Physique quantique for dummies

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Message par AcideMatt le Mar 17 Sep 2019 - 14:07

tim9.5 a écrit:AcideMatt, de toute façon j’aurai besoin de ta compétence d’expert pour la section qui vient car rien ne remplace l’expérimentation.
Note que je ne suis qu'un pauvre théoricien ayant pratiqué sa dernière expérience durant ses études... Dent pétée

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Message par tim9.5 le Mar 17 Sep 2019 - 22:56

Au moins les théoriciens ne coûtent pas cher : un papier, un crayon, un petit portable linux. Seul le superordinateur demande de l'investissement Wink

J.4 Quantum game 5 http://quantumgame.io/
Le jeu n°5 propose de modifier la trajectoire de sortie, en concentrant tous les photons dans l'autre détecteur ! Pour cela il suffit de casser la symétrie de l'interféromètre en rallongeant l'un des parcours (comme si on mettait une déviation en u) - ou en ralentissant la vitesse du photon sur l'un des parcours, en rajoutant des objets d'indice de réfraction élevé. On décale une onde par rapport à l'autre jusqu'à ce que les deux se superposent en direction du détecteur du haut. Cette fois-ci, les ondes en direction du détecteur de droite sont décalées, au point de se détruire mutuellement : aucun photon à droite !
Les probabilités de sortie sont indiquées par ce schéma : 
Physique quantique for dummies - Page 13 Mach-Zehnder_interferometer
Quand delta phi (le triangle avec le I certi d'un cercle) vaut 0, on obtient cos(0) = 1 et sin(0)=0. Tout photon se dirige vers le détecteur de droite.
Lorsque delta phi vaut pi, tout photon se dirige vers le haut.
On a bien la relation cos2+sin2 = 1, relation qu'on avait utilisée pour le Stern-Gerlach.

Pour la suite, accroche-toi bien, car c'est du délire quantique !

Dans notre monde bien à nous, aucune expérience de la vie de tous les jours ne correspond à ce qui ce passe dans l'interféromètre.
Imaginons quand même que le détecteur de Droite soit la maison de Debby, et le détecteur du Haut, celle de Hubert, le laser étant l'école de Photonia.
Normalement, Photonia arrive toujours dans la maison de Debby après l'école, sans qu'on ne sache quel chemin elle a pris (interférence de Mach-Zehnder).
Quand Hubert voit Photonia arriver chez lui (et qui donc ne trouvera jamais le chemin de sa maison, snif...), il en déduit que l'un des chemins a été perturbé (en prolongeant le chemin ou en modifiant la vitesse de Photonia sans la toucher (sans l'absorber en tant que particule)), les chemins pouvant être de plusieurs année-lumière de longueur.

Ca signifie qu'un espion s'est mis dans le système, même si le photon n'a pas été affecté lui-même par l'intrusion, il a simplement changé de route.
Si le photon est chargé d'un message (par exemple l'information qu'il vibre de bas en haut comme nous le verrons plus tard) et qu'il soit détecté par l'autre détecteur, cela signifie qu'un intrus a essayé modifier le schéma en vue de lire la donnée transportée par le photon. On s'approche ainsi de la cryptographie quantique, l'art d'envoyer des messages secrets en détectant les intrusions.
Voilà, le délire est terminé mais bien réel, et ce n'est pas fini, loin de là ! C'est pourquoi la physique quantique fascine...


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Message par tim9.5 le Mer 18 Sep 2019 - 20:53

J.4 Quantum game 6 et 7 http://quantumgame.io/

Si tu n’as pas réussi le puzzle n°6, voici donc le raisonnement à suivre :
Solution du 6:
Le puzzle est composé de 4 interféromètres. Sans rien ajouter, les deux premiers permettent au photon d’atteindre le détecteur de droite. Je rappelle qu’en général dans un interféromètre le photon sort parallèlement à son déplacement à l’entrée de l’appareil.
En rajoutant un cube dans l’interféromètre de gauche, la fonction d’onde du photon n’est plus en phase avec elle-même : deux sorties au lieu d’une seule sont maintenant possibles pour le photon. S’il prend le chemin du bas, il entre à nouveau dans un troisième interféromètre en sortant comme il est rentré, par le bas. Il suffit de cliquer sur le laser pour le voir.

On rajoute deux cubes dans le 3ème montage pour modifier la phase de la fonction d’onde. Et le tour est joué !

En cliquant sur le laser, s’affichent alors en bas de page les états possibles de la fonction d’onde du photon. Le nombre imaginaire i apparaît souvent sur l’écran, ayant la propriété suivante i2 = -1.
Pour rappel, les états de la fonction d’onde du photon (c’est-à-dire de cette espèce de vague limace qui se déplace à plusieurs endroits en même temps) s’écrive avec des nombres imaginaires. Mais quand on élève ces données au carré, tous les i disparaissent et donnent la probabilité de percevoir une particule (sous forme de pourcentage qui apparaissent sur les lieux des impacts possibles).

Solution du 7:
Mettre le rocher sur l'un des chemins de l’interféromètre. Même si 50% des photons s’écrasent contre lui, il existe des manières de diminuer fortement ces impacts. On le verra plus tard.


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Message par tim9.5 le Lun 23 Sep 2019 - 16:06

J.4 Quantum game 8 : Michelson-Morley, ou la non-mesure de l’éther http://quantumgame.io/

Solution du 8:

Physique quantique for dummies - Page 13 Sch%C3%A9ma_d%27un_interf%C3%A9rom%C3%A8tre_de_Michelson

Remarques pour la suite des vidéos qui contextualisent cette expérience faite avant l'apparition de la relativité restreinte :
a) on utilise de la lumière continue, et non des photons un par un; 
b) avec des miroirs perpendiculaires, une minime différence de marche entre les deux rayons, se traduit par une figure d'interférence circulaire. Si les miroirs ne sont plus perpendiculaires entre eux, on obtient une figure d'interférence comme celle de l'expérience des deux fentes :
Physique quantique for dummies - Page 13 MichelsonParalleleLampeMercure Physique quantique for dummies - Page 13 MichelsonCoinAirLumiereBlanche

version courte :


version plus complète (on peut sauter aussi les parties calculatoires) :
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Message par tim9.5 le Mer 25 Sep 2019 - 12:03

J.4 Quantum game 9 http://quantumgame.io/

Solution du 9:

1. Pour qu’il y ait interférence, les paquets d’ondes doivent se rencontrer en même temps. La distance des miroirs au séparateur doit être identiques.

