Dieu tricote des chaussettes -- et je peux le prouver!

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Message par Invité le Mer 14 Mai 2014 - 21:18

J'ai surtout lu le début ... tu utilises donc la règle 22 sur un cercle de N bits.

Une première question qui vient à l'esprit est : quel est donc le cycle maximal théorique possible ?
On peut déjà le borner assez aisément de la façon suivante :
Chaque "génération" est composée de N bits. Il existe donc 2^N génération différentes. (2 puissance N)
(c'est à dire 2*2*2 .... *2 ou 2 apparait N fois et x apparait N-1 fois les "..." sont a compléter avec *2).

Puisque comme tu le dis, le déroulement à partir d'une génération particulière (par exemple 'chaussette') est toujours identique. Et puisqu'il existe 2^N génération différentes, on sait donc qu'un cyle se produit NECESSAIREMENT lorsqu'on fait défiler 2^N générations. Un cycle peut se produire avant bien sûr.


Ton "générateur aléatoire" est construit sur la séquence de génération. Il associe à une génération particulière, une valeure (O ou 1). La règle est la suivante : si le nombre de bit a 1 d'une génération est pair, alors la valeur est 1. Sinon la valeur est 0.



Il est donc intéressant de distinguer les "vrais" cycles. Des "faux" cycles. Un vrai cycle apparait quand une génération déjà apparue réaparait. Par définition la séquence de génération va alors être identique. Et se répéter indéfiniment à l'identique. Dans ce cas, les valeur "aléatoires" associés vont donc se répéter également nécessairement.


En revanche, si on rencontre un faux cycle : Les valeurs aléatoires "semblent" se répéter. Mais la séquence de génération qui les produits est en fait différente, alors on peut se retrouver avec une rupture de cette répétition qui n'est qu'apparente. (un long tunnel pair par exemple, s'il est composé de générations toutes différentes, va alors éventuellement redevenir cahotique ensuite).


Une autre chose intéressante, est d'étudier les formes de bases de ton moteur de génération.
Code:

Par exemple
....X.....
devient
...XXX....

c'est la forme de base : bit isolé. Un bit isolé dans une génération, donnera 3 bit contigus centré sur le bit isolé à la prochaine génération.
Code:

....XX....
...X..X...
Code:

....X.X...
...XX.XX..
Code:

....XXX...
...X...X..
Code:

...XXXX...
..X....X..

Code:

...X..X...
..XXXXXX..


Voici ci dessus les formes qui permettent de comprendre la dynamique des générations.
Et voici la séquence qui part d'un bit isolé :
Code:

....X.....
...XXX....
..X...X...
.XXX.XXX..
X.......X.


A partir de ces éléments, une question qui se pose, si on s'intéresse à ta fonction "aléatoire" est : quelle est la génération a nombre de bits pairs qui va nous fournir la plus longue séquence de génération à nombre de bits pairs (qui est suivi d'au moins une génération à nombre de bits impairs).

et également, quelle est la génération a nombre de bits impairs qui vas nous fournir la plus longue séquence de génération à nombre de bits impairs (qui est suivi d'une génération à nombre de bits pairs) ?

En effet, les séquences qui découlent de ces deux générations forts particulières (il peut y en avoir plusieurs qui répondent à chacun de ces critères) vont te permettre ensuite de savoir quel est le tunnel de 0 (ou de 1) maximum que tu peux avoir, sans que ton générateur soit définitivement planté sur cette valeur.

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Message par Petitagore le Mer 14 Mai 2014 - 22:59

Woah! Pas mal, Stauk, pas mal du tout... Il va falloir que je relise tout ça en détail... Mais d'emblée je remarque une erreur d'importance:

stauk a écrit:Chaque "génération" est composée de N bits. Il existe donc 2^N génération différentes. (2 puissance N)
(c'est à dire 2*2*2 .... *2 ou 2 apparait N fois et x apparait N-1 fois les "..." sont a compléter avec *2).

Il existe sensiblement moins de 2^N générations différentes, car plusieurs assemblages de N bits, différents pour les yeux, peuvent en fait coder la même génération: n'oublie pas que les bits ne sont pas disposés en ligne, mais en anneau, or un anneau peut être tourné pour décaler ses éléments. Ainsi, toutes les combinaisons suivantes codent une seule et même génération:

Code:
...M..MM...M.....

..M..MM...M......

M..MM...M........

........M...MM..M

..M...MM..M......

(note que non seulement on peut décaler, mais on peut aussi renverser)

En fait, le mathématicien Georges Polya a déjà résolu ce problème et déterminé le nombre exact de combinaisons de bits possible sur un anneau réversible. Cela se traduit par deux formules très complexes, bourrées de factorielles (il y en a une pour les anneaux pairs et une autre pour les anneaux impairs) auxquelles je ne comprends rien, mais que l'on doit pouvoir retrouver.

Cela dit, ta surestimation du nombre de combinaisons n'invalide pas l'ensemble de ton propos, à mon avis. Je vais le relire pour essayer d'y comprendre quelque chose.  Very Happy


Dernière édition par Petitagore le Ven 16 Mai 2014 - 10:21, édité 1 fois (Raison : il vaut mieux dire décaler que permuter)
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Message par Petitagore le Mer 14 Mai 2014 - 23:02

stauk a écrit:Ton "générateur aléatoire" est construit sur la séquence de génération. Il associe à une génération particulière, une valeure (O ou 1). La règle est la suivante : si le nombre de bit a 1 d'une génération est pair, alors la valeur est 1. Sinon la valeur est 0.

J'ai choisi de faire le contraire, de noter 0 (nombre pair) pour les valeurs paires, et 1 (nombre impair) dans l'autre cas. Ça me paraît plus logique... mais c'est bien sûr un détail et ça ne change rien à la valeur de ton raisonnement.
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Message par Petitagore le Jeu 15 Mai 2014 - 9:16

Bonjour tout le monde. Bien dormi?

Avant de reprendre le cours de cette passionnate saga, j'aimerais que nous convenions de remplacer l'ignoble circonlocution "l'automate cellulaire en anneau qu'étudie Petitagore" par une désignation plus brève. Selon la terminologie de Wolfram, ça pourrait donner "la règle 22 dans un espace illimité à une seule dimension", mais ça n'est pas plus court ni d'ailleurs tellement plus clair.

Pour ma part, il y a des années que dans mes listings j'ai appelé ce bazar SERPICON. Rien à voir avec le film de Sidney Lumet avec Al Pacino. A titre mnémotechnique, on peut peut-être mentionner que les générations d'anneaux qui se succèdent interminablement et dessinent des écailles triangulaires peuvent faire penser à un long serpent, et que la logique qui préside à ce phénomène est un truc tout con... mais en fait, Serpicon est l'abréviation de Sierpinski et Conway. Conway en hommage à l'homme qui a popularisé les automates cellulaires, et Sierpinski en raison du grand nombre de cas où les "chaussettes" dessinées par le processus font facilement penser à la célèbre fractale dite triangle de Sierpinski, comme par exemple sur ce motif-ci:

Dieu tricote des chaussettes -- et je peux le prouver! - Page 2 72_batterie_100000_100400

Notez que c'est Serpicon et non SierpiCon... parce qu'à l'époque où j'ai baptisé le bazar, je travaillais encore pas mal sous MS-DOS (en Quick Basic! Ah, ma folle jeunesse...) et que j'avais donc besoin de réduire ce nom à huit caractères.

C'est tout pour le moment. Vous pouvez vous remettre au travail.  Very Happy


Dernière édition par Petitagore le Ven 16 Mai 2014 - 11:03, édité 1 fois (Raison : Non, ce n'est pas John Conway qui a découvert les automates cellulaires)
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Message par Ardel le Jeu 15 Mai 2014 - 9:55

Bon, il faudra que je prenne le temps de lire ça dans le détail, et à peu près disposé à comprendre (i.e. pas à 3h du mat'). Ce week-end, peut-être.

En attendant, je dépose un modeste hommage, pour le travail effectué, la curiosité, le désir de transmission ... et la prose, que je lis avec toujours autant de plaisir.

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Message par Petitagore le Jeu 15 Mai 2014 - 9:57

Comme nous l'avons vu hier, et notamment dans le petit aparté que j'ai eu avec Stauk, une des difficultés et des intérêts de l'étude est de compter proprement tout un tas de choses: le nombre de cellules, le nombre de générations; le nombre de générations possibles; le nombre de générations dans un cycle final; le nombre de générations avant un cycle final; le nombre de générations dans un tunnel; le nombre de générations qui peuvent initier ou terminer un tunnel (merci à Stauk de cette excellente suggestion); le nombre de cycles finaux différents pour un nombre de cellules donné; le nombre de générations ne comportant que des cellules vivantes isolées; le nombre de générations "canoniques" (je n'ai pas encore défini ce concept: il s'agit des générations ne comportant que des cellules vivantes isolées et séparées entre elles par le maximum envisageable de groupes de cellules mortes impairs; oui, c'est pas simple, mais c'est important; j'en reparlerai); le nombre de "jardins d'Eden" (ça aussi, j'en parlerai plus tard, mais tous les fans des automates cellulaires connaissent le concept); etc.

Nous avons affaire à des quantités qui sont gigantesques (le nombre de générations différentes, qui peut s'écrire avec des centaines de chiffres) ou très grandes (le nombre de générations avant qu'on entre dans un cycle, qui peut se compter en dizaines de millions), ou moins grandes (le nombre de générations dans un tunnel; plusieurs centaines), ou relativement modestes (le nombre de cycles différents pour un nombre de cellules donné; quelques dizaines) ou parfois très petites (le nombre de générations dans un cycle; au minimum 1, et couramment 32, 56, 248). Il serait important, pour mettre en lumière certaines propriétés, de pouvoir les compter avec exactitude, notamment pour déterminer les disproportions entre les unes et les autres (c'est toujours ma question métaphysique: quelle quantité représente une proportion infime d'un truc gigantesque?).

En particulier, j'aimerais démontrer proprement ce que j'ai constaté expérimentalement, à savoir qu'à mesure que le nombre de cellules de l'anneau augmente de façon incrémentale, la longueur des enchaînements précédant l'apparition d'un cycle augmente exponentiellement, et que dans le même temps la longueur potentielle des tunnels de générations paires augmente aussi et d'ailleurs exponentiellement aussi... mais peut-être moins vite quand même, tandis que dans le même temps la fréquence des tunnels diminue comme peau de chagrin...

La conséquence de cette variation de proportions, c'est qu'à mesure qu'on augmente le nombre de cellules, les tunnels deviennent de plus en plus longs mais aussi de plus en plus rares. Pour cette raison, un long tunnel dans un anneau avec beaucoup de cellules est une espèce de diamant logique rare et magnifique, et ma petite anthologie est une collection de joyaux d'une incroyable richesse... qu'il est cependant inutile de mettre au fond d'un coffre car elle est indéfiniment duplicable (ce qui d'ailleurs réjouit mon âme anticapitaliste, mais c'est une autre histoire).

A défaut de "posséder" un tunnel de générations paires rare, les geeks tarés dans mon genre peuvent essayer de lui donner leur nom... tout simplement en les découvrant à partir d'un mot-graine comportant leur patronyme: ça permet de donner son nom à un long tunnel de générations paires, ce qui n'est vraiment pas plus idiot que de le donner à une ligne dans un catalogue d'étoiles de faible luminosité, comme ça se pratique pourtant (même qu'on vend ça très cher à des princes arabes).

A l'heure actuelle, le plus beau tunnel de générations paires que j'ai pu associer à mon nom est long de 5828 générations, mais ce n'est que le vice-champion du monde et j'en connais un autre un tout petit peu plus long, même que ça me vexe affreusement (mesdames, toute comparaison avec une partie de l'anatomie masculine serait affreusement déplacée).


Dernière édition par Petitagore le Jeu 15 Mai 2014 - 10:20, édité 1 fois (Raison : je me suis planté dans l'URL)
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Message par arôme naturel le Jeu 15 Mai 2014 - 17:11


- Bonjour, je suis en Serpicon 1ère année, il n'est pas là Monsieur Petitagore ?
- Je ne sais pas, je ne l'ai pas vu cet après-midi. Allez voir en salle des profs, il y est peut-être...
- Merci ! Je repasserai Smile
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Message par Petitagore le Jeu 15 Mai 2014 - 17:17

arôme naturel a écrit:
- Bonjour, je suis en Serpicon 1ère année, il n'est pas là Monsieur Petitagore ?
- Je ne sais pas, je ne l'ai pas vu cet après-midi. Allez voir en salle des profs, il y est peut-être...
- Merci ! Je repasserai Smile

Bonjour, arôme naturel (aparté, les autres c'est pas la peine d'essayer de comprendre: je n'ai pas oublié que je t'avais plus ou moins promis un article, mais comme tu l'as sans doute deviné, j'ai été occupé par plein d'autres choses).  Very Happy 

Quel bon vent t'amène? Des questions?
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Message par arôme naturel le Jeu 15 Mai 2014 - 18:18

Oui, je suis ce fil avec grand intérêt bien que ma compréhension se limite aux grandes lignes et je me demandais si les conclusions de ton étonnante expérience au long cours n'avaient pas un rapport avec les fluctuations log-périodiques de la loi de puissance dont j'ai récemment pris connaissance ici ?

Bref, j'attends de lire avec impatience la suite du feuilleton sur l'énigme Serpicon !

