Matrices facilité déconcertante ?!

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Matrices facilité déconcertante ?!

Message par Angeal le Jeu 23 Fév 2012 - 21:56

Voilà, depuis quelque temps je me remet aux maths, étant en terminal Littéraire vous vous doutez-bien que ça n'était pas mon fort en seconde avec mes 8 de moyennes j'en menais pas large, pour dire je ne comprenais strictement rien aux méthodes de la prof ! Seul truc ou j'ai décroché brillamment un 16 c'était les vecteurs --"
En même temps le programme ne me passionnait pas non plus....du coup j'ai décidé de débuté non pas par la trigonométrie ou les fonctions et autres trucs emmerdant mais je suis carrément aller directement aux matrices, chose que logiquement on apprend à partir de licence info ou maths ou autre domaine scientifique après le bac. Donc bon je commence sans trop d'espoir me disant que ça allait être trop compliqué pour une pauvre petite L qui n'a pas dépassé le stade des probas, des stats et des suites....donc je commence, je fais les exos, je réussis bon je me dit que c'est le début du cours donc forcément c'est facile, je continu d'avancer dans les cours et...je ne vois toujours pas de difficulté, pourtant vu le nom du truc: "Résolution d'un système linéaire par la méthode d'élimination de Gauss" je me disais que ça y'est la difficulté aller se présenter mais toujours rien...chose bizarre je réussi tranquillement chaque exos et je continu encore, addition, multiplication, forme, déterminant, inversion etc....de matrices n'ont plus de secrets ^^ Je cherche un niveau un peu plus élevé du coup maintenant mais dur de trouver des cours sur le net....

Mais du coup je voulais savoir si c'est juste le fait que oui les matrices sont super simples même pour le premier crétin venu ? Mais dans ce cas là pourquoi enseigner ça seulement dans le supérieur ?

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Re: Matrices facilité déconcertante ?!

Message par paela le Jeu 23 Fév 2012 - 22:46

Les matrices n'ont pas un grand intéret sans toute une flopée de notions pour les entourer. Il y a des oraux de concours des ENS qui sont entièrement basés sur les matrices et ils sont loin d'etre hyper faciles ^^.


Si ça t'intéresse, tu peux voir les espaces vectoriels pour comprendre un peu plus les matrices. Je te passerais bien mes cours, mais je ne crois pas les avoir à disposition.

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Re: Matrices facilité déconcertante ?!

Message par Angeal le Jeu 23 Fév 2012 - 22:53

Ah merci je vais jeter un coup d'oeil là-bas Smile

Je me doutais bien que ça ne pouvais pas être que ça, ça semblait bien louche ^^


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Re: Matrices facilité déconcertante ?!

Message par paela le Jeu 23 Fév 2012 - 23:30

Entraine-toi bien je te refilerai mes exos sur les matrices dès que la première occasion de flemme se présentera Wink

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Re: Matrices facilité déconcertante ?!

Message par Angeal le Sam 25 Fév 2012 - 15:49

Rooo ouais avec plaisir Very Happy

C'est devenu mon jeu préféré !!!

Je m'éclate même à envoyer des mails aux mecs qui écrivent les cours là-dessus quand ils font des erreurs XD Type ayant soit disant fait l'INSA.....
(enfin bon ça c'est vraiment des cours de bases)

Pour le calcul de D(y) il est marqué:

D(y)= 5 x (4-12) – 5 (-8+16) + 21 (-24-4)
= 3x (-8 ) -5 (-24) + 21 (-28)
= – 24 120-588= –508

Or Le calcul devrait être:

D(y)= 5 x (4-12) – 5 (-8-16) + 21 (-24-4)
= 5x (-8 ) -5 (-24) + 21 (-28)
= –40 +120 -588= –508



Dernière édition par Angeal le Sam 25 Fév 2012 - 17:32, édité 1 fois

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Re: Matrices facilité déconcertante ?!

Message par paela le Sam 25 Fév 2012 - 16:18

Je plaisantais (c'est contraire à mon éthique d'élève modèle) Smile

Pour info, je n'ai aucune idée de ce qu'est D(x), et je trouve étrange que les résultats soient doubles et moitiés entre eux...?

