Qui aime la physique ou les mathématiques?

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Message par Badak le Ven 23 Déc 2016 - 20:29

emmanuelfrfr a écrit:
Badak a écrit:...
Pourrait -on penser que tous ces résultats pourraient se retrouver en travaillant strictement sur des entiers finis ?   Si on ne construit ni les nombres réels et encore moins les nombres complexes ... Je ne vois pas comment on pourrait s'en sortir . ...
En tous cas, je trouve ça troublant.... je ne voyais pas ça comme ça...  Very Happy

Bonjour

Je pense que la réponse se trouve dans l'origine du trouble. J'ai mon idée sur celui-ci:
En théorie des ensembles les ensembles définis par extension et par compréhension sont unifiés. D'autre part cette théorie stipule l'existence de l'ensemble infini des entiers naturels. Ce sont là des représentations théoriques dont on peut se passer (je travaille là dessus justement!). Pour donner une idée, regardons les choses concrètement, c'est à dire d'un point de vue informatique: on peut définir en Haskell "la liste des entiers naturels", c'est juste la définition récursive d'une liste. On peut à partir de cette définition définir la liste "les entiers naturels + 1". On peut utiliser cette dernière liste et prendre par exemple le dixième élément. Donc on peut manipuler des "ensembles infinis", ce sont en fait des fonctions récursives. Là où ça poserait problème ce serait de tenter de faire un calcul demandant une infinité d'opérations en un temps fini, mais nous n'en avons pas besoin puisque nous vivons dans un environnement fini.

Pensez aux ensembles infinis comme à des propriétés définies récursivement, et non comme à des ensembles "définis par extension mais plus grand".

cordialement
D'accord pour l'informatique... Mais je voyais le problème dans l'application en physique. La physique mathématique est construite sur le monde continu de la géométrie différentielle et plus généralement sur l'analyse. Même en physique quantique qui par nature traite d'une réalité discrétisée est formulée en terme d'opérateurs sur des espaces de dimensions infinis... C'est aussi le cas pous toutes les equations aux dérivées partielles. D'où que si on n'acceptait que des théorèmes dont la preuve n'utilise pas la notion d'infini ou de continu, on se retrouverait me semble t-il avec un arsenal théorique très pauvre.
En informatique théorique, j'avoue que c'est différent. La finitude est prise en compte dès le départ.

Remarque aussi que les théorèmes si puissants qu'on a avec l'analyse ne peuvent pas se retrouver systématiquement par l'informatique (finie).. justement encore ces foutus théorèmes d'incomplétude...

Badak

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Message par Invité le Sam 24 Déc 2016 - 9:04

Badak a écrit:
 Bah.... non !....  (même niveau d'argumentaire   Razz  )

Je suis désolé, je te respecte beaucoup quant tu parles de physique... tu es la référence ici, sauf que là tu te plantes..  Un travail historique ne peut pas prétendre que "A implique B" pour A et B des événements.  Il peut trouver que A est une cause à B, mais il intègre la compréhension de cette cause dans une narration, un récit qui lui donne un sens un peu plus subtil, qui fait qu'on ne peut certes pas réfuter cette "explication" par un contrexemple logique tout bête...  Ce n'est pas binaire...  (l'Histoire n'est pas aussi scientifique que la physique si tu préfères.. )

C'est gentil (vraiment). Mais justement, je suis d'accord avec toi que cette implication est foireuse, cela dit, je pense (ou pensais) que Kuhn essayait de la défendre, cette implication. Pour moi, c'est la base de son bouquin. On est d'accord pour dire que c'est foireux, je ne faisais que rebondir sur le bouquin en question. on va dire que si tu me dis ça, je suis parfaitement d'accord avec toi, et donc pas avec Kuhn :-)

Badak a écrit:
Te voir prétendre que l'histoire des sciences prétend que "égarement implique révolution scientifique", m'irrite un peu car c'est exactement sur cette même croyance que se basent les crackpots qui se comparent à Galilée ou Einstein et annoncent une nouvelle révolution sous le seul prétexte qu'ils s'égarent en marge de la "science normale"....    

Ha mais je suis parfaitement d'accord avec toi. JE ne prétends pas ça, mais pour moi Kuhn le prétend, lui... (ce qui m'irrite aussi, quand on le cite).

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Message par Badak le Sam 24 Déc 2016 - 20:16

hobb a écrit:....
Badak a écrit:
Te voir prétendre que l'histoire des sciences prétend que "égarement implique révolution scientifique", m'irrite un peu car c'est exactement sur cette même croyance que se basent les crackpots qui se comparent à Galilée ou Einstein et annoncent une nouvelle révolution sous le seul prétexte qu'ils s'égarent en marge de la "science normale"....    

Ha mais je suis parfaitement d'accord avec toi. JE ne prétends pas ça, mais pour moi Kuhn le prétend, lui... (ce qui m'irrite aussi, quand on le cite).

