Livres de mathématiques

Bonjour à tous,

J'aimerais me remettre aux mathématiques. Auriez-vous de bon bouquins de mathématiques à me conseiller? Des bouquins qui permettent d'apprendre les mathématiques à la lumière de ce à quoi elles servent, des bouquins agréables à lire, et qui stimulent les neurones en même temps.

(il existe plein de bouquin en biologie de l'évolution pour apprendre et comprendre l'évolution de manière "informelle", donc en fait ma question c'est un peu: existe t'il des trucs équivalents en maths?)

Y'a la collection des Quatre à quatre, en mathématiques, c'est simple et agréable à lire... Répartis en plusieurs niveaux progressifs, il y a différents livres qui traitent les grandes lignes de la discipline : http://www.editions-lepommier.fr/collection4A4.asp ...

J'ai trouvé cette collection, mais je ne sais pas s'ils sont bien ou pas!
C'est apparemment l'édition qui édite aussi le magasine Tangente, qui est un mag de maths

http://www.poleditions.com/catalogue.php?collection=8

T'as des livres de maths, puis des livres qui lient maths et autres trucs genre musique etc.

Le problème des tangentes c'est qu'ils sont chers, et pour faire le tour de la matière il en faudrait à peu près 50... Soit la modique somme d'un smic... Ils sont toutefois excellents en tant qu'ouvrages complémentaires, et sont généralement disponibles dans toutes les bibliothèques... Ils sont à lire mais ne sont pas des compétences en briques... (Un niveau lycée est largement suffisant pour les aborder, mais ils n'enseigneront rien qui soit en rapport).

Sinon, d'après mes généreuses lectures des tangentes, ils sont généralement très bien, très instructifs, et nous donnent des ressources originales pour discuter et réfléchir sur la réalité des mathématiques.

Merci à vous deux!

D'autres peuvent continuer à poster, je ferais le tri après!

elnumaem a écrit: Ils sont à lire mais ne sont pas des compétences en briques... (Un niveau lycée est largement suffisant pour les aborder, mais ils n'enseigneront rien qui soit en rapport).

C'est à dire ? En rapport avec ce qui est enseigné au lycée/supérieur ?

Bah ce que je veux dire est simple, si l'on a pas au moins le niveau lycée, on fait rien avec les tangentes... Et ensuite, les tangentes ne sont pas des compétences en briques, elles ne livrent à peu près rien sur les compétences présupposées (niveau lycée, je parle de niveau lycée pour les surdoués, normalement c'est indiqué : un bon niveau de terminale "s"), mais leur donnent un champ d'application et quelques finitions qui n'ouvrent pas réellement vers de nouvelles compétences mathématiques (notamment de premier cycle).

Ma prof de maths en 1ère nous avait fait acheter ça:
http://www.decitre.fr/livres/mathematiques-9782290003503.html

En l'ouvrant au hasard, je trouve ça encore bien expliqué (bon évidemment, c'est un livre de maths donc il faut un peu plus de courage pour l'ouvrir que si c'était un roman...).

Si t'as un domaine particulier qui t'intéresse, envoie-moi un mp

Ben, je serais assez intéressée par pas mal de trucs, si je regarde les Tangentes proposés par Eleu, au vu des titre y a la bonne moitié qui m'intéresse (Suites et Série, Logique, Algèbre, Probabilités, ...)

J'ai un assez bon niveau en probabilités et en statistiques, mais je me replongerais bien dans les combinatoires .

Les Tangente c'est bien pour découvrir des trucs intéressants, soit une ébauche de la construction d'un domaine précis de haut niveau, soit un problème...
(il est déconseillé de laisser de points de suspensions après une succession de "soit")

Si tu supportes les mathématiques scolaires, à mon avis les cours seraient les plus adaptés. Ca permet de d'ouvrir les portes des grands domaines des maths. Difficile je pense d'approfondir et de toucher à tout. Difficile d'approfondir tout court.

Ce serait bien pourtant, ce n'est pas qu'on manque de Poincaré ou de Neumann, mais au moins essayer de gratter un peu... Je trouve que l'on approfondit plus aisément, en tout cas dans les mathématiques, quand nos réserves sur la matière sont larges et étendues... A partir d'un certain degré c'est en effet très compliqué, mais je ne pense pas que Waka veuille finir sa vie entre le CERN (à aider nos petits physiciens quantiques) et un institut du CNRS... Si ?

