f(x)= .... Coronavirus Covid-19
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Stegos- Messages : 4567
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Re: f(x)= .... Coronavirus Covid-19
Faut que t’ajustes ton modèle, ton R2 va partir dans les choux sinon.
Et sinon tu mesurés quoi ?
Et sinon tu mesurés quoi ?
fift- Messages : 8814
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Re: f(x)= .... Coronavirus Covid-19
Le nombre de cas d'infection symptomatique au coronavirus je suppose.
dr-korbo- Messages : 419
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Re: f(x)= .... Coronavirus Covid-19
Je n'ai malheureusement pas accès à un décompte mondial...
MSN, 2020-01-26 a écrit:Ferguson, whose team have been modelling the disease for the World Health Organization, said they estimated the virus had a reproductive rate of 2.5-3, meaning that each person infected would potentially transmit it to up to three others.
“My best guess now is perhaps 100,000 cases right now,” he said, although it could be between 30,000 and 200,000. “Almost certainly many tens of thousands of people are infected.”
Les jours qui viennent risquent d'être intéressants.
Stegos- Messages : 4567
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Re: f(x)= .... Coronavirus Covid-19
Un petit jeu de la vie, avec chaque cellule pouvant être saine, déjà infectée, contagieuse et immunisée pourrait être intéressant, surtout en faisant fitter les paramètres libres de cette simu pour correspondre à l'évolution de cas, et comparer les prévisions...
Invité- Invité
Re: f(x)= .... Coronavirus Covid-19
aujourd'hui ~2800, demain ~4500
"The number of total confirmed cases in China rose to 4,515 as of 27 January, up from 2,835 a day earlier."
Bingo !
:respect:
"The number of total confirmed cases in China rose to 4,515 as of 27 January, up from 2,835 a day earlier."
Bingo !
:respect:
Topsy Turvy- Messages : 8308
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Re: f(x)= .... Coronavirus Covid-19
Pour ceux que ça intéresse : https://gisanddata.maps.arcgis.com/apps/opsdashboard/index.html#/bda7594740fd40299423467b48e9ecf6
Invité- Invité
Stegos- Messages : 4567
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Re: f(x)= .... Coronavirus Covid-19
l'estimation des morts suit-elle une suite arithmétique ou géométrique également logique, une courbe également exponentielle ?
Invité- Invité
Re: f(x)= .... Coronavirus Covid-19
Topsy Turvy a écrit:aujourd'hui ~2800, demain ~4500
"The number of total confirmed cases in China rose to 4,515 as of 27 January, up from 2,835 a day earlier."
Bingo !
:respect:
oui mais à quelle heure on actualise les données pour vérifier ?
Invité- Invité
Re: f(x)= .... Coronavirus Covid-19
izo a écrit:l'estimation des morts suit-elle une suite arithmétique ou géométrique également logique, une courbe également exponentielle ?
Pas forcément, il y a pas mal d'éléments extérieurs qui peuvent intervenir. Par exemple le confinement des populations, l'évolution des traitements ou les mises en quarantaines aux aéroports, le port des masques, la météo plus ou moins propice à la survie des virus et donc de la probabilité de contamination, son éventuelle mutation, etc.
Pour le moment, c'est le début, ça peut se rapprocher d'une loi exponentielle oui (enfin, suite géométrique, quoi).
Dernière édition par hobb le Mar 28 Jan 2020 - 12:03, édité 2 fois
Invité- Invité
Re: f(x)= .... Coronavirus Covid-19
izo a écrit:l'estimation des morts suit-elle une suite arithmétique ou géométrique également logique, une courbe également exponentielle ?
Pour l'instant...on va dire exponentielle...
Après quelques micro-recherches.... À l'heure actuelle, la mortalité du coronavirus de Wuhan s'établit à environ 3 % des cas.
Autre information intéressante, l'âge médian des personnes qui décèdent est de l'ordre de 75 ans.
Stegos- Messages : 4567
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Re: f(x)= .... Coronavirus Covid-19
Merci (chapeau pour la réactivité); le taux de mortalité de la grippe s'élève à 0.1 %
Invité- Invité
Stegos- Messages : 4567
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Localisation : 3ème planète autour du soleil
Re: f(x)= .... Coronavirus Covid-19
Il faut aussi dire qu'une incubation de 2 semaines, c'est énorme, et ça peut expliquer aussi pourquoi il part comme une traînée de poudre (énormément de contaminés non déclarés, mais contagieux)...