Non à mon avis, Kuhn dit que les crises scientifiques sont des révolutions scientifiques qui doivent se résoudre par des changements de paradigmes...
(Il est sûrement possible d'être plus prudent encore dans l'interprétation de Kuhn )..   Mais le Hic est que si une crise scientifique a besoin d'"égarement", il ne s'agit pas de l'égarement de quelques individus en marge de la science normale.... il s'agit du "noyau" "normal" d'une science qui est remise en question par la majorité des chercheurs du domaine....   Alors ça ne concerne pas l'égarement des communautés de  personnes qui jouent les persécutés et se comparent à Galilée sous prétexte qu'ils rejetent la science "mainstream"....    Par exemple, ceux qui croient à l'energie gratuite sortant du vide quantique en se basant supposément sur Tesla (!!) sont assez égarés mais n'ont rien à voir avec une crise scientifique au sens de Kuhn...  (Le paradigme central de la thermodynamique va très bien, au contraire... )  ...    
Je pense qu'un bon signe d'un domaine en crise, c'est lorsque les travaux les plus cités par les spécialistes d'un domaine se mettent à questionner des principes centraux en    

Mais si seuls quelques chercheurs sérieux questionnent des principes fondamentaux pour les tester, ils vérifient la solidité du paradigme dominant. Si celui-ci résiste, alors il n'y a pas de crise non plus, on le renforce au contraire.  Bref, ce n'est pas non plus parce qu'on énonce un truc un peu fou apriori qu'on s'égare.
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Message par Invité le Sam 24 Déc 2016 - 22:45

On est parfaitement d'accord là dessus... :-)

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Message par didipaf le Mer 21 Juin 2017 - 19:41

Persi je ne sais pas si je suis la seule dans cette situation mais au collège/lycée les maths et la physique ne m'intéressaient pas, je ne les bossais pas parce que j'en voyais pas l'intérêt mais depuis que je suis en postbac je me découvre une véritable attirance pour la complexité de ces matières et c'est comme un challenge maintenant pour moi de réussir ces matières surtout que c'est souvent celles-ci qui servent pour la sélection.. Very Happy

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Message par Invité le Mer 21 Juin 2017 - 21:48

Ben ça s'est tellement effondré (en intéret ainsi qu'en niveau) au lycée que c'est malheuresement un constat que je partage.
En 10 ans, le programme de physique/maths a quasiment été divisé par 2, si ce n'est 3...

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Message par Fabrice06000 le Sam 11 Aoû 2018 - 14:55

Moi j'adore les mathématiques,te je recherche des mathématiciens pour les apprendre,c'est vraiment très important,juste le temp avant la rentré,car je vais reprendre des études dans le but de faire professeur de mathématique,ce qui m'intresse c'est surtout la géométrie
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Message par RealityAndDream le Jeu 23 Aoû 2018 - 20:35

Bonjour toute la troupe ! Tchao Waouh ! Je vois qu'il y a du monde ! ^^
J'aime les maths et la physique comme toutes ces personnes ! Je comence d'ailleurs un problème de maths... Je n'en dis pas plus. Ceux qui seront intéressé par des trains et une mouche seront informés en temps et en heure par le personnel compétent. Wink
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Message par Moandor le Jeu 2 Avr 2020 - 5:14

Plop les gens, je cherche des passionnés de maths pour m'attaquer à la conjecture de Hodge, car tout seul c'est moins drôle Smile Je préviens c'est hardcore !

Moandor

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Message par horizon artificiel le Ven 3 Avr 2020 - 5:04

代数方程式の根と複素数平面の可視化    .......          Courbette           scratch

No pain no gain
Good luck !

horizon artificiel

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Message par horizon artificiel le Lun 6 Avr 2020 - 3:53

ça se bouscule pas au portillon....

Si j'avais de meilleures connaissances en maths, je verrais l'univers autrement...

"Le mathématicien et le chaman, les yeux fermés"
https://www.academia.edu/3617782/_Le_math%C3%A9maticien_et_le_chaman_les_yeux_ferm%C3%A9s_entretien_entre_C%C3%A9dric_Villani_Davi_Kopenawa_Bruce_Albert_et_Michel_Cass%C3%A9._Catalogue_de_lexposition_Math%C3%A9matiques._Un_d%C3%A9paysement_soudain_2011._Paris_Fondation_Cartier_pour_lArt_Contemporain_pp._44-51

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Message par Moandor le Lun 6 Avr 2020 - 3:56

Pas grave je la prouverai tout seul Very Happy

Humour ...

Merci pour le lien !

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Message par Topsy Turvy le Lun 6 Avr 2020 - 8:37

Merci pour le lien

J'en propose ces extraits, qui me semblent en résumer l'idée :
Un chaman de la communauté Yanomami, Davi Kopenawa,
et un mathématicien futur médaillé Fields, Cédric Villani,
se rencontrèrent […] à l’instigation d’Hervé Chandès,
concepteur des expositions Terre Natale, Ailleurs commence ici et
Mathématiques, un dépaysement soudain. […]
Ils se parlèrent les yeux dans les yeux
et les parallèles se mirent à converger
dans l’espace courbé.
Bruce Albert, anthropologue, assura la translation.