2. Lorsque l’onde du photon passe deux fois à travers un pavé de verre (glass slab), l’onde est décalée d’une demi-longueur d’onde. Conséquence : quand les deux paquets se rejoignent, ils se dirigent vers l’autre chemin possible, selon la configuration du séparateur.

3. Donc le bras horizontal de l’interféromètre contient 3 pavés de verre. Le miroir du bras vertical se plaçant à la même distance que le miroir horizontal par rapport au séparateur.
Cette configuration est équivalente à placer deux pavés sur la partie horizontal et rien sur la partie verticale de l’interféromètre; ou plus simplement à l’interféromètre de Michelson-Morley sans pavés, comme dans le puzzle précédent.
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Message par tim9.5 le Jeu 26 Sep 2019 - 20:23

J.4 de l’interféromètre de Michelson à celui du LIGO

L’interféromètre original de Michelson-Morley de 11 mètres de long a inspiré fortement celui du LIGO, détecteur d’ondes gravitationnelles.
Le LIGO possède la même structure de base et la même configuration, hormis le fait que les bras mesurent 4 kilomètres de long, ce qui n’est pas suffisant pour détecter des variations 1000 fois plus petite qu’un proton.
On doit y rajouter une cavité dite de Fabry Perot où la lumière du laser se reflète 280 fois avant de retraverser le beam-splitter en direction du détecteur. Ce qui correspond à des bras de 1120 km de longueur, ce qui permet d’amplifier toutes sortes de vibrations (alors qu’en général on essaie de les éviter. Pense par exemple aux tremblements des bras quand on filme à bout de ... bras). Physique quantique for dummies - Page 13 Basic_michelson_with_FP_labeled

La lumière du laser doit être aussi amplifiée par des miroirs pour obtenir une figure d’interférence de bonne résolution :
Physique quantique for dummies - Page 13 Basic_michelson_with_FP_and_PR_labeled

Comme cet interféromètre détecte une panoplie de vibrations, on ne peut rien affirmer lorsqu’une détection suspecte se fait voir. C’est pourquoi il faut au moins deux LIGO.

Si on transforme les ondes gravitationnelles détectées en son, on obtient ceci :

Les deux premières fois c’est le son régulier des ondes gravitationnelles générée par la danse de deux trous noirs, transcrite en onde audible. La troisième fois on entend un bruit différent, signal d’une perturbation gravitationnelle et détecté en même temps sur deux endroits différents. La dernière est le signal de départ pour bien pouvoir comparer. Il s’est avéré en 2015 que c’était la collision de deux trous noirs.

Les données du LIGO peuvent être aussi recoupées avec des données télescopiques (lumière visible, UV, infra-rouge, micro-onde...), en les reliant par une simulation.
Voici donc une carte du ciel avec les constellations (imagine une Terre transparente au centre, et toi faisant un panoramique du ciel), les coups de griffes étant l’origine d’une onde gravitationnelle : https://www.ligo.caltech.edu (site officiel que j'ai résumé ici).

Visite d'un LIGO :
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Message par tim9.5 le Dim 29 Sep 2019 - 16:02

J.4 fin de l'incartade gravitationnelle

Pour se mettre à jour sur les découvertes de la physique et leur importance, l'attribution des prix Nobel de Physique est un bon fil rouge. Voici ceux qu'on a déjà rencontré et approfondi en physique quantique :

1907   Albert Michelson        pour ses instruments optiques de précision
1918   Max Planck               pour ses découvertes des quanta d'énergie
1921   Albert Einstein           pour l'effet photoélectrique
1929   Louis de Broglie         pour la découverte de la nature ondulatoire des électrons
1932   Werner Heisenber       pour la création de la mécanique quantique
1933   Schrödinger et Dirac   pour la découverte de nouvelles formes productives de la théorie atomique
1943   Otto Stern                  pour la découverte du moment magnétique du proton
1954   Max Born                   pour son interprétation statistique de la fonction d'onde
et je rajoute aujourd'hui
2017 Kip Thorne                   pour l'observation des ondes gravitationnelles.

Thorne, dans un de ses livres (trous noirs et distorsions du temps, 1994, p.383!), rajoute les commentaires suivants :
- les deux miroirs et le séparateur sont en plus suspendus dans le vide, ce qui ajoute des complications innombrables.
- on peut comparer la détection des ondes gravitationnelles de deux trous noirs tournoyant, à l'écoute d'une symphonie, qui peut nous indiquer notamment : 
  a) la quantité de matière des trous noirs, ainsi que leur vitesse, la forme de leur orbite (circulaire, elliptique ?),
  b) où ils sont situés et à quelle distance ils se trouvent de la Terre, en recoupant avec d'autres mesures optiques
  c) une carte partielle de la courbure de l'espace-temps (la gravité du système) et si elle est en adéquation avec les solutions de Kerr de l'équation d'Einstein de la relativité générale.
- Les ondes gravitationnelles ont tendance à écraser les océans vers le centre de la Terre comme on presse une orange, et à étirer les eaux des pôles dans des directions opposées (c'est exactement le mouvement contraire des marées). (p.387).
Physique quantique for dummies - Page 13 9039370-14361631
Les océans sont écrasés comme selon le deuxième bonhomme depuis la gauche

- Aux alentours des deux trous noirs, la force des ondes gravitationnelles est de 1 : c'est-à-dire qu'ils écrasent et étirent des objets de la taille des trous noirs. Comme la force des ondes diminues en raison inverse de leur distance parcourue, pour des trous noirs pesant 10 soleils et situés à un milliard d'années-lumière, les ondes gravitationnelles déforment donc la Terre par un facteur de 10-14, soit dix fois le diamètre d'un noyau atomique. Inutile de mesurer une telle marée gravitationnelle sur les océans. (p.388)

Et cet exploit, il l'on réussit dans un laboratoire !