Invité- Invité
Stegos- Messages : 4567
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Localisation : 3ème planète autour du soleil
Re: f(x)= .... Coronavirus Covid-19
Intéressant..
Allemand contaminé en Bavière (avéré) (isolé à Münich)
Par une stagiaire chinoise, mais qui vient de Shanghai
Mais qui a reçu la visite de ses parents, qui eux sont de la région de Wuhan.
Allemand contaminé en Bavière (avéré) (isolé à Münich)
Par une stagiaire chinoise, mais qui vient de Shanghai
Mais qui a reçu la visite de ses parents, qui eux sont de la région de Wuhan.
Stegos- Messages : 4567
Date d'inscription : 18/02/2018
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Localisation : 3ème planète autour du soleil
Re: f(x)= .... Coronavirus Covid-19
Ca survit dans les produits alimentaires ce virus ou juste dans les humains vivants ?
Re: f(x)= .... Coronavirus Covid-19
Un virus ne survit que grâce à son hôte. En dehors, sa durée de vie n'excède pas quelques minutes.
Invité- Invité
Re: f(x)= .... Coronavirus Covid-19
hobb a écrit:Il faut aussi dire qu'une incubation de 2 semaines, c'est énorme, et ça peut expliquer aussi pourquoi il part comme une traînée de poudre (énormément de contaminés non déclarés, mais contagieux)...
Le fait qu'il se soit déclaré dans une des zones les plus denses du monde doit également jouer sur sa rapidité de propagation, non ?
fift- Messages : 8814
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Re: f(x)= .... Coronavirus Covid-19
fift a écrit:
Le fait qu'il se soit déclaré dans une des zones les plus denses du monde doit également jouer sur sa rapidité de propagation, non ?
C'est sûr que ça aide pas...
Invité- Invité
Re: f(x)= .... Coronavirus Covid-19
En plein nouvel an donc en plus avec un brassage important des populations.
Quelques détails ici :
https://www.livescience.com/new-china-coronavirus-faq.html
Ce n'est pas vraiment mortel d'après cet article.
Quelques détails ici :
https://www.livescience.com/new-china-coronavirus-faq.html
Ce n'est pas vraiment mortel d'après cet article.
Re: f(x)= .... Coronavirus Covid-19
Sauf pour ceux qui meurent, mais sinon, ce n'est effectivement pas "mortel".
Stegos, tes sources m'intéressent, du moins celle qui met en comparaison les épidémies.
Stegos, tes sources m'intéressent, du moins celle qui met en comparaison les épidémies.
Topsy Turvy- Messages : 8308
Date d'inscription : 10/01/2020
Re: f(x)= .... Coronavirus Covid-19
C'est le CDC qui le dit : repos et traitement des symptomes.
Cependant :
During the SARS outbreak, the virus killed about 1 in 10 people who were infected. The death rate from 2019-nCoV isn't yet known, although most of the patients who have died from the infection have been older than 60 and have had preexisting conditions. However, more recently, a young healthy man died in Wuhan, raising concern that the virus might be more dangerous than thought, according to The Washington Post.
Cependant :
During the SARS outbreak, the virus killed about 1 in 10 people who were infected. The death rate from 2019-nCoV isn't yet known, although most of the patients who have died from the infection have been older than 60 and have had preexisting conditions. However, more recently, a young healthy man died in Wuhan, raising concern that the virus might be more dangerous than thought, according to The Washington Post.
Re: f(x)= .... Coronavirus Covid-19
le danger serait une mutation de ce virus vers une version plus létale et pandémique (la courbe de "glauque "serait érigée en angle droit)
St'ban- Messages : 10478
Date d'inscription : 24/10/2018
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Re: f(x)= .... Coronavirus Covid-19
repos et traitement des symptômes
Ben oui, il n'y a ni autre traitement ni vaccin.
Le CDC s'adresse aux Américains.
En Chine, le discours est plus musclé.
Mais je précise ne pas parler chinois.
Ben oui, il n'y a ni autre traitement ni vaccin.
Le CDC s'adresse aux Américains.
En Chine, le discours est plus musclé.
Mais je précise ne pas parler chinois.
