Calcul mental, vous faites comment?

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Re: Calcul mental, vous faites comment?

Message par Pieyre le Mer 26 Sep 2012 - 3:59

En primaire (tout début des années 1970), j'avais de l'anxiété lors des séances de calcul mental. Ce n'était pas le calcul lui-même mais le fait qu'il fallait se dépêcher d'écrire le résultat sur son ardoise et la brandir rapidement pour être le premier. Je devais pourtant être dans les premiers, puisque j'étais le tout premier en début de collège un jour où l'on avait refait l'exercice en guise de jeu. Mais, ici comme là, j'étais embêté par cet exercice qui demandait de la rapidité.

Pour l'addition des chiffres on connaissait la table. C'était le plus simple : de la même façon que pour la multiplication, je crois qu'il vaut mieux avoir directement en tête la valeur d'un calcul élémentaