Anniversaire de Cheryl

19 mai, alors, mais c'est mon dernier mot, Jean-Pierre ! :p

L'énigme est beaucoup plus facile quand on constate que la connaissance des mois (Albert) et jours (Bernard) est assignée. J'avais zappé cette ligne en première lecture et les cas des nombres pour Albert étaient chiants.

Première phrase :
Albert sait que Bernard ne peut avoir 18 ou 19 comme information, sinon il connaîtrait la date, il sait donc que ce n'est ni en mai, ni en juin, donc le mois est juillet ou août.

Deuxième phrase :
Grâce à cette information et celle qu'il a lui-même, Bernard peut déduire la date.
Le 14 ne permet pas de trancher (possibilité pour aout et juillet) donc ce n'est pas la bonne date.

Troisième phrase :
Comme Albert peut trancher aussi alors, c'est le 16 juillet qui n'est pas en concurrence au contraire des 15 et 17 août.

Ἑκάτη a écrit:Troisième phrase :
Comme Albert peut trancher aussi alors, c'est le 16 juillet qui n'est pas en concurrence au contraire des 15 et 17 août.

J'avais bon jusqu'au 3ème point, mais là, je ne suis pas :/
Comment Albert peut savoir que ce n'est pas le 15 ou 17 août ?
Sachant que Bernard ne divulgue pas le chiffre du jour, Albert n'a pas moyen de choisir entre ces trois cas.

Tout simplement parce qu'Albert connait déjà le mois (c'est nous qui ne le connaissons pas) et sait que c'est juillet. Si c'était en août, il ne pourrait justement pas faire la différence entre le 15 et le 17, or, il peut trouver la date : ce n'est donc pas en août. C'est le fait qu'il trouve lui-même qui nous permet de déduire le bon mois (c'est nous qui le cherchons, pas lui qui le connaît).

Je vais essayer de la refaire plus clairement :
1. Albert sait que Bernard ne peut trouver tout seul au début : les mois associé à un nombre unique sont exclus, il reste juillet et août.
2. Bernard sait trouver la date quand on limite à ces deux mois : la paire de 14 est exclue puisqu'elle est présente dans les deux, restent trois dates : une en juillet (le 16), deux en août (le 15 et le 17)
3. Comme Albert peut trouver la date en connaissant le mois à partir de ce moment-là, c'est donc le mois avec une seule date qui est celui l'anniversaire : juillet, et donc le 16)

J'ai parfaitement compris ton raisonnement.

Ma question est : comment ce dialogue est-il possible ?

Car quand Bernard dit "Au début, je ne savais pas quand est l'anniversaire de Cheryl, mais maintenant je sais.", Albert ne peut pas déduire que c'est juillet (ou alors j'ai loupé un truc).

Donc oui, la seule possibilité pour qu'Albert puisse avoir trouvé à la fin c'est que c'était le 16 juillet. Mais je vois pas comment, avec le dialogue donné, il comprend que c'est le 16 juillet.

Hum... Je pense en effet que tu loupes un truc. Je vais essayer de t'éclairer en reprenant par étape :

Avant tout, rappelons que Albert voit le mois (juillet) et Bernard le jour (16)
Albert hésite entre deux dates (il sait toutes les autres fausses) : Le 14 juillet ou le 16 juillet. Il se dit que Bernard hésite entre 14 juillet et 14 août OU 16 mai et 16 juillet.
Bernard hésite aussi entre deux dates (il sait toutes les autres fausses) : Le 16 mai ou le 16 juillet. Il se dit qu'Albert hésite entre 15, 16 et 19 mai OU 14 et 16 juillet.

Etape 1, Albert, puisqu'il voit Juillet, sait que Bernard voit 14 ou 16... Mais ne sait pas lequel, il dit seulement alors qu'il sait que Bernard ne sait pas non plus.
Bernard en déduit que la possibilité qu'Albert hésite entre 15, 16 et 19 mai est FAUSSE (Albert n'aurait pu faire cette affirmation à cause d'un 19 potentiel), et qu'il hésite donc entre 14 et 16 juillet et que le bon mois est juillet.

Etape 2, à partir du jour donné par Cheryl (16), Bernard a déduit le mois de juillet grâce à l'indice donné par Albert, il décide de le préciser.

(Normalement jusque là tu suis)

Etape 3, à ce moment, Albert fait cette déduction :
"Puisque c'est mon indice (étape 1) qui a permis à Bernard de trouver, et que sur la seule base de cet indice, il n'aurait pas pu départager les cas pour un 14, la possibilité qu'il hésitait entre 14 juillet et 14 août est FAUSSE et il hésitait donc entre 16 mai et 16 juillet. Comme le mois est juillet, la date est donc le 16."

Je comprends maintenant ! Merci pour ta patience et ta pédagogie !

Je t'en prie. Ravi d'avoir pu t'aider.