[mode aparté] il n'y a pas de problème ! C'est quand tu peux, tu veux... Smile[/mode aparté]
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Message par Thaïti Bob le Jeu 15 Mai 2014 - 23:44

j'allais poster l'image du coquillage dont la texture est faite par cet automate, mais c'est déjà fait.
...alors je la reposte !  Twisted Evil Twisted Evil Twisted Evil 
Dieu tricote des chaussettes -- et je peux le prouver! - Page 2 800px-Textile_cone

Le jeu de la vie de Conway qu'est ce que j'en ai passé du temps à l'époque du collège à observer ces bestioles !
Maintenant, il font carrément dedans, des ordinateurs/calculateurs plus puissants que les ordis des années 50 c'est incroyable. Je me demande comment ils trouvent les structures.

Pour ton travail félicitations ! on voit à te lire que ça te tient à cœur et que tu en es fier et passionné ! Pas le temps de lire, yen a trop. J'essaierai de comprendre l'histoire du tunnel surtout. Les automates en soi je suis un peu initié du coup.

En fait pour ton étude des tunnels de séries de zéros, faudrait en parler à des chercheurs en théorie des nombre en arithmétique ! Même si je doute que ça n'ai pas déjà été étudié avant, tant de choses ultra pointues sont déjà connues et étudiées, sans vouloir te décourager héhé.
Ca me fait penser à des études, (j'essaierai de te rerouver le nom du type), qui représentent graphiquement les nombres premiers ou des cheminements aléatoires selon certaines règles, et qui font apparaitre des structures régulières ou fractales dans n'importe quel nombre irrationnel style Pi ou racine de 2.

bonus si ça peut te doner des idées :
http://www.univ-orleans.fr/lifo/Members/Jerome.Durand-Lose/Recherche/Sujet/2014_These.pdf
le mec a l'air calé en automates cellulaires : http://www.univ-orleans.fr/lifo/Members/Jerome.Durand-Lose/
bonus2 : http://www.scilogs.fr/complexites/une-tres-longue-demonstration/
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Message par Petitagore le Ven 16 Mai 2014 - 9:59

arôme naturel a écrit:Oui, je suis ce fil avec grand intérêt bien que ma compréhension se limite aux grandes lignes et je me demandais si les conclusions de ton étonnante expérience au long cours n'avaient pas un rapport avec les fluctuations log-périodiques de la loi de puissance dont j'ai récemment pris connaissance ici ?

Par crainte du hors-sujet je vais répondre en aparté...:

De deux choses l'une: ou les auteurs de ces pages ont un background scientifique très différent du mien et de surcroît très au-delà de mes capacités; ou, carrément, c'est un canular (je penche pour cette dernière hypothèse, car un des auteurs qu'ils citent abondamment a pour nom... Sornette). Toujours est-il que je n'entrave que dalle à leur discours...

Sornette et compagnie a écrit:Le modèle physique sous-jacent à l'apparition de telles lois est celui des phénomènes critiques. Un comportement log-périodique, descriptible par des dimensions fractales complexes, a été initialement découvert (Nauenberg, 1975; Jona-Lasinio, 1975) comme correction aux lois de puissance dans les solutions des équations du groupe de renormalisation appliquées à la physique statistique des transitions de phase critiques (Wilson, 1971).

Tout à fait Thierry...

... Je n'entrave que dalle à leur discours, sauf, très vaguement, qu'il semble suggérer qu'une même logique est à l'oeuvre dans les crises économiques, les séismes, l'évolution des espèces.

Les mêmes a écrit:Ces résultats, s'ajoutant à ceux des tremblements de terre (Sornette et Sammis, 1995), des krachs boursiers (Sornette et al., 1996) et de l'évolution des espèces (Chaline et al. 1999) renforce (faute d'accord, soit dit en passant) l'universalité du modèle logpériodique dans la description des phénomènes d'évolution temporelle critique. Cette universalité, par laquelle ce type de loi s'applique à des phénomènes purement physiques comme ceux de rupture, de transition rapide, indique que ce comportement n'est en rien spécifique du seul vivant, mais bien de l'évolution vers, ou à partir d'une crise, quelle que soit sa cause (c'est Petitagore qui souligne). L'existence d'une telle structure globale suggère la présence de lois plus profondes que les théories d'échelle fondamentales permettront peut-être d'élucider.

Je trouve ça un peu loufoque et je penche pour un canular: ça me fait l'effet de verbiage pseudo-scientifique autour de présupposés indémontrés... J'ai tout à fait le même genre d'impression quand je lis l'interprétation d'un thème astral!

Bref: l'interprétation log-périodique de ces auteurs pourrait-elle être appliquée à mes tunnels de générations paires?Je pense que je vais comme un couard les laisser répondre à cette question... que je t'encourage à leur poser!  Very Happy 
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Message par Petitagore le Ven 16 Mai 2014 - 10:09

Thaïti Bob a écrit:En fait pour ton étude des tunnels de séries de zéros, faudrait en parler à des chercheurs en théorie des nombre en arithmétique !

Tu en connais, toi? En tout état de cause, il faudrait leur en parler dans leur langue, que je ne maîtrise pas (qui sait, j'y arriverai peut-être avec l'aide de Pieyre).

Même si je doute que ça n'ai pas déjà été étudié avant, tant de choses ultra pointues sont déjà connues et étudiées, sans vouloir te décourager héhé.

Depuis une quinzaine d'années que j'étudie le bazar, j'ai déjà entendu ça un paquet de fois, et à chaque fois j'ai répondu deux choses:

1) les automates cellulaires sont un champ d'étude tellement récent que je pense qu'on peut affirmer en toute tranquillité d'âme qu'il n'a été défriché que très partiellement;

2) si le bazar avait déjà été étudié à fond, mes motifs de chaussettes ne pourraient pas manquer d'avoir été remarqués et ils seraient au moins un peu connus en raison de leurs qualités décoratives, que n'importe quel clampin peut remarquer sans être le moins du monde matheux: on s'en servirait donc au moins pour illustrer des couvertures de revues scientifiques, et des scientifiques pourraient me dire "j'ai déjà vu ça" même sans être le moins du monde des spécialistes de la question. Eh bien, aucun matheux à qui j'ai montré la chose ne m'a encore jamais dit "j'ai déjà vu ça".
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Message par Invité le Ven 16 Mai 2014 - 12:20

Petitagore a écrit: Eh bien, aucun matheux à qui j'ai montré la chose ne m'a encore jamais dit "j'ai déjà vu ça".

Ils ont dit quoi ?

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Message par arôme naturel le Ven 16 Mai 2014 - 12:29

Sornetum ?

Ah ben non, it isn't a joke my dear...

Les auteurs de cette présentation de colloque sont respectivement :

Jean Chaline: paléontologue, directeur de recherche émérite CNRS
Laurent Nottale : astrophysicien, directeur de recherche CNRS (Paris Meudon) - le doc que j'avais mis comme lien à cliquer vient de son blog http://luth2.obspm.fr/~luthier/nottale/ proposant d'autres publications scientifiques
Pierre Grou: professeur d’économie (Université de Versailles) et sociologue.

Ils ont co-écrit un livre plus récemment : Des fleurs pour Schrödinger - La relativité d’échelle et ses applications

Ils font partie des scientifiques qui confrontent leurs travaux en interdisciplinarité afin de faire avancer la connaissance dans notre monde réflexif hyperspécialisé (et de plus en plus), donc cloisonné et de fait à côté de la plaque, car un élément isolé ne peut être totalement compris que si l'on tient compte des autres éléments avec lesquels il interagît. L'inverse nous maintient dans l'état perpétuel du mythe de la caverne car nous ne pouvons embrasser individuellement l'infinité des faits, interactions, systèmes, vécus ... et disciplines.

Pour citer Ernst Mach : « Quand l'esprit humain, avec son pouvoir limité, tente de reproduire en lui-même la riche vie du monde, dont il est lui-même une petite partie, et dont il ne peut jamais espérer s'extraire, il a toutes les raisons de procéder économiquement. » et « En réalité, une loi contient moins que le fait lui-même, parce qu'elle ne reproduit pas le fait dans son ensemble mais seulement dans son aspect qui est le plus important à nos yeux, le reste étant ignoré intentionnellement ou par nécessité. »

Le résultat est peut-être déroutant, j'en conviens.

Quant à Didier Sornette, c'est un physicien, spécialisé dans la complexité des systèmes (entre autres)


Pour revenir à nos moutons, ou plutôt aux chaussettes, je vais continuer à suivre ton fil avec intérêt Smile
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Message par Petitagore le Ven 16 Mai 2014 - 12:43

stauk a écrit:
Petitagore a écrit: Eh bien, aucun matheux à qui j'ai montré la chose ne m'a encore jamais dit "j'ai déjà vu ça".

Ils ont dit quoi ?

Ils ont dit: "Ça a l'air intéressant, votre truc, vous devriez l'étudier."

Vachement constructif comme remarque, mais bon.
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Message par Thaïti Bob le Ven 16 Mai 2014 - 13:50

Petitagore a écrit:
Thaïti Bob a écrit:En fait pour ton étude des tunnels de séries de zéros, faudrait en parler à des chercheurs en théorie des nombre en arithmétique !

Tu en connais, toi? En tout état de cause, il faudrait leur en parler dans leur langue, que je ne maîtrise pas (qui sait, j'y arriverai peut-être avec l'aide de Pieyre).

Même si je doute que ça n'ai pas déjà été étudié avant, tant de choses ultra pointues sont déjà connues et étudiées, sans vouloir te décourager héhé.

Depuis une quinzaine d'années que j'étudie le bazar, j'ai déjà entendu ça un paquet de fois, et à chaque fois j'ai répondu deux choses:

1) les automates cellulaires sont un champ d'étude tellement récent que je pense qu'on peut affirmer en toute tranquillité d'âme qu'il n'a été défriché que très partiellement;

2) si le bazar avait déjà été étudié à fond, mes motifs de chaussettes ne pourraient pas manquer d'avoir été remarqués et ils seraient au moins un peu connus en raison de leurs qualités décoratives, que n'importe quel clampin peut remarquer sans être le moins du monde matheux: on s'en servirait donc au moins pour illustrer des couvertures de revues scientifiques, et des scientifiques pourraient me dire "j'ai déjà vu ça" même sans être le moins du monde des spécialistes de la question. Eh bien, aucun matheux à qui j'ai montré la chose ne m'a encore jamais dit "j'ai déjà vu ça".
yes merci pour ta réponse. Encore une fois, je voulais pas te décourager ou dire que ce que tu fais ne sert à rien ou n'est pas intéressant hein. Si tu me connais de par ce que j'écris sur le forum je suis sûr que tu l'auras déjà compris, mais je le répete quand même Smile J'ai chez moi "Le Beau livre des Maths", et il est truffé d'anecdotes historiques ou récentes, de gens amateurs qui ont découvert des choses mathématiques qui résistent ou ont résisté pendant des dizaines et des dizaines d'années à toute preuve formelle de la part des experts les plus pointus. Certaines conjectures mathématiques maintenant ne sont plus que prouvées par des calculs allant jusqu'à la limite d'itérations possibles accessibles aux superordinateurs. Je pense que ce bouquin t'intéresserait car il y a beaucoup de choses de l'ordre de celle dont tu es attaqué. il est à nature et découvertes par exemple.

Le frère de ma copine fait une thèse en théorie des nombres justement ! Smile Mais bon je le voit quasiment jamais il est à paris. Mais chaque thésard est tellement spécialisé dans un seul et même truc que je pense pas que ça l'intéresse.

ta réponse 1. : certes, il est récent, mais je maintiens que à mes yeux, les travaux universitaires sont en nombre si grand que le grand public a du mal a s'imaginer l'étendue et l'ordre de grandeur des choses étudiées par les chercheurs. Mais bon il y a forcément du faux dans ce que je dis sinon on ne ferait jamais de découvertes hein bien-sûr ! Very Happy

ta réponse 2 : là aussi c'est bizare car ce motif justement j'ai du le découvrir ya 15 ans au collège quand j'explorai les différentes règles des automates cellulaires. Et je ne faisait pas de calculs ou de manip hein, j'observais juste les applets java accessibles sur le net et je regardais ce que ça donnait, tout comme quand j'allais dehors et observais une fourmilière. Je veux dire par là que ce motif me parait être presque "immédiat" pour un mathématicien qui s'intéresse aux automates cellulaires. Mais ça ne veut pas dire que ça doit forcément être connu du grand public : les maths sont particulièrement mal médiatisées comparé à l'astronomie ou la cosmologie par exemple et leurs images.


Concernant le pdf sur ce monsieur Sornette et compagnie, j'ai pas mal douté moi aussi, mais finalement l'abstract a l'air de se tenir et ça m'a pas l'air d'un canular, bien que très abstrait car interdisciplinaire. Les fractales ont connu un grand engouement à leur découverte il y a quelques décennies, elles étaient très prometteuses car on pensait pouvoir expliquer tout plein de trucs chaotiques qui se produisent à différentes échelles (d'où le mot "log périodique" qui désignerait simplement un truc qui se passe de la même façon à tous les ordres de grandeur : typiquement une fractale). Sauf qu'on s'est rendu compte que si les fractales arrivaient bien à décrire les phénomènes a posteriori, personne n'arrivait à les utiliser pour prédire des phénomènes. Donc très peu de retombées appliquées. A part pour produire des paysages virtuels par exemple. Mais ce papier montre que la bataille n'est pas encore finie ! quoiqu'il en soit, les graphes qu'ils montrent semble un peu fait pour que tout soit bien aligné !! ^^ merci l'épaisseur du trait quoi
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Message par Petitagore le Ven 16 Mai 2014 - 15:21

Bon. Revenons un peu à nos serpicons. Comme vous l'avez peut-être déjà compris, ce qui me branche particulièrement dans l'étude de ces bazars, c'est le tas de réflexions métaphysiques -- voire théologiques! -- auxquelles ça peut mener. Par certains côtés, les serpicons sont bouddhistes (conception longue du temps, concept de nirvana, d'extinction), ou catholiques (notion de rédemption par la souffrance, d'agonie, de purgatoire, d'enfer), ou calvinistes (prédestination) ou même vaudou (cycles "zombies"). Oui, je déconne, mais quand même pas à pleins tubes, vous allez voir.

