée de les lister toutes est intrinsèquement contradictoire.
Les autres déterminent pour chaque entier naturel, s'il est à 1, ou s'il est 0. C'est à dire que l'on peut voir ces machines comme des boîtes, des grandes boîtes infinies qui contiendraient tous les éléments marqué d'un 1, et excluraient tous les autres. Pourquoi ne pas appeler ces machines des ensembles ?
Si nous considérons maintenant que chacune de ces machines est un ensemble (d'entiers) et comme par ailleurs il est très évident que l'ont peut considérer les machines elles même comme des entiers
Il est possible de numéroter les machines de turings ayant certaines caractéristiques, c'est à dire pour tout entier 'n' de déterminer la machine de turing qui lui correspond. Et on peut aussi regarder comment se comportent ces machines, et leur associer une chaîne infinie de 0 et de 1.
Par exemple on pourrait avoir les machine 047 et 898 qui produiraient les séquences :
047 : 000010001111100101001101010001111001 ....
898 : 001000111001010011010001111001001010 ....
Il existe différentes façon de considérer quelles machine on numérote, la façon la plus simple ne permet pas d'affirmer que la chaîne associée est réellement infinie ... la machine peut se "bloquer" et arrêter d'imprimer des réponses. Peut être par exemple la machine 908 nous donnera :
908 : 011 [et refuse de nous dire ce qui se passe après ... là ou d'autre fonctionne pour une infinité d'éléments]
Je n'ai pas bien compris quel programme relie les séquences aux nombres des machines.
l'idée pour considérer un "nombre" comme étant un ensemble est d'interpréter la suite de 000110 comme l'appartenance de nombre à cet ensemble.
Si le premier digit X=0 alors 0 n'appartient pas à l'ensemble. Si X=1 alors il appartient à l'ensemble.
Si le deuxième digit X=0 alors 1 n'appartient pas à l'ensemble. Si X=1 alors il appartient à l'ensemble.
Si le troisième digit X=0 alors 2 n'appartient pas à l'ensemble. Si X=1 alors il appartient à l'ensemble.
Si le quatrième digit X=0 alors 3 n'appartient pas à l'ensemble. Si X=1 alors il appartient à l'ensemble.
etc ...
Tu remarques donc que pour chaque couple d'entier x et y, on a défini si y appartient à x, ou si y n'appartient pas à x.
Il existe quelque subtilités supplémentaires, mais si tu comprends ça, tu as compris 99% de l'idée.
L'ensemble vide est simplement exprimé par toutes les machines qui produisent une infinité de 0. On pourrait avoir par exemple
18189 : 0000000000000000000000000000000 ....
37449 : 0000000000000000000000000000000 ....
97789 : 0000000000000000000000000000000 ....
Ces trois nombre seraient donc des ensembles vides dans la définition que j'ai donné.
Ce qui est intéressant c'est que finalement, tu as une infinité de machines qui donnent cette séquence de 0 à l'infini.
Et ainsi l'ensemble vide est exprimé par l'infinité de nombres (machines) et de nombres (rangs des digits) qui n'y sont pas contenus.
On se rend bien compte de l'infinie absorbabilité du néant...
Le néant devient presque un impossible à valeur infinie.
Certains nombre pourraient se contenir eux même ...
3 : 000100000000 ...
ici 3 contient 3 (et seulement 3 s'il y a toujours des 0 après les ... )
4 : 1111111111111111111111111 ....
Ici 4 contient 4, et tous les autres ensembles/entiers (si il y a toujours des 1 après les ... )
Ta façon de dire que 4 contient tous les ensembles/entiers si on le note 4 : 111111111...
ça veut dire que n'importe quel entier que je note par cette suite infinie de 1 contient tous les autres entiers ?
Comment différencierais-tu ou hiérarchiserais-tu
3 : 000100000000000000...
et
3 : 111111111111111111....
?
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Je n'ai pas tout compris.
