Calcul mental, vous faites comment?

Le calcul tel qu'il est enseigné à l'école est que pour calculer 7 + 9 on nous enseigne de faire : 7 + 10 - 1

Pour ma part le calcul est très visuel : 7 + 9 devient 9 + 7, puis je vois une espèce de jauge qui est divisée en dizaines et en groupes de 5 (ce qui est marrant c'est que je ne vois pas du tout cette jauge de la même couleur selon les nombres), j'y mets le 9 dedans, j'y colle le 7 à la suite. Je vois que ça remplit une dizaine, et je regarde ce qui dépasse de cette dizaine. Ce qui me donne les deux chiffres du résultat : 1 dizaine et 6 qui "dépassent".

Pour les grands nombres ça marche aussi sauf que je calcule par paquets indépendants : unité, dizaines, centaines... après je fais un joyeux mixte de ce que j'obtiens et je trouve le résultat!

Après il y a des exceptions par exemple pour calculer 12 et 13 je fais 12 + 12 + 1, ce qui tient plus à la mémoire qu'au calcul puisque je sais que 12 * 2 fait 24.

Pour les soustraction c'est exactement la même chose, et presque pareil pour divisions/multiplications.

Et vous comment faites-vous?

Je me rappelle que quand j'étais en primaire l'instit me demandais d'expliquer aux autres élèves comment je calculais si vite, en espérant que ça aiderait les autres. J'avais beaucoup de mal à expliquer (et encore maintenant) et les autres n'y comprenaient rien!

Je calcule très mal et plutôt lentement. Avec l'age, je commence à calculer plus juste (étant petite, je faisais énormément de fautes dites d'inattention).
Pour les petits chiffres, j'ai des "préférés".
Pour l'exemple que tu donnes, j'utilise la méthode préconisée par l'éducation nationale.
Pour d'autres chiffres, je regarde lequel de mes préférés est le plus proche. Je n'aime pas les 7,8 et 9, dans cet ordre là. Quand j'ai affaire à eux, j'utilise mon préféré le plus proche et j'ajoute ou retire ce qu'il faut.

Pour les grands nombres, je décortique comme toi : centaines, dizaines, unités. Puis j'ajoute tout et je trouve.

Soustraire, diviser, multiplier, c'est mon cauchemard.

En fait, je suis bête.

ah ça marche avec "calcul" aussi

C'est peut-être parce que je n'ai pas eu la même éducation nationale que toi, mais il me serait jamais venu à l'idée de faire 7 + 10 - 1 pour calculer 7 + 9.

Je fonctionne comme tu le décris, avec des jauges pour les nombres. De plus, dans mon esprit, les nombres sont disposés dans l'espace: ça va de bas en haut de 0 à 10 puis de gauche à droite de 10 à 20, puis en diagonale en montant vers la droite entre 20 et 30, etc.
Donc quand j'imagine un nombre, j'imagine surtout un point dans l'espace par rapport au autres.

p2m a écrit:ah ça marche avec "calcul" aussi

alors la je suis bluffé Enkelilya car je calcule exactement de la même façon (sans qu'on me l'ai appris comme ça). De plus les chiffres m'apparaissent comme ronds, pointus ou creusés (une sorte de synesthésie très légère) ce qui me permet de voir immédiatement les "paquets" de dizaines etc... (car une dizaine c'est rond voir plat, le 9 est creux et le 7 est pointu, par exemple).

et les autres n'y comprenaient rien!

Je te rassure, on n'y comprend toujours rien !

moi aussi je fais des paquets par dizaines. les nombres sont des points rangés verticalement en deux colonnes et pour faire 9+7 je zoome sur la séparation entre "avant 10" et "après 10" : il y a le neuf qui laisse une place libre avant et le 7 vient s'y emboîter à l'envers comme une pièce de Tetris. je regarde ce qui dépasse de la "barre des 10", c'est 6, donc ça fait 16

pour les grands nombres je commence par additionner les plus grandes valeurs entre elles (milliers, puis centaines, dizaines...) en ajoutant chaque fois la somme au total global ça doit pas être la méthode la plus efficace...