Déjà, les serpicons manipulent un très beau concept métaphysique, présent dans la plupart des théologies: le destin (ἀνάγκη, fatum, mektoub) au bout duquel se trouve une issue inéluctable. En effet, vous prenez n'importe quel mot-graine, n'importe quelle combinaison de 0 et de 1, vous collez ça dans un serpicon, et il en sort un destin tout tracé, prédéterminé de toute éternité, qui est très longuement chaotique mais s'achève inéluctablement par une stabilisation sur un cycle (image parfaite de la rédemption par la souffrance, chère aux mystiques catholiques).

C'est inéluctable et écrit d'avance (prédestination calviniste), mais c'est susceptible de ne se manifester qu'au bout d'un temps excessivement long, se comptant en milliards de générations ou encore bien plus (les éons de la métaphysique bouddhiste). Au bout du bout du bout du processus, il y a toujours un cycle qui, notons-le, n'est presque jamais le néant. Le néant, c'est quand le cycle final est composé d'une seule et unique génération ne comportant aucune cellule vivante (vraiment la zone, aurait dit Coluche). Les athées se réjouiront de savoir que ce cycle-néant existe pour absolument tous les serpicons, quel que soit leur nombre de cellules. Mentionnons à l'usage des taoïstes que son frère ennemi, le cycle à une seule génération intégralement composée d'une alternance régulière de cellules vivantes et mortes toutes isolées, existe aussi -- mais seulement quand le nombre de cellules est pair. Le néant athée et le néant taoïste existent donc, cela dit il est excessivement rare qu'on y aboutisse sans l'avoir cherché (juste châtiment de la mécréance, diront tous les religieux).

Le cycle final est souvent harmonieux (avec rien que des bits pseudo-aléatoires à zéro: paradis catholique, ou nirvana) mais peut aussi, par exception, se révéler extrêmement chaotique (cycle de centaines de milliers de générations, avec des bits pseudo-aléatoires bordéliques, que j'appelle des cycles "zombies" parce qu'ils ont l'air d'être encore vivants alors même qu'ils sont voués à la répétition infinie d'un même chaos). Je signale en passant qu'il n'est pas rare que ces cycles zombies comportent eux-mêmes des tunnels de générations paires (expression de la miséricorde divine, à n'en pas douter).

Ces cycles qui ne cessent jamais d'être chaotiques, c'est en quelque sorte l'enfer (catholique) de Serpicon, et tous les mots-graines qui y mènent sont des damnés (prédestinés à l'enfer comme dans la théologie calviniste). Notons que leur sort épouvantable est la conséquence des mêmes lois que celles qui mènent la plupart des autres combinaisons au nirvana des cycles courts et esthétiques (que j'appelle les chaussettes de Dieu). Donc le Dieu de miséricorde et le Dieu de fureur sont un et un seul -- ce qui, cette fois, nous évoquerait plutôt la théologie musulmane.

Je signale aux âmes sensibles que les cycles zombies ne se rencontrent pas fréquemment, ils sont heureusement très minoritaires. Cela paraît contredire l'adage chrétien selon lequel il y a beaucoup d'appelés et peu d'élus; à moins que justement la zombitude soit la seule façon de rester quelque peu vivant (théologie vaudou), mais on peut à bon droit préférer l'extinction du chaos -- le nirvana bouddhiste.

Par égard pour le catholicisme dont je viens, mentionnons brièvement l'existence d'états intermédiaires entre la vie chaotique et l'entrée en paradis: il y a ainsi des "agonies", séquences pas toujours brèves entièrement composées de générations "canoniques" (voir dans un de mes posts précédents... et dans les suivants), avec des bits pseudo-aléatoires tous à zéro; elles mènent droit à un cycle harmonieux sans pourtant y appartenir encore: impossible à un catho de voir cela sans penser au purgatoire. Cela dit, je préfère réserver le terme de purgatoire à des séquences beaucoup plus longues où tous les bits pseudo-aléatoires sont certes à zéro, mais où pourtant on a toujours affaire à du chaos, en l'absence de générations canoniques (à cellules vivantes isolées): c'est dû au fait qu'une symétrie s'est installée le long d'une ligne de pixels de l'anneau, ce qui n'empêche pas le phénomène de demeurer chaotique (oh l'étonnant paradoxe, qui témoigne, là encore, de la miséricorde divine: on pense à Saul recevant la grâce divine sur le chemin de Damas avant de l'avoir méritée, ou à Elie et la Sainte Vierge élevés aux cieux sans avoir connu la mort).

Je signale au passage que du coup, dans ces cas d'agonie symétrique, on débouche toujours directement sur une chaussette de Dieu elle-même symétrique -- mais je n'ai pas vu à quelle vérité métaphysique cela se raccordait.

Je n'ai rien trouvé jusqu'ici que je puisse facilement raccorder à la théologie judaïque -- mais je suis sûr qu'un bon talmudiste aurait plein de choses à dire s'il s'y essayait.

Bref, le Dieu des mathématiques est grand, et Serpicon est son prophète.
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Message par Invité le Ven 16 Mai 2014 - 15:33

Petitagore a écrit:
C'est inéluctable et écrit d'avance (prédestination calviniste), mais c'est susceptible de ne se manifester qu'au bout d'un temps excessivement long, se comptant en milliards de générations ou encore bien plus (les éons de la métaphysique bouddhiste). Au bout du bout du bout du processus, il y a toujours un cycle qui, notons-le, n'est presque jamais le néant.

On peut peut être prouvé cette propriété comme suit :

 dès lors qu'il peut exister un cycle de plus de deux générations en terminaison, alors il existe une graine qui a la propriété de répéter en boucle toujours le même cycle (n'importe quel génération du cycle terminal peut servir à ça).

S'il existe au moins deux graines distinctes et disjointes qui permettent d'obtenir des cycles (indépendant donc) (ça doit être aisé d'en trouver) alors il devient nécessaire :
- Il est impossible qu'une graine permette d'explorer toutes les autres graines (puisque si c'était le cas, on rencontrerait tôt ou tard l'une des deux graines de cycles disjoints).


La question naturelle devient alors : quelle est la quantité de graines faisant directement partie d'un cycle répétable. Quelle est la quantité de graines ne faisant partie d'aucun cycle répétable. On peut aussi s'intéresser à la longueur des cycles répétables, et la quantité de graines qui appartiennent à cycle répétable d'une certaine longueur.

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Message par Petitagore le Ven 16 Mai 2014 - 16:44

stauk a écrit:La question naturelle devient alors : quelle est la quantité de graines faisant directement partie d'un cycle répétable. Quelle est la quantité de graines ne faisant partie d'aucun cycle répétable. On peut aussi s'intéresser à la longueur des cycles répétables, et la quantité de graines qui appartiennent à cycle répétable d'une certaine longueur.

Excellentes questions (en particulier celle sur la longueur des cycles, à laquelle, inexplicablement pour moi, il semble qu'on peut très souvent apporter une réponse statistiquement probable). J'ajoute encore une question des plus importantes: parmi les générations n'appartenant pas à un cycle, combien ne peuvent pas avoir été engendrées -- de sorte qu'on ne peut les placer qu'au début d'une évolution, et non au milieu?

Ces générations insusceptibles de génération (oh le beau paradoxe), c'est ce qu'on appelle des jardins d'Eden (et cette fois il ne s'agit pas de plaisanterie théologique, c'est le terme consacré quand on parle d'automates cellulaires).

Récapitulons.

Les anneaux représentent une faible proportion des combinaisons (voir plus haut; c'est le problème dit des "colliers de Polya").

L'immense majorité des anneaux Serpicon... sont des jardins d'Eden (j'ai été sidéré quand je l'ai compris); quand on choisit un mot-graine au hasard, c'est presque systématiquement un jardin d'Eden. Evidemment, dès la deuxième génération, on ne s'intéresse plus qu'à des générations qui, elles, ne sont pas des jardins d'Eden (encore un joli paradoxe).

Les générations engendrables (susceptibles d'être générées) représentent donc une proportion infime des générations concevables.

Les générations appartenant à un cycle représentent elles-mêmes une proportion infime des générations engendrables (donc ça fait encore beaucoup, beaucoup moins... et cependant ça fait "encore pas mal!").

Près de la moitié des générations appartenant à un cycle sont "canoniques", ou pour le dire de façon plus orthodoxe, la plupart des cycles sont composés pour moitié de générations "canoniques" (il m'arrive, emporté par l'enthousiasme, de parler de cycles "entièrement canoniques", c'est un abus de langage: en réalité, dans ces cycles, une génération sur deux seulement est canonique).

Parmi les générations canoniques des anneaux pairs, quelle proportion n'appartiennent pas à un cycle (ce sont alors des agonies)? Eh bien... j'avoue que je n'en sais rien, mais je pense que je pourrai un jour répondre à cette question.

Parmi les générations canoniques des anneaux impairs, quelle proportion appartiennent à un cycle, quelle proportion à un tunnel? Ça non plus, je ne le sais pas encore (j'y travaille, mon intuition est que les tunnels sont hyper-majoritaires).

Parmi les générations canoniques des anneaux impairs, quelle proportion ne peut se trouver qu'au tout début d'un tunnel? A la toute fin? Je cherche.

Peut-on identifier une génération canonique de fin de tunnel sans calculer les deux générations suivantes, "rien qu'en la regardant"? Mon intuition me dit que oui (mais ça ne serait pas la première fois qu'elle me dirait des âneries), mais je n'ai pas encore trouvé comment.

Peut-on identifier une génération canonique ne pouvant se trouver qu'en tête d'un tunnel autrement qu'en faisant un inventaire minutieux de toutes les générations canoniques? Mon intuition me dit que non (mais même remarque sur la validité de mes intuitions).

Avec les moyens informatiques actuels, jusqu'à quel nombre de cellules peut-on effectuer un inventaire complet des générations canoniques? Je ne sais pas, j'y travaille, mais j'ai bon espoir que cela permette d'aller sensiblement au-delà des anneaux dotés d'assez peu de cellules pour qu'on puisse les étudier jusqu'à leur stabilisation.

On se marre bien avec Serpicon, non?
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Message par Invité le Ven 16 Mai 2014 - 16:48

c est quoi "génération canonique" ? pas compris.

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Message par Petitagore le Ven 16 Mai 2014 - 16:58

stauk a écrit:c est quoi "génération canonique" ? pas compris.

Oui, je l'ai déjà mentionné à plusieurs reprises mais pas encore expliqué très clairement. Techniquement, c'est une génération entièrement composée de cellules vivantes isolées, séparées les unes des autres par le maximum possible de groupes de cellules mortes impairs (ouf).

Je détaille un peu.

Avec un nombre de cellules pair, les générations canoniques sont entièrement composées de cellules vivantes isolées, toutes séparées par des groupes de cellules mortes impairs. On a alors la certitude que cette génération appartient à un cycle ou à la rigueur à une agonie (qui débouche sur un cycle sans repasser par une phase chaotique).

Avec un nombre de cellules impair, les générations canoniques (je me répète: la répétition est la base même de la pédagogie) sont entièrement composées de cellules vivantes isolées, séparées par des groupes de cellules mortes impairs à une exception près et une seule. On a alors la quasi-certitude (il y a des exceptions, mais rares) que cette génération appartient ou à un cycle, ou à un tunnel.

Dans le premier cas (nombre de cellules pair), on a la certitude que deux générations après une génération canonique, on va trouver une autre génération canonique. Dans le deuxième cas (nombre de cellules impair), on en a seulement la quasi-certitude (et quand ça ne se produit pas, c'est qu'on vient d'atteindre la sortie d'un tunnel).

Le gros avantage des générations canoniques, c'est qu'on peut les créer à la mimine, sans avoir besoin d'attendre des centaines de millions de générations dans l'espoir (rarement déçu, cela dit) qu'elles se présentent spontanément -- et elles mènent directement à un phénomène (cycle ou tunnel) qu'il est intéressant d'étudier.

Ce sont des perles de culture, en quelque sorte.


Dernière édition par Petitagore le Ven 16 Mai 2014 - 17:05, édité 1 fois (Raison : j'ai complété)
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Message par Thaïti Bob le Ven 16 Mai 2014 - 18:19

wouahou pour ceux qui veulent tester et observer j'ai trouver un programme qui permet de le faire !  bounce 

ça s'appelle Golly et c'est open source gratis multiplateforme : http://golly.sourceforge.net/

cliquez sur download et choisissez votre version. Puis une fois familiarisé cliquez sur Control->Set Rule->et cherchez la règle "Wolfram 22".
Pour faire un cylindre (= un plan infini dans le sens de la hauteur, et les bords de l'autre dimension qui se rejoignent), tapez "W22:T150,0" comme règle spécifique. = un tube de 150 de large et infini de long.
Pour remplir la première ligne aléatoirement : faites une sélection d'une ligne entière avec l'outil "box" puis Edit->RandomFill

J'arrive à voir les périodicités dont tu parles, certaines arrivent en très très peu de temps, et certaines arrivent...pas encore !
Pour compter le nombre de cellules vivantes s'il est paire ou impaire, là il faudrait faire un script, il gere le python ou pearl.