Lol, s'enfuir d'un institut du CNRS pour un autre, tss tss. Nan. C'est juste que je sens que l'énergie potentielle est là pour lire ce genre de bouquins, que j'en ai l'envie et la curiosité, alors autant en profiter .

Je ne suis pas sûr de comprendre ce que tu veux dire (plutôt certain du contraire).
C'est bien d'approfondir mais ça devient vite compliqué, emmêlé même.

J'ai peut-être une approche des maths un peu conne; mais si tu veux découvrir l'édifice, il faut bien passer par beaucoup de définitions et de théorèmes avant d'approfondir. Et il y a tellement tellement de choses et de possibles en maths qu'ensuite approfondir veut dire ne toucher qu'à une petite partie ou avoir un très gros cerveau avec encore assez de place dedans.

Je disais juste qu'approfondir est plus aisé lorsque les bases sont larges, que réduites. L'approfondissement étant confiné dans ses possibles sans liberté de raisonnement intuitif, il devient difficile... Mais cela prend un certain temps de faire le tour de tout un socle, pour passer à un second, mais tant que l'on a ce temps, autant en profiter pour ratisser à chaque barreau de l'échelle assez large jusqu'au moment fatidique où il y a "trop"... Mais à partir de ce point là, progresser dans un domaine réduit n'est plus qu'une accélération. L'intuition a toujours pâlit mes carences, j'ai conscience qu'avec quelques bases on peut se débrouiller pour former des ponts dans l'édifice parmi nos trous, et plus les bases étaient nombreuses, plus de ponts efficaces étaient constructibles, on peut réinventer les maths à soi tout seul et bien mieux lorsque l'on a les méthodes à disposition (un indien certes unique, un jour nous l'a prouvé, mais un jeune tué par un duel à la noix aussi))

Après il faut aussi parler en quantités. Waka si tu te sens d'approfondir je te conseille de chercher des cours du niveau souhaité. Des cours complets pour que ça soit dans un ordre bien choisit.

J'ai du mal à comprendre quand on parle de beauté des maths, mais l'intelligence des maths est certainement sublime. Et créer soi-même son petit bout de maths qui fonctionne, qui a du sens, c'est de l'ordre de l'impossible.
Les performances méritent d'être saluées.

(Je n'ose même pas imaginer à quoi ressemblerait "l'axiome d'elnumaem", mais j'attends la fonction Waka avec impatience alors.)

Spoiler:

Je te propose mon manuel de math sup Dunod, 1500 pages.
Nan c'est une blague je déconne ! Bien sûr qu'il ne fait pas 1500pages : il en fait 1400 !!
http://www.amazon.fr/Tout-en-Un-Math%C3%A9matiques-MPSI-PCSI-Claude-Deschamps/dp/2100543113/ref=pd_cp_b_0/275-5646539-2689040
Au moins là tu ne louperas rien, cours, exos et problèmes corrigés sur tous les domaines. C'est la référence, la bible. Mais c'est très très austère et beaucoup trop ultra détaillé, donc je ne te le conseille pas en fait, je le cite juste car il faut quand même qu'il apparaisse ici !

Sinon, celui que JE VEUX que tu achètes, ainsi que tout le monde aussi, c'est Le Beau Livre des maths



C'est une perle pour un zèbre. Une page par "idée" ou grand théorème mathématique, classés historiquement. Topologie, suites, nombres premiers, histoire des maths, algorithmes, mathématiciens célèbres, applications concrètes, grands problèmes célèbres... Chaque fois, j'ouvre une page au hasard et je suis refait de découvrir un nouveau truc cool. Les explications sont parfois trop succintes, mais du coup il suffit de googler le titre de la page pour aller en apprendre encore des tonnes. Et en plus, c'est un bel objet. Quand je l'ai découvert à nature et découvertes, je suis resté une demi heure dessus.
Par contre du coup, ce n'est pas de la pratique, mais surtout de la culture.
Je pense que pour faire des maths ou progresser, il faut à un moment pratiquer, en se mettant sur une feuille et en tentant des problèmes. Mais moi j'ai assez donné ça, maintenant, la culture me va très bien ! ^^ Ce serait un peu comme lire une méthode de cours de guitare sans jamais en jouer.

Sinon ouais, les tangentes sont bien intéressant aussi c'est une valeur sûre ! mais plus sur le long terme en effet.