= –40 +120 -588= –428
Ca fait bien -508!

Pour finir, tu peux très bien avoir fait l'INSA, avoir eu une médaille Fields pour des avancées sur le calcul matriciel et faire l'erreur de signe la plus conne sur un TD que tu files à des étudiants.

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Re: Matrices facilité déconcertante ?!

Message par Thaïti Bob le Sam 25 Fév 2012 - 16:25

c'est sûr, ce genre de maths est complètement différent du domaine habituel genre fonctions ou trigo.
D'une façon plus générale, l'algèbre linéaire, qui inclut espaces vectoriels, matrices, ensembles, est à mille lieux de ce qu'on peut faire au lycée, mais représente 99% du domaine visible des maths si je puis dire. Le lycée consiste à apprendre l'alphabet, le b-a ba si on le comparait à la lecture.
Mais il y a surtout 2 façons de faire des maths :
-faire des calculs appliqués, genre avec des nombres, comme tu l'as illustré avec l'image précédent mon message, en appliquant une méthode, pour trouver un nombre.
-faire des calculs formels, manipuler des méthodes, démontrer des choses en raisonnant sur des entités x, y, z qui n'ont pas forcément de réalité appliquée mais qui existent bel et bien quand même. Et ça c'est moins de la tarte. On peut réellement faire des pages et des pages de calculs, sans écrire une seule fois UN CHIFFRE !
Jette un coup d'oeil sur le programme algèbre linéaire de maths sup ou maths spé, ça te fera apercevoir les matrices dans leur contexte. (leur utilisation en informatique est une de leurs nombreuses applications très concrètes)
Attention, je veux pas te décourager par contre hein ! Je veux juste dire que tu as certainement des facilités je n'en doute pas, mais que il y a peut être une part de "normal" à trouver facile ce qu'on apprend à notre rythme, à la difficulté qu'on cherche, avec le recul des années sur le lycée.
Ce que je sais, c'est que je ne sais rien.
Plus on s'intéresse à quelque chose, plus on découvre sa complexité vertigineuse et plus on se rend compte de la quantité de choses qu'il nous reste à découvrir sous l'iceberg.
C'est ce qui me grise toujours pour chaque domaine!!! Very Happy Twisted Evil
Bonne exploration !!

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Re: Matrices facilité déconcertante ?!

Message par Angeal le Sam 25 Fév 2012 - 17:13

Ahahah vrai, shame on me....j'ai fait une erreur dans son erreur...--"

Hmmm...pas faux pour les doubles et moitiés..je ne sais pas nn plus Sad

Et oui merci Thaïti Bob pour ton message Smile J'ai en effet dégoter des choses relativement complexe sur les matrices maintenant il faut que je trouve les cours qui permettent d'expliquer tout cela !

"Plus on s'intéresse à quelque chose, plus on découvre sa complexité vertigineuse et plus on se rend compte de la quantité de choses qu'il nous reste à découvrir sous l'iceberg."

Oh oui ça je m'en rend compte aussi, on à l'impression qu'on ne verra jamais le bout !

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Re: Matrices facilité déconcertante ?!

Message par paela le Sam 25 Fév 2012 - 17:55

Comme je l'ai vu en cours, pour bien comprendre les matrices au niveau maths sup il faut un peu de théorie des espaces de dimension finie, pour comprendre laquelle il faut connaitre les espaces vectoriels, donc les structures algébriques et les ensembles de scalaires, donc les applications et relations, etc...

Du boulot quoi Smile

Tu trouveras peut-etre d'autres zèbres pour te renseigner mieux que je ne peux le faire.
En fait, tu veux quoi? Parcourir par curiosité, comprendre en profondeur, faire du calcul, faire des exos, trouver des trucs à mettre en lien avec d'autres disciplines, démontrer les résultats principaux mais pas trop?

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Re: Matrices facilité déconcertante ?!

Message par Angeal le Sam 25 Fév 2012 - 18:01

Si je te dis que par curiosité je veux comprendre en profondeur pour réussir à faire des calculs et des exos et ensuite pouvoir mettre en liens avec d'autres disciplines ? Very Happy

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Re: Matrices facilité déconcertante ?!