Acidematt, que penses-tu des trous noirs et du LIGO ? Ce serait intéressant d'avoir ton avis ici. Merci !
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Message par tim9.5 le Mer 2 Oct 2019 - 21:12

J.4 Quantum game 10 http://quantumgame.io/
”Solution du 11”:

En insérant à chaque fois un filtre réduisant de 50% la lumière, on divise par deux la probabilité de la traverser depuis le laser, jusqu’à être négligeable.
Prochaine visite : la polarisation de la lumière.
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Message par tim9.5 le Jeu 3 Oct 2019 - 18:32

K. La polarisation de la lumière

Il me semble que la suite d'énigmes de quantumgame sur la polarisation n'est pas si correcte que ça. C'est pourquoi je laisse de côté ce site afin de ne pas tout mélanger.

Vidéo du jour jusqu'à 6 min 47 : l'origine des ondes électro-magnétiques et la polarisation



Un des meilleurs sites de vulgarisation de la physique de pointe, en français.
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Message par AcideMatt le Ven 4 Oct 2019 - 13:22

tim9.5 a écrit:
1918   Max Planck               pour ses découvertes des quanta d'énergie
Stricto sensu, je ne dirais pas que Plank a découvert les quantas d'énergie... (Je suppose que c'est l'énoncé de son Nobel, mais je pinaille tout de même Dent pétée ). Il a essentiellement postulé qu'au sein du rayonnement d'un corps noir, un mécanisme quelconque forçait les ondes électromagnétiques à être quantifiées, ce qui a permis de résoudre la "catastrophe ultraviolette". Celui qui a imaginé que ce n'était pas un cas particulier du corps noir mais un fait général, ce fût Einstein, justement pour expliquer l'effet photoélectrique (je peux détailler pourquoi si besoin, c'est très simple). Il faut d'ailleurs noter que dans la même année 1905, son annus mirabilis, il a publié 4 articles fondateurs, dont l'effet photo-électrique en partant de l'idée que la lumière était corpusculaire, et celui sur l'électrodynamique de l'électron (la base de la relativité restreinte), dans laquelle il se base sur le fait que la lumière est une onde électromagnétique, répondant parfaitement aux équations de Maxwell (notez qu'aucune considération sur la lumière n'est nécessaire pour établir la relativité restreinte, mais c'est une chose qu'on a comprise beaucoup plus tard). Bref, deux positions semblant parfaitement opposées, toutes deux tout à fait juste, en même temps. Pour ceux qui se demandent ce qu'on trouve à Albert... Wink

Ceci n'enlevant rien au Nobel de Plank, bien entendu ! Smile

tim9.5 a écrit:Acidematt, que penses-tu des trous noirs et du LIGO ? Ce serait intéressant d'avoir ton avis ici. Merci !
La RG, c'est ce que je préfère, donc si je peux aider, dis-moi ! Smile

Concernant LIGO et Virgo, c'est de la folie furieuse. Tu m'aurais demandé 10 ans avant la mise en service, je t'aurais assez probablement répondu que ça n'avait aucun sens et que je ne voyais pas comment une technologie pareille aurait pu naître avant que nos arrières petits-enfants ne décèdent de vieillesse avancée. Détecter une déformation inférieure au dix-millième du diamètre d'un proton... Pour le physicien moyen, la notion n'a même pas vraiment de sens ! C'est l'accomplissement technique le plus incroyable que je connaisse. Shocked Shocked Shocked Shocked Shocked
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Message par tim9.5 le Ven 11 Oct 2019 - 19:00

Tout à fait d'accord avec toi, Acidematt sur le Nobel. J'ai tiqué aussi avant de l'insérer dans le texte.

Quand aux trous noirs, est-ce qu'on les considère toujours comme des singularités ? A-t-on mis de la quantique là-dedans ? Voilà les questions que je me pose.

K.1 Tester une bombe à distance, sans la déclencher, ou la non-localité des objets quantiques
... ou l’une des 7 merveilles quantiques selon le journal New Scientist.

En 1993, Elitzur et Vaidman ont montré que les photons (ou d’autres objets quantiques) étaient capables de détecter la présence ou l’état d’un objet sans la moindre interaction avec lui.
Cela se passe lorsque le photon explore en même temps tous les chemins possibles : il est alors en superposition.
On considère un ensemble de bombes photosensibles, soit dangereuses, soit défectueuses : certaines éclatent au moindre photon, les autres le laissent passer sans exploser.
Physique quantique for dummies - Page 13 Test_illustration_of_the_bomb

On place la bombe à tester dans une boîte noire qui contient un interféromètre de Mach-Zehnder. L’observateur ne peut qu’observer la réaction des détecteurs C ou D.
Physique quantique for dummies - Page 13 Test_illustration1

Plusieurs possibilités :
a) sans bombe, le photon n’est détecté dans ce cas que par C, à cause des interférences du photon avec lui-même.

b) avec une bombe défectueuse, il se dirige aussi vers C car la bombe laisse passer le photon sans le détruire. L’interférence n’est pas modifiée.

c) avec une bombe chargée, trois chemins sont possibles :
  1) soit le photon se retrouve sur la bombe qui explose (50% de chance);donc aucune détection en C ou D;
  2) soit le photon est détecté en C comme précédemment, (25% de chance)
 3) soit il allume le détecteur D, en rebondissant comme une balle sur les miroirs. Ce cas est possible uniquement s’il y a un obstacle sur l’un des chemins de l’interféromètre, empêchant l’interférométrie habituelle de se produire! Le photon a détecté la bombe photosensible sans l’avoir regardée ni fait exploser ! (25% de chance)

Une image avec une bombe non défectueuse placée sur le chemin du haut montre les trois possibilités avec une bombe chargée :
Physique quantique for dummies - Page 13 Elitzur-Vaidman_-_Experimental_Setup_with_object

Ce phénomène est comparable à ... rien dans notre monde macroscopique. Il y a une action à distance, une action fantôme de la part du photon, de manière mystérieuse.