Dans "l'enfant surdoué", JSF donne l'exemple suivant (pour des enfants de 7 à 9 ans):
"Il s'agit du problème arithmétique qui s'énonce ainsi: un commerçant avait 25 bouteilles d'eau, il en a vendu 14, combien lui en reste-t-il ?Spontanément l'enfant répond 11, sans effort apparent. Pourtant, à la question du "comment le sais-tu ?", on découvre alors que la soustraction attendue n'est jamais présente. A la place, se trouve la forme de calcul suivant :
14 + 14 =28
28 - 14 = 14
14 - 3 = 11
Un tel mode de raisonnement ne nous apparaît pas comme simple et efficace et pourtant c'est pour eux le mécanisme opératoire pertinent.
D'abord il double le chiffre à soustraire. Doubler les chiffres, nous l'avons dit, est une procédure classique pour l'enfant surdoué et qu'il utilise très fréquemment. Ensuite l'enfant compare mentalement le chiffre doublé (28) au nombre de départ (25 bouteilles). Le chiffre 3 s'affiche sur son écran mental et reste actif pendant toute la durée du calcul. Dans la deuxième ligne, il enlève le nombre de bouteilles vendues au nombre doublé (28-14), puis enfin, en opération finale, le chiffre 3, toujours "scintillant" se combine au résultat intermédiaire, 14, pour faire émerger le résultat : 11 bouteilles. Facile, non ?"
Ce qui m'a frappé en le lisant, c'est que en voyant 25 et 14 côte à côte, j'avais aussitôt remarqué que le premier nombre était proche du double du premier. Je ne suis pas certain que je raisonne exactement comme dans l'exemple (je ne vois pas l'intérêt de la deuxième ligne : 28 = 14 + 14, donc on sait que 28 - 14 = 14 !) mais ce doit être assez proche. Je dirais plutôt "si le nombre de départ était 28, le résultat serait 14 mais là j'ai un peu moins de 28 donc le résultat est un peu moins de 14, plus exactement 3 de moins (28-25) donc le résultat est 14 - 3, donc 11." Et je revérifie aussitôt dans l'autre sens, pour être bien sûr, que 14+11= 25.
Pour ce qui est d'additionner ou soustraire de plus grands nombres, je commence généralement par la gauche, comme JK.
Ou alors j'utilise d'autres nombres repères. Par exemple 463 + 171, c'est 450 + 150 + 21 + 13 (450 + 150 parce que c'est facile à assembler, un peu comme l'image sur Tétris, puis le reste par ordre décroissant).

Quand je dois calculer vite, j'utilise les approximations aussi. Ainsi que dans les nombres avec une virgule. S'il faut que j'affine le résultat, j'utilise la méthode de la surbrillance : je sais combien il me reste à retirer et je finis par là.
C'est HP, ça?

Une éspèce de synesthésie "sociale": les nombres et les chiffres ont des relations entre eux (5 est marié avec 8, mais la trompe avec 3, la meilleure amie de , et les opérations sont des accouplement, en quelque sorte (13 est l'enfant de l'addition de 5 et 8, c'est pas "dit" comme ça dans ma tête, mais c'est ce que j'ai trouvé de plus ressemblant pour expliquer... et c'est aussi valable avec les notes de musiques).
Du coup c'est hyper rapide pour calculer

Serdaber a écrit:Dans "l'enfant surdoué", JSF donne l'exemple suivant (pour des enfants de 7 à 9 ans):
"Il s'agit du problème arithmétique qui s'énonce ainsi: un commerçant avait 25 bouteilles d'eau, il en a vendu 14, combien lui en reste-t-il ?Spontanément l'enfant répond 11, sans effort apparent. Pourtant, à la question du "comment le sais-tu ?", on découvre alors que la soustraction attendue n'est jamais présente. A la place, se trouve la forme de calcul suivant :
14 + 14 =28
28 - 14 = 14
14 - 3 = 11
Un tel mode de raisonnement ne nous apparaît pas comme simple et efficace et pourtant c'est pour eux le mécanisme opératoire pertinent.
D'abord il double le chiffre à soustraire. Doubler les chiffres, nous l'avons dit, est une procédure classique pour l'enfant surdoué et qu'il utilise très fréquemment. Ensuite l'enfant compare mentalement le chiffre doublé (28) au nombre de départ (25 bouteilles). Le chiffre 3 s'affiche sur son écran mental et reste actif pendant toute la durée du calcul. Dans la deuxième ligne, il enlève le nombre de bouteilles vendues au nombre doublé (28-14), puis enfin, en opération finale, le chiffre 3, toujours "scintillant" se combine au résultat intermédiaire, 14, pour faire émerger le résultat : 11 bouteilles. Facile, non ?" .