@paela

Spoiler:

Le Beau livre des Maths est cool! On me l'a offert à Noel et c'est très "culture générale". (bon j'avoue n'avoir feuilleté que quelques pages et je trouve que les sujets ne sont pas abordés avec suffisamment de profondeur, mais pour quelqu'un qui aime parler de maths avec son voisin de table sans pour autant passer ses nuits à redémontrer Pythagore, le livre vaut le coup d'être lu)

Petite info trouvée dans le livre: saviez-vous que les fourmis comptent leurs pas pour retrouver la fourmillière?

si on se met à raconter les "Le saviez-vous ?" de ce livre, on a pas fini !!
Il y en a 250 !

Au hasard en ouvrant : Qu'est ce qu'un nombre normal, le théorème du singe infini, les dimensions de Hausdorff, d'où vient la médaille Fields, qu'est ce que le jeu de Hex, le code Gray, l'équilibre de Nash, le paradoxe de Newcomb, les billiards de Platon, la spirale d'Ulam, la conjecture de Goldbach, les nombres surréels, transcendants, transfinis de Cantor, les fractales...

Bref trop plein de trucs trop cooool haha, pour la culture perso ouais.

Bonjour waka

C'est amusant, je suis aujourd'hui dans la même démarche: j'ai un niveau mathématique scolaire (environ deug) mais j'aimerai reprendre tous les fondements et découvrit le "monde mathématique" sans la pression des examens.

Où en es tu de ta recherche, qu'a tu trouvé? que peux tu me conseiller?

(si tu es en paca on peut même en discuter autour d'un verre)

Bien à toi

Bonjour,

Je ne suis pas en France en fait, et je vais devoir attendre de rentrer pour consulter ces livres et en choisir un ou deux. J'irais les feuilleter en librairie pour choisir.

Mais les conseils déjà donnés me semblent pas mal non?

oui tout à fait, j'ai déjà commencé à remplir mon panier
- le beau livre pour l'émerveillement et la motivation
- et la collection tangente pour le foncier

Ensuite, pour aller plus loin il ne restera plus qu'à organiser une rencontre avec des zèbres matheux; ça doit se trouver facilement je pense ;-)
+

pour ceux que ça intéresse... ce ne sont pas des livres mais c'est plutôt une formation en ligne (coursera). Ca a l'air très dynamique et ça vient de commencer...

https://class.coursera.org/calcsing-2012-001/class/index

Si le lien ne marche pas (je suis déjà inscrit), essayez www.coursera.org puis cherchez "calculus" ("analyse" en anglais) et sélectionnez le cours "Calculus: Single Variable" par Robert Ghrist...

seul (peut-être) hic: en Anglais.

Calculus c'est le jeu de dames en latin .

Vu en librairie aujourd'hui, ça a l'ai bien:
http://www.laprocure.com/mathematiques-questions-cles-principes-fondamentaux-mathematiques-comprehension-monde-tony-crilly/9782753301566.html

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Waka a écrit:Bonjour à tous,

J'aimerais me remettre aux mathématiques. Auriez-vous de bon bouquins de mathématiques à me conseiller? Des bouquins qui permettent d'apprendre les mathématiques à la lumière de ce à quoi elles servent, des bouquins agréables à lire, et qui stimulent les neurones en même temps.

(il existe plein de bouquin en biologie de l'évolution pour apprendre et comprendre l'évolution de manière "informelle", donc en fait ma question c'est un peu: existe t'il des trucs équivalents en maths?)

Salut !
J'ai vu les livres suggérés et les revues tangentes, je pense que je vais m'en prendre un aussi J'aime les images et la vulgarisation de sujets qui me dépassent un peu.

Si c'est pour appliquer les mathématiques à d'autres sciences sans avoir trop de rigueur, il y a aussi plusieurs livre de maths appliquées. Et beaucoup ont des images... Mais on ne peut pas vraiment faire longtemps des maths sans les équations non plus. Tout dépend de ce qu'on veut en faire.

Pour la biologie mathématique: j'aime le Keener ( Mathematical Physiology )

Agréable à lire: c'est certain que c'est informel comparativement à un vrai livre de math, mais ça reste un livre de science. L'accent est mis sur l'utilisation de differents modèles pour expliquer la physiologie. La présentation de la physiologie est sommaire, les explications sont d'ordre dynamique, avec des schemas, des graphiques. Les preuves des outils mathématiques ne sont pas données, le texte est fluide, pas de théorèmes. On pige ce qu'on aime dans le livre, pas obligé de le lire séquentiellement.
Le prérequis mathématiques n'est trop élevé. Si tu as une idée d'un équation différentielle, d'un peu de probabilité et de l'algèbre linéaire, ça va.