Lesdites bombes sont en fait des polariseurs soit verticaux, soit horizontaux. Un laser envoie toujours de la lumière polarisée, c’est-à-dire dont la pointe du vecteur électrique (et donc le champ électrique) vibre de haut en bas par exemple. Dans ce cas, un polariseur vertical laisse passer le photon (fausse bombe, “dud bomb”), tandis que la position horizontale bloque le photon (vrai bombe). Dans notre cas, on ne sait pas à l’avance dans quel sens est placé le polariseur. Le montage d’Elitzur et Vaidman le détectera, avec une certaine probabilité d’erreur.

Je vous propose une vidéo explicative, “Voir sans regarder”, avec d’abord une mise en scène (très) amateure, puis l’explication à 8:00. Elle a été faite pour un concours vidéo en 2014 concernant la physique et a remporté 10'000 dollars.

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Message par AcideMatt le Sam 12 Oct 2019 - 17:31

tim9.5 a écrit:Quand aux trous noirs, est-ce qu'on les considère toujours comme des singularités ? A-t-on mis de la quantique là-dedans ? Voilà les questions que je me pose.
Les trous noirs sont une singularité de la RG (certaines grandeurs y deviennent infinies), ce qui tend à indiquer qu'on l'a étendue hors de son domaine d'application. Aucune théorie quantique s'occupant des trous noirs n'est actuellement validée. La gravité quantique reste à écrire. À moins qu'il n'y ait pas besoin de la quantifier (phénomène émergeant, théorie classique à coupler aux théories quantiques, etc.) La majorité des physiciens estime néanmoins qu'il faut quantifier la gravitation, et une bonne partie d'entre eux mettent leurs espoirs soit dans les cordes supersymétriques de la théorie M, soit dans la gravité quantique à boucles.

Bref, on est actuellement en short.
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Message par tim9.5 le Mar 15 Oct 2019 - 21:18

Merci Acidematt!

K.2 Filtres polarisants

Deux exemples d’utilisation d’un filtre polarisant en photographie :
Physique quantique for dummies - Page 13 Circular-polarizer-example-photo



Qu’est-ce qu’un polariseur ?
Un polariseur est un ensemble de molécules (placé verticalement sur l’image) et qui bloquent les champs électriques vibrant dans le sens des molécules, et laissent passer ceux qui sont perpendiculaires. Mais souvent les auteurs font le contraire, en laissant passer ceux qui sont parallèles, d’où confusion possible quand on se balade sur la toile.

Physique quantique for dummies - Page 13 Wgf_image (la bonne version)

Propriétés :
- deux polariseurs identiquement placés : si le photon passe le premier filtre, il passera aussi le second.
- deux polariseurs décalés de 90° : soit le premier filtre le bloque, soit il le traverse, mais alors il sera bloqué par le filtre 2. Au final, pas de lumière au bout du montage !

Pour débloquer la situation, il suffit de rajouter un troisième absorbeur ! Quel monde de dingue. Essaie donc le jeu 16 de http://play.quantumgame.io/

Solution du 16:

Physique quantique for dummies - Page 13 Hqdefault par exemple, ou plus généralement le polariseur fait un angle entre 0° et 90° non compris par rapport au premier.
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Message par tim9.5 le Mer 16 Oct 2019 - 19:48

K.2 Filtres polarisants

Allez, soyons fous. Un arrêt dans un cours de mathématique quantique récapitulatif. J'ai pas trouvé meilleure explication. Tout est présenté pas-à-pas.



00:00 Notation <bra | ket>

03:00 Utilisation des nombres complexes (généralités, et zz*)
09:00 | a > + | b > addition de vecteurs, multiplication d’un vecteur par un nombre
11:00 < a | b > produit scalaire = < b | a >*

14:00 Matrices, transposées et conjuguées
20:00 Multiplier une matrice M par un vecteur |a>; Identité, déterminant, trace

25:00 Equation fondamentale de la physique quantique

27:00 Polariseur (avec l’ancienne convention)
33:00 base de vecteurs orthogonaux | horizontal > et | vertical >
40:00 Recherche de l’Hamiltonien H selon la base horizontale, et verticale

50:00 Polariseur penché à 45°. Recherche des vecteurs | - 45° > et | + 45° > écrits selon la base horizontale et verticale.
61:00 Probabilité de passage d’un photon passant par un polariseur vertical puis un autre de 45°.
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Message par tim9.5 le Ven 18 Oct 2019 - 17:04

K.2.a L’effet Zénon quantique

Paradoxe de Zénon : la dichotomie


Autre manière de voir ce paradoxe :
- à chaque moitié d’étape on fait une mesure (en regardant le chrono).
- cette infinité de mesure empêche en fait d’arriver au but.
- en revanche, mesurer qu’une fois au but n’empêche pas de l’atteindre.

En d’autres termes, prenons une casserole remplie d’eau qu’on chauffe peu à peu. Le fait de mesurer tout le temps la température avec un thermomètre empêche l’eau de chauffer : elle reste alors à la même température !

Physique quantique for dummies - Page 13 Watched%2Bpot
Quel délire à notre niveau macroscopique, mais au niveau quantique la dichotomie ne pause aucun problème.

En effet, au lieu de chauffer de l’eau, on utilise une série de polariseurs alignés, placés régulièrement à angle 90/(N+1) degrés, ce qui fait tourner peu-à-peu la direction du champ magnétique de 90° avec une très haute probabilité. A la fin du processus, on utilise un polariseur horizontal qui bloque dans ce cas le photon (convention usuelle). C’est une généralisation de ce qui a été vu ci-dessus avec 3 polariseurs.

Physique quantique for dummies - Page 13 Zenopolarizors

Mais si on intercale entre chaque polariseur un instrument de mesure (ici un polariseur horizontal faisant office de thermomètre), la polarisation du photon ne change quasiment pas. Dans ce cas la lumière traverse le dernier polariseur.

Autrement dit, en rajoutant une quantité d’objets qui bloquent les photons, ils peuvent passer ! Et plus on ajoute, mieux l’effet fonctionne.