Je suis sans doute limitée par mon manque de connaissances.
Je vais donc te laisser poursuivre si tu veux en dire davantage, et sans doute n'y comprendrai-je pas grand chose...
- HS ? sûrement mais il faudrait pouvoir définir le sujet pour savoir ce qui est en dehors...:
Ce qui m'intéresse ce sont les maths "concrètes", quand la théorie s'appuie sur la "nature", sur la logique du monde physique...
Et justement, ce qui m'intéresse, c'est de voir "concrètement" les limites de notre raisonnement, de notre logique (psychique et mathématique), de voir les limites de la "matérialité" de notre logique qui donne corps aux théories mathématiques et notamment cosmologiques. Mais il semble que nous ne parvenons pas à décrire l'univers mathématiquement, logiquement... Le cosmos ne s'abstient pas, semble-t-il, de diviser par zéro (singularités gravitationnelles et big bang...) ; il ne s'appuie pas non plus sur le tiers exclu (superposition d'états quantiques : d'abord dans un "état" virtuel non encore physique/réel dont on se demande comment on peut le qualifier d'état alors qu'il est non-état physique, puis dans une possible superposition d'états potentiellement réels physiques intriqués)...
On y serait "presque" à cet univers mathématique, voir probabiliste, mais à quelques incohérences ou incertitudes près, donc on a faux, car on aboutit à une théorie de l'émergence instantanée niant donc la causalité physique (la causalité ne commencerait qu'à l'entrée dans la réalité physique, mais la réalité "commencerait" dans la virtualité hors de la causalité).
Ou alors il faut oublier complètement le cosmos matériel... et les maths deviennent une métaphysique. (ou une image de notre psychisme posée sur la vision du monde, ce qui revient à observer le fonctionnement logique de notre propre esprit au lieu d'observer la réalité)
On se demande aussi ce qu'est la réalité et la ou sa "nature" et son rapport avec les maths, ou avec notre psychisme, c'est à dire avec notre filtre à comprendre ce que nous pouvons du monde. Soit les maths sont inhérents à l'univers, soit elles le sont à notre psychisme, soit les deux, soit aucun et les maths sont une illusion, incomplètes et/ou incohérentes... tout autant que nous et le monde
Existe-t-il une théorie de l'ordre implicite ?
Si l'univers est intelligent, alors notre intelligence n'a pas le niveau. Nos mathématiques ne sont pas celles de l'univers.
Ou alors, notre conscience ne perçoit pas la réalité de l'univers tel qu'il est.
La topologie est assez fantastique, surtout le modèle de Penrose avec la cosmologie cyclique conforme... mais est-ce vraiment réaliste ?
https://www.futura-sciences.com/sciences/actualites/cosmologie-prix-nobel-physique-roger-penrose-pense-avoir-preuves-univers-avant-big-bang-26213/
Tout ça pour en revenir aux ensembles : dans une "vision naturelle" des ensembles ordonnés, comme collections ou classes de parties reliées entre elles par des transformations (relations), comme pour les ensembles de nombres bien ordonnés, ce qui est intéressant c'est de considérer notre vision du cosmos comme un ensemble d'objets issus de transformations à partir d'une entrée unique (densité énergétique du vide pré big bang). Le cosmos en physique est un ensemble qui n'a pas d'extérieur, donc notre univers (ou multivers) se contient en lui-même, et l'ensemble vide, c'est l'extérieur qui entoure le cosmos. Du coup, le cosmos est dans un ensemble vide extérieur qui le contient tout en ne contenant rien... c'est même l'absence de bord qui contient l'univers dans sa bulle en expansion en lui-même.
Quand on en appelle au hasard en physique, le hasard est la cause qui n'existe pas (non cause), qui vient de cet "extérieur" non existant et qui fait exister un phénomène (non effet) à l'intérieur.