Il y a aussi toutes les autres règles accessibles, y compris le fameux jeu de la vie, avec en mémoire des mégastructures des millions de cellules qui font des calculs. La première que j'ai essayé, c'était un immense quadrillage, j'ai mis "lecture", puis hypervitesse, j'ai dézoomé, puis au bout d'un moment les cellules se sont mises à afficher les chiffres hexadécimaux comme sur un afficheur à cristaux liquides !
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Message par Petitagore le Ven 16 Mai 2014 - 18:33

Thaïti Bob a écrit:wouahou pour ceux qui veulent tester et observer j'ai trouver un programme qui permet de le faire !  bounce 

ça s'appelle Golly et c'est open source gratis multiplateforme : http://golly.sourceforge.net/

Merci, je ne connaissais pas. En effet, ça a l'air assez chouette. Pour les linuxiens: en plus, ça peut être installé avec le gestionnaire de paquets d'Ubuntu.
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Message par Petitagore le Dim 18 Mai 2014 - 9:45

Personne il a répondu à mon post théologique, c'est trop injuste, moi qui avais passé une bonne demi-heure à faire soigneusement l'inventaire de toutes les conneries qu'on peut dire en la matière (ce qui, l'air de rien, est un étalage d'érudition et par là-même d'ouverture d'esprit, vous auriez quand même pu vous en rendre compte, bande de ploucs bornés  tongue ).

Me promenant ce matin sur un fil de ZC consacré au paranormal, j'y lisais je ne sais plus qui, qui refusait (légitimement à mon avis, je m'empresse de le dire) de s'y intéresser tant qu'il n'était pas possible de s'y livrer à des expériences systématiques et de mettre ainsi en pratique un critère de réfutabilité. Je signale comme ça au passage que ce n'est pas le cas avec les automates cellulaires, et c'est ça qui est sympa: on passe son temps à y constater des trucs "paranormaux", apparemment incompréhensibles et inexplicables, et à la seule condition qu'on ait proprement noté le mot-graine sur lequel on travaille ils sont toujours reproductibles. Pour les gens qui aiment mettre leur scepticisme à l'épreuve, je trouve ça sympa. Quand bien même le seul intérêt des automates cellulaires serait d'aider à exercer son scepticisme sur son propre scepticisme (un sceptique rigoureux se devant de douter même des vertus du doute)... ça serait déjà rudement bien, à mon sens.

Pas plus tard qu'hier soir, j'ai obtenu (en seulement vingt-six tirages dans un serpicon de 75 cellules) à identifier cinq cycles finaux différents (juré: j'ai vérifié, faudra d'ailleurs que je vous explique comment), apparemment chaotiques pour les yeux, et ayant nonobstant tous la même périodicité de 76.650 générations, pile, pas une de plus, pas une de moins. Même en supposant (ça, je n'ai pas encore vérifié) qu'il s'agit en fait de motifs torsadés de 75 fois 1022 générations, ça fait donc cinq cas sur vingt-six où on trouve la même périodicité longue de 1022 pour des hypothèses indépendantes. Je sens bien qu'il doit y avoir une explication, et je n'ai pas la queue d'une piste à son sujet. Pour moi, c'est -- encore -- du paranormal. Mais il est reproductible -- et réfutable.

Qu'est-ce que je me marre! Bon, d'accord, j'ai une psychologie un peu spéciale, mais je me marre bien quand même.
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Message par Petitagore le Dim 18 Mai 2014 - 11:28

Une petite image valant mieux qu'un long discours, voici à quoi ressemble une périodicité longue de 1022 générations. Par exception, sur cette image, le déroulement chronologique se fait du haut vers le bas (et non de la gauche vers la droite comme je fais ordinairement). La répétition horizontale des motifs n'a aucune signification, c'est moi qui l'ai imposée pour des raisons de lisibilité (en fait, ce motif de papier peint est censé être enroulé autour d'un tube, mais comme c'est difficile à représenter à plat, je le répète neuf fois pour que ça fasse le même effet que si on tournait neuf fois autour du tube disposé verticalement). Ce qu'il faut remarquer, c'est la répétition verticale (du haut vers le bas, avec un intervalle de 1022 pixels).

Me dites pas que ça a pas l'air bordélo-chaotique, ce truc. Eh bien, cette périodicité de 1022 générations (1022 pile, pas une de plus, pas une de moins), on en trouve des tas d'exemples indubitablement différents: c'est cette valeur qu'on trouve et pas une autre; on ne tombe pas sur 1018 ou 1032, nan nan nan, c'est 1022 et pas autre chose, et on tombe sur cette valeur de 1022 avec une précision d'horloge, la fameuse horloge voltairienne:

Voltaire a écrit:L'univers m'embarrasse, et je ne puis songer
Que cette horloge existe et n'ait point d'horloger.

Expliquez-moi pourquoi ça se passe comme ça... Moi, j'en ai pas la moindre idée. Ce dont je suis sûr, c'est que ça n'est pas dû à la volonté de Dieu (ce que sous-entendait Voltaire, qui avait en tête un Dieu intelligent), mais seulement à sa nature, c'est-à-dire la vérité au sens mathématique du terme (il s'agit cette fois du Dieu des mathématiciens, celui qui ne joue pas aux dés selon Einstein, et dont on ne présuppose pas qu'il soit conscient ni doté d'une volonté). Je précise: même si vous m'avez ci-dessus lu faisant des plaisanteries théologiques à deux balles, ce coup-ci je parle sérieusement.

Dieu tricote des chaussettes -- et je peux le prouver! - Page 2 Periodicite_longue_vertic


Dernière édition par Petitagore le Dim 18 Mai 2014 - 11:39, édité 1 fois (Raison : pétouille stylistique)
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Message par Invité le Dim 18 Mai 2014 - 11:32

C'est pas exactement l'idée que je me fais d'un phénomène chaotique. Ce qui me donne une idée. Essaye de changer un pixel à un endroit, au hasard, et montre nous la même image.

(tu lances ton programme sur cette boucle, tu changes aléatoirement un pixel sur une ligne, et tu nous montre l'image construite sur le même modèle que celle ci )

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Message par Petitagore le Dim 18 Mai 2014 - 12:02

stauk a écrit:C'est pas exactement l'idée que je me fais d'un phénomène chaotique. Ce qui me donne une idée. Essaye de changer un pixel à un endroit, au hasard, et montre nous la même image.

(tu lances ton programme sur cette boucle, tu changes aléatoirement un pixel sur une ligne, et tu nous montre l'image construite sur le même modèle que celle ci )

Idée intéressante, mais c'est plus facile à dire qu'à faire car tous mes automatismes sont prévus pour respecter un déterminisme absolu... et toi, tu me demandes une intervention divine au milieu de ce fatum! Je peux le faire (je suis tout-puissant sur mon ordi) mais ça demanderait quelques efforts (surtout que tant qu'à se prendre la tête, autant essayer de faire en sorte que ça soit fait proprement pour pouvoir resservir).

Pour ne pas te faire languir, je te publie ci-dessous une image de vrai bordel (avant l'apparition d'un cycle), également produite dans un serpicon de 75 anneaux: donc la répétition horizontale subsiste (elle ne sert qu'à la lisibilité comme je l'ai expliqué plus haut), mais aucune répétition verticale n'apparaît. Tu verras que l'effet visuel est assez peu différent, sauf que c'est moins bleu et plus jaune. C'est dû au fait que dans l'image précédente, une génération sur deux était "canonique" (entièrement composée de cellules vivantes -- jaunes-- isolées, donc très principalement constituée de pixels bleus représentant les cellules mortes).

Or donc, voici une belle image de bordel:

Dieu tricote des chaussettes -- et je peux le prouver! - Page 2 Bordel_vertical
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Message par Thaïti Bob le Dim 18 Mai 2014 - 12:23

Petitagore a écrit:Idée intéressante, mais c'est plus facile à dire qu'à faire car tous mes automatismes sont prévus pour respecter un déterminisme absolu... et toi, tu me demandes une intervention divine au milieu de ce fatum! Je peux le faire (je suis tout-puissant sur mon ordi) mais ça demanderait quelques efforts (surtout que tant qu'à se prendre la tête, autant essayer de faire en sorte que ça soit fait proprement pour pouvoir resservir).
avec le programme que j'ai montré ça se fait en 3 clicks Wink 1. pause 2. inversion d'un pixel sur la derniere ligne 3. remise en route de la simulation.

J'ai mis inversion d'un pixel sur la dernière ligne, car si on change un pixel dans une ligne en plein milieu, en fait, ça ne change quasiment rien du tout. Si tu allumes une cellules à l'intérieur d'un triangle vide donc bleu, les cellules à l'intérieur vont se multiplier, mais dès que ça attteindra la frontière jaune de ce triangle, ça n'ira pas plus loin. Donc un changement de pixel dans les générations précédentes aura un effet très très limité de 4 ou 5 générations seulement et ne s'étendra jamais à "l'infini"
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Message par Invité le Dim 18 Mai 2014 - 13:52

.


Dernière édition par Miss P le Lun 30 Juin 2014 - 23:06, édité 1 fois

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Message par Invité le Dim 18 Mai 2014 - 15:00

Me promenant ce matin sur un fil de ZC consacré au paranormal, j'y lisais je ne sais plus qui, qui refusait (légitimement à mon avis, je m'empresse de le dire) de s'y intéresser tant qu'il n'était pas possible de s'y livrer à des expériences systématiques et de mettre ainsi en pratique un critère de réfutabilité. Je signale comme ça au passage que ce n'est pas le cas avec les automates cellulaires, et c'est ça qui est sympa: on passe son temps à y constater des trucs "paranormaux", apparemment incompréhensibles et inexplicables, et à la seule condition qu'on ait proprement noté le mot-graine sur lequel on travaille ils sont toujours reproductibles. Pour les gens qui aiment mettre leur scepticisme à l'épreuve, je trouve ça sympa. Quand bien même le seul intérêt des automates cellulaires serait d'aider à exercer son scepticisme sur son propre scepticisme (un sceptique rigoureux se devant de douter même des vertus du doute)... ça serait déjà rudement bien, à mon sens.

Salut Petitagore,
j'ai absolument rien compris à ton bidule, juste que, apparemment, les machins qui t'intéressent pour une raison qui me semble para normale reviennent au bout d'un certain nombre de cycles. Imagine (ouais, j'aime bien employer des gros mots) que tu doives transposer le schmilblick à une autre échelle de temps, et que par exemple, un cycle = 1 an (j'aurais pu faire encore pire, mais après ça m'obligerait à apprendre les multiplications). Tu t'imagines planté pendant 1022 ans devant ton ordi pour satisfaire ton scepticisme ? T'es pas prêt de le choper, ton critère de réfutabilité...
De là à dire que ton intérêt pour le truc relève de la camisole de force...
Je m'essaie à l'exercice du scepticisme contre scepticisme, sans l'érudition, en plus, j'ai peur de rien c'est mon déterminisme, je te laisse corriger les fautes  tongue

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Message par Petitagore le Dim 18 Mai 2014 - 18:20

Miss P a écrit:fantastique, problème du moirage résolu :)en fait je voyais bien cela pour des panneaux acoustiques, les ouvertures de taille différentes correspondant a des fréquences sonores, le modèle mathématique pourrait permettre de calculer précisément les panneaux acoustiques en fonction des fréquences et en fonction de la distance du son.

Il est effectivement possible que Serpicon ne présente pas qu'un intérêt mathématico-philosophico-informatico-sceptico-métaphysique (ce qui, pourtant, n'est déjà pas mal) mais que ça puisse avoir un intérêt pratique. Personnellement, je pense plutôt à des applications possibles dans le domaine des nanotechnologies: il suffirait (façon de parler: ça n'est pas simple du tout) de fabriquer proprement la première génération, et de simples règles mécaniques d'assemblage des molécules pourraient mener à la constitution de très longues structures tubulaires (longues à l'échelle nanométrique, s'entend) d'aspect prévisible, démontrable et donc exploitable. Qui sait, ça pourrait servir pour fabriquer de tout petits tubes, genre vaisseaux sanguins, canaux absorbant l'humidité par capillarité...

Aujourd'hui, c'est encore de la science-fiction, mais je crois vraiment qu'on s'approche de plus en plus vite du moment où ça n'en sera plus.
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Message par Petitagore le Dim 18 Mai 2014 - 18:29

Equinoxe a écrit:j'ai absolument rien compris à ton bidule, juste que, apparemment, les machins qui t'intéressent pour une raison qui me semble para normale reviennent au bout d'un certain nombre de cycles. Imagine (ouais, j'aime bien employer des gros mots) que tu doives transposer le schmilblick à une autre échelle de temps, et que par exemple, un cycle = 1 an (j'aurais pu faire encore pire, mais après ça m'obligerait à apprendre les multiplications). Tu t'imagines planté pendant 1022 ans devant ton ordi pour satisfaire ton scepticisme ? T'es pas prêt de le choper, ton critère de réfutabilité...