Alan Turing proposa cette idée en 1954, qui sera mise à jour par Sudarshan et Misra 25 ans plus tard, avant d’être réalisé en 1989 par le prix nobel 2012 David J. Wineland avec des atomes qui se désintègrent facilement. L’effet Zénon empêche fortement leur désintégration, ce qui confère une meilleure stabilité dans certains composants des ordinateurs quantiques.
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Message par hobb le Ven 18 Oct 2019 - 18:13

Je le connaissais pas celui là, il est marrant :-D

hobb

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Message par AcideMatt le Ven 18 Oct 2019 - 19:37

hobb a écrit:Je le connaissais pas celui là, il est marrant :-D
Pareil. Quelle inventivité ! Shocked
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Message par AcideMatt le Sam 19 Oct 2019 - 15:44

AcideMatt a écrit:La gravité quantique reste à écrire. À moins qu'il n'y ait pas besoin de la quantifier (phénomène émergeant, [...])
Lorsque j'ai écrit ça, je pensais spécifiquement à Tadus Padmanabhan et aux tentatives d'Erik Verlinde. Je viens de découvrir ce matin l'opinon sur le sujet de l'immense Freeman Dyson :

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Message par AcideMatt le Sam 19 Oct 2019 - 22:05

AcideMatt a écrit:
Badak a écrit:1) Les notions de quantum et de quantification sont-elles essentielles à la théorie quantique ?

La réponse globale est non [...] La quantification n'est que contingente, elle vient des conditions aux limites. L'énergie d'une particule libre n'est pas quantifiée.
Au fait, ça ne me revient que maintenant, mais lorsque j'avais écrit ça, je m'attendais à ce qu'on me saute à la gorge avec le spin, qui est toujours quantifié, en me demandant quel rapport avec une condition aux limites je pouvais bien voir là-dedans... Et ça ne s'est pas produit, me voilà donc peinard ! Very Happy

C'était donc ma troisième intervention d'affilée, je la ferme. Embarassed
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Message par tim9.5 le Lun 21 Oct 2019 - 20:34

Merci Acidematt pour ces précisions. Je retiens de ta vidéo postée que le graviton, même s’il existait, ne pourrait être mesuré un par un à cause de l’influence des appareils de mesure. Pour annuler cet effet, il faudrait avoir sous la main de la matière négative, comme on le fait pour l’électricité avec des charges contraires. On ne peut que les considérer groupés (par milliards?), ce qui revient à faire de la statistique, et donc de la physique classique. Ai-je bien compris?

Merci aussi pour ton autocorrection. Ca m’a permis de mieux comprendre le mot “quantification” qui a un sens très précis :
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Message par AcideMatt le Mar 22 Oct 2019 - 15:36

tim9.5 a écrit:Merci Acidematt pour ces précisions. Je retiens de ta vidéo postée que le graviton, même s’il existait, ne pourrait être mesuré un par un à cause de l’influence des appareils de mesure. Pour annuler cet effet, il faudrait avoir sous la main de la matière négative, comme on le fait pour l’électricité avec des charges contraires. On ne peut que les considérer groupés (par milliards?), ce qui revient à faire de la statistique, et donc de la physique classique. Ai-je bien compris?
Tu as bien compris... L'avis de Dyson! Il n'est pas forcément partagé par tout le monde...

tim9.5 a écrit:Merci aussi pour ton autocorrection.
Ce n'en était pas vraiment une... Very Happy Very Happy Very Happy
C'était pour te titiller. Si la quantification vient des conditions aux limites d'une onde, pourquoi le spin est-il quantifié ?
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Message par tim9.5 le Mar 22 Oct 2019 - 18:22

Houlà AcideMatt ! Les débats c'est pas mon truc, il y a en général trop d'imprécision dans chaque phrase ou divers sens et je m'y perd.

Essayons de mettre de l'ordre dans ma tête pour mieux que je te comprenne.
Si on prend le Larousse, quantifier veut dire "traduire quelque chose en une quantité mesurable." Par exemple les doigts de la main sont quantifiables, simplement en les comptant. Toute la physique classique ne cesse de quantifier dans ce sens là. "On ne peut quantifier l'affection." (ibid.)

Le Larousse précise un autre sens : quantifier, c'est "appliquer une règle de quantification à une grandeur physique."
Et quantification signifie :"Propriété d'une grandeur physique dont l'ensemble des valeurs numériques possibles est restreint à un ensemble de valeurs discrètes ; opération permettant d'aboutir à la détermination de ces valeurs." (deux idées séparées par un Wink
ou
"Passage d'une description classique d'un système physique à une description quantique." avec des matrices + opérateurs ou des exponentielles complexes.

Selon le point de vue de Copenhague, on ne sait pas ce que vaut un spin de l'électron, et on ne veut pas le savoir, donc on refuse d'y penser. C'est seulement lorsqu'on lui pose la question, en le faisant passer un test OUI/NON, qu'il donne une réponse. Par exemple en le faisant passer par un Stern-Gerlach dans une certaine direction. Là seulement est quantifié le spin, prenant les valeurs 0 ou 1 (OUI ou NON), qui perdurent si on lui fait passer 1000x le même test (sans changer l'orientation de l'appareil).

Selon la théorie de de-Broglie-Böhm, le spin est toujours défini comme une pièce Pile-Face flottant dans l'espace.
Jouer à pile ou face sur Terre, consiste à jeter une pièce et l'attraper à deux mains, puis retourner la main gauche par exemple, permettant de réponse à la question "est-ce pile?" oui/non.
Si on fait ce jeu dans l'espace, on tourne alors la pièce flottante sur elle-même, puis on frappe les mains selon un axe prédéfini pour lire la réponse dans la main gauche, puisque la gravité n'influence plus le jeu. On se rapproche du montage de Stern-Gerlach. Il suffit de connaître l'emplacement de départ de la pièce, sa vitesse et son orientation, et celle des mains pour prédire immanquablement le résultat. On peut en fait même le simuler sur ordinateur, donnant les probabilités identiques à la vision quantique orthodoxe, pour toute sorte de configuration de départ.
Physique quantique for dummies - Page 13 Ten-silver-atom-trajectories-where-the-initial-orientation-th0-ph0-has-been-randomly_Q320
La flèche représente l'orientation du spin, et les colonnes verticales l'appareil Stern-Gerlach.
Dans ce cas, le spin est toujours connu et sa variation parfaitement décrite sans projection, sans effet aléatoire.
Le seul problème, c'est de pouvoir connaître la direction du spin avant la mesure, ce qui est parfaitement impossible, sauf si on connaissait l'orientation du spin de l'électron au moment de son apparition dans l'univers. La théorie de-Broglie-Böhm revoit l'aléatoire au début du Big-Bang, tandis que la mécanique de Copenhague tire toujours le dé à chaque mesure. Les deux obtiennent le même résultat, je le répète.