Je fonctionne exactement comme ça si on me donne comme opération 50 - 23:
23 * 2 = 46
50 - 46 = 4 (bien que ce ne soit pas une opération que j'utilise mais un remplissage de jauge qui me dit visuellement que entre 46 et 50 il y a 4 cases vide)
23 + 4 = 27

Je n'y avais pas réfléchi en fait. Et puis je trouve l'exemple très mal décrit puisque ce n'est pas des opérations mathématiques à proprement parler qui se passent dans ma tête, mais bien des différences visuelles. J'ai mis 5 minutes à comprendre ce qu'elle voulait dire pas là alors que je fonctionne pareil, et que c'est presque instantané dans ma tête, selon la complexité des nombres, les impairs me posant plus de problèmes. Mais il faut que le chiffre à retirer soit assez proche, dans le cas de JSF c'est un peu loin pour moi, je vois surtout le 5 proche du 4.

Dans ce je fais : 2 - 1 et 5 - 4 ce qui me donne 1 en dizaines et 1 en unités donc 11. En fait je ne marche que par des approximation, essayant de faire des opérations avec des chiffres les plus proches et "pratiques" possible.

Je m'arrange toujours pour arranger les nombres comme Sedaber et j'utilise aussi la surbrillance. Et un peu comme dardar j'ai une visualisation très imagée des chiffres, même si ce n'est pas vraiment les mêmes mots que j'utiliserais. En fait je n'ai pas une seule technique mais de très nombreuses selon les cas.

Pour finir j'ajouterai que le 7 c'est toujours celui qui me gave.

Fata Morgana a écrit:

et les autres n'y comprenaient rien!

Je te rassure, on n'y comprend toujours rien !

Merci pour ton soutien!

Merci pour ton soutien!

Tout le plaisir est pour moi.

En calcul mental, en tout cas pour les soustractions, j'ai tendance à fragmenter le chiffre à soustraire en plusieurs morceaux (si c'est un grand nombre). Et je me rends compte que pour les divisions j'ai tendance à le faire aussi. Je fais ça depuis petite Baaah quoi, ça marche


Edit: pour le reste je suis tout à fait incapable de vous expliquer comment je fais. A partir du moment où je dois justifier ma réponse je me perds dans des explications farfelues qui me font changer mon résultat initial (souvent juste) pour une réponse encore plus farfelue que le développement de mon calcul...............Cherchez l'erreur.

S'il s'agit de calculs limités à des opérandes à 2 chiffres, je visualise l'opération comme on l'apprend en primaire.

Donc je procède comme ça 32 * 25 = 30 * 25 = 750 et 2 * 25 = 50 .

S'il s'agit d’additions ou de soustractions à 3 chiffres ou plus, je procède ainsi:
Exemple:
874 - 386
je fais 900 - 400 = 500
puis 500 - 26 + 14 = 488

Pour les multiplications à 3 chiffres ou les divisions, je n'ai pas d'autres méthodes que de visualiser l'opération dans ma tête ...

Tiens c'est marrant moi 32 * 25 ça donne plutôt 32/4 = 8 puis 8 * 100 = 800. parce que 25*4 = 100 et que c'est quand même vachement plus facile de diviser par 4 et de multiplier par 100 que de multiplier par 25.

Quand je n'ai pas d'astuce comme ça pour les multiplications je marche comme toi.

Sylvestre a écrit:

Je fonctionne comme tu le décris, avec des jauges pour les nombres. De plus, dans mon esprit, les nombres sont disposés dans l'espace: ça va de bas en haut de 0 à 10 puis de gauche à droite de 10 à 20, puis en diagonale en montant vers la droite entre 20 et 30, etc.
Donc quand j'imagine un nombre, j'imagine surtout un point dans l'espace par rapport au autres.

Sorry de faire remonter un vieux sujet.. mais c'est drôle de lire quelqu'un qui visualise exactement comme moi les nombres! ça ne vous avance à rien, mais voilà , je voulais partager le ptit moment sympa de ma journée..

pour le 50 - 23
chez moi tout de suite ça donne 25 + 2 donc 27

je fais des petits paquets que j'ajoute ou j'enlève en fonction de combien ça varie de 5 (je suis très base 5 je pense lol)

et euh a l'école (vu que ma fille est en plein dedans je peux témoigner) , on n'apprends PAS DU TOUT a faire 7 + 9 = 7 + 10 - 1
on lui apprends a remplir la barre des 10 (ils travaillent en bases 10) et compter ce qui dépasse.