Message par paela le Sam 25 Fév 2012 - 19:45

Smile

Dans ce cas, je pense qu'il suffit de trouver des cours, comprendre les théorèmes avec des exemples si besoin mais il faudra les trouver toute seule.


Ensuite, tu peux aller fouiller dans des trucs de plus haut niveau (que lycée et maths sup), mais perso je trouve qu'à mesure qu'on est privé d'accéder à la démonstration, découvrir les maths perd son sens, et il y a tout un vocabulaire à connaitre.

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Re: Matrices facilité déconcertante ?!

Message par Demandred le Mer 29 Fév 2012 - 12:34

Personnelement je trouves que les matrices sont assez simples aussi..
Enfin cela dis, y a moyen de faire des truc marant assez compliqués..

Diagonalisation, valeurs propres, vecteurs propres, matrices productives, lien avec l'algébre linéaires, inversion, noyau, resolution de systemes, puissance de matrice, determinant etc... c'est super interresant=)

Les matrices sont enseignées (tres vite fait) en terme ES spé maths. Je crois qu'elles l'etaient dans les autres filléres avant, mon pere etudiait l'algebre linéaire et les matrices en seconde...
Mais bon on peut pas donner le bac a tout le monde et tout faire hein=)
Mais cest vrai que je trouves pas ca trés difficile a mon avis on pourait largement le faire en lycée!

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Re: Matrices facilité déconcertante ?!

Message par Corsaire le Mer 29 Fév 2012 - 13:24

Aucune idée du niveau que les matrices sont capables d'atteindre plus tard, mais pour ce que je vis en L1/L2, je rame pour récupérer un niveau et une confiance en maths perdus depuis la 3ème et je rame par rapport aux autres (ça s'arrange), alors que dès que les matrices ont commencé ce sont les autres dont je trouvais qu'ils ramaient, et c'est même là dessus que les profs de TD se sont le plus arrêtés, rabâchant sans cesse... Alors qu'en plus de les faire de tête et de m'ennuyer à regarder les autres ramer, ça m'amuse, et ça c'est un luxe pour moi étant donné que j'ai encore du mal à faire copain-copain avec les maths (même si ça s'arrange aussi).

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Re: Matrices facilité déconcertante ?!

Message par Angeal le Ven 2 Mar 2012 - 15:22

Corsaire a écrit:Aucune idée du niveau que les matrices sont capables d'atteindre plus tard, mais pour ce que je vis en L1/L2, je rame pour récupérer un niveau et une confiance en maths perdus depuis la 3ème et je rame par rapport aux autres (ça s'arrange), alors que dès que les matrices ont commencé ce sont les autres dont je trouvais qu'ils ramaient, et c'est même là dessus que les profs de TD se sont le plus arrêtés, rabâchant sans cesse... Alors qu'en plus de les faire de tête et de m'ennuyer à regarder les autres ramer, ça m'amuse, et ça c'est un luxe pour moi étant donné que j'ai encore du mal à faire copain-copain avec les maths (même si ça s'arrange aussi).


Je me demande bien d'ou ça nous vient ça quand même...car idem j'ai carrément coulé en maths arrivé en seconde....les maths de première L était très simple donc là dessus pas de soucis mais je trouve ça vraiment marrant qu'on réussisse là ou les autres échouent et que l'on échoue là ou les autres réussissent....

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Re: Matrices facilité déconcertante ?!

Message par Corsaire le Ven 2 Mar 2012 - 15:36

Angeal a écrit:Je me demande bien d'ou ça nous vient ça quand même...car idem j'ai carrément coulé en maths arrivé en seconde....les maths de première L était très simple donc là dessus pas de soucis mais je trouve ça vraiment marrant qu'on réussisse là ou les autres échouent et que l'on échoue là ou les autres réussissent....

J'imagine que c'est parce que l'échec classique en maths d'une partie des surdoués au collège/lycée résulte de la conjonction d'une non habitude du travail (alors que ça devient utile), d'éventuelle perte de confiance, puis de lacunes s'accumulant et ainsi de suite... Je pense qu'un surdoué hors de cette situation d'échec est généralement très capable en maths.