C'est ça qui est fascinant avec les phénomènes qui se compliquent de façon exponentielle: on ne peut jamais les étudier que jusqu'à un certain point. Cela dit, ça n'empêche pas totalement de formuler des supputations sur ce qui pourrait se passer au-delà de ce certain point, en extrapolant les tendances qu'on a pu constater jusque là. Si en plus on a pu formuler des données chiffrées très précises là-dessus (c'est ce que s'efforçait de faire George Polya dont j'ai déjà parlé), ces extrapolations peuvent avoir un certain degré de vraisemblance. Quand en plus on s'aperçoit que dans certains cas précis on peut énoncer des lois (ce que je crois être parvenu à faire avec mes générations "canoniques"), on peut avoir des certitudes absolues sur des phénomènes qu'on ne vivra jamais assez longtemps pour constater avec ses yeux; un vrai régal pour les mathématiciens.

Si au lieu d'être un humain on est Dieu (pas le Dieu des judéo-christiano-musulmans, mais quand même un Dieu pensant et ayant l'éternité devant lui), on peut se servir de ces certitudes et de ces supputations hautement vraisemblables pour se fixer des objectifs à échéance de quelques milliards d'éons. Si j'étais un dieu éternel, je pense que c'est ça que je ferais pour avoir l'impression de progresser, sans quoi l'éternité me paraîtrait vite bien monotone, au-delà de seulement quelques millions de milliards d'années...


Dernière édition par Petitagore le Mer 4 Nov 2015 - 20:08, édité 3 fois (Raison : orthographe)
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Message par Thaïti Bob le Lun 19 Mai 2014 - 10:24

hier au museum d'histoire naturelle de Marseille !

http://robou.tumblr.com/post/86196003366
les images sont trop grands et il en manque une partie droite quand elles sont affichées sur le forum :
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Message par Petitagore le Mar 20 Mai 2014 - 10:26

Un mot d'algorithmique, juste pour que vous voyiez comment que c'est-y qu'on bosse avec les automates cellulaires quand on est informaticien et non matheux.

Vous l'aurez compris, je l'espère, l'histoire d'un serpicon se termine toujours sur un cycle plus ou moins court (assez souvent de moins de cent générations, mais parfois considérablement plus long) que l'on rencontre au bout d'un temps plus ou moins long (couramment plusieurs dizaines de milliers de générations, parfois beaucoup plus). Assez souvent, ce motif se traduit par le dessin d'une jolie chaussette à motifs très visiblement répétitifs, dans le genre de celles que j'ai montrées au début de ce fil, mais c'est rarement avec les yeux que je m'en rends compte, pour tout un tas de raisons.

La première, c'est que les ordinateurs travaillent considérablement plus vite "en mémoire" que "sur l'écran" -- chose dont les béotiens sont rarement conscients, habitués qu'ils sont à regarder des séries américaines débiles du type Les Experts, où chaque fois que l'ordi recherche une empreinte digitale, une gueule ou un ADN, , on vous en fait défiler à l'écran des dizaines en deux ou trois secondes (bruitage totalement superfétatoire: titititititi biiiip!) pour donner une impression d'hyper-puissance. Vaste connerie. Pour que cet affichage soit simplement lisible pour le téléspectateur de TF1 moyen, il faut qu'on ne dépasse pas une cadence de 50 images/seconde (et c'était 25 avant la TNT); or dans la plupart des cas, l'ordi travaillant seulement "en mémoire", sans rien montrer à l'écran, peut effectuer des dizaines de milliers de tests dans le même temps, ce qui est quand même un tantinet mieux. Donc, laissons les jolis effets visuels aux buveurs de bière qui regardent TF1, et travaillons en mémoire sans rien afficher. Soit dit en passant, c'est pour ça que les linuxiens dans mon genre détestent et Windows et Mac OS X (ils utilisent à la place des interfaces graphiques aussi basiques et moches que possible), car le marketing de leurs concepteurs impose systématiquement ces effets visuels à la con qui ne servent qu'à retarder le vrai travail.

La deuxième raison pour travailler "en mémoire" plutôt qu'avec les yeux, c'est tout simplement qu'un ordinateur n'a pas d'yeux et que prétendre lui en donner avec des techniques de reconnaissance de formes, c'est vraiment pas de la tarte. Quand on étudie un serpicon, il est beaucoup plus simple de compter les cellules vivantes et mortes et, puisque l'on sait que les tunnels et la plupart des cycles se manifestent par des générations à nombre pair de cellules vivantes, c'est ça qu'on cherche; et ça, c'est tout à fait à la portée d'un algorithme.

Cependant, cette technique ne marche pas à tous les coups, et parfois le cycle final est "zombie": il comporte des générations avec des nombres impairs de cellules vivantes, et dans ce cas le cycle est souvent très long (genre: 150.000 générations). J'emploie donc une technique bête et méchante. En bon informaticien, je commence à la génération 0 et non 1, et je note l'aspect de cette génération 0. Quand j'atteins la génération 1, je regarde si elle est égale à la génération 0. En général, ce n'est pas le cas; donc j'oublie la génération 0, je note à quoi ressemble la génération 1, et je regarde si je trouve ce motif parmi les générations 2 et 3. Si ce n'est pas le cas, j'oublie la génération 1, je note l'aspect de la génération 3, et je regarde si je trouve ce nouveau motif parmi les générations 4, 5, 6 et 7. Et ainsi de suite, en doublant le nombre de générations comparées à chaque fois. Une recherche de serpicons se traduit donc à l'écran (oui, il y a quand même un minimum d'affichage en cours de route) par des comptes rendus de ce style:

A la gene 0, la dern. gen. impaire etait en -1;
le cycle de test passe a 1.
A la gene 1, la dern. gen. impaire etait en -1;
le cycle de test passe a 2.
A la gene 3, la dern. gen. impaire etait en 2;
le cycle de test passe a 4.
A la gene 7, la dern. gen. impaire etait en 6;
le cycle de test passe a 8.
A la gene 15, la dern. gen. impaire etait en 12;
le cycle de test passe a 16.
A la gene 31, la dern. gen. impaire etait en 29;
le cycle de test passe a 32.
A la gene 63, la dern. gen. impaire etait en 61;
le cycle de test passe a 64.
A la gene 127, la dern. gen. impaire etait en 126;
le cycle de test passe a 128.
A la gene 255, la dern. gen. impaire etait en 252;
le cycle de test passe a 256.
A la gene 511, la dern. gen. impaire etait en 510;
le cycle de test passe a 512.
A la gene 1 023, la dern. gen. impaire etait en 1 022;
le cycle de test passe a 1 024.
A la gene 2 047, la dern. gen. impaire etait en 2 046;
le cycle de test passe a 2 048.
A la gene 4 095, la dern. gen. impaire etait en 4 090;
le cycle de test passe a 4 096.
A la gene 8 191, la dern. gen. impaire etait en 8 188;
le cycle de test passe a 8 192.
A la gene 16 383, la dern. gen. impaire etait en 16 378;
le cycle de test passe a 16 384.
A la gene 32 767, la dern. gen. impaire etait en 32 766;
le cycle de test passe a 32 768.
A la gene 65 535, la dern. gen. impaire etait en 43 795;
le cycle de test passe a 65 536.
Stabilisation reperee a la gene 65 535 sur un cycle de 48.
La derniere generation impaire etait en 43 795.

Maintenant, sur un compte rendu de ce type, nous ne savons rien du cycle à part sa longueur, or nous avons vu dans les épisodes précédents que des cycles très différents (dessinant des chaussettes d'aspect très différent) ont couramment la même longueur. Comment résolvons-nous ce problème? Eh bien... nous le verrons ultérieurement parce que là il faut que je vaque à mes occupations quotidiennes. A bientôt...
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Message par Invité le Mar 20 Mai 2014 - 10:51

Petitagore a écrit: J'emploie donc une technique bête et méchante. En bon informaticien, je commence à la génération 0 et non 1, et je note l'aspect de cette génération 0. Quand j'atteins la génération 1, je regarde si elle est égale à la génération 0. En général, ce n'est pas le cas; donc j'oublie la génération 0, je note à quoi ressemble la génération 1, et je regarde si je trouve ce motif parmi les générations 2 et 3. Si ce n'est pas le cas, j'oublie la génération 1, je note l'aspect de la génération 3, et je regarde si je trouve ce nouveau motif parmi les générations 4, 5, 6 et 7.

http://en.wikipedia.org/wiki/Cycle_detection
Tu utilises l'algorithme de Brent ?

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Message par Petitagore le Mar 20 Mai 2014 - 12:06

stauk a écrit:Tu utilises l'algorithme de Brent ?

Si je le fais, c'est de la même façon que Monsieur Jourdain faisait de la prose!

J'essaierai de lire l'article que tu pointes, mais comme souvent avec les articles mathématiques, je ne comprends rien aux hiéroglyphes et je dois me contenter de regarder les images...
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Message par Petitagore le Jeu 22 Mai 2014 - 22:55

Je ne sais pas si je vous manque beaucoup, mais je suis forcé de négliger un peu ce fil jusqu'à dimanche inclus, car je participe avec mon superbe jeu Triancey au Salon des jeux mathématiques, place Saint-Sulpice à Paris (même que vous pouvez venir me voir au stand 64, intitulé "Jocus locus ludus", où j'officie avec deux copains). Donc, à la semaine prochaine pour la suite des aventures de Serpicon!  Very Happy 

Vous avez le droit d'alimenter le fil en mon absence, cela dit.
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Message par Petitagore le Dim 1 Juin 2014 - 19:21

Reprenant après quelques jours d'absence cette passionnante rubrique métaphysico-mathématique, j'aimerais vous entretenir de la délicate question de l'identification d'une génération de mon automate cellulaire Serpicon. A l'usage de ceux qui ont déjà tout oublié, je rappelle qu'une génération a l'aspect d'une succession de cellules tantôt "vivantes" (ce qu'en général je représente par la couleur jaune), tantôt "mortes" (ce qu'en général je représente par la couleur bleue). Globalement, cette succession de cellules est disposée en anneau, c'est-à-dire qu'il est important de savoir pour chaque cellule quoi-t-est-ce qu'il y a d'un côté et quoi-t-est-ce qu'il y a de l'autre, mais cette succession de cellules n'a ni début ni fin (elle boucle sur elle-même) et peut-être lue indifféremment dans un sens ou dans l'autre. C'est un peu comme un collier de perles, un chapelet: on peut faire glisser les perles entre ses doigts pour changer l'endroit où on se repère sur le collier, et on peut aussi renverser totalement le collier.

Mon Dieu que tout ça n'est pas clair. Un petit croquis valant toujours mieux qu'un long discours, voici quatre fois le même chapelet:

Dieu tricote des chaussettes -- et je peux le prouver! - Page 2 Quatre_colliers_semblables

Par égard pour vos neurones, pour que vous puissiez vous repérer plus facilement, j'ai coloré en rouge une perle censée être jaune.

Ah, je vois un élève éveillé qui lève la main... Oui, mon petit, qu'avez-vous à dire?

L'élève éveillé a écrit:Maître vénérable, puits de sagesse et de science, me trompé-je en disant que ce collier représente une génération canonique?

Oh, comme c'est bien, mon petit; voici un bon point. En effet, en effet, c'est très bien de l'avoir remarqué: ce collier de 66 perlouzes comporte douze perles vivantes (jaunes, quoi), donc un nombre pair de ces perles vivantes, elles sont toutes isolées et systématiquement séparées les unes des autres par un nombre impair de perles mortes (bleues), et tout cela respecte donc la définition d'une génération canonique. C'est vraiment très très bien de l'avoir remarqué.

Le cancre au fond de la classe a écrit:Même pas vrai, y a que onze perles jaunes.

La perle rouge compte comme perle jaune, bougre d'andouille, je l'ai expliqué plus haut. Deux heures de retenue!

Quel crétin, çui-là. Faudra que je dise à sa mère de le mettre dans une boîte privée.

Si nous partons de cette perle rouge, nous allons donc trouver dans ce chapelet de 66 perlouzes, dans l'ordre:

- une perle rouge qui est en fait jaune;
- trois bleues et une jaune;
- cinq bleues et une jaune;
- sept bleues et une jaune;
- une bleue et une jaune;
- cinq bleues et une jaune;
- sept bleues et une jaune;
- trois bleues et une jaune;
- cinq bleues et une jaune;
- une bleue et une jaune;
- sept bleues et une jaune;
- trois bleues et une jaune;
- et sept bleues avant de retomber sur la perlouze rouge qui est jaune.

Tout le monde a suivi?

Je vous propose de l'écrire comme ceci, ce sera plus rapide à noter:
1, 3-1, 5-1, 7-1, 1-1, 5-1, 7-1, 3-1, 5-1, 1-1, 7-1, 3-1, 7. OK?

Bien entendu, si en décalant je notais plutôt
1, 7-1, 1-1, 5-1, 7-1, 3-1, 5-1, 1-1, 7-1, 3-1, 7-1, 3-1, 5,
ce serait rigoureusement kif-kif.

Et si je le notais en sens inverse,
1, 7-1, 3-1, 7-1, 1-1, 5-1, 3-1, 7-1, 5-1, 1-1, 7-1, 5-1, 3,
ce serait toujours kif-kif.

Cornegidouille et ventre-saint-gris, voici qui ne fait pas mon affaire, il me serait diantrement utile d'avoir une façon unique de désigner ce foutu collier de perlouzes.

Comment en chosir une et une seule parmi les 2 * 66 possibilités envisageables, qui me donne la certitude d'être toujours la même, abstraction faite de la perlouze par laquelle je commence l'examen du collier et du sens dans lequel je le parcours?

Alors?

Aucune idée?