Clemelle a écrit:
et euh a l'école (vu que ma fille est en plein dedans je peux témoigner) , on n'apprends PAS DU TOUT a faire 7 + 9 = 7 + 10 - 1
on lui apprends a remplir la barre des 10 (ils travaillent en bases 10) et compter ce qui dépasse.

Mon frère qui a vu un psy qui lui a dit que sa façon de calculer était étrange a 23ans. Ça fait donc déjà un moment, les méthodes ont peut être changé. Je me souviens vaguement de la façon dont j'ai appris, mais cette façon de faire en approximant avec les paquet d'en dessus ou dessous, ça me dit quelque chose. Même si je fais pas du tout comme ça. Je suis allée dans deux écoles étant petite, la technique que tu cites je l'ai faite quand j'étais en CE1/CE2, avec du visuel, l'autre c'est plus en CM1/CM2 que j'ai du la voir, une instit qui était un peu plus vieux jeu.

En primaire, je m'en souviens parfaitement (parce que c'était amusant). On avait un livre avec des "paquets" de nombres en cartons qu'on décollait avec les pointillés. Une unité c'était un point, une dizaine une barre, une centaine une valise... C'était marrant, mais c'était au tout tout début genre CP/CE1. Avec des persos trop chou et tout.
Puis on les collait dans des cases pour donner les réponses *nostalgie*
Mais je me souviens bien qu'on m'avait donné plusieurs méthodes en primaire pour ajouter des 9, pour la table des x9, blablablabla.
J'y ai jamais réellement réussi, j'ai toujours eu mon propre chemin. Quand je visualise des chiffres dans ma tête, ils ont des couleurs.
5 c'est rouge et dans plusieurs cas, quand je cherche un multiple de 5 il est rouge, mais quand c'est aussi un multiple de 5 et 10 et d'autre chiffres, c'est un peu de chaque couleurs, enfin c'est difficile à expliquer correctement. Quand je vois un nombre, je décortique tout, ses multiples, ses additions, ses soustractions, à quoi ça me fait pensé... Par la couleur. Mais au collège j'ai appris à "bloquer" ça en contrôle par exemple, conseil de ma soeur... même si souvent ça me reprend.

Enfin pour les multiplications par 4, 6, 8... Pour 4, je multiplie déjà par 2 puis encore par 2 (Je connais par coeur mes tables, mais j'ai BESOIN de vérifier, même à deux reprises des fois). Pour les additions et soustractions, je peux aller dans des calculs complètement dément pour un calcul simple --".

Enkelilya a écrit:Pour finir j'ajouterai que le 7 c'est toujours celui qui me gave.

Aahhh moi aussi ! XD Le 8 des fois, mais pas tout le temps. Le 7 oO.

Pour ma part je fait putôt comme Morpheen je fractionne.

Mais pour la somme de chiffres proches comme 7 et 9, je fait la moyenne et je double.

Moyenne de 7 et 9 =8
Donc 7+9 =16
^^

Moi qui ne comprennais pas pourquoi j'étais "nulle" (par rapport à ce qu'on attendait de moi) en calcul...le système d'images de jauges me parle même si moi j'image (par bloc de dizaines aussi) comme des faces de dés et du coup je retrouve ce système de pointus et creux (lu plus haut)...personne n'a jamais rien compris avant qd j'expliquais ça...Enfin pt être que là non plus!

Pour reprendre le tout premier exemple, et de manière un peu semblable à Waka, pour 9 + 7 je prends les doublons correspondants : 8 + 8. Et je "sais" que 8 + 8 = 16. Mais ça, ça ne fonctionne que pour les nombres -1/+1 (7 + 9, 5 + 3, etc.). Après, y'a d'autres méthodes en fonction des nombres. Genre effectivement, la relation entre 3, 5 et 8. 5 + 3 = 8, mais 5 + 8 = 13, aussi. Bref...

Je crée des blocs complémentaires dont les résultats sont connus à l'avance, ce qui m'amène à fractionner le calcul
Donc, 9+7= 7+7+2 ou 2x9-2

Ou alors, dans ce cas-ci, la lecture de l'énoncé me fait penser à une moyenne et donc 9+7=8+8

Super comme sujet. Hello à ceux que je ne connais pas encore.