Arrivé au chapitre des matrices, qui est un sujet nouveau ne reposant pas sur des bases éventuellement lacunaires, et qui colle peut être encore mieux avec le fonctionnement du zèbre (supputation^^), ça marche tout seul malgré un échec passé en maths.

Dans mon cas personnel, c'est l'échec dont j'ai parlé plus haut qui me correspond, mais bien que pas copain avec les maths, je sais que je peux être bon et rapide même si il faut vaincre d'abord beaucoup de lacunes et de peurs, et que j'apprécie toujours aussi les jeux logico-mathématiques. Donc concernant les matrices, c'est comme si elles étaient uniquement ludiques et dépourvues des aspects négatifs du passé. Smile

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Re: Matrices facilité déconcertante ?!

Message par Bleu nuit le Sam 3 Mar 2012 - 21:50

C'est marrant ce sujet, parce que c'est exactement ce qu'il m'est arriver cette année aussi.
Je n'arrivais pas trop en maths l'année dernière, en 1ère, voir même en seconde, disons des petits 11-12 de moyenne quoi, mais bon faut dire que je n'y mettais pas tellement du mien, et arriver en terminale, bien que je pense que ce soit quand même un peu le professeur qui m'a aidé, je suis arrivé avec des notes moyennes de 17-18, avec une certaine facilité à comprendre et répondre aux questions, avec en plus une certaine rapidité je dois dire, et maintenant je compte bien continuer dans une voie mathématicienne, c'est pas beau ça ?

Bref assez parler de moi ^^

En tout cas pour les matrices, on étudie pas forcément ça en licence, étant en spé maths je les vois, bien sûr ce n'est que les bases j'imagine, on a pas vraiment fouillé très loin. Oui bon ça c'est pour mon coter pointilleux.
Et c'est vrai que c'est pas forcément difficile, comme le reste il faut comprendre comment ça marche. Smile

Par contre j'aimerais bien qu'on m'explique pourquoi pour le calcul de D(x) par exemple tu prends le chiffre de la première colonne et de la première ligne, et pourquoi tu le multiplies par le deuxième et troisième des deuxièmes et troisièmes lignes et ainsi de suite en décalant à chaque fois ?
Je n'ai pas du voir cela ça ne m'est pas familier et je suis assez curieux de comprendre ^^

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Re: Matrices facilité déconcertante ?!

Message par Angeal le Sam 3 Mar 2012 - 22:22

En fait il faut juste comprendre que c'est toujours le même système: Les coefficients de la matrice D(x) sont ceux hors la ligne et la colonne x. Donc là tu dois décomposer la matrice d'ordre 3 en matrice d'ordre 2 pour chaque "lettre" (X,y,z et c).

J'espère que ça t'as un peu éclairé ^^

En fait je crois que y'a pas grand chose à comprendre, il faut appliquer la règle....

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Re: Matrices facilité déconcertante ?!

Message par Bleu nuit le Dim 4 Mar 2012 - 12:41

Oh d'accord c'est juste cela, mais la règle vient bien de quelque part ?
J'aurais juste aimer comprendre un peu mieux le pourquoi de celle-ci, mais merci ça m'a déjà éclairé Smile

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Re: Matrices facilité déconcertante ?!

Message par Deaumas le Dim 4 Mar 2012 - 15:18

L'algèbre est relativement calculatoire et est donc très intuitif, enfin en partie, car "paradoxalement" derrière il y a une racine rigoureuse de théorie ensembliste qui tire dans le plus abstrait des premières années de licences/prépas.

Si tu veux une base théorique, tu trouveras assez facilement des PDF d'algèbre linéaire libres d'accès en cherchant sur google.

Et sinon si tu te débrouilles en Anglais le MIT propose gratuitement des cours en amphi filmés (sous-titrés) de très bonne qualité ici (entre autres) : http://ocw.mit.edu/courses/mathematics/18-06-linear-algebra-spring-2010/video-lectures/

Voilà bonne continuation dans la voie des maths Smile

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