Le game

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Message par Petit Schtroumpf Mar 2 Juil 2024 - 20:07

Et en faisant cela vous prenez un risque

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Message par Petit Schtroumpf Mar 2 Juil 2024 - 20:07

C'est juste un risque différent d'explorer un fond marin

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Message par Petit Schtroumpf Mar 2 Juil 2024 - 20:08

Mais dans un monde où le regard de l'autre est tout

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Message par Petit Schtroumpf Mar 2 Juil 2024 - 20:08

Vous risquez de ternir votre image sociale.

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Message par Petit Schtroumpf Mer 3 Juil 2024 - 8:31

.

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Message par Petit Schtroumpf Mer 3 Juil 2024 - 8:31

.

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Message par Petit Schtroumpf Mer 3 Juil 2024 - 8:32

(1 - x)(a + b) + (x * a * x * b)

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Message par Petit Schtroumpf Mer 3 Juil 2024 - 8:33

Donc nous avons une opération possible intermédiaire entre

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Message par Petit Schtroumpf Mer 3 Juil 2024 - 8:34

L'addition et la multiplication

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Message par Petit Schtroumpf Mer 3 Juil 2024 - 8:34

Avec un coefficient que nous allons appeler r plutôt que x

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Message par Petit Schtroumpf Mer 3 Juil 2024 - 8:35

(1 - r)(a + b) + (r * a * r * b)

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Message par Petit Schtroumpf Mer 3 Juil 2024 - 8:37

Premièrement l'on voit que si l'on interchange a et b l'on obtient la même chose donc cette opération est commutative

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Message par Petit Schtroumpf Mer 3 Juil 2024 - 8:39

L'on peut la noter a +|* b

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Message par Petit Schtroumpf Mer 3 Juil 2024 - 8:39

Bref est-elle associative

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Message par Petit Schtroumpf Mer 3 Juil 2024 - 8:43

a chose(r) b = (1 - r)(a + b) + (r * a * r * b) = abr^2 - (a + b) * r + a + b

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Message par Petit Schtroumpf Mer 3 Juil 2024 - 8:46

(a chose(r) b) chose(r) c

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Message par Petit Schtroumpf Mer 3 Juil 2024 - 8:47

[L'on peut remplacer chose par chaise à un moment si l'on veut s'asseoir]

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Message par Petit Schtroumpf Mer 3 Juil 2024 - 8:48

(abr^2 - (a + b) * r + a + b) chose(r) c

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Message par Petit Schtroumpf Mer 3 Juil 2024 - 8:50

On va prendre la forme factorisée plutôt

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Message par Petit Schtroumpf Mer 3 Juil 2024 - 8:52

((a + b)(1 - r) + abr^2) chose(r) c

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Message par Petit Schtroumpf Mer 3 Juil 2024 - 8:55

[((a + b)(1 - r) + abr^2) + c](1 - r) + ((a + b)(1 - r) + abr^2)cr^2

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Message par Petit Schtroumpf Mer 3 Juil 2024 - 8:58

Bon essayons d'abord avec un exemple

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Message par Petit Schtroumpf Mer 3 Juil 2024 - 8:59

2 truc(0,5) 3 = 4

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Message par Petit Schtroumpf Mer 3 Juil 2024 - 9:01

4 truc 5 = 9 *,5 + 4 * 5 / 4 = 4,5 + 5 = 9,5

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Message par Petit Schtroumpf Mer 3 Juil 2024 - 9:03

Maintenant 3 truc 5 = 8 *.,5 + 3 * 5 / 4 = 4 + 3,75 = 7,75

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Message par Petit Schtroumpf Mer 3 Juil 2024 - 9:06

2 truc 7,75 = 9,75 *, 5 + 2 * 7,75 / 4 = 4,875 + 3,875 = 8,75

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Message par Petit Schtroumpf Mer 3 Juil 2024 - 9:07

Donc sauf erreur de calcul ce n'est pas associatif dans le cas général

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Message par Petit Schtroumpf Mer 3 Juil 2024 - 20:19

Bien j'ai fait les calculs sur papier

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Message par Petit Schtroumpf Mer 3 Juil 2024 - 20:20

J'vous donne directement la différence

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Message par Petit Schtroumpf Mer 3 Juil 2024 - 20:21

Les deux expressions sont égales si cr * (r - 1) = ar * (r - 1)

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Message par Petit Schtroumpf Mer 3 Juil 2024 - 20:22

Donc si a = c ou r = 0 ou r = 1

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Message par Petit Schtroumpf Mer 3 Juil 2024 - 20:23

r = 0 représente l'addition et r = 1 représente la multiplication

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Message par Petit Schtroumpf Mer 3 Juil 2024 - 20:24

Donc c'est normal que dans ces deux cas ce soit associatif

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Message par Petit Schtroumpf Mer 3 Juil 2024 - 20:26

À part ça l'on voit que a truc (b truc a) = (a truc b) a

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Message par Petit Schtroumpf Mer 3 Juil 2024 - 20:27

Résultat que l'on pourrait démontrer par la commutativité

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Message par Petit Schtroumpf Mer 3 Juil 2024 - 20:30

a truc b = b truc a (par commutativité)
a truc (a truc b) = (a truc b) truc a (par commutativité)

Petit Schtroumpf

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Message par Petit Schtroumpf Mer 3 Juil 2024 - 20:32

Donc l'on remplace dans le membre de gauche de la seconde équation (a truc b) par (b truc a) (dont l'égalité nous est donnée par la première équation)

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Message par Petit Schtroumpf Mer 3 Juil 2024 - 20:34

Et l'on obtient a truc (b truc a) = (a truc b) truc a

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Message par Petit Schtroumpf Mer 3 Juil 2024 - 20:35

Mais ceci n'est pas suffisant pour démontrer que l'associativité n'est présente que dans ce cas

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Message par Petit Schtroumpf Mer 3 Juil 2024 - 20:36

C'est la fameuse expression

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Message par Petit Schtroumpf Mer 3 Juil 2024 - 20:36

"nécessaire et suffisant"

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Message par Petit Schtroumpf Mer 3 Juil 2024 - 20:37

Ou encore "si et seulement si"

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Message par Petit Schtroumpf Mer 3 Juil 2024 - 20:41

Des questions

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Message par Petit Schtroumpf Mer 3 Juil 2024 - 20:41

Nous allons maintenant étudier la distributivité

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Message par Petit Schtroumpf Mer 3 Juil 2024 - 21:01

Donc sauf erreur

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Message par Petit Schtroumpf Mer 3 Juil 2024 - 21:02

Ce n'est pas distributif

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Message par Petit Schtroumpf Mer 3 Juil 2024 - 21:05

a lachose b + a lachose c = a lachose (b + c) + a * (1 - r)

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Message par Petit Schtroumpf Mer 3 Juil 2024 - 21:07

On pourrait faire le même genre de relation avec les équations précédentes

Petit Schtroumpf

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Message par Petit Schtroumpf Mer 3 Juil 2024 - 21:13

(a truc b) truc c - a truc (b truc c) = (a - c) * r * (r - 1)

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Message par Petit Schtroumpf Mer 3 Juil 2024 - 21:13

Vérification

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