De mon côté, je divise les chiffres en deux groupes 0-5 et 6-10 qui se complètent en plus ou en moins. Ex:
4+1=5
7+3=10
7+6=10+(2+1) ou 10+(6-3 [le 3 de 7+3=10])=13
9+8=20-3
Je fais comme Lysa, le plus grand d'abord (pour les additions et soustractions, l'inverse pour les multiplications)
Donc de 7+9 on passe à 9+7 et pour le calcul ça donne 1 dizaine et 7-1 =>16

Pour l'exemple 32x25 et en général, je ne commence jamais par une division pour ne pas risquer la complication avec fractions donc 32x100 (parce que 25=1/4)=3200 puis /2/2=800
Si l'exemple avait été 32x24, je n'aurai pas fait comme si dessus -32 mais 2x32 + un 0=640
+ 4x32=12 (plus un 0) +8
En commençant par la gauche pour les grands nombres, en passant si nécessaire par des arrondis et autres astuces puis vers les unités.

On a tous nos préférences mais il existe des méthodes plus structurées, on en trouve une liste dans le wikipedia anglophone en cherchant "Mental calculation"

En primaire (tout début des années 1970), j'avais de l'anxiété lors des séances de calcul mental. Ce n'était pas le calcul lui-même mais le fait qu'il fallait se dépêcher d'écrire le résultat sur son ardoise et la brandir rapidement pour être le premier. Je devais pourtant être dans les premiers, puisque j'étais le tout premier en début de collège un jour où l'on avait refait l'exercice en guise de jeu. Mais, ici comme là, j'étais embêté par cet exercice qui demandait de la rapidité.

Pour l'addition des chiffres on connaissait la table. C'était le plus simple : de la même façon que pour la multiplication, je crois qu'il vaut mieux avoir directement en tête la valeur d'un calcul élémentaire pour se concentrer sur le reste, c'est-à-dite les techniques à mettre en œuvre dans le cas d'un calcul plus complexe.
Je dis qu'on connaissait la table d'addition, mais moi je ne l'ai jamais connue. Je ne sais pas trop pourquoi. Soit j'étais absent un jour important, soit mes instituteurs avaient une méthode différente, soit j'ai estimé que c'était trop facile et que je n'avais pas à faire un effort pour ça. Je me souviens m'être dit que c'était bizarre qu'on ait appris la table de multiplication mais pas celle d'addition; quand est-ce qu'on allait le faire ?

Au collège les autres connaissaient leur table d'addition. J'aurais pu l'apprendre par moi-même, mais non... Je n'étais pas bien travailleur. Et puis je n'en avais pas besoin pour être en tête. Il m'a fallu attendre encore quelques années. Alors j'appliquais des méthodes comme vous le présentez ici, mais toujours en me disant qu'il aurait mieux valu que je connaisse les sommes directement.

En primaire, dans le secondaire et même dans le supérieur, je n'ai jamais appris grand-chose par cœur. Et pourtant je ne comprenais pas cette détestation affichée pour cette méthode quand elle se limitait à des connaissances élémentaires. Mais ce serait un autre sujet.

...

Pour des petites sommes tels que 7+9 la reponse vient de maniere automatique, de la meme maniere que pour 7 * 9 (il s'agit seulement de bien connaitre ses tables d'addition et de multiplication).
A ce petit niveau, tout autre strategie est une perte de temps.

ShailHulusIII a écrit:Pour des petites sommes tels que 7+9 la reponse vient de maniere automatique, de la meme maniere que pour 7 * 9 (il s'agit seulement de bien connaitre ses tables d'addition et de multiplication).
A ce petit niveau, tout autre strategie est une perte de temps.

Les exemples donnés ci-dessus avec des "petites sommes" comme tu les appelles expliquent simplement comment chacun développe son raisonnement pour des calculs plus complexes, pas comment on a fait pour passer du CP au CE1

(non je ne flood pas!)

De mon côté, j'ai simplement voulu affirmer un principe pédagogique, mais de façon non dogmatique. Je pense qu'il est nécessaire de faire apprendre par cœur les tables d'addition et de multiplication aux enfants. Malgré tout, certains enfants, qui n'accrochent pas bien aux tables, et qui développent leurs propres règles, ne doivent pas être découragés, pas plus qu'on ne doit les forcer à écrire de la main droite.

De façon plus générale, je regrette de ne pas connaître par cœur les dates historiques ou toutes sortes de connaissances de ce type. Je me souviens de mon prof de physique en classe de seconde qui nous avait indiqué une fois qu'il se souvenait encore assez bien de certaines pièces de théâtre qu'il avait apprises intégralement dans son adolescence. Je trouve cela magnifique !