Donc le spin est quantifié avant la mesure ? Non (Bohr), Oui mais on ne le saura jamais (dDB)
Après la mesure ? Oui, oui.
Dans le cas du spin, en écriture matricielle, on n'a pas besoin d'ondes, et donc de conditions limites. Tout ça pour dire que je ne comprends pas en fait ce que tu veux dire. What a Face


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Message par AcideMatt le Jeu 24 Oct 2019 - 11:23

Ouh là, c'est bien compliqué ! Smile (NB, histoire de rigoler : tu as oublié au moins un sens de la quantification, celle d'une théorie... Ce qui fait dire par exemple que l'électromagnétisme a été quantifié mais pas la gravitation. Wink )

"Être quantifié", dans ce contexte, signifie que les valeurs mesurées ne peuvent appartenir qu'à un spectre discret. Cela n'a pas de rapport avec la réalité de l'onde pilote. Smile

L'énergie d'une particule n'est pas une grandeur universellement quantifiée, mais elle peut l'être sous certaines conditions. Le spin l'est universellement.

Je voulais simplement faire remarquer que la condition aux limites universellement présente est qu'un angle fait toujours en valeur principale entre 0 et 2 pi, valeur du tour complet. Ça s'arrêtait là ! Dent pétée
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Message par tim9.5 le Ven 25 Oct 2019 - 18:56

AcidMatt, merci pour ces précisions. C’est plutôt l’expression “les conditions aux limites” qui ne m’est pas familière. Est-ce un synonyme de “borne d’une variable ? C’est ce que j’en déduis de ton dernier commentaire. Merci d’éclairer encore une fois ma lanterne.

Pour la suite, je reprendrai la notion de superposition quantique, en zoomant sur le spin de l’électron qui sera utile pour définir un qubit. J’essayerai donc d’extraire tout ce qu’on peut faire avec UNE particule quantique, avant d’en passer à DEUX.

L. Exemples de  superposition quantique

L’atome de Rydberg
Si l’univers est un jeu de construction, alors toute matière (solide, liquide, gazeux, plasmatique, etc.) est fait de briques, appelés atomes, piochés parmi une centaines d’éléments. Ces types d’atomes sont répertoriés dans le célèbre tableau périodique. J’ai choisi trois version. Le premier montre les objets constitués par l’atome indiqué. Le deuxième indique leur quantité sur terre, ainsi que les minerais dans les zones de conflit.

Physique quantique for dummies - Page 13 CyqZZumXgAEdjZU

Physique quantique for dummies - Page 13 FRENCH-Periodic-Table-Element-Scarcity

Pour les curieux, le tableau pédiodique en ligne avec de magnifiques éléments photographiés : https://periodictable.com/

L’atome de Rydberg (du nom d’un scientifique suédois) est un atome du tableau périodique, qui possède un (ou plusieurs) électron, bombardé par une cinquantaine de photon bien calibrés. L’électron est alors vraiment éloigné du noyau, et se comporte comme une planète autour du Soleil. Sa trajectoire forme une orbite circulaire :

Physique quantique for dummies - Page 13 Rydberg%20atom
Même les filles le reconnaissent !


L’atome de Rydberg a une taille d’un microorganisme, avec une orbite de presque un millimètre de diamètre. On peut les manipuler comme des petits boutons lumineux, et même écrire avec eux (Giryd au fond du tableau) :
Physique quantique for dummies - Page 13 GiRyd_with_Single_Atoms_v2 de l’Institut für Angewandte Physik, TU Darmstadt"
(à suivre...)
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Message par tim9.5 le Sam 26 Oct 2019 - 20:45

L'atome de Rydberg (suite)

Comme je n'ai pas réussi à trouver les bonnes images sur le net (sauf une), je vous propose un lien de la 3ème diapositive d'un exposé de Serge Haroche (Nobel 2006).
https://docplayer.fr/amp/15085479-Cours-2012-2013-troisieme-lecon-intrication-portes-quantiques-et-complementarite-en-electrodynamique-quantique-en-cavite.html

Un électron d'un atome de Rubidium est exité à l'état n=50, dessinant ainsi une orbite circulaire (image du "ressort circulaire rouge").
En envoyant une micro-onde bien calibrée, on arrive à mettre l'atome dans un état superposé |n=50> +|n=51>. Dans cet état superposé l'orbite devient comme la figure verte : bombé d'un côté et aplatie de l'autre. C'est comme si une aiguille fixé au noyau de l'atome pointait vers la position de l'électron, à la manière d'une horloge. C'est la seule manière que je connaisse de voir une superposition "à vue d’œil", les superpositions étant en général invisibles à tout appareil de mesure.

Physique quantique for dummies - Page 13 3a26b2d3e7_50005822_rybohr-06 (Rice University)
horloge de Rydberg, ultra-précise, mais moins qu'une horloge atomique.
ps : j'essaie de pas trop dire de bêtises car ce thème est très peu traité par les profs et internet.


Dernière édition par tim9.5 le Lun 28 Oct 2019 - 19:06, édité 1 fois
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Message par tim9.5 le Lun 28 Oct 2019 - 18:52

L'atome de Rydberg (fin)

J'ai trouvé cette vidéo fascinante (d'où mes derniers postes  Very Happy ), présentée par Serge Haroche (sans compter la deuxième partie qui est de la pub), qui explique comment connaître les propriétés d'un photon particulier sans le détruire, à l'aide d'une cavité réfléchissante et d'atomes de Rydberg en superposition d'état.

Deux mots élégants utilisés : ubiquitaire, et élusive.

L'atome de Rydberg est représenté par une soucoupe volante asymétrique, avec des leds s'allumant en alternance. C'est ce qu'on a vu dans le dernier poste. Cette horloge est sensible aux photons et leurs interactions : l'électron change de rythme, il ralentit ou s'accélère alors.