Dans le cosmos, il y a les parties et "l'ordre" qui a produit ces parties. (il y a peut-être aussi un point de départ de cet ordre et des parties qui en découlent, mais on n'arrive pas à le penser car avant le début du cosmos physique, que pouvait-il y avoir de physique ou de spatio-temporel ? il ne peut pas y avoir "d'avant".)
Il faudrait définir ce qu'est l'ordre ; en physique, on est plutôt devant une entropie. L'ordre existe-t-il ? Qu'est-ce exactement ? une organisation ?
Est-ce que l'univers est un ensemble bien ordonné ? peut-être en couches de réalité. Il semble y avoir des "ordres" de réalité : virtuel, matériel/ondulatoire, vivant, conscient, et aussi causal ou non causal... Le seul ordre croissant apparent est celui de la flèche du temps mais le temps est relatif.
Dans un ensemble ordonné, il y a les parties, et ce qui relie les parties en plus de parties elles mêmes. (sans qu'on sache vraiment toujours bien ce qui fait "corps" ou "continuité concrète" de l'ensemble, ce qui fait "liant" dans l'ensemble qui en fait un ensemble)
Pour les machines de Turing, il y a les programmes et les entrées transformées.
Est-ce que les ensembles existent ailleurs que dans notre vision du monde ? Est-ce qu'ils existent "en dehors" de notre pensée ? Est-ce qu'ils existent vraiment ? dans quelle réalité ? Existent-ils en dehors de notre interprétation psycho-mathématique du monde ? On n'est même pas certains qu'ils existent en maths vu que la théorie est incomplète et/ou incohérente, c'est-à dire vu qu'on n'est pas sûr de savoir ce dont il s'agit. On n'a pas de définition valable des nombres, ni des ensembles, ni des dimensions...
En maths, un ensemble ne peut avoir le statut d'ensemble s'il se contient lui-même comme élément.
(L'ensemble vide est donc un ensemble.)
D'autre part il ne peut exister un ensemble constitué des ensembles ne se contenant pas (car soit il se contient et ne contient plus seulement les ensembles ne se contenant pas, soit il ne se contient pas et devrait donc se contenir)
L'ensemble de tous les ensembles n'est donc pas un ensemble, c'est une indétermination
L'ensemble de tous les ensembles sauf lui-même est-il cohérent ? Je n'en suis pas certaine...
Pourquoi on s'étonne que l'ensemble non-ensemble de tous les ensembles pose problème ? Il y a beaucoup d'incohérences : zéro, vide, infini...
Si cet ensemble non-ensemble est un "objet" qui ressemble à l'infini (oo), il n'y a rien d'étonnant à ce qu'il ne soit pas un nombre-ensemble. Ce serait même l'inverse d'un nombre-ensemble, puisque c'est l'inverse de zéro qui est le nombre-ensemble néant (nombre nul, neutre, absorbant... ). Zéro est un nombre, le vide est un ensemble, c'est aussi assez étonnant. Zéro est un nombre ensemble, vu comme ensemble vide contenant zéro élément, ordinal et cardinal nuls. Il n'est d'ailleurs ensemble que parce qu'il ne se contient pas. Si l'infini est l'inverse de zéro, ce n'est pas à deux nombres inverses que nous avons à faire, mais à deux notions inverses à propos de la "contenance" plein/vide.
Ce n'est même pas la peine d'aborder les nombres infinis qui ne sont pas l'infini oo dont il est question ici comme inverse de zéro, et même si oo est aussi parfois considéré comme un nombre duquel on pourrait ôter un autre nombre comme l'a fait Ramanujan par exemple, alors que l'infini est plutôt un absolu qui ne se relativise pas, un peu comme l'additivité des vitesses relatives n'a plus de cohérence devant la vitesse de la lumière. D'ailleurs, analogiquement, si on considère l'infini Tout comme réalité, et la réalité comme Une (il ne peut y avoir qu'une réalité, même si on admet des niveaux alternatifs dans la réalité), comment, si un être (terme utilisé pour désigner un être vivant individuel) meurt, pourrait-on ôter cet "être" au Tout ? Qu'est-ce qu'un "être" ? ou qu'est-ce que l'être/Être ?)