Topsy Turvy- Messages : 8308
Date d'inscription : 10/01/2020
Stegos- Messages : 4567
Date d'inscription : 18/02/2018
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Localisation : 3ème planète autour du soleil
Re: f(x)= .... Coronavirus Covid-19
Intéressant....tu as la source de cette image, et une explication des couleurs ?
Vert = Transmission par animal
Rose = MST
Bleu = Homme - Homme
Vert = Transmission par animal
Rose = MST
Bleu = Homme - Homme
Stegos- Messages : 4567
Date d'inscription : 18/02/2018
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Re: f(x)= .... Coronavirus Covid-19
Où l’on constate, si je comprends bien le graphe, que la tuberculose fait partie des contagions les plus dangereuses : forte mortalité et fort taux de contagion .
fift- Messages : 8814
Date d'inscription : 26/04/2016
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Localisation : Paris
Re: f(x)= .... Coronavirus Covid-19
rien sur les couleurs
le site source que le monde asimplifié pour une vulgarisation sans nom extrapolé est cependant celui-ci également intéressant : https://informationisbeautiful.net/visualizations/the-microbescope-infectious-diseases-in-context/
le site source que le monde a
Invité- Invité
Re: f(x)= .... Coronavirus Covid-19
Merci izo !
Topsy Turvy- Messages : 8308
Date d'inscription : 10/01/2020
Re: f(x)= .... Coronavirus Covid-19
Sans chercher à relativiser l'inquiétude, que d'ailleurs je partage, je voudrais faire remarquer qu'une variation exponentielle est peu envisageable à long terme.
Dans la réalité, ce qui cadre avec une fonction mathématique simple correspond à des contraintes simples (comme les lois propres aux interactions fondamentales de la physique qui, dans leur domaine d'application, ne sont pas en concurrence avec d'autres : la gravité à une certaine échelle, l'électromagnétisme à une autre, etc.) Dès lors qu'il y a plusieurs paramètres qui importent de façon non négligeable, c'est plus complexe.
Ainsi, en consultant l'évolution des grandes épidémies historiques qui ont eu lieu, il me semble que la fonction exponentielle simple ne peut être pertinente. Il faudrait pour cela envisager un phénomène qui se déroule dans un milieu homogène, parmi des cibles qui n'ont aucun moyen de défense (comme une expérience biologique dans une boîte de pétri).
Cela ne signifie pas que la fonction exponentielle ne soit pas celle qu'il s'impose dans l'immédiat, comme le cas semble le confirmer.
Mais, dans un but plus prospectif, et en tenant compte des épidémies qui ont eu lieu auparavant, on peut proposer quelques reformulations et hypothèses.
Tout d'abord, dans la mesure où les épidémies qui ont eu lieu précédemment se sont tassées, peut-être faudrait-il prendre en compte le fait que la courbe x -> ex est identique au départ à la courbe x -> e-|x|, c'est-à-dire qu'après une augmentation exponentielle, la diminution serait elle aussi exponentielle.
Certes, pour des raisons de continuité de la variation, il faudrait plutôt envisager une gaussienne x -> e-x²; mais le principe est le même.
Pourtant il y a une autre fonction à base d'exponentielle, et dont la variation commence elle aussi de façon semblable à une simple exponentielle, qu'on ne peut pas négliger, la tangente hyperbolique. C'est une fonction qui peut paraître compliquée mais qui ne l'est pas tant que cela, et selon des causes qui ne sont pas si éloignées de la réalité de la transmission d'un virus (c'est en gros c'est celle qui correspond à un titrage acido-basique, où l'on introduit progressivement un acide fort au sein d'un milieu dont on veut déterminer le pH).
Dans ce cas, après une augmentation de type exponentiel, la tendance ralentit (sans s'inverser comme dans le cas d'une gaussienne) mais continue; pourtant, en fonction des conditions du milieu (raréfaction des cibles ou géométrie qui les rend plus difficiles d'accès), la tendance ressemble davantage à une fonction de type x -> e-x, avec pour limite l'effectif total de la population, c'est-à-dire dans notre cas l'extinction d'espèces vivantes.