Pour plus de précisions, et afin de mieux voir de quoi est fait le montage de cette expérience, on peut visionner la vidéo sur le site du CNRS http://www.cnrs.fr/fr/personne/serge-harochej

04:30, commençant par un touchant témoignage + présentation du montage. Les atomes de Rydberg deviennent des outils quantiques pour s'informer sur les particules quantiques.
08:40 débute la séquence sur le chat de Schrödinger.

Schrödinger, à la fin de sa vie, pensait qu'il ne serait pas possible de travailler atome par atome, photon par photon. C'était sans tenir compte des ingénieux personnages qui réussirent à les manipuler individuellement un demi siècle plus tard. En pensée, il avait imaginé un chat en état vivant/mort superposé. Mais un chat est composé de trop de molécules. Puis vint la création des "chatons de Schrödinger", un atome isolé d'abord, dans un état quantique superposé (comme les atomes de Rydberg). On peut aussi faire grandir ces chatons, en rajoutant un à un des particules quantiques. Ces chatons ont alors la forme de montagne qui pointent vers le haut et vers le bas en même temps. On pourrait dire qu'ils sont en même temps à droite et à gauche, ou dont le spin tourne en même temps vers la droite ou vers la gauche (09:18) Serge Haroche et ses collaborateurs remarquent que l'état superposé tend très rapidement à retrouver un état stable (le spin tourne alors uniquement vers la droite). Sur la vidéo la montagne pointe uniquement vers le haut (10:12).

Physique quantique for dummies - Page 13 Big_artfichier_426920_1316229_201210143023671
Physique quantique for dummies - Page 13 ENSLyon-2011-Haroche-35

Le système ainsi formé s'effondre très rapidement dans un état stable. Les photons sont chacun soit "vivant", soit "mort" et reste dans leur état respectif. C'est sur ce phénomène de décohérence que l'écrivain Julien Bobroff, dans "mon grand mécano quantique", s'appuie pour séparer physique quantique et homéopathie. On ne peut plus invoquer la mécanique quantique pour expliquer le fonctionnement de l'homéopathie. En fait, les effets quantiques perdurent uniquement au niveau quantique avec un nombre très restreint de particules, pas au niveau macroscopique.
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Message par AcideMatt le Mer 30 Oct 2019 - 11:45

tim9.5 a écrit:AcidMatt, merci pour ces précisions. C’est plutôt l’expression “les conditions aux limites” qui ne m’est pas familière.
Oui, pardon, c'est plutôt un terme de maths appliquées que les physiciens utilisent pour, en très gros, parler de la spécification d'un problème. Il y a les équations de la physique (par exemple les lois de la gravitations - les vraies, pas celles de Sasha_M) et le problème concret qu'on veut résoudre (par exemple, la date de la prochaine éclipse). Il faut appliquer les lois à un problème concret pour en trouver les solutions. Souvent, les solutions sont précisées par ce qu'on appelle des conditions aux limites.

Par exemple, une corde peut être parcourue par n'importe quelle onde. Mais si tu imposes comme condition aux limites qu'elle est immobile à ses deux extrémités où tu l'as fixée, les seules solutions valables pour les ondes parcourant la corde deviennent (en gros) quantifiées : tu as ta note de base (fondamentale), son octave (2e harmonique), sa quinte (3e harmonique)... Mais si la fonda est à 440 Hz, tu ne vas pas trouver de composante à 600 Hz, par exemple. Le spectre de fréquence de la corde est quantifié par les conditions aux limites, alors qu'on est parti dans le cas général d'une loi parfaitement continue.

Autre exemple : une contrainte à laquelle doit répondre une fonction d'onde, c'est que lorsque tu tournes sur toi-même de 360 degrés, tu dois retrouver le monde inchangé. Donc le carré de ta fonction d'onde aussi. Donc la fonction d'onde elle-même est soit invariante par rotation d'un tour complet, soit au pire devient son opposée (puisque ça ne change pas le carré de son module, qui seul est directement observable). C'est en gros ce que signifie avoir un spin entier ou demi-entier (ça s'appelle le théorème spin-statistique), mais ça te dit aussi que tu ne trouveras pas de particule de spin 1/47 par exemple. Smile
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Message par tim9.5 le Mer 30 Oct 2019 - 16:40

Voilà ce que je pensais écrire, Acidematt, avant ton poste : (Ca montre bien les conditions aux limites dans un cas quantique. Génial et merci encore !)

L.2 Une curiosité : les exitons-polaritons

Cette vidéo m'a fascinée tellement elle est bien expliquée et montrant des combinaisons d'objets quantiques ahurissant.

On est ici dans le monde des quasiparticules : un exiton = électron tournant autour d'un trou induit par un mur peu épais d'atomes; un polariton : un exiton + le photon qui permet à l'exiton de revenir au stade d'électron piégé. Il y a d'autres quasiparticules.

L'exiton se combine aussi dans les feuilles des plantes :


Le polariton, lui, peut être vu comme de la lumière lestée, ce qui confère à cette lumière des interactions plus fortes avec la matière, mais aussi comme de la matière luminifère qui peut se déplacer à une vitesse proche de la lumière.
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Message par AcideMatt le Mer 30 Oct 2019 - 23:55

Avec plaisir ! 😊
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Message par tim9.5 le Sam 2 Nov 2019 - 15:26

M. Le qubit individuel (hé oui, je reste encore sur les propriétés d'un objet quantique, pas deux...)

M.1 Le bit
Avant d'introduire le qubit quantique, intéressons-nous au bit. C'est l'ingénieur et mathématicien Claude Shannon qui a popularisé le terme de bit inventé par un autre mathématicien John Tukey. bit = binary digit.
Les passions de Shannon sont très amusantes. Voyez ces deux vidéos :


L'idée de base de l'informatique est de tout traduire en code binaire. Par exemple :
a) des chiffres comme montrés dans le tutoriel :
   