On le voit avec la vitesse de la lumière qui est la vitesse limite, quand on atteint une limite, comme pour l'infini oo, ou pour l'ensemble de tous les ensembles, les règles habituelles s'effondrent, la logique est dépassée.
L'infini est un absolu, c'est une limite pour nous, pour notre raison. Mais il ne se limite pas lui-même.
Il peut même se relativiser quand-même d'une certaine façon, puisqu'il a plusieurs niveaux à l'intérieur même des ensembles de nombres-ensembles... On le trouve partout, entre les nombres, à chaque transition entre ordres de nombres... et en géométrie, entre deux points, dans une dimension qui est elle-même une sorte de combinée de plusieurs.
On retrouve l'idée d'un infini imprégnant tout le relatif, comme immanent, un absolu qui se transcende lui-même... une sorte de panenthéisme... dans lequel l'infini absolu parfait insaisissable est comme Dieu.
L'ensemble de tous les ensembles qui ne peut exister, ça me rappelle aussi la soi-disant question piège qui prouve que Dieu n'est pas tout puissant : Si Dieu est omnipotent, peut-Il créer une pierre si lourde qu'il ne pourra pas la porter ?
Autant demander si Dieu peut créer un plan en 3 D... ou une planète Terre plate...
Les mots n'ont plus de sens.daurinak a écrit:
Chose amusante, vous vous souvenez comme nous disions enfants qu'il était évident que l'ensemble de tous les ensembles se conçoit si bien, qu'il est parfaitement choquant que son existence mène à une contradiction ? Dans cette construction ci, tant que nous acceptons la complétude qui nous impose parfois l'indéterminisme d'une appartenance, remarquez comme l'ensemble de tous les ensembles existent très naturellement : appelons le Omega, appelons le N. Les ensembles qui contiennent d'autres ensembles, ne sont finalement rien que des entiers, lorsque l'on considère les choses avec le recul et la maturité, et pour le dire franchement, le pragmatisme que nous à ouvert l'usage des machines à paramétrage universel.
Il y a plein de "choses" que nous avons l'impression de "capter" (capturer par la pensée) mais qui sont en réalité insaisissables quand on essaie "d'y voir de plus près". Tout d'ailleurs en fait. On ne comprend même pas ce qu'est la matière, ni ce qui différencie l'existence de l'être, ce qui différencie le physicalisme de la réalité qui le dépasse...
On est capable de dire toutes sortes d'incohérences revêtue d'un semblant de cohérence : le néant est ce qui n'est pas... alors qu'on devrait seulement dire que le néant n'est pas.
Qu'est-ce qui est ? si on ne peut définir ce qui n'est pas, comment définir symétriquement ce qui est ? Le néant est-il égal au retranchement de la réalité à la réalité ? Est-ce qu'il est une origine ? un plein de tout possible ou un vide de réalisation ?
On ne peut pas saisir la réalité, on ne peut que se limiter à des raisonnements à l'intérieur d'axiomes qui seront toujours partiellement vrais donc faux.
On ne peut que se limiter à raisonner dans des couches de réalités.
On ne peut même pas comprendre la notion de complétude, qui n'a pas le même sens que la continuité en physique.
En physique, on ne peut pas générer spontanément une information, ni la perdre.
En maths, il suffit de dire qu'on ne peut pas insérer un objet différent entre deux objets pour les considérer égaux même s'ils sont "différents" : 0.99=1
il n'y a pas de continuité concrète entre 0.99 et 1 puisque 0.99 n'atteint jamais 1 (même si on ne peut insérer aucun objet entre les deux et qu'ils sont donc UN, le même ou égaux). C'est une approximation de continuité... c'est approximativement vrai.