Maintenant, dans ce dernier cas, l'extinction n'a pas forcément lieu. Déjà, l'infection peut rester endémique, en touchant toute la population mais sans l'exterminer. Ensuite, il y a le fait que les cibles sont en mesure de se défendre, ou tout au moins de confiner la menace. Ce n'est pas toujours suffisant directement (voir la Guerre des mondes de Wells, où le salut vient non des hommes mais de microbes qui à leur tout éliminent les envahisseurs). Mais cela peut l'être grâce à l'évolution naturelle; ainsi lors de la Peste Noire du XIVe siècle, qui a décimé environ un tiers de la population européenne en cinq ans mais où des résistances biologiques se sont produites.
Tout cela pour dire qu'il me paraîtrait utile, en fonction des nouvelles données de l'université Johns Hopkins, de chercher à déterminer si l'on est dans une tendance gaussienne ou une tendance tangente hyperbolique.
Dans la réalité, ce qui cadre avec une fonction mathématique simple correspond à des contraintes simples (comme les lois propres aux interactions fondamentales de la physique qui, dans leur domaine d'application, ne sont pas en concurrence avec d'autres : la gravité à une certaine échelle, l'électromagnétisme à une autre, etc.) Dès lors qu'il y a plusieurs paramètres qui importent de façon non négligeable, c'est plus complexe.
Ainsi, en consultant l'évolution des grandes épidémies historiques qui ont eu lieu, il me semble que la fonction exponentielle simple ne peut être pertinente. Il faudrait pour cela envisager un phénomène qui se déroule dans un milieu homogène, parmi des cibles qui n'ont aucun moyen de défense (comme une expérience biologique dans une boîte de pétri).
Cela ne signifie pas que la fonction exponentielle ne soit pas celle qu'il s'impose dans l'immédiat, comme le cas semble le confirmer.
Mais, dans un but plus prospectif, et en tenant compte des épidémies qui ont eu lieu auparavant, on peut proposer quelques reformulations et hypothèses.
Tout d'abord, dans la mesure où les épidémies qui ont eu lieu précédemment se sont tassées, peut-être faudrait-il prendre en compte le fait que la courbe x -> ex est identique au départ à la courbe x -> e-|x|, c'est-à-dire qu'après une augmentation exponentielle, la diminution serait elle aussi exponentielle.
Certes, pour des raisons de continuité de la variation, il faudrait plutôt envisager une gaussienne x -> e-x²; mais le principe est le même.
Pourtant il y a une autre fonction à base d'exponentielle, et dont la variation commence elle aussi de façon semblable à une simple exponentielle, qu'on ne peut pas négliger, la tangente hyperbolique. C'est une fonction qui peut paraître compliquée mais qui ne l'est pas tant que cela, et selon des causes qui ne sont pas si éloignées de la réalité de la transmission d'un virus (c'est en gros c'est celle qui correspond à un titrage acido-basique, où l'on introduit progressivement un acide fort au sein d'un milieu dont on veut déterminer le pH).
Dans ce cas, après une augmentation de type exponentiel, la tendance ralentit (sans s'inverser comme dans le cas d'une gaussienne) mais continue; pourtant, en fonction des conditions du milieu (raréfaction des cibles ou géométrie qui les rend plus difficiles d'accès), la tendance ressemble davantage à une fonction de type x -> e-x, avec pour limite l'effectif total de la population, c'est-à-dire dans notre cas l'extinction d'espèces vivantes.
Maintenant, dans ce dernier cas, l'extinction n'a pas forcément lieu. Déjà, l'infection peut rester endémique, en touchant toute la population mais sans l'exterminer. Ensuite, il y a le fait que les cibles sont en mesure de se défendre, ou tout au moins de confiner la menace. Ce n'est pas toujours suffisant directement (voir la Guerre des mondes de Wells, où le salut vient non des hommes mais de microbes qui à leur tout éliminent les envahisseurs). Mais cela peut l'être grâce à l'évolution naturelle; ainsi lors de la Peste Noire du XIVe siècle, qui a décimé environ un tiers de la population européenne en cinq ans mais où des résistances biologiques se sont produites.
Tout cela pour dire qu'il me paraîtrait utile, en fonction des nouvelles données de l'université Johns Hopkins, de chercher à déterminer si l'on est dans une tendance gaussienne ou une tendance tangente hyperbolique.
