Echecs et Huit Reines !

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Echecs et Huit Reines !

Message par Angeal le Dim 12 Fév 2012 - 0:12

Hello la compagnie !

Je viens de me remettre aux échecs que j'avais découvert vers l'âge de 7 ans mais auxquels je n'avais plus eu l'occaz de rejouer ! Alors ce week end je m'y remet dur dur, j'apprend les tactiques et stratégies spécifiques Smile En jouant je me suis aperçu que ça ressemblait à une matrice, donc voulant en savoir plus j'ai été farfouillé dans le web !

Et je suis tombé par hasard sur un défi qui se dénomme le "Huit reines", c'est à dire qui consiste à placer 8 reines sur un plateau sans qu'elles ne puissent se mettre en "echec" disons donc ni sur la même ligne, ni sur la même diagonale et ni dans la même colonne. J'arrive à en placer 7 mais impossible de trouver la solution finale (en même temps j'ai pas franchement persisté au bout de 30 min j'ai stoppé --"). Donc si certain connaisse ce casse tête et ont réussis à le résoudre faites le savoir Smile

Sinon voici le lien: http://www.echecsetmaths.com/echec/prob/8reines/8reines.htm

Dans le même genre y'a le problème du cavalier d'Euler si ça intéresse certains: http://www.scei-concours.fr/tipe/sujet_2011/informatique_mp.pdf

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Re: Echecs et Huit Reines !

Message par dardar le Dim 12 Fév 2012 - 0:49

salut Angeal,

j'ai déjà entendu parler de ces problèmes (dans 'je suis né un jour bleu" de Daniel Tammet il me semble) mais je ne m'y suis jamais pencher.

Du coup je vais y jeter un coup d’œil grâce à toi Wink

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Re: Echecs et Huit Reines !

Message par Invité le Dim 12 Fév 2012 - 1:07

problème intéressant!
merci, je m'y mets aussi Wink

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Re: Echecs et Huit Reines !

Message par Invité le Dim 12 Fév 2012 - 1:08

.


Dernière édition par Adi le Lun 12 Mar 2012 - 23:05, édité 1 fois

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Re: Echecs et Huit Reines !

Message par dardar le Dim 12 Fév 2012 - 1:52

houlà, je ne sais pas si c'est la télé ou le fait que je sois malade mais c'est bien la première fois que je m'endors en cherchant une solution à un problème ^^

sinon j'ai trouvé aussi (en 17 coups) après ma petite sieste Wink
(j'ai pris un screenshot aussi, je ne suis pas si le motif est unique)

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Re: Echecs et Huit Reines !

Message par Invité le Dim 12 Fév 2012 - 2:09

Solution trouvées en 14 coups. Very Happy

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Re: Echecs et Huit Reines !

Message par Invité le Dim 12 Fév 2012 - 3:22

aussi!

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Re: Echecs et Huit Reines !

Message par Invité le Dim 12 Fév 2012 - 4:05

Je pense que ce n'est pas nécessaire de prendre des screenshots Razz

"Il existe 92 solutions. Cependant si on exclut les figures obtenues par rotation ou par symétrie, le nombre de solutions est réduit à 12"
source: http://www.recreomath.qc.ca/dict_reines_huit.htm

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Re: Echecs et Huit Reines !

Message par dardar le Dim 12 Fév 2012 - 4:24

sympa le site recreomath, par contre je ne comprends pas bien leur deuxième point, car en plaçant n reines sur un échiquier d'ordre n (de n cases de coté si j'ai bien compris, c'est pas précisé) c'est impossible qu'une case ne soit pas sous l'emprise d'une reines... puis qu'il y a forcément une reine par ligne/colonne.
Si quelqu'un peut m'éclairer Wink

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Re: Echecs et Huit Reines !

Message par Invité le Dim 12 Fév 2012 - 6:49

"On se demande quel est le nombre maximal de cases qui ne seront pas sous l'emprise d'une reine si on place n reines sur un échiquier d'ordre n."

Le deuxième point n'est pas en lien direct avec le premier (les huit/n reines) puisqu'il n'y a pas de condition de placement des reines, celle ci pouvant être placées n'importe où sur l'échiquier, indépendamment les unes des autres.
Le but n'est alors pas de placer les reines de telle façon qu'aucune ne puisse être capturée par une autre, mais de manière à ce que le nombre de cases sous leur emprise soit le plus faible possible.