On s'approche de la vérité sans l'atteindre, on est dans un univers de vérité asymptotique, la vérité est la limite jamais atteinte.
La continuité physique ne peut admettre ce genre de gap d'approximation, saut qui identifie approximation théorique et vérité, qu'on appellerait phénomène émergent dû au hasard (émergeant du hasard, généré spontanément). C'est pourquoi la mécanique quantique n'est pas de la physique, c'est des maths.
La physique, c'est le concret normalement. La physique théorique c'est la théorie du concret, le modèle selon lequel on pense le concret, une approximation du concret réel ; c'est la façon dont on pense que la réalité concrète fonctionne. Mais en même temps, on sait que le réel n'est pas seulement le concret... Il y a la réalité virtuelle à l'échelle quantique dont on a observé concrètement les effets du modèle théorique, et sans qu'il y ait continuité d'une information physique puisque celle-ci est autogénérée par le hasard pur (équiprobabilité).
Il y a une crise. La science est perdue (la logique de la science dure est perdue en même temps que la tangibilité de la matière : la dureté s'est complètement ramollie).
(Est-ce qu'un segment est un ensemble de points alignés ? Y a-t-il y pont entre maths et physique ? Si on aboutit à trouver un quanta d'espace avec la gravitation quantique à boucles, est-ce que le nombre de points dans un segment deviendra fini ? Est-ce que les points devront devenir dimensionnés, ou bien est-ce que les points sans dimension pourront toujours s'autogénérer à l'infini au fur et à mesure qu'on en aura besoin, comme c'est d'ailleurs le cas dans la vision de l'expansion cosmique (qui n'est pourtant qu'une expansion en temps lumière ?)
Les nombres et ensembles en tant qu'objets mathématiques ne sont pas des collections de choses concrètes. Ce sont des objets théoriques.
Déjà quand on compte, 1+1 = 2 on a 2x1 mais le premier 1 et le deuxième 1 ne sont pas les mêmes tout en l'étant quand-même.
Si j'ai deux oranges, ce sont deux différentes, même si elle sont pareilles.
Et si j'ai deux oranges, j'ai deux fois une orange : à chaque fois j'ai une orange indépendamment du fait que j'en ai une autre, encore faut-il être certain de reconnaître ce qu'est une orange.
Si j'ai deux oranges, est-ce qu'il faut répondre oui ou non à la question "as-tu une orange ?" oui j'en ai une deux fois, ou non je n'en ai pas une seulement ?
Qu'est-ce qui fait qu'on peut compter les oranges en les additionnant dans un certain ordre ou pas ? la première, plus la deuxième, plus la troisième...
ou la première plus le nombre des autres (qui aura été calculé), ou le nombre d'une partie calculée additionné à celui du calcul de l'autre partie, et on peut choisir l'ordre de calcul puisque c'est commutatif.
Il faut supposer que les oranges sont des éléments identiques tout en étant différents.
A chaque fois, les même choses ne sont pas les mêmes. Il ne peut pas y avoir deux vraies mêmes choses puisque chacune est relative à son point d'espace-temps et puisqu'un même point d'espace-temps ne peut pas être occupé par deux choses en même temps, ni la même chose se situer en deux points d'espace-temps différents. Sinon, ça voudrait dire que la chose peut se déplacer plus vite que la lumière, qu'elle peut aller d'un endroit à un autre tellement rapidement qu'elle arrive au deuxième endroit avant d'avoir quitté le premier et qu'elle retourne au premier avant d'avoir quitté le deuxième. C'est ça la localité reliée à la causalité ; il faut que les choses soient reliée entre elles par la vitesse de la lumière, sinon elles n'existent même pas l'une pour l'autre. C'est aussi ça qui explique l'entropie qui fait qu'on ne peut pas remonter le temps, puisque dans un univers local, la cause précède toujours l'effet dans tous les référentiels.