Dernière édition par Pieyre le Mer 29 Jan 2020 - 15:15, édité 1 fois
Pieyre- Messages : 20908
Date d'inscription : 17/03/2012
Localisation : Quartier Latin
Re: f(x)= .... Coronavirus Covid-19
j'essaie de comprendre les enjeux sous-jacents (politiques ...pour amortir le million de manifestants aux portes de la Chine, Technique la G5, technocratique : asseoir une légitimité au moyen d'un tiers élément etc etc les hypothèses ne manquent pas) qui poussent le gouvernement chinois peu philanthrope (on est d'accord là dessus non ?) à engager de tels moyens (aussi contradictoires avec cette poussée en avant que nous connaissons) pour endiguer cette pandémie. Personnellement je ne suis pas aussi inquiète que cela.
Invité- Invité
Re: f(x)= .... Coronavirus Covid-19
"Fustigée en 2003 pour sa gestion catastrophique de la crise du syndrome respiratoire aigu sévère (sras), la Chine a cette fois pris des mesures ..."
St'ban- Messages : 10478
Date d'inscription : 24/10/2018
Age : 102
Localisation : Belgium (Région Namuroise)
Re: f(x)= .... Coronavirus Covid-19
L'ovni tender a écrit:"Fustigée en 2003 pour sa gestion catastrophique de la crise du syndrome respiratoire aigu sévère (sras), la Chine a cette fois pris des mesures ..."
c'est trop simple cette excuse.
Invité- Invité
Re: f(x)= .... Coronavirus Covid-19
Peut être que les autorités chinoises manipulent ces chiffres afin de garder secret une vérité bien plus sombre.
https://www.francetvinfo.fr/sante/maladie/coronavirus/coronavirus-doit-on-redouter-un-manque-de-transparence-des-autorites-chinoises_3801679.html
https://www.francetvinfo.fr/sante/maladie/coronavirus/coronavirus-doit-on-redouter-un-manque-de-transparence-des-autorites-chinoises_3801679.html
St'ban- Messages : 10478
Date d'inscription : 24/10/2018
Age : 102
Localisation : Belgium (Région Namuroise)
Re: f(x)= .... Coronavirus Covid-19
Elle n'est pas "peu envisageable", mais tout simplement impossible...il y a un nombre fini d'humain sur la planète.Pieyre a écrit:je voudrais faire remarquer qu'une variation exponentielle est peu envisageable à long terme.
Et au taux actuel, il y aurait plus de 9 milliards de contaminés dans 35 jours...on est simplement pas assez
La fonction exp "colle bien", en effet..et j'ai été étonné du R² à 0.99..mais cela ne signifie "rien de plus" que ça colle bien, et c'est simplement une confirmation qu'on est encore dans la phase initiale, celle qui décolle...ensuite, on devrait transiter vers une autre courbe (ce qui fera chuter drastiquement le R² de l'exp)Pieyre a écrit:
Cela ne signifie pas que la fonction exponentielle ne soit pas celle qu'il s'impose dans l'immédiat, comme le cas semble le confirmer.
Et en fonction de l'évolution, on verra quelle courbe s'applique.
izo a écrit:L'ovni tender a écrit:"Fustigée en 2003 pour sa gestion catastrophique de la crise du syndrome respiratoire aigu sévère (sras), la Chine a cette fois pris des mesures ..."
c'est trop simple cette excuse.
Oui, et non...
l'épidémie est de grande ampleur (certains parlent d'ores et déjà de 100'000, voire 300'000 contaminés), telle qu'elle à un impact HORS des frontières du pays, par exemple la chute brutale des cours du pétrole, ça ne peut pas être dissimulé.
Quand j'ai vu les gouvernement chinois il y a quelques jours passer en mode "Goldorak", i.e. confinement de pas loin de 60'000'000 de personnes (il y a combien de personnes en France, déjà ? ), et en mode "on aura construit 2 hôpitaux à la fin de la semaine", je me suis dit qu'il se passait "un truc", et que ça valait la peine de lancer le tableur..
Stegos- Messages : 4567
Date d'inscription : 18/02/2018
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Localisation : 3ème planète autour du soleil
Re: f(x)= .... Coronavirus Covid-19
Est-ce que je peux demander une petite prévision ?
Les aéroports internationaux ferment quand ?
Je reste toujours bouche bée devant tous ces chiffres et graphes.
Merci Izo, Stegos et Pieyre
Les aéroports internationaux ferment quand ?
Je reste toujours bouche bée devant tous ces chiffres et graphes.
