L'axiome du début

Ce qui est marrant c'est que là ça ressemble à des maths traditionnelles

Avec démonstration et tout et tout

Alors soit un nombre n divisible par exactement trois nombres

Comme il est divisible par exactement trois nombres on sait que n ne peut être ni 1 ni 2

Ni zéro puisque zéro est divisible par tous les nombres ce qui est plus que trois nombres

L'on sait aussi tout de suite que parmi ces trois nombres il y a tout d'abord 1 parce que tout nombre est divisible par 1

Et l'on sait bien sûr aussi que parmi ces trois nombres il y a le nombre n lui-même puisque tout nombre différent de 0 est divisible par lui-même

Et comme ce nombre n'est pas 1 on voit que 1 est bien distinct de n donc nous avons bien là deux nombres qui divisent n

Deux nombres différents

Donc il ne nous reste plus qu'un dernier nombre à considérer

Soit a ce nombre

Il est par définition distinct de 1 et de n

Donc n est par définition divisible par a

Alors nous allons appeler b le résultat de la division de n par a

n : a = b

Et cela peut s'écrire aussi

a × b = n

Ce qui peut s'écrire de nouveau différemment par

n : b = a

Autrement dit n est divisible par b

Si n est divisible par b alors b fait partie de ces trois nombres distincts qui sont les trois diviseurs de n

Que nous avons identifiés comme 1, n et a

Donc comme nous étudions les nombres qui ont exactement 3 diviseurs distincts nous voyons que b est égal soit à 1 soit à n soit à a

Est-ce que b peut être égal à 1

n : 1 = n

Or par définition n : b = a

Comme a par définition est différent de n alors b est forcément différent de 1 car sinon ça voudrait dire que a est égal à n et on arriverait à une contradiction

C'est ce qui s'appelle le raisonnement par l'absurde

Donc b n'est pas égal à 1 est-ce qu'il est égal à n

n : n = 1

Or de la même manière n : b = a donc si b est égal à n alors a serait égal à 1 ce qui contredit notre définition de a différent de 1 et n, par conséquent b n'est pas égal à n

Donc comme b est un diviseur de n et qu'il est différent de 1 et de n, et que n n'a que 3 diviseurs distincts qui sont 1, a et n alors b est forcément égal à a

Par définition n : a = b donc a x b = n et si b = a alors a × a = n autrement dit a² = n

Donc tout le nombre divisible par exactement trois nombres distincts est un carré

Par exemple 4, 9, 25

Mais est-ce que la réciproque est vraie

Est-ce que tout carré est divisible par exactement trois nombres distincts

Si c'est vrai alors il faut le démontrer pour tous les carrés

Si c'est faux alors il nous suffit d'un contre exemple

Et bien prenons 36 par exemple

Puisqu'il me reste 36 % d'énergie sur ma batterie

Nous voyons que 36 est un carré puisque 6 x 6 = 36

Mais combien de nombre divise 36

Et bien il y a au moins 1 et 36 ce qui fait déjà deux

Et nous voyons très vite qu'il y a aussi 2 et 3

Nous en sommes déjà à 4 nombres distincts qui divisent 36

Donc nous pouvons dire que la réciproque n'est pas vraie ou pas toujours vraie

Il est maintenant une question importante à nous poser

Avons-nous découvert quelque chose qui pourrait perturber la société ?

Qui pourrait engendrer la souffrance et la haine

Apparemment pas