Alors il faut admettre que le concept de la chose, qui serait permanent dans son idée, est fluctuant dans l'espace-temps et se concrétise potentiellement dans des points d'espace-temps différents. Cette concrétisation d'un même concept (métaphysique) donne la possibilité de quantifier et ordonner les formes concrètes qu'il prend dans l'espace-temps.
Orange, fruit, végétal, organique, matériel...
Il y a tout un tas de "uns" qui se sont concrétisés dans la ramification de la matérialité.
Dans le paradoxe EPR, on ne sait déjà plus quantifier les quanta particules, on est obligé de considérer le système inséparable constitué d'une même particule (dans un état non physique mais virtuel = un état non état) située en deux endroits différents simultanément, dans une fonction d'ondes qui déterminera son état de réalisation.
C'est plus facile de compter des masses (quantité de matière), des durées, des distances ou des volumes que de compter des objets qu'il faut d'abord identifier comme tels, même si on ne sait pas ce qu'est la masse ni le temps ni l'espace.
Alors qu'est-ce qui est naturel en mathématiques ? (on ne sait même pas ce qu'est la nature, ni si elle a une nature)
Qu'est-ce que l'objectivité ?
Quand est-ce que la nature (physique malgré tout jusqu'à preuve du contraire) et la réalité (objective) se confondent vraiment en maths ?
Il ne suffit pas d'observer notre observation ou notre pensée en prenant un recul, il ne suffit pas de s'observer en train d'observer ou penser pour qu'on devienne ou que notre observation devienne l'objet d'une observation plus objective à la troisième personne.
En fait les théories sont quand-même "concrètes" sur le plan d'une certaine cohérence qui leur donne de la "matière". Mais cette "matière" n'est-elle qu'une vision de l'esprit psychique ?
Que contient l'ensemble-non-ensemble de tous les ensembles ? Toute la réalité ? tout ce qui semble être ou exister ? tout ce qui est possible ou potentiel ? tout ce qui est imaginé ? tout ce qui est impossible ? toute la virtualité ? tout l'inimaginable ? tous les mondes et leurs images mêmes les mondes symétriques, inverses ou opposés ? tous les niveaux de tous les niveaux... diffractés à l'infini en ordres supérieurs et inférieurs ?
Est-ce que l'ensemble non ensemble de tous les ensembles peut s'autoagrandir à l'infini : se contenir en tant qu'ensemble en plus de tous les autres ensembles ?
Et à chaque fois qu'il se contient, devenir plus grand pour se recontenir agrandi de lui-même ? Est-ce un ensemble infini autant en tant qu'ensemble que dans son contenu ? Un ensemble sans fin, jamais accompli en tant qu'ensemble ? ou tellement parfaitement accompli qu'il dépasse notre raisonnement ?
(comme un univers impossible à dimensionner qui contient les ensembles constitués par ou dans les dimensions. On ne sait même pas ce qu'est une dimension. Le cercle est entre une et deux, la sphère entre deux et trois... La sphère est aussi un plan, pas étonnant que les terreplatistes préfère le planisphère.)
Finalement, est-ce que l'infini ou l'univers en tant que "tout" (qui ne sont pas la même chose tout en ayant une certaine similarité) peuvent être des ensembles ? Ils contiennent des éléments reliés entre eux par l'appartenance à un "contenant".
Mais essayer de penser l'infini ou le tout nous portent à notre limite, à laquelle on doit tout nier, de même que quand on pense au néant ou à l'origine de l'univers (émergé d'un "espace-non-espace", d'un "temps-non-temps", d'une "matière-non-matière-énergie-non-énergie"
L'infini ou le tout sont des "contenants" qui n'en sont pas, comme l'univers sans bord...