Merci Izo, Stegos et Pieyre
Opossum- Messages : 3783
Date d'inscription : 04/08/2019
Age : 47
Localisation : Belgique
Re: f(x)= .... Coronavirus Covid-19
J'attends avec une impatience grandissante qui va se risquer à pasticher ce topic dans humour et detente...
Moi je peux pas, j'ai que des consonnes et des voyelles...
Moi je peux pas, j'ai que des consonnes et des voyelles...
Re: f(x)= .... Coronavirus Covid-19
" Gros nique d'une pantomine annoncée"I am just Nath a écrit:J'attends avec une impatience grandissante qui va se risquer à pasticher ce topic dans humour et detente...
Moi je peux pas, j'ai que des consonnes et des voyelles...
Dernière édition par L'ovni tender le Mer 29 Jan 2020 - 19:20, édité 1 fois
St'ban- Messages : 10478
Date d'inscription : 24/10/2018
Age : 102
Localisation : Belgium (Région Namuroise)
Re: f(x)= .... Coronavirus Covid-19
Si un jour on m'aime scientifiquement, je souhaite qu'on me le déclare avec ce genre d'avatar.
Re: f(x)= .... Coronavirus Covid-19
Opossum a écrit:Est-ce que je peux demander une petite prévision ?
Les aéroports internationaux ferment quand ?
ça vient, ça vient....
Ça progresse, ça progresse....
I am just Nath a écrit:J'attends avec une impatience grandissante qui va se risquer à pasticher ce topic dans humour et detente...
Moi je peux pas, j'ai que des consonnes et des voyelles...
Une dérive humoristique, pas facile...par contre, une dérivée, facile avec une exponentielle
Stegos- Messages : 4567
Date d'inscription : 18/02/2018
Age : 105
Localisation : 3ème planète autour du soleil
Re: f(x)= .... Coronavirus Covid-19
Pitié. J'avais presque oublié que le titre de ce fil me fait comme un blocage castrastif mental
Re: f(x)= .... Coronavirus Covid-19
Pourquoi ils ont rapatrié les américains en Alaska et pas à Hawaï ? C'était plus proche pourtant.
Ils espèrent que le froid en Alaska va tuer plus rapidement les virus ???
Ils espèrent que le froid en Alaska va tuer plus rapidement les virus ???
Re: f(x)= .... Coronavirus Covid-19
I am just Nath a écrit:Pitié. J'avais presque oublié que le titre de ce fil me fait comme un blocage castrastif mental
Ben quoi.... ....ah non zut, à une lettre près c'était bon
siamois93 a écrit:Pourquoi ils ont rapatrié les américains en Alaska et pas à Hawaï ? C'était plus proche pourtant.
Ils espèrent que le froid en Alaska va tuer plus rapidement les virus ???
Possible qu'il y ait un lien...Wiki a écrit:Hawaï : 50 habitants .km⁻²
Alaska : 0.43 habitants .km⁻²
Dernière édition par Stegos le Mer 29 Jan 2020 - 19:55, édité 2 fois
Stegos- Messages : 4567
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Localisation : 3ème planète autour du soleil
Re: f(x)= .... Coronavirus Covid-19
Stegos a écrit:Elle n'est pas "peu envisageable", mais tout simplement impossible...il y a un nombre fini d'humain sur la planète.Pieyre a écrit:je voudrais faire remarquer qu'une variation exponentielle est peu envisageable à long terme.
Et au taux actuel, il y aurait plus de 9 milliards de contaminés dans 35 jours...on est simplement pas assez
D-Day -35 donc ? ^^.
Sinon, au cas où, y a-t-il des joueurs de Plague Inc pour nous lister les pays à suivre pour savoir si l'humanité s'en sortira ou non ? Me souvient que le Groenland et Madagascar sont chiants dans ce jeu, mais me souviens plus s'il y a d'autres îlots de survie possibles...
Vincenz'- Messages : 11411
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Localisation : Pau
Re: f(x)= .... Coronavirus Covid-19
Je n'imaginais pas que c'était aussi dense.
Hawaiʻi is the 8th-smallest geographically and the 11th-least populous, but the 13th-most densely populated of the 50 states
Hawaiʻi is the 8th-smallest geographically and the 11th-least populous, but the 13th-most densely populated of the 50 states
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