  Test pour savoir si tu as bien compris. Pourquoi il y a 10 types de personnes dans le monde ? Il y a ceux qui comprennent le code binaire, et les autres. (cf dcode.fr)

b) des lettres, et donc des mots, et des phrases en utilisant un code ascii : https://www.dcode.fr/code-ascii.
   Dans ce cas, on aurait pu dire que la lettre A est représenté par 1, la lettre B par 2, etc. et tout traduire en code binaire. Mais alors 10 représente 2 ou la lettre B. On a donc rajouté des conventions pour s'y retrouver : c'est le code Ascii.
  Un exemple : dans le deuxième rectangle de la page internet que tu viens d'ouvrir, écrit "salut" et choisis le format de sortie "Binaire 8 bits". Clique sur chiffrer. Attention ! La réponse se trouve en haut à gauche de l'écran. "salut" contiennent 5 lettres, le résultat contient 5 paquets de bits, un pour chaque lettre. Si tu copies le résultat dans le rectangle "Convertisseur ASCII" et que tu cliques sur "Déchiffrer/convertir l'ascii", tu retrouveras "salut", mais seulement en "binaire 8 bits".

c) des images
  à l'aide de https://www.dcode.fr/image-binaire
Physique quantique for dummies - Page 13 98c7a13c7f38bdf6246644d9204dfa54
  Exemple : enregistrer sur le bureau la photo d'un chat noir, comme ci-dessous, puis cliquer dans le net sur "Browse..." afin de charger l'image du chat noir. Pour terminer clique sur le bouton "convertir".

A l'inverse, dans le rectangle "Recréer une image binaire", tu peux dessiner le rectangle suivant:
1 1 1 1 1
1 0 0 0 1
1 0 0 0 1
1 1 1 1 1

d) des sons ou vidéos, comme les fichiers dans un CD ou de DVD qui ne contiennent que des 0 et des 1 dans un ordre précis. On utilise la diffraction du laser (qui est une onde).
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Message par tim9.5 le Mer 6 Nov 2019 - 21:09

M.2 Le qubit
Définition : un état qubit est un état superposé d’un objet quantique, qui, lorsqu’on le mesure, ne peut donner que deux réponses possibles.
Exemples :
- un photon polarisé verticalement et/ou horizontalement
- un atome à deux niveaux d’énergie superposés
- le spin d’un électron

Contre-exemple : l’emplacement d’un atome n’est pas un état qubit, car il peut être à plusieurs endroits en même temps (pas seulement deux lieux).



Pour qu’un état qubit perdure, il doit être isolé (ou différent) de tout, souvent refroidi tout proche de -273° pour l’immobiliser.

Autre point de vue comique :
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Message par tim9.5 le Mar 12 Nov 2019 - 19:04

M.2.a La sphère de Bloch
On peut représenter un qubit par une sphère. Je te laisse regarder la vidéo en sous-titre français, bien que l'espagnol ne soit pas si compliqué. Je ferai des commentaires dans le post suivant, pour bien appréhender cet objet mathématique, unité de base de l'ordinateur quantique.

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Message par tim9.5 le Ven 15 Nov 2019 - 15:05

M.2 la sphère de Bloch (suite)
Après avoir vu la vidéo ci-dessus, voici mes explications.

Lorsqu'un cheval trotte, attaché à une longe, ses sabots dessinent un cercle sur la piste. S'il pouvait se déplacer dans tous les directions, on verrait apparaître une sphère.
Physique quantique for dummies - Page 13 Bloch_sphere
Tu peux manipuler une telle sphère sur la simulation suivante : https://www.geogebra.org/m/jdnew86m

Pour repérer le point noir sur la sphère (le qubit), on utilise 3 axes x, y et z perpendiculaires entre eux, ainsi que deux angles. Le premier, thêta, est comme un pont-levis, tandis que le deuxième, phi, tournoie entre x et y.

Quand le point noir baladeur se trouve tout en haut, à la place du point blanc, on dit que le qubit est à l'état l0>, s'il est à l'opposé, au fond, il se trouve dans l'état l1>.
Quand il se trouve ni en haut, ni en bas, on dit qu'il est dans un état superposé. Sa hauteur depuis le bas de la sphère indique la probabilité d'être mesuré dans l'état l0> (cf. les loupes de la vidéo ci-dessus).

Physique quantique for dummies - Page 13 E042147c0aadb49ecbefc97c87f7dd7c_preview_featuredPhysique quantique for dummies - Page 13 Bbdfab9ab4efe494f377ecf21052acaa_preview_featured

Par exemple, on a construit une sphère en plastique munis des axes, x, y, z en couleur (rouge, vert à peine visible, et bleu), placé les états l0> et l1> verticalement (l0> pour l'état au repos d'un atome, et l1> pour l'état excité).
La flèche rose sombre indique un état possible de l'atome, qui est une superposition d'état au repos ET d'état excité (c'est normal si tu ne comprends rien, personne ne sais ce que ça veut dire, car il n'y a rien de comparable à notre échelle. C'est comme si on disait qu'une toupie peut tourner dans le sens horaire et en même temps dans le sens antihoraire, sans être immobile).
Le peigne vert et rouge permet de trouver la probabilité d'avoir l'atome dans l'état l0> quand on le mesure. Ici entre 70 et 80% de chance.
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Message par tim9.5 Aujourd'hui à 16:18

M.3 Alice, Bob, Eve, César &cie

Depuis 1978, Alice et Bob ne cesse de s’envoyer des messages dans les publications scientifiques. Le rôle d’Eve est d’écouter, d’espionner (eavesdropper). En cryptographie quantique, elle représente aussi l’environnement, qui peut perturber naturellement les objets quantiques utilisés.

Physique quantique for dummies - Page 13 300px-Alice-bob-eve

Alice a envoyé à Bob sa clef de chiffrement. Grâce à cela :
1) Bob peut rendre son message illisible par quiconque
2) Alice peut déchiffrer le message de Bob, dans un temps RAISONNABLE.

Physique quantique for dummies - Page 13 Asymmetric_cryptography_-_step_2.

Quelle clef utiliser? J’ai trouvé un brillant site pour y répondre (en français en plus) qui se découpe ainsi :
1) le code de César, Comment utiliser la clef utilisée, comment craquer le message?
2) le code des permutations, avec un exercice de décryptage interactif en prenant le rôle d’Eve.

https://interstices.info/a-lattaque-des-codes-secrets/

Il ne faut pas oublier qu’au temps de César, la plupart était illettré ! Son code fonctionnait mieux qu’aujourd’hui.

Bonne lecture!
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