L'infiniment* petit tend (fuit) vers le néant et l'infiniment* grand vers oo ; dans les deux cas on a bien l'impression d'une fuite, soit une aspiration dans le vide soit un étirement jusqu'à la dislocation de l'esprit. (*abus de langage évidemment puisqu'on mélange des "objets" mathématiques et physiques, l'infini et le néant sont des objets de pensée non concrets même si le psychisme est décrit comme se basant sur les lois physiques)
Le tout semble opposé au néant, mais en fait il contient l'infiniment petit et l'infiniment grand, le néant et oo (zéro et son inverse, ou l'infini et son inverse).
Qu'est-ce que le contraire de tout ? logiquement le moins tout et le tout s'annulent.
Et logiquement le Tout contient le moins tout autant que le tout.
Le Tout est infini et contient le néant.
L'inverse du Tout infini est le Tout néant contenu dans le TOUT infini...
Il y a des ordres d'infini, de néant, de tout....
On n'a pas les définitions des absolus comme l'infini ou le "tout", ou même le néant, puisque ce sont des indéfinis, indéterminés ou infinis (ou même inversement infini ou contraire de l'inverse de l'infini).
On est devant des absurdités : le rien est un contenant sans contenu, un exclu dans un inclus vide ; le tout est contenant non totalement contenant, avec un contenu non totalement contenu, un inclus exclus.... (comme l'univers qui n'est qu'un intérieur sans extérieur, c'est-à dire finalement un non intérieur puisqu'à l'intérieur de rien... qui n'est intérieur par rapport à lui-même que parce que nous avons conscience de son existence par les sens qui le perçoivent comme "extérieur" par rapport à nous en tant qu'individus)
Aux limites du raisonnement, on arrive au point de l'esprit où les contraires et inverses se rejoignent pour se confondre dans la confusion.
On n'arrivera pas à trouver une théorie des ensembles cohérente. On le sait depuis Gödel ou même avant selon l'interprétation des textes spirituels anciens, on se pose toujours la question de la continuité mais l'univers cosmologique physique et la logique nous imposent d'innombrables discontinuités qui ne permettent pas de suivre un fil logique. On se contente de raisonner dans des limites qu'on ne peut pas élargir sans effondrer les axiomes, et on tourne en rond dans des tautologies. Au mieux, "on" est des chirurgiens qui opèrent en ne s'intéressant qu'à quelques éléments appréhendés par un trou fait dans le corps de la réalité, par ses "voies naturelles" (à définir) ou par une coupe dans sa barrière corporelle et à travers un champ opératoire.
daurinak a écrit:Bonjour. J'aime les maths. Mais elles m'ont déçu. Gravement. C'est au point que je ne veux plus leur parler.
Je ne les ai pas rencontrées en personne(s), mais je les ai rencontrées dans l'esprit de certaines personnes, des matheux qui ne savaient pas toujours de quoi ils parlaient, ou si ce qu'ils disaient était vrai ou faux.
Bonne continuation.
horizon artificiel- Messages : 2887
Date d'inscription : 23/01/2020
Localisation : Sur Terre depuis le 30 Juin 1966, plus précisément dans les Hauts-de-France, même si apparemment pour certains, je ne serais pas conforme à une prétendue "identité nationale culturelle française"..... Je ne participe plus aux échanges publics sur zc. Changement d'avatar en mai 2022 : j'ai abandonné le fond diffus cosmologique pour rendre hommage à Shireen, Allah i rahma
Re: Une théorie des ensembles plus légitime ?
par i.a. Lun 2 Oct 2023 - 14:48
Dieu merci, il faut bien que les matheux ne sachent pas toujours de quoi ils parlent (la vie sur Terre deviendrait encore plus abrutissante), car ils sont censés être censés ... et même encensés (prix Nobel, prix Fermat, les médailles du CNRS etc.) De tout temps, les gens censés savent qu'ils ne savent pas, alors pourquoi ne pas transformer ces prix ronflants, sonnants et trébuchants en bons alimentaires pour (par exemple) des jeunes enfants sub-sahariens, ou bien même arméniens ou bien même (ne soyons pas racistes) ukrainiens ?
i.a.- Messages : 765
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