Stan a écrit:

ShailHulusIII a écrit:Pour des petites sommes tels que 7+9 la reponse vient de maniere automatique, de la meme maniere que pour 7 * 9 (il s'agit seulement de bien connaitre ses tables d'addition et de multiplication).
A ce petit niveau, tout autre strategie est une perte de temps.

Les exemples donnés ci-dessus avec des "petites sommes" comme tu les appelles expliquent simplement comment chacun développe son raisonnement pour des calculs plus complexes, pas comment on a fait pour passer du CP au CE1

Alors cela signifie que les strategies donnees plus haut sont nulles. C'est idiot d'utiliser le meme procede pour faire une addition a un chiffre et pour faire une addition a 3 chiffres.

Deux fois que tu commentes cette file, deux fois que tu réponds à côté de la plaque et de manière désagréable.

C’est une habitude chez toi à la lecture de tes interventions sur le forum, question d’égo mais jamais tu ne relève tes propres contradictions ; ta collecte d’information te joue des tours, le sujet est « Calcul mental, vous faites comment ? » et non « Calcul mental, quelle est la meilleur méthode ? ». On se fout de savoir qu’à Londres tu te sers d’une calculatrice et personne n’a besoin de toi pour chercher sur Google s’il veut creuser le sujet; déclarer ne reconnaitre que les concepts scientifiquement vérifiables vs ce que tu apparentes à des sciences molles, et en même temps croire en un dieu créateur ; dire qu’il est « idiot » de perdre son temps à utiliser une autre stratégie que l’automatisme pour le calcul mental et ne pas l’appliquer au Français que tu t’excuse de le perdre au milieu d’une communauté de 500.000 ! Sort, ça te ferai du bien.

Jamais deux sans trois ? Inutile de prendre la peine de me répondre, ça ne m'intéresse pas et je ne pourrais te lire. Egalement, puisque tu ne l’as pas encore fait, vas te faire tester, ça te fera pas de mal de voir un psy. By the way, éventuellement, ceux qui souffrent le plus des résultats sont les personnes présentant des désordres de type psychotiques.

Stan a écrit:Deux fois que tu commentes cette file, deux fois que tu réponds à côté de la plaque et de manière désagréable.

...blablabla sans interet...

Jamais deux sans trois ? Inutile de prendre la peine de me répondre, ça ne m'intéresse pas et je ne pourrais te lire. Egalement, puisque tu ne l’as pas encore fait, vas te faire tester, ça te fera pas de mal de voir un psy. By the way, éventuellement, ceux qui souffrent le plus des résultats sont les personnes présentant des désordres de type psychotiques.

Quand tu auras finis de troller, peut etre que tu nous faira part d'une methode universelle qui basee sur la simple addition de deux chiffres entiers nous permettrait d'inferer une methode valable pour les additions avec des nombres a 2 ou 3 chiffres ... Ce serait beaucoup plus interessant que de t'etendre sur mes supposees qualitees ou defauts (ce qui n'interesse personne).
Sache d'autre part que le calcul mental existe depuis des siecles et tu ne l'as pas inventee (et il ne s'effectue pas avec une calculatrice comme tu penses le croire)..

Maintenant, comme je suis un mec sympas, je te donne meme un lien qui te donne les strategies utilisees par les enfants de 11 ans en Angleterre pour le calcul mental: Teaching Mental Calculation Strategies.. Tu apprendras notament qu'il n'existe pas UNE strategie de calcul mental qui serait valable a n'importe quel echelle mais bien DES strategies de calculs.

Sauf qu'on s'en fiche un peu, là, ShailHulusIII, c'est pas le sujet du topic.

Tu n'as pas besoin de dire des choses comme: "C'est idiot d'utiliser le meme procede pour faire une addition a un chiffre et pour faire une addition a 3 chiffres." un axiome agressif pour te démarquer des autres, ce n'est pas constructif, et ce n'est pas le but de ce topic, ni de ce forum, je pense.

En même temps, c'est assez surprenant, parce qu'on s'attendrait à ce que le calcul de 7+9 soit instantané. C'est comme s'il fallait détailler notre méthode pour déchiffrer le mot "maison" -> "alors moi je vois le m au début et le n à la fin je me dis que c'est pas arbre ni péninsule, puis je compare avec "mes" et "on" ...".

Bref il serait plus intéressant de voir comment les zèbres gèrent des opérations plus compliquées, qui ont moins de chance de se résoudre par la mémoire.

