L'axiome du début

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Message par Invité Dim 3 Déc 2023 - 10:09

Ce qui est marrant c'est que là ça ressemble à des maths traditionnelles

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Message par Invité Dim 3 Déc 2023 - 10:09

Avec démonstration et tout et tout

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Message par Invité Dim 3 Déc 2023 - 10:10

Alors soit un nombre n divisible par exactement trois nombres

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Message par Invité Dim 3 Déc 2023 - 10:10

Comme il est divisible par exactement trois nombres on sait que n ne peut être ni 1 ni 2

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Message par Invité Dim 3 Déc 2023 - 10:11

Ni zéro puisque zéro est divisible par tous les nombres ce qui est plus que trois nombres

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Message par Invité Dim 3 Déc 2023 - 10:12

L'on sait aussi tout de suite que parmi ces trois nombres il y a tout d'abord 1 parce que tout nombre est divisible par 1

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Message par Invité Dim 3 Déc 2023 - 10:14

Et l'on sait bien sûr aussi que parmi ces trois nombres il y a le nombre n lui-même puisque tout nombre différent de 0 est divisible par lui-même

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Message par Invité Dim 3 Déc 2023 - 10:14

Et comme ce nombre n'est pas 1 on voit que 1 est bien distinct de n donc nous avons bien là deux nombres qui divisent n

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Message par Invité Dim 3 Déc 2023 - 10:16

Deux nombres différents

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Message par Invité Dim 3 Déc 2023 - 10:17

Donc il ne nous reste plus qu'un dernier nombre à considérer

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Message par Invité Dim 3 Déc 2023 - 10:17

Soit a ce nombre

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Message par Invité Dim 3 Déc 2023 - 10:17

Il est par définition distinct de 1 et de n

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Message par Invité Dim 3 Déc 2023 - 10:18

Donc n est par définition divisible par a

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Message par Invité Dim 3 Déc 2023 - 10:19

Alors nous allons appeler b le résultat de la division de n par a

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Message par Invité Dim 3 Déc 2023 - 10:19

n : a = b

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Message par Invité Dim 3 Déc 2023 - 10:20

Et cela peut s'écrire aussi

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Message par Invité Dim 3 Déc 2023 - 10:20

a × b = n

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Message par Invité Dim 3 Déc 2023 - 10:21

Ce qui peut s'écrire de nouveau différemment par

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Message par Invité Dim 3 Déc 2023 - 10:22

n : b = a

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Message par Invité Dim 3 Déc 2023 - 10:23

Autrement dit n est divisible par b

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Message par Invité Dim 3 Déc 2023 - 10:24

Si n est divisible par b alors b fait partie de ces trois nombres distincts qui sont les trois diviseurs de n

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Message par Invité Dim 3 Déc 2023 - 10:25

Que nous avons identifiés comme 1, n et a

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Message par Invité Dim 3 Déc 2023 - 10:25

Donc comme nous étudions les nombres qui ont exactement 3 diviseurs distincts nous voyons que b est égal soit à 1 soit à n soit à a

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Message par Invité Dim 3 Déc 2023 - 10:26

Est-ce que b peut être égal à 1

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Message par Invité Dim 3 Déc 2023 - 10:27

n : 1 = n

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Message par Invité Dim 3 Déc 2023 - 10:28

Or par définition n : b = a

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Message par Invité Dim 3 Déc 2023 - 10:29

Comme a par définition est différent de n alors b est forcément différent de 1 car sinon ça voudrait dire que a est égal à n et on arriverait à une contradiction

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Message par Invité Dim 3 Déc 2023 - 10:30

C'est ce qui s'appelle le raisonnement par l'absurde

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Message par Invité Dim 3 Déc 2023 - 10:30

Donc b n'est pas égal à 1 est-ce qu'il est égal à n

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Message par Invité Dim 3 Déc 2023 - 10:30

n : n = 1

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Message par Invité Dim 3 Déc 2023 - 10:32

Or de la même manière n : b = a donc si b est égal à n alors a serait égal à 1 ce qui contredit notre définition de a différent de 1 et n, par conséquent b n'est pas égal à n

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Message par Invité Dim 3 Déc 2023 - 10:35

Donc comme b est un diviseur de n et qu'il est différent de 1 et de n, et que n n'a que 3 diviseurs distincts qui sont 1, a et n alors b est forcément égal à a

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Message par Invité Dim 3 Déc 2023 - 10:38

Par définition n : a = b donc a x b = n et si b = a alors a × a = n autrement dit a² = n

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Message par Invité Dim 3 Déc 2023 - 10:55

Donc tout le nombre divisible par exactement trois nombres distincts est un carré

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Message par Invité Dim 3 Déc 2023 - 10:55

Par exemple 4, 9, 25

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Message par Invité Dim 3 Déc 2023 - 10:57

Mais est-ce que la réciproque est vraie

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Message par Invité Dim 3 Déc 2023 - 10:58

Est-ce que tout carré est divisible par exactement trois nombres distincts

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Message par Invité Dim 3 Déc 2023 - 10:58

Si c'est vrai alors il faut le démontrer pour tous les carrés

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Message par Invité Dim 3 Déc 2023 - 10:58

Si c'est faux alors il nous suffit d'un contre exemple

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Message par Invité Dim 3 Déc 2023 - 10:59

Et bien prenons 36 par exemple

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Message par Invité Dim 3 Déc 2023 - 11:00

Puisqu'il me reste 36 % d'énergie sur ma batterie

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Message par Invité Dim 3 Déc 2023 - 11:00

Nous voyons que 36 est un carré puisque 6 x 6 = 36

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Message par Invité Dim 3 Déc 2023 - 11:00

Mais combien de nombre divise 36

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Message par Invité Dim 3 Déc 2023 - 11:01

Et bien il y a au moins 1 et 36 ce qui fait déjà deux

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Message par Invité Dim 3 Déc 2023 - 11:01

Et nous voyons très vite qu'il y a aussi 2 et 3

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Message par Invité Dim 3 Déc 2023 - 11:02

Nous en sommes déjà à 4 nombres distincts qui divisent 36

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Message par Invité Dim 3 Déc 2023 - 11:02

Donc nous pouvons dire que la réciproque n'est pas vraie ou pas toujours vraie

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Message par Invité Dim 3 Déc 2023 - 11:03

Il est maintenant une question importante à nous poser

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Message par Invité Dim 3 Déc 2023 - 11:04

Avons-nous découvert quelque chose qui pourrait perturber la société ?

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Message par Invité Dim 3 Déc 2023 - 11:04

Qui pourrait engendrer la souffrance et la haine

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Message par Invité Dim 3 Déc 2023 - 11:05

Apparemment pas

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