Pour les amateurs de Pi

tim9.5 a écrit:Ta formule est une variante de l’algorithme d’Archimède, non?
http://scalion.free.fr/calculpi.htm

siamois93 a écrit: sauf à utiliser des bibliothèques spécialisées.

siamois93 a écrit:Question subsidiaire : Philosophiquement, est-ce que PI définit un cercle ?

siamois93 a écrit:Hobb : Tu es informaticien ?

siamois93 a écrit:
On peut bosser avec des entiers tant qu'on est avec des rationnels.

siamois93 a écrit:
On aurait alors une précision totale pour PI au carré.

Stegos a écrit:

siamois93 a écrit:Question subsidiaire : Philosophiquement, est-ce que PI définit un cercle ?

Mathématiquement, π définit la longueur d'un truc rond, π² définit la surface d'un cercle, π³ définit le volume d'une sphère.

Si, dans une équation, tu te retrouves avec un π qui traîne, il y a probablement un truc "rond" dans le coin, et la puissance de π associée te permet de savoir dans quel espace tu évolues. Si le π n'a "a priori" rien a faire là...ou bien c'est une erreur de calcul, ou bien tu n'as pas vraiment compris un truc au problème.

Et si tu as un π⁴, π⁵, π⁶ etc etc..alors ou bien tu bosses avec des espaces de dimensions > 3, ou bien tu es probablement en train de te vautrer  

Maintenant, Philosophiquement....  

siamois93 a écrit:Ben oui, parce que philosophiquement, le cercle et le carré.... Un compas est un outil qui sert à reporter une distance, et avec un compas et une règle on peut tracer des perpendiculaires. Pi s'approxime avec différentes suites, et je trouve intéressant de se dire qu'un cercle, un truc rond quoi, est lié à une alternance de fractions de nombres impairs par exemple. C'est plus un questionnement sur le sens des nombres.

siamois93 a écrit:
Quand tu parles de 1/3, 3 c'est bien un entier, ou tu préfères déjà lui faire perdre de la précision en l'écrivant sous forme d'une puissance de 2 ?

siamois93 a écrit:
En plus dans un processeur, les entiers (selon la taille du processeur) ne sont pas manipulés comme quand on utilise des algorithmes externes, donc il y a plein d'intérêts à utiliser des entiers.

siamois93 a écrit:@Hobb: Bon, on a un problème pour se comprendre, mais vu que t'es pas informaticien, ça me parait normal.

C:

F90:

Code:

package hello;

public class Pi {

    static private class Point {
        double x, y;
    }

    static Point computeNextPoint(Point p) {
        Point nextP = new Point();
        double determnant = p.y/(p.x + 1);
        double doe = auCarré(determnant);
        nextP.x = Math.sqrt(((double) 1) / (1 + doe));
        nextP.y = determnant * nextP.x;
        return nextP;
    }

    static double computeQuadre(int i, Point p) {
        return ((double) 2) * Math.pow(2, i) * Math.sqrt(auCarré(1 - p.x) + auCarré(p.y)) ;
    }

    static double auCarré(double d) {
        return d * d;
    }

    public static void main(String[] args) {
        Point p = new Point();
        p.x = 0;
        p.y = 1;

        for (int i = 0; i < 100; i++) {
            System.out.println(i + " : " + computeQuadre(i, p));
            p = computeNextPoint(p);
        }
    }
}


ProfDeLettres a écrit:C'est un record comme un autre ceci dit. Mais à quoi servent les records ? A la satisfaction de l'ego ? ;-)

hobb a écrit:

ProfDeLettres a écrit:C'est un record comme un autre ceci dit. Mais à quoi servent les records ? A la satisfaction de l'ego ? ;-)

Aux outils à mettre en oeuvre, à l'avancée technique et scientifique pour atteindre de tels niveaux ;-)

siamois93 a écrit:On a autant de précision pour d'autres constantes ou c 'est de loin la plus calculable ?

siamois93 a écrit:
Dans des calculs scientifiques, de quelle précision a-t-on réellement besoin ?