Saphodane a écrit:Sauf qu'on s'en fiche un peu, là, ShailHulusIII, c'est pas le sujet du topic.

Si. Je rappelle le theme du topic: Calcul mental, vous faites comment?

paela a écrit:En même temps, c'est assez surprenant, parce qu'on s'attendrait à ce que le calcul de 7+9 soit instantané. C'est comme s'il fallait détailler notre méthode pour déchiffrer le mot "maison" -> "alors moi je vois le m au début et le n à la fin je me dis que c'est pas arbre ni péninsule, puis je compare avec "mes" et "on" ...".

Bref il serait plus intéressant de voir comment les zèbres gèrent des opérations plus compliquées, qui ont moins de chance de se résoudre par la mémoire.

Oui, tout a fait. Resoudre des additions du genre 9+7 est du niveau CP/CE1 et n'apporte pas grand chose en matiere de strategie pour resoudre des additions du genre 323+27 par exemple. Si ce n'est que si l'on a memoriser sa table d'addition, resoudre ce genre d'addition est plus rapide et plus facile.

Oui, "vous faites comment ?" et pas "comment faut-il faire ?" Autrement dit, un simple échange du processus de calcul chez chacun. Tout du moins, ceux qui veulent bien répondre, et qui ont répondu jusque-là. Et non, 9 + 7, c'est pas si simple que ça pour certains. J'en suis l'exemple.

Comme je l'ai indiqué, j'ai dû apprendre la table d'addition par moi-même assez tardivement (fin de collège peut-être). Aussi je suis resté un peu entre deux pour cet aspect du calcul mental. C'est la première fois ici, en l'analysant, que je trouve un intérêt à cette acquisition imparfaite.

Alors, autant pour 9 × 7, j'ai directement le résultat, 63, autant pour 9 + 7, ce n'est pas le cas, ou presque pas le cas, mais tout est dans ce presque.

En effet, j'ai retenu entre temps que lorsqu'on additionnait 9, il suffisait de passer à la dizaine et de soustraire 1 au deuxième opérande, ici 7.
Donc 9 qui passe à 10 avec 7 qui passe à 6, ça fait 16.

Mais je ne fais pas vraiment 9 + 7 = 9 + 1 + 7 - 1.

C'est plutôt ainsi :
— je visualise 9 + 7;
— 9 est en attente d'être promu à 10 (comme on dit aux échecs que le pion est promu en une pièce) pendant un court moment où je vais m'occuper du 7;
— sous le 7 il y a un 6 qui apparaît, avec un 1 qui vient se détacher en haut du 7; mais ce n'est pas un chiffre; c'est plutôt un petit rectangle au sommet de l'empilement qui constituerait le 7;
— alors tout se résout et ça fait 16.

J'ajoute que pour effectuer 7 + 9, je n'intervertis pas mentalement en 9 + 7, comme certains d'entre-vous, et comme j'étais près à penser que je faisais aussi.
D'ailleurs les opérations sont souvent posées verticalement en pratique, sans même qu'on ait le formalisme appris à l'école primaire.
En fait on peut avoir en général un 9 et un 7 qui sont disposés de façons diverses, avec un problème dont la résolution implique de les additionner.

Dans tous ces cas, j'effectue la transformation précédemment indiquée sans bouger mentalement de place ces chiffres. En quelque sorte, cela mobiliserait trop mon esprit. Autant les laisser là où ils sont et faire les choses de façon plus abstraite.
Quant au résultat, 16, il flotte entre les deux, un peu au-dessus, plutôt du côté du 9 où l'addition s'est résolue.

lors cela signifie que les strategies donnees plus haut sont nulles. C'est idiot d'utiliser le meme procede pour faire une addition a un chiffre et pour faire une addition a 3 chiffres.[/quote]

Si seulement il ne s'agissait que de "stratégies"...Il me semle que nous tentions juste d'expliquer comment cela se passe pour chacun, un peu malgré nous....Après, que l'on ait développé plus ou moins de facilités avec tous ça est un autre sujet. Il ne s'agit pas d'expliquer à quel point on est bon ou pas en calcul mais plutôt quel cheminement étrange emprunte notre raisonnement...C'est étrange ShailHulusIII, tout à coup je ressens le besoin de justifier tout ça comme si je parlais à un non zèbre....

Je trouve ça fou en fait parce que de mon côté je fonctionne mécaniquement, je pense sur la base du par coeur, et je serais incapable de décrire quoi que ce soit de la méthode.