Bruce Albert
C’est dans les deux cas, me semble-t-il, à partir de l’ap-
prentissage des limites du langage et en s’appuyant
sur une nouvelle imagerie de l’inconnaissable que
l’on crée un registre symbolique inédit pour donner
ordre et origine aux contingences du monde visible. Et
c’est véritablement un apprentissage ultra rigoureux !
Je connais celui des chamans Yanomami et je subo-
dore que celui des mathématiciens est, exotisme mis
à part, du même bois. Il s’agit bien de briser, au prix
d’une discipline très sévère, et parfois d’une grande
souffrance psychique ( Cantor, Gödel, Turing et Nash,
par exemple ), les limites de la subjectivité afin de libé-
rer des images mentales inouïes que vient transcrire
un « surrégime » symbolique inaccessible au commun
des mortels. C’est, il me semble, l’intuition profonde
de cette proximité cognitive qu’a eue Davi Kopenawa à
partir de ce qu’il a entrevu du travail de Cédric Villani.
Alors, pour faire court : l’esprit des images-équations
ne vient-il pas aux mathématiciens comme les images-
esprits viennent aux chamans ?
[…]
Les Yanomami distinguent « les gens qui
seulement existent » et qui « rêvent proche », par recompo-
sition de souvenirs quotidiens, des « hommes-esprits »
dont l’« intérieur » peut être emporté par les êtres-images
(xapiri pë ) de l’origine du monde. C’est grâce à cette
« valeur de rêve » de ces xapiri pë que les chamans
peuvent « rêver loin » et sont considérés comme des
« maîtres rêveurs » (maritima pë ). L’épreuve extrême de
l’initiation et l’intensité renouvelée du travail chama-
nique colonisent leurs songes au point de les peupler
uniquement d’images venues de leurs transes diurnes.
Sessions chamaniques et rêves, endroit et envers en
continuité l’un de l’autre, forment une sorte de boucle
de Möbius cognitive qui leur donne accès à l’ordre
sous-jacent du monde visible. « Devenant autres »,
les chamans s’identifient tour à tour à chacun des
êtres primordiaux dont ils « font danser les images »,
déployant ainsi leur regard selon une pluralité infi-
nie d’espaces-temps ontologiques. Les mathématiques
ne sont-elles pas, sous cet aspect – tout autant que le
chamanisme en est la chorégraphie narrative –, la sté-
nographie infiniment précise de rêves multiperspec-
tifs lancés à l’assaut de l’étrangeté inexhaustible du
« réel » ?


Cédric Villani
Bruce Albert l’a si bien exprimé ! Sous
leurs dehors abstraits, les concepts mathématiques
sont toujours des façons de représenter le monde réel,
oniriques peut-être, mais alimentées par une logique
inébranlable, et puis c’est un rêve que tout le monde
fait en même temps ! Il n’y a pas plus universel que la
mathématique ( le singulier ici revêt toute son impor-
tance ), c’est un rêve que tout le monde peut partager
et vérifier ! Et pourtant il n’y a pas plus personnel,
puisque chaque mathématicien a son style propre,
sa façon de rêver et son esthétique. Un rêve à la fois
personnel et standardisé. Est-ce le mathématicien qui
rêve le monde, ou au contraire évolue-t-il lui-même
dans un rêve ?
La mathématique comme le chamanisme c’est une
aventure à la fois solitaire et collective, immensément
sociale ! Et quand on s’approprie un théorème, quand
on le redémontre avec ses propres mots, c’est après
tout une façon extrême d’apprécier cette œuvre. Ou
pourquoi pas, pour reprendre le mot d’Aragon, « une
forme supérieure de la critique poétique » !

Entre le savant qui 
accède par le calcul à 
une réalité 
inimaginable, et le 
public avide de saisir 
quelque chose de cette 
réalité dont l’évidence 
mathématique dément 
toutes les données de 
l’intuition sensible,
la pensée mythique 
redevient un 
intercesseur, seul 
moyen pour les 
physiciens de 
communiquer avec les 
non-physiciens. […] 
Aussi les événements 
que les savants 
imaginent pour nous 
aider à combler le 
gouffre qui s’est creusé 
entre l’expérience 
macroscopique et des 
vérités inaccessibles au 
vulgaire : Big Bang,
univers en expansion,
etc., ont tout le caractère 
des mythes. […] 
Il existe donc à 
nouveau pour l’homme
un monde surnaturel.
Sans doute les calculs
les expériences
des physiciens démontrent
sa réalité.

Claude Lévi-Strauss
Histoire de lynx
Merci horizon artificiel !
Topsy Turvy
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Message par horizon artificiel le Lun 6 Avr 2020 - 9:18

Very Happy Amour

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Message par horizon artificiel le Mar 7 Avr 2020 - 5:59




https://www.ted.com/talks/cedric_villani_what_s_so_sexy_about_math?language=fr

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