Très bien. Devoir pour demain: sur une feuille 21 x 29,7 avec votre nom en haut à gauche, suggérez-moi une façon de faire. Je ramasserai les copies et je les noterai et ça comptera dans la moyenne du trimestre, alors creusez-vous un peu la tête, hein, bande de sales feignasses. Et ne râlez pas, hein, ce n'est pas difficile du tout, vous devriez tous avoir 20 si vous prenez la peine de réfléchir deux minutes. Allez, ça suffira pour aujourd'hui, vous pouvez ranger vos affaires et sortir en ordre.
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Message par ♡Maïa le Dim 1 Juin 2014 - 20:56

Mog

Je vais dire une connerie mais tu écris tes chiffres sur un cercle au lieu d'une droite ?

Dieu tricote des chaussettes -- et je peux le prouver! - Page 2 Perles10

Et comme la séquence -1, est toujours présente entre deux chiffres, tu peux même la supprimer (en donnant le mode d'emploi) ?

Dieu tricote des chaussettes -- et je peux le prouver! - Page 2 Perles11

Et pis comme c'est pas très catholique d'écrire en rond, tu remets tout ça bien droit et tu fais comme si c'était des maths (la dernière virgule devenant implicite) : 1,737153751753

 clown
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Message par Pieyre le Dim 1 Juin 2014 - 21:15

Oh, mais c'est très simple, maître vénérable, puits de sagesse et de science. Il suffit de trouver un ordre qui permette d'ordonner le chapelet, comme aurait dit La Palice. Je m'étonne même que vous n'ayez pas trouvé tout seul (à part moi : est-ce que je fais bien de dire ça ?)

Si l'on accole les perles, on obtient un nombre :

131517111517131511171317

Si l'on fait tourner le chapelet, il y a forcément au moins une position qui correspond au plus petit nombre :

111517131511171317131517

et une autre au plus grand :

713151117131713151711151

et même au plus grand indépendamment du sens de lecture :

715131713171115131715111

Je note qu'en toute rigueur, il faudrait, si l'on veut accoler les nombres, procéder dans une base numérique supérieure au nombre maximal (s'il vaut 71, on pourrait comprendre sept 1 et non soixante-et-onze 1).

Le problème, c'est qu'il pourrait y avoir plusieurs solutions si la configuration répète le même motif. Dans ce cas on pourrait n'écrire qu'un motif, éventuellement suivi du nombre de fois qu'il est répété.

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Message par Invité le Lun 2 Juin 2014 - 12:04

Etant donné une séquence binaire en anneaux, il doit être possible de l'identifier par le plus petit entier de l'ensemble des entiers qu'on peut écrire en binaire, en choisissant arbitrairement le premier bit.
(Si l'anneau n'est pas une séquence binaire, mais une séquence d'octets (groupes de 8 bits), on peut choisir arbitrairement le premier bit d'un octet)


A part ça, je remarque que la règle 10101010 (un bit est allumé uniquement si le bit à droite est allumé, il est éteint si le bit à droite est éteint) ne produit donc aucune transformation générationnelle.

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Message par Petitagore le Lun 2 Juin 2014 - 18:50

Bon, je rends les copies. C'est un peu brouillon, tout ça, mais il y a beaucoup de bonnes choses. Les réflexions de Mog ne sont pas du tout absurdes, mais ne sont valables que pour la notation des générations canoniques, avec des "1" (ou perles jaunes, ou cellules vivantes) isolés. Nous aurons peut-être l'usage de ces réflexions par la suite, mais pour le moment je cherche un moyen de noter le contenu d'un anneau quelconque représentant une génération Serpicon quelconque, pas forcément une génération canonique.

Fondamentalement, c'est Pieyre qui a trouvé la bonne solution (même s'il a un peu traité le problème par-dessus la jambe; bon élève, peut mieux faire): il suffit de choisir, parmi toutes les possibilités envisageables, celle qu'on peut écrire sous la forme numérique la plus faible (on pourrait aussi s'en sortir avec la plus élevée, mais la notation serait moins concise). Bravo à Pieyre pour la démarche générale, en revanche je ne vois pas trop l'intérêt de se casser le tronc à imaginer des trucs bizarres en base numérique supérieure au nombre maximal de cellules: il n'y a qu'à écrire les valeurs en binaire, avec 0 pour les perles bleues mortes et 1 pour les perles jaunes vivantes, ce que nous faisons depuis le début; pourquoi chercher midi à quatorze heures?

Donc, le long inventaire que j'ai fait dans mon post précédent deviendrait:

100010000010000000101000001000000010001000001010000000100010000000

Ou encore, si on choisit de l'écrire dans l'autre sens:

000000010001000000010100000100010000000100000101000000010000010001

Et yapuka prendre des chiffres à droite pour les remettre à gauche, ou le contraire, jusqu'à trouver la valeur binaire minimale:

000000010000010100000001000001000100000001000100000001010000010001

Les zéros les plus à gauche peuvent allègrement être éliminés à la seule condition qu'on note proprement le nombre total de cellules, donc on peut noter (et c'est un peu plus court):

66 - 10000010100000001000001000100000001000100000001010000010001

Mais en fait, si on réfléchit bien, il n'y a pas que les zéros les plus à gauche qu'on peut sous-entendre: à la seule exception de l'anneau constitué de 66 zéros (qu'on peut traiter comme un cas particulier), une combinaison minimale amputée de ses zéros les plus à gauche commence forcément par un 1 et se termine forcément par un 1. Donc on peut sous-entendre ces deux 1 extrêmes, et se borner à noter:

66 - 000001010000000100000100010000000100010000000101000001000

Poursuivant la même logique de simplification par sous-entendus, on pourrait être tenté de dire qu'il est rarissime que, dans la combinaison de valeur minimale, le 1 le plus à gauche ne soit pas lui-même suivi d'un zéro. C'est vrai, c'est rarissime... mais ça peut quand même arriver, donc restons-en là pour les sous-entendus. En revanche, pour la lisibilité, séparons les groupes de chiffres commençant par un zéro:

66 - 000001 01 00000001 000001 0001 00000001 0001 00000001 01 000001 000

Et pour faire plus bref, notons carrément, plutôt qu'une série de zéros, le nombre de zéros qui se suivent (le cas échéant, on fait de même avec les 1 qui se suivent, mais dans une génération canonique comme celle de notre exemple les 1 sont toujours isolés). Ça va nous donner une notation de ce type, qui est à peu près celle que j'emploie (en fait, j'ai ajouté une ou deux subtilités, mais là je vulgarise):

66 - 5-1 1-1 7-1 5-1 3-1 7-1 3-1 7-1 1-1 5-1 3

Et maintenant remarquons que cette démarche d'identification et de notation de la valeur minimale pour exprimer un seul anneau représentant une seule génération... peut parfaitement être employée pour exprimer tout un cycle Serpicon, même très long et composé de milliers d'anneaux successifs: parmi ces milliers d'anneaux dont l'enchaînement est inéluctable, il y en a forcément un et un seul qui peut être exprimé avec une valeur plus petite que celle qu'on peut employer pour noter n'importe quel autre (si on le trouvait une deuxième fois, cela voudrait dire qu'on aurait dépassé la longueur du cycle).

Eh bien, nous avons tout intérêt à employer cette valeur archi-minimale pour désigner n'importe quel cycle final, n'importe quel dessin de chaussette du Bon Dieu. Dès lors, il nous suffira de comparer les désignations de cycles finaux sur lesquels aboutissent deux mots-graines pour pouvoir répondre par oui ou par non à la question "ces deux mots-graines aboutissent-ils au même cycle final?".

Eh bien voilà, c'est bel et bien comme ça qu'à un moment donné de mes recherches je me suis mis à étudier Serpicon: en notant soigneusement, au fil des semaines, dans de bêtes fichiers de texte rangés en ordre "alphabétique" (j'entends par là que j'y inscris 3-1 avant 5-1, lui-même avant 7-1 et ainsi de suite), les désignations de tous les cycles finaux différents que je pouvais trouver en étudiant des Serpicons d'un nombre donné de cellules. Et ce faisant j'ai découvert, non seulement que la variété des cycles finaux (les fameuses chaussettes du Bon Dieu) était impressionnante, y compris quand leur longueur trop importante m'empêchait de les comparer rien qu'avec les yeux... mais aussi que dans l'immense majorité des cas la notation expliquée ci-dessus était intégralement composée de nombres impairs suivis de 1, comme dans 5-1 1-1 7-1 5-1 3-1 7-1 3-1 7-1 1-1 5-1...

Et c'est comme ça que j'ai découvert le concept de génération canonique, au bout d'une quinzaine d'années d'efforts désespérés pour comprendre quelque chose à ce foutu Serpicon, et alors que je cherchais seulement à noter proprement mes résultats. On ne peut pas vraiment appeler ça un coup de bol: conformément au précepte évangélique j'ai bel et bien trouvé parce que je cherchais... mais j'ai trouvé ce truc capital à un moment où mon ambition était seulement d'améliorer un peu la concision de mes résultats.

Ça encourage à travailler proprement, non? Travaillez, prenez de la peine, cent fois sur le métier remettez votre ouvrage, creusez, bêchez, fouillez, ne laissez nulle trace où la main ne passe et repasse... Ils avaient bien raison, nos anciens.


Dernière édition par Petitagore le Mar 18 Aoû 2020 - 17:59, édité 2 fois (Raison : les cellules vivantes sont jaunes, pas bleues)
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Message par Petitagore le Lun 16 Juin 2014 - 0:00

J'ai dû abandonner ce fil quelque temps pour me battre avec la machine sur laquelle j'étudie les serpicons (sombre histoire de mise à jour nécessaire de mon système d'exploitation, m'obligeant à une réinstallation complète). Ça n'a certes pas de rapport direct avec le sujet qui nous occupe, mais je suis frappé par le contraste entre une vérité mathématique ayant tous les attributs de la divinité (éternelle, incréée, immuable, incontestable, impitoyable mais juste) et une informatique mensongère ayant au contraire tous les défauts de l'humanité (changeante, vulnérable, polluée par le marketing et la mode, faisant des promesses qu'on ne lui a pas demandées, puis renonçant à les tenir). Plus je connais les mensonges informatiques et plus j'aime la vérité mathématique...

Saloperie de putasserie de tour de Babel informatique, toujours occupée à remplacer ce qui ne marchait pas vraiment mal par ce qui ne marche pas vraiment bien, à vous offrir du superflu (des effets graphiques, de jolies couleurs, de la vivialité à la con) dans l'espoir qu'on ne s'apercevra pas que dans le même temps elle vous prive du nécessaire: l'usage des outils auxquels on s'était habitué et avec lesquels on bossait vite et bien.

Le progrès a encore frappé: j'avais un vieux système d'exploitation 32 bits, j'ai désormais un beau système d'exploitation 64 bits. C'est censé être deux fois mieux et même 2 puissance 32 fois mieux... mais ça signifie que tous les programmes compilés doivent être recompilés ou devenir inutilisables. C'est vrai pour les programmes d'étude de Serpicon que j'ai écrits moi-même, pour la plupart en langage C; pas de problème, c'est une formalité, j'ai évidemment les listings sources, je sais comment m'y prendre, c'est de la gnognotte ou peu s'en faut. C'est vrai aussi pour des tas de petites moulinettes graphiques réparties dans Dieu sait combien de librairies qui ont bien sûr été renommées douze fois depuis que je les utilise; rien qu'un peu de Google ne puisse permettre de résoudre (si toutefois on y consacre trois jours, ça tombe bien j'ai justement rien à fiche). Mais c'est vrai aussi de très très gros programmes très compliqués, parfois conçus il y a si longtemps que leurs concepteurs sont morts et ne peuvent plus se rappeler comment ils s'y sont pris. S'ils appartenaient à une équipe où se trouvent des successeurs, ça va encore à peu près... sauf que les gars profitent de l'occasion pour virer les méthodes qu'ils trouvaient inélégantes et les remplacer par d'autres sûrement préférables, mais qu'on ne connaît pas et auxquelles il va donc falloir s'adapter, ce qui prendra des semaines.

Et puis, il y a le scénario catastrophe: le logiciel est tellement compliqué et tellement vieux que son adaptation au nouveau contexte (par des bénévoles aussi internationaux qu'inconnus, même pas forcément conscients aujourd'hui que c'est eux qui le feront demain), cette adaptation va demander... un "certain temps". Combien? Quinze jours ou cinq ans? Allez savoir. Ne nous plaignons pas, si ce n'était pas du logiciel libre, il n'y aurait plus d'autre espoir que l'emploi des émulateurs ou l'achat d'une nouvelle version coûteuse qui n'aurait même pas exactement les mêmes fonctions.

Ne nous plaignons pas, relisons Kipling, accueillons le triomphe et le désastre, ces deux menteurs, d'un même front, et gardons notre lèvre supérieure rigide. Ecoutons la sagesse millénaire de Sun Zu, asseyons-nous au bord de la rivière et attendons patiemment que passe le cadavre de notre ennemi, une ennemie en l'occurrence, l'incompatibilité...

N'empêche que putain de bordel ça marchait très bien avant, que j'ai jamais demandé qu'on change quoi que ce soit et que ça fait chier, merde.  Evil or Very Mad 

Où en étais-je? Ah oui. Bon, je suis un quinquagénaire qui bouffait déjà de l'informatique bien avant ses trente ans, donc ne vous imaginez pas que ce genre de désastre, je ne l'ai jamais subi. Au contraire, j'ai vraiment le sentiment que c'est reparti comme en quarante et que c'est lassant tout ça. Foutue informatique, on ne peut jamais vraiment s'y fier, un jour ou l'autre elle finit toujours par vous lâcher et c'est usant.