Y a-t-il des Daniel Tammet dans le coin?

Apprendre par cœur, je n'ai jamais vraiment pu, parce que je n'en ai pas eu besoin, et puis ensuite parce que je n'ai pas intégré pleinement en moi de le vouloir. Alors quand, dans les méthodes et dans les connaissances, il y a des trous, forcément on fait attention où l'on pense, au détriment parfois du but que l'on poursuit. C'est une interprétation hasardeuse, mais justement avec moi les interprétations sont toujours hasardeuses.
En mathématique je n'ai pas tellement eu besoin de compenser par des méthodes personnelles. Alors ce qu'ont dit certains au début du sujet m'intéresse beaucoup. J'aurais souhaité qu'ils développent, si possible. Vous qui vous représentez les nombres ou les opérations à l'aide de formes et de couleurs, est-ce que vous pourriez essayer de détailler sur un cas la façon dont cela se manifeste ? C'est pour moi très mystérieux.

Et bien Pieyre, c'est difficile à décrire...
Le calcul est une image, même un calcul simple...Alors bien sûr que je suis aidée par l'apprentissage (tables, règles de calcul..) mais "l'image" est là c'est comme ça....Si aujourd'hui c'est aussi difficile pour moi en mathématiques c'est bien parce que justement cela m'a posé beaucoup de problèmes, manque de rapidité, raisonnement qui paraissait inversé, du coup les profs de mathématiques et moi, avions des relations difficiles et j'ai "décroché" de cette matière....Maintenant comment expliquer que ces images apparaissent, je ne sais pas...et pourquoi j'utilise ce système de blocs de dizaines comme des faces de dés en quelque sorte je ne sais pas...Comme des jauges qui se remplissent , avec un système de report...qd je vois un 3ou 8 je vois un triangle et "image" la façon dont un chiffre "carré comme le 4 ou le 5 doit se reporterpar rapport à mon triangle...et finalement, ça, je le fais très vite!! Sauf qu'il a mieux quand même pour faire un calcul simple!! Quel désastre!

Le désastre, c'est aussi ce que les autres en disent....
Pour ma part, j'étais très littéraire. Donc comme il y a la case des littéraires et celle des matheux, je pouvais pas être les deux. A partir du moment où j'étais bonne en langues littératures, on m'a dit que j'étais mauvaise en maths. Je l'ai cru, et inconsciemment je m'y suis conformée. Je voulais être archéologue, mais on m'a dit que les études comportaient des maths et que je n'y arriverais pas. J'ai même pas essayé. Aujourd'hui je sais que tout cela n'était que du code social, et que les chiffres, je ne suis pas fâchée avec. Je suis amoureuse d'excel ! Je m'éclate à pondre des super formules...

Bref sinon, pour ce qui est du pur calcul mental, je me range dans le système "décomposition des nombres - remplissage de jauges"

Et oui, comme toi Laurinette, on m'a classée "littéraire" pourtant j'adore les sciences!! En revanche j'ai vraiment un blocage avec les chiffres...Heureusement mon scientifique de mari m'apprend plein de choses et calme ainsi mes frustrations...

Dans mon cas, le fait que les chiffres aient des couleur ne m'aide pas à les manier dans les calculs, ou alors je ne m'en rends pas compte. Ça m'aide juste à les identifier (sinon c'est trop abstrait). Par exemple, 9 + 7 c'est jaune et vert. Mais 8 + 8 c'est orange foncé et ça donne 16, noir et orange clair. Pourtant, le 6, en général, est plutôt jaune, et le 9 plutôt orange, alors je sais pas trop pourquoi dans certains cas les couleurs sont pas les mêmes. Je suis peut-être une fausse synesthète...

Merci pour vos réponses !
Pour moi aussi les chiffres ont des couleurs bien différenciées, mais seulement quand je les considère de façon isolée.
Dans les calculs il n'y a plus vraiment de couleurs, ni pour les chiffres ni pour les opérateurs. Tout est généralement d'un ton clair et neutre. L'atmosphère est calme et silencieuse. Et l'espace de la feuille de papier est représenté en moi avec un léger volume parfois, un peu en plusieurs couches, en fonction des opérations qui sont effectuées. Il règne un dynamisme tranquille dans tout ça, assez joyeux parfois même malgré le calme. En évoquant cela, je retrouve l'anxiété mais aussi l'excitation de résoudre les exercices.