Pour n= 4, on a l'exemple du tableau suivant:
La case "O" n'est sous l'emprise d'aucune reine.

O
R R
R
R


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Re: Echecs et Huit Reines !

Message par Angeal le Dim 12 Fév 2012 - 10:26

Ouah j'avais juste besoin de pioncer en faite ^^ Dès le réveil j'allume le pc ! J'ai finalement réussi en 21 coups, mais bon me sent un peu nulle à côté de certains Embarassed

Je vais étudier les autres solutions Very Happy

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Re: Echecs et Huit Reines !

Message par Deaumas le Dim 12 Fév 2012 - 11:20

Sympa comme jeu mais pour plus de stimulation on a le premier problème du "Eureka test" Pour ceux que ça intéresse : http://www.lygeros.org/0151-fr.html Smile

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Re: Echecs et Huit Reines !

Message par dardar le Dim 12 Fév 2012 - 17:45

ha ok, merci myr-iad! vu que l'énoncé du problème était avant le 1. je croyais qu'il était toujours valable pour le 2. ... j'arriverai décidément jamais à comprendre ce genre d'énoncé ^^

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Re: Echecs et Huit Reines !

Message par Invité le Dim 12 Fév 2012 - 18:09

J'avoue que ça fait du bien des fois de "réussir" un truc !
Transformation de l'essai ! Ne pas bouder son plaisir même infime.
Mais si ça peut te rassurer Angeal, je n'ai jamais réussi à percer dans les échecs. Il me manque disons une vision typologique/mathématique? des stratégies de jeux. Je joue "à peu près" et perds au temps.
Smile








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Re: Echecs et Huit Reines !

Message par Mister Renard le Dim 12 Fév 2012 - 19:31

ça m a pris une heure mais j'ai trouvé une solution Smile .

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Re: Echecs et Huit Reines !

Message par Angeal le Dim 12 Fév 2012 - 19:56

Rooo oui ce fichu temps aux échecs mon pire ennemi !

Mais pour bien savoir jouer aux échecs il faut savoir maîtriser l'espace, le temps et la force !

Musique de Star Wars en tête --"

Enfin bon je continu d'étudier les parties des plus grand Smile

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Re: Echecs et Huit Reines !

Message par toxic-paradise le Dim 12 Fév 2012 - 22:08

Pas mal ! Smile Pour l'instant j'en alligne que 7 mais je vais trouver !

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Re: Echecs et Huit Reines !

Message par toxic-paradise le Dim 12 Fév 2012 - 22:23

Trop bien ! J'ai réussi, en huit coups !! haha (pour une fois que je réussie quelque chose ^^)

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Re: Echecs et Huit Reines !

Message par Invité le Dim 12 Fév 2012 - 23:07

Humm, robuste je suis grâce à la Force, mais pas à ce point là. Le crépuscule m’envahit et bientôt, la nuit va tomber. Humm. Ainsi vont les choses. Ainsi va la Force. Like a Star @ heaven

@ toxiic-paradiise

cheers

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Re: Echecs et Huit Reines !

Message par Philippe le Mar 14 Fév 2012 - 1:55

Problème classique d'algorithmique.

Avertissement pour ce qui suit : la vie est courte et précieuse, employez plutôt votre temps à aimer, à vous rendre utiles en aidant, à planter des arbres, etc. plutôt qu'à résoudre des casse-têtes. Maintenant, si vous devez attendre le bus et que vous n'avez pas un bouquin à lire, ça peut être une manière de s'occuper...
Y'a des variantes intéressantes, dont...:

- l'échiquier est un anneau de Möbius (deux bords opposés sont joints avec une inversion)

(image extraite de l'hyper-test de N. Dubois)
- l'échiquier est toroïdal (les bords opposés sont joints deux à deux) - je l'aime bien celle-là, faut dire je l'avais ré-inventée au lycée Smile

(image extraite du test Euréka de N. Lygeros)
- l'échiquier est cubique - euh... comment ça marche ça déjà ? Embarassed

(idem)
- l'échiquier est en 3D (donc par ex. 4x4x4 cases)
etc.
PS: ah zut, grillé par Deaumas. M'apprendra à lire en diagonal. What a Face

Philippe
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