C'est tellement pas la première fois que ça m'arrive que c'est justement en y pensant que j'ai commencé à étudier Serpicon: enfin un bazar qui me permettait d'exercer mon petit talent informatique sans jamais craindre que les résultats auxquels j'aboutissais soient remis en cause par l'évolution de la technique: tout ce que je trouve, je le trouve dans le monde merveilleux et immuable de la mathématique qui ne change jamais d'avis, qui n'existe et n'existera jamais qu'en version 1.0 et qui jamais, jamais, jamais, n'aura besoin de la moindre mise à jour.

Et cette certitude de l'indestructibilité, c'est tellement beau, tellement aux antipodes de tout ce que je déteste dans l'informatique, que je me suis demandé si on ne pourrait pas l'employer pour faire des choses moins abstraites que des petits pixels jaunes et bleus sur un écran. Montrer qu'on est censé avoir été créé à l'image de Dieu et que pour le prouver on va créer, bon, peut-être pas le monde, mais de gros morceaux de monde.

Eh bien, la réponse est oui, figurez-vous: oui, un bon programmeur peut construire dans le monde de la logique immuable plutôt que dans celui de l'informatique vulnérable, et c'est ce que j'essaye de faire, sur la base de Serpicon, depuis déjà quelques années. Ça a été très fumeux au départ, ça l'est de moins en moins... Mais je ne vous le raconterai pas ce soir, pour le moment je porte le deuil d'un très beau logiciel qui m'a très bien servi pendant une douzaine d'années, et qui manque cruellement sur mon Linux à 64 bits. Quelle misère.

(Il s'agit du logiciel d'image de synthèse POV-Ray avec lequel j'ai fait, entre autres, l'image de mon avatar: vous voyez que ça me touche de près.)

A bientôt donc...
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Message par Badak le Ven 27 Juin 2014 - 22:11

Et alors la machine elle est toujours boguée ?? Et si sur ton nouvel ordi, tu t'installais une machine virtuelle 32 bits avec l'ancien système d'exploitation, tes programmes marcheraient ?

Sinon c'est interessant les automates cellulaires, merci d'avoir attiré mon attention sur le fait qu'il y ait encore de la recherche à faire là-dessus. Dans ma tête, j'avais l'impression que c'était dans l'ancien temps (les années 1990) et l'époque de Wolfram que les CA étaient interessants et que maintenant on utilisait plutôt des modèles spatio-temporels continus ( PDE etc). Je suis allé survoler la littérature sur le sujet, et il y a plein de trucs possibles à faire et ça a le mérite d'être plus rapide à rouler que des equations aux dérivées partielles (quand on n'a pas de superordinateur ) !!

Bonne chance et bon travail, il y a des articles possibles à faire Wink
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Message par Petitagore le Jeu 3 Juil 2014 - 19:03

Bon, j'ai un peu cessé d'alimenter ce fil, mais j'ai une excuse: j'ai été touché par ma muse informatique et j'ai pondu... une bidouille très utile pour le chiffrement et la confidentialité, répondant ainsi à l'appel récent d'Edward Snowden à "reset the Net" (neutraliser la surveillance de la NSA par l'usage quasi-systématique du chiffrement pour tout ce qui transite sur Internet). J'en parle sur cet autre fil, mais je peux quand même en faire mention ici, car il se trouve que cette bidouille use elle aussi très largement des automates cellulaires, et même des serpicons, quoique ce soit dans une version un peu modifiée.

La bidouille à base de Serpicon est là, les explications pour y comprendre quelque chose sont ici. En deux mots, il s'agit de profiter de la complexité déterministe engendrée par les serpicons pour rendre des messages indéchiffrables, assez indéchiffrables pour qu'on puisse les faire transiter même par un webmail et même par cette abomiffreuse saloperie qu'est Facebook.

Mais je crois que je ne vous expliquerai pas ça aujourd'hui parce qu'il fait trop chaud.  Very Happy
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Message par Badak le Lun 7 Juil 2014 - 3:15

Donc le mot de passe doit être le donner des conditions pour déterminer à l'aide d'un automate cellulaire une clée de chiffrement...
La même lettre du message devrait être représenter par un "mot de charabia différent" selon sa position dans le message.

Tu nous diras des indices sur le fonctionnement ?

J'aimerais quand même savoir combien de temps la NSA prendrait pour le casser le code avec les equipes qu'ils ont. Sinon ils n'arriveraient jamais à espionner correctement les ennemis de la Liberté ...
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Message par Petitagore le Lun 7 Juil 2014 - 8:36

Bapak-Badak a écrit:Donc le mot de passe doit être le donner des conditions pour déterminer à l'aide d'un automate cellulaire une clée de chiffrement...
La même lettre du message devrait être représenter par un "mot de charabia différent" selon sa position dans le message.

Tu nous diras des indices sur le fonctionnement ?

J'en meurs d'envie, mais ce serait long et hélas j'ai du boulot... (hélas parce qu'en plus il est très mal payé)

J'essaie en deux mots. Je pense que vous avez compris dans les pages précédentes que les serpicons pouvaient engendrer une entropie faramineuse, plusieurs millions ou milliards de générations apparemment chaotiques mais en fait déterministes, se traduisant par des millions ou milliards de bits pseudo-aléatoires: de quoi engendrer, en effet, beaucoup de "charabia différent", comme tu dis. Mais il y a deux faiblesses d'un point de vue cryptographique:

1) les tunnels de générations paires, qui se traduiraient par une absence totale de charabia sur des fractions du message;

2) le fait que plusieurs mots-graines peu différents peuvent engendrer le même charabia au bout d'un certain nombre de générations (d'un minimum de 1, en plus).

On fait presque totalement disparaître le premier inconvénient en "trichant", en décidant arbitrairement qu'une des cellules de l'anneau (une seule, ça suffit) sera toujours censée avoir un voisin "vivant": du coup, un coup sur deux le serpicon se comporte comme il le ferait naturellement, un coup sur deux il ne peut pas se comporter comme il le ferait naturellement: les tunnels de générations paires disparaissent, la longévité du processus est encore accrue, et il est rare (mais pas impossible) que les stabilisations se produisent sur des cycles courts.

J'ai inventé une astuce simple (mais géniale  Very Happy ) pour éliminer le deuxième inconvénient: on n'utilise pas un mot-graine, mais quatre: le mot-graine de base, son inverse (tous les bits à 1 sont mis à 0 et inversement), le même avec inversion de tous les bits pairs, le même avec inversion de tous les bits impairs. On obtient donc quatre serpicons indépendants, dont on combine les résultats (quatre bits pseudo-aléatoires servent à en engendrer un unique que l'on va utiliser pour le chiffrement). C'est quatre fois plus lent, mais du coup deux mots-graines même extrêmement semblables donnent toujours des résultats complètement différents.

J'aimerais quand même savoir combien de temps la NSA prendrait pour le casser le code avec les equipes qu'ils ont. Sinon ils n'arriveraient jamais à espionner correctement les ennemis de la Liberté ...

Si le mot de passe est changé à chaque message (ce qui est concevable: il faut établir des listes de mots de passe), c'est pratiquement indéchiffrable, à moins qu'on ait la sottise commune chez les gens qui utilisent des mots de passe: choisir des prénoms féminins ou des dates de naissance. Symétriquement, si le même mot de passe est employé pour chiffrer des tas et des tas de messages, la cryptanalyse classique peut être exercée avec des machines costaud, et les messages cessent graduellement d'être indéchiffrables, le début du message étant toujours beaucoup plus facile à comprendre que sa fin. C'est en gros de cette façon que les Britanniques avaient cassé le code de la machine Enigma des nazis. Mon algorithme crée beaucoup plus d'entropie que la machine Enigma, mais les machines de la NSA sont beaucoup plus puissantes que le Colossus des Britanniques, donc je pense que la NSA pourrait gagner:

- en se focalisant sur très peu d'émetteurs de messages (en espionnant les terroristes et pas les honnêtes gens, quoi);

- si les utilisateurs de la technique étaient assez idiots pour choisir des mots du dictionnaire comme mot de passe;

- si les utilisateurs de la technique étaient assez idiots pour encoder cent mille messages avec le même mot de passe.

Ça fait beaucoup de conditions, et je pense que la NSA préférerait employer une autre technique bien plus simple: les portes dérobées qu'ils ont mises dans TOUS les systèmes d'exploitation de la planète sauf peut-être quelques Linux et FreeBSD non inclus dans des distributions grand public. Je serais très étonné que la NSA n'ait pas réussi (via les accords de Canonical avec Amazon) à installer une porte dérobée dans Ubuntu, même si Snowden n'a donné aucun indice en ce sens. Il y a par ailleurs assez de gens d'IBM et de Google parmi les développeurs du noyau Linux pour qu'on ait le soupçon qu'ils aient pu placer des portes dérobées même là.

On ne peut sans doute pas éliminer totalement la capacité de la NSA à repérer les terroristes -- et en fait, je crois que c'est plutôt une bonne chose. En revanche, on peut la forcer à cesser d'emmerder les honnêtes gens pour se focaliser sur les seuls terroristes: un chiffrement, même pas indestructible comme le mien, peut graduellement les y forcer.
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Message par Petitagore le Lun 14 Juil 2014 - 9:45

Chers disciples de Serpicon, je passe ici en coup de vent car j'ai beaucoup de travail (sans rapport, hélas, avec mes recherches), mais il faut que je le fasse car j'ai une grosse erreur à corriger.

J'en profite d'ailleurs pour vous insulter, petits crétins inattentifs que vous êtes, vous qui m'écoutez de façon béate (ou endormie?) et ne me portez pas la contradiction quand je dis des âneries grosses comme moi. Réveillez-vous, bon Dieu! Et si je passais sous un autobus demain, qui reprendrait mes recherches, sinon vous?

Bon, ce que je vais dire ne sera peut-être pas super bien expliqué, je n'ai pas le temps, mais il ne faut pas que je laisse subsister dans la mémoire des moteurs de recherche le poison de mes erreurs passées, sans y joindre l'antidote de leur réfutation présente. O chercheurs des générations futures, quand vous lirez les notes que j'ai publiées ici avec le sentiment d'y découvrir un chef-d'oeuvre inconnu, n'omettez pas, je vous en conjure, de prendre aussi en compte ce courrier-ci.

Je vous ai dit plus haut que chaque fois qu'on ajoute une cellule à l'anneau, la longévité du processus (en nombre maximal de générations avant stabilisation) est grosso modo doublée. Eh bien, c'est archi-faux! C'est archi-faux, et vous auriez dû me le faire observer tout de suite, bande de crétins inattentifs! Ah, elle est belle, la science, tiens. Pauvre France.

Evidemment que c'est archi-faux: quand on ajoute une cellule à l'anneau, ça ne multiplie pas le nombre de colliers différents envisageables par deux, mais par... moins (beaucoup moins? sensiblement moins? je ne sais pas mais on doit pouvoir trouver ça un peu facilement en lisant ce que Polya a écrit sur la question; je pense qu'en fait le nombre de colliers est muiltiplié à chaque fois par un peu moins de deux, et toujours un peu moins à mesure que le nombre de cellules augmente, avec probablement une limite théorique inférieure située quelque part entre 1 et 2, peut-être aux alentours de 1,6180339, voire de 1,414, voire tout bêtement de 1,6667 ou 1,75... je ne sais pas, réfléchissez-y!).

Je n'insiste pas sur ce point même si vous auriez dû le relever tout de suite, car hélas ce n'est même pas là que se situe ma plus grosse erreur.

Ma grosse erreur, l'erreur impardonnable dont je me repens (mea culpa, mea culpa, mea maxima culpa), c'est que si l'ajout d'une cellule à l'anneau ajoute de la variété, de la richesse et de l'entropie aux enchaînements serpicons que cela peut engendrer, cette variété peut s'exprimer de deux façons: 1) par l'allongement des processus, en effet, mais aussi 2) par la multiplication des processus. Pour absorber toute cette variété qui apparaît, le dieu mathématique du serpicon a le choix entre deux techniques: ou il met toute cette variété à la queue-leu-leu pour engendrer des séries de générations toujours plus longues (et c'est ça la seule chose que j'avais en tête, sot que je suis), ou il garde aux enchaînements de générations une longueur maximale équivalente et se contente de multiplier la variété de ces enchaînements. On pourrait même envisager (eh oui? quel infâme mortel pourrait empêcher la mathématique de faire ce qu'elle juge bon?) qu'il ait la lubie paradoxale de diminuer la longueur des enchaînements pour pouvoir démultiplier davantage leur variété.

En pratique, il semble que ce que l'on obtient soit... un mix des deux: à mesure que le nombre de cellules de l'anneau augmente, la longueur des enchaînements augmente un peu (mais elle est loin d'être doublée à chaque cellule qu'on ajoute), et dans le même temps la variété des enchaînements augmente beaucoup (une intuition, peut-être fausse, me dit qu'elle n'est pas loin d'être doublée à chaque cellule supplémentaire, de même que la variété des colliers de Polya n'est pas loin d'être doublée chaque fois qu'on ajoute une perlouze au collier).

Comment m'en suis-je aperçu? A ma grande honte, ça n'a pas tout de suite été par le raisonnement, mais seulement par l'observation. En ce moment, alors que le malhonnête Mammon m'oblige à consacrer mon temps à des choses de nul intérêt, je consacre quand même une partie de la puissance du processeur de mon ordi à étudier la stabilisation de serpicons de plus de cent cellules. Comme aux alentours de 97 cellules j'avais déjà rencontré des processus tellement longs qu'aucune stabilisation n'était constatée même au bout d'une journée entière de calcul, je m'attendais à n'aboutir à rien d'intéressant, à constater simplement qu'il fallait que je modifie mon algorithme pour n'avoir pas besoin de lui couper le sifflet tous les soirs, quand j'éteins ma machine. A ma grande suprise, ce n'est pas du tout ce qui s'est passé, et aux alentours de 100-110 cellules je pouvais calculer une soixantaine de stabilisations par jour. Aux alentours de 110-120, un peu moins. Aux alentours de 120-130, encore moins, mais encore pas mal. Je suis actuellement à plus de 140, et j'arrive encore à calculer une quinzaine de stabilisations par jour.

J'en profite pour corriger une autre erreur, moins impardonnable celle-là -- mais comme tout pécheur qui cherche l'absolution avec ferveur je préfère ne rien celer: les processus interminables que j'ai rencontrés avec des anneaux de 97 cellules ne sont pas interminables parce le nombre de générations avant stabilisation est gigantesque, comme je l'avais cru (on entre dans le cycle final au bout de 20 millions de générations, ce qui n'est pas vraiment méchant), mais parce que le cycle final (un cycle zombie) est lui-même extrêmement long (oh que oui: il s'agit d'un cycle torsadé de 97 * 5.711.007 générations). Or l'identification du nom de ce cycle et donc de la permutation la plus faible dans ce cycle (notée 97-0 6-5 1-2 1-2 4-4, voir plus haut l'explication de cette notation) est extrêmement chronophage: si le cycle est long (ce qui est le cas avec les cycles "zombies"), ça peut demander beauuuucoup plus de temps de calcul que le repérage de l'entrée dans un cycle. J'avais oublié cela, et c'était pourtant simple. Non, mais, vraiment, quelle pomme.

Vous auriez dû me le faire observer aussi, bande de petits couillons!

Et voici qui achève cette rectification nécessaire. Je peux donc (hélas) retourner servir le malhonnête Mammon. Bonnes vacances à vous.
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Message par Petitagore le Lun 11 Aoû 2014 - 10:24

C'est une histoire drôle que j'ai lue il y a très longtemps dans la rubrique "Rions un peu" du journal de Mickey (oui, j'étais petit):

La nuit est tombée depuis longtemps sur la ville, et un monsieur voit depuis sa fenêtre un gamin qui fait les cent pas sous un réverbère, en tournant en rond et en gardant les yeux rivés au sol. Il l'interpelle:

-- Tu as un problème, petit?

-- J'ai laissé tomber une pièce de cinq francs, et j'ai beau faire, je n'arrive pas à la retrouver.

-- Tu es sûr que c'est bien ici que tu l'as perdue?

-- Non, je l'ai laissée tomber au fond de l'impasse, mais ça ne sert à rien que je cherche là-bas, on n'y voit rien. Ici, au moins, il y a de la lumière.

Eh bien, même des scientifiques aussi rigoureux que Petitagore sont parfois tentés de travailler comme ce gamin.

Il y a un moment (depuis que j'étudie Serpicon, en fait) que je me pose la question "quelle est la taille maximale des anneaux que je peux étudier avec mes techniques?" Vu que la longueur des enchaînements avait l'air d'augmenter assez peu à mesure que j'ajoutais des cellules à mes anneaux (ou des perles à mes colliers, si vous préférez), je m'attendais à ce que la réponse soit seulement "ça dépend de ta patience (et accessoirement, de la puissance de ton ordinateur)": disons par exemple qu'il faut en moyenne (sur ma machine actuelle) quarante minutes (et quelques dizaines de millions de générations) pour constater la stabilisation d'un serpicon de 135 cellules, et quarante-huit pour un serpicon de 136 cellules. Je n'ai pas mesuré précisément, mais c'est de cet ordre-là: chaque fois que j'ajoute une cellule, le temps de stabilisation moyen est multiplié par un peu plus de 1: 1.15, 1.08, 1.22... c'est de cet ordre-là, mais c'est difficile à mesurer précisément car le hasard fait de temps en temps apparaître des stabilisations très en-deçà du seuil moyen; ça s'appelle des coups de bol.

Si je laisse tourner ma bécane toute la journée (pendant quinze ou seize heures, car je l'éteins pour dormir), je peux donc dans ces zones-là faire calculer une vingtaine de stabilisations par jour, et ça suffit à m'emplir l'âme de joie. Mais de temps à autre, j'en ai parlé plus haut, je tombe sur des serpicons "zombies" qui augmentent considérablement les temps de réponse quand ils amènent mes malheureux algorithmes à identifier la génération de plus faible valeur au milieu de cycles anarchiques de centaines de milliers de générations, au lieu des cycles canoniques de quelques dizaines de générations à tout péter qu'on rencontre ordinairement (ceux-là même qui dessinent les jolis motifs de chaussettes du Bon Dieu). Cette fois ce ne sont plus des coups de bol, mais des fautes à pas de chance, et c'est bien casse-pieds. En général, dans ces cas-là, plutôt que d'attendre d'avoir rencontré la toute fin du processus, je coupe simplement le sifflet au serpicon zombie qui m'emmerde (ne serait-ce qu'en fin de journée quand j'éteins ma bécane), et le lendemain je recommence avec un autre mot-graine en espérant qu'il se terminera sur un bon cycle canonique (une jolie chaussette) facile à identifier comme j'aime. Je suis d'autant plus incité à le faire que j'ai coutume d'inclure la date du jour dans le mot-graine, ce qui me prémunit contre le risque d'étudier deux fois le même serpicon.

Depuis un moment je me disais qu'il aurait quand même été plus satisfaisant pour l'esprit d'ajouter une bidouille pour que mes algorithmes puissent reprendre le boulot là où je leur avais coupé le sifflet, et donc cesser de me limiter à l'étude des serpicons se stabilisant dans des délais acceptables: j'avais un peu l'impression de me comporter comme le gamin de mon histoire drôle, de toujours chercher sous le réverbère et jamais au fond de l'impasse.

Le mois dernier, comme j'avais beaucoup de boulot et pas de temps, pas même pour chercher sous mon réverbère où il y a de la lumière, histoire de ne pas laisser mes algorithmes d'étude de Serpicon se tourner les pouces, j'ai rajouté vite fait sur le gaz la bidouille leur permettant de chercher très longuement au fond des impasses sombres -- ce qui leur permet de rester longtemps sur le même objet d'étude, et c'est bien pratique pour les occuper pendant les périodes où je n'ai pas le temps de les houspiller: un ordinateur, faut que ça bosse, autrement ça fait tourner des centrales nucléaires pour rien.

Désormais, tous les millions de générations (toutes les quinze-vingt secondes, quoi), l'algorithme d'étude de serpicon note proprement où il en est, c'est-à-dire:

- le nombre de cellules du serpicon;

- le mot-graine employé pour définir la génération 0;

- le numéro de la génération où il en est arrivé;

- la valeur de la génération à ce stade du récit;

- la valeur de la génération servant aux tests de stabilisation;

- la longueur du test de stabilisation;

- le numéro de la dernière génération impaire.

Ca fait quand même un assez joli petit paquet de trucs à noter proprement, et à lire proprement ensuite; or, les programmes informatiques se refusent absolument à comprendre autre chose que des textes à la syntaxe vraiment bien étudiée pour leurs petits circuits électroniques. J'avais donc toujours eu la flemme de programmer tout ça, vu que la plupart du temps le serpicon se stabilisait avant qu'il soit nécessaire de noter cette tambouille technique. Mais grâce à cette amélioration, mon algorithme peut désormais chercher des heures et même potentiellement des jours, des semaines, des mois, même au fond de l'impasse. Si je coupe le sifflet au processus, par exemple en éteignant la machine, aucune importance: le lendemain, quand je relance le processus, au lieu de repartir à zéro, il relit ses notes et repart du dernier endroit où il a pris des notes, en ayant seulement besoin de recommencer le travail des dernières quinze-vingt secondes.

Et du coup, j'ai pu réellement m'attaquer aux serpicons des impasses sombres, ceux dont on ne vient pas à bout même après quinze heures de calcul.

Eh bien, cornegidouille, ce qu'il y a au fond des impasses sombres n'est vraiment pas ce que je pensais y trouver.

Je recommande vraiment l'étude de Serpicon à tous les zèbres, tout spécialement à ceux qui croient aux capacités paranormales de leurs intuitions: moi, chaque fois que je cherche par l'expérience la confirmation d'une de mes intuitions sur Serpicon, Serpicon me réplique: "Eh bien, vois-tu, c'est encore beaucoup plus compliqué que ce que tu croyais, et une fois de plus ton intuition s'est fourré le doigt dans l'oeil jusqu'au coude."

(C'est agaçant quand un récit s'interrompt au moment le plus intéressant, hein?) Very Happy
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Message par ♡Maïa le Mer 13 Aoû 2014 - 16:24

Petitagore a écrit:Eh bien, cornegidouille, ce qu'il y a au fond des impasses sombres n'est vraiment pas ce que je pensais y trouver.

... ?  bounce 

Avec ce système qui permet de continuer ad vitam, tu n'as pas envie d'essayer d'y mettre des graines infinies pour voir ce qui se passe ?
Je pensais au nombre d'or par exemple... (ne me demande pas dans quel but, je ne sais pas, ça m'a juste traversé l'esprit via d'autres lectures)
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Message par Petitagore le Jeu 14 Aoû 2014 - 11:07

Mog a écrit:Avec ce système qui permet de continuer ad vitam, tu n'as pas envie d'essayer d'y mettre des graines infinies pour voir ce qui se passe ?

Tu as bien choisi tes mots: je peux maintenant continuer ad vitam et non pas ad vitam aeternam: je peux envisager de lancer des calculs dont j'aurai le résultat dans un mois, cinq ans, vingt ans... Mais au-delà je risque fort d'avoir quitté cette vallée de larmes avant que le résultat (la génération où le serpicon commence à se stabiliser) ait été obtenu.

Je sais, parce que ça se démontre facilement, que la stabilisation de n'importe quel serpicon sur un cycle est inéluctable. Mais ce qui n'est pas du tout inéluctable, c'est que ça ait lieu dans un temps raisonnable (ne dépassant pas quelques dizaines d'années).

Ce que j'ai découvert au fond de mon impasse sombre, c'est qu'entre 144 et 145 cellules, un seuil de complexité est franchi. Alors que de 130 cellules à 131, de 131 à 132, de 132 à 133 etc., le nombre de générations nécessaire pour aboutir à une stabilisation est multiplié par une valeur à peine supérieure à 1 (de l'ordre de 1.2, au doigt mouillé)... Eh bien de 144 à 145 ça se multiplie au moins par vingt, d'un coup. Et j'en suis sur le cul.

A 143-144 cellules, on constate la stabilisation du serpicon au bout de quelques dizaines de millions de générations -- ce qui est quand même honorable. A 145 cellules, je n'ai pas encore une foule d'exemples à fournir tellement les calculs sont longs, mais sur onze essais je n'ai encore trouvé qu'un exemple d'une stabilisation se produisant avant cinq milliards de générations. J'ai l'impression d'assister là au déplacement d'une plaque tellurique: les continents bougent très lentement, n'avancent que de quelques millimètres par an, et puis vlan, d'un seul coup, il y a un séisme de magnitude 8 ou 9, et tout est déplacé de cinq à dix mètres d'un seul coup... eh bien il semble qu'on constate de telles disproportions dans l'étude des serpicons: d'un seul coup, la longévité du processus est multipliée par au moins 20... je n'ai pas encore assez de données pour donner une estimation plus sérieuse que ce "au moins", et je ne sais pas combien de mois de calculs il me faudra pour y parvenir. Je suis même tellement sur le cul que je ne parierais pas qu'il me sera possible de fournir un chiffre avant plusieurs années, ni même de mon vivant; la seule chose que mon intuition me dit, c'est "n'avance aucun chiffre, tu vas encore dire une connerie".

Si je n'ai aucune explication et aucun pronostic, je m'autorise quand même une remarque: cette valeur de 145 si particulière, je l'avais déjà remarquée dans ma collection de tunnels de générations paires: les très longs tunnels (plusieurs milliers de générations) sont relativement faciles à trouver avec des serpicons de 145 cellules, et je soupçonne que les deux phénomènes sont liés: abondance de longs tunnels = rareté des cycles finaux et difficulté à les atteindre. C'est relativement logique: les tunnels comme les cycles finaux emploient des générations canoniques (voir les épisodes précédents), toutes celles qui sont employées dans des tunnels sont par là-même impropres à être présentes dans un cycle final, et inversement.

Mais fondamentalement, je crains de ne pouvoir faire mieux pour le moment que de confesser mon absolue perplexité. Je m'oriente vers l'idée qu'il faut maintenant que je me mette à étudier les enchaînements de générations canoniques pour eux-mêmes, au lieu de me contenter de constater leur importance particulière au milieu du chaos de générations aléatoires.

Ah, encore une remarque importante. Le seul cycle final que jusqu'ici j'aie atteint avec 145 cellules a une longueur de 349 524 générations (ce qui se décompose en 73 * 19 * 7 * 3 * 3 * 2 * 2, mais cette remarque n'a peut-être aucun intérêt). Sa génération la plus facile à décrire (identifiée par l'algorithme décrit lors des épisodes précédents) comporte une seule cellule vivante (et 144 cellules mortes). Ça aussi, c'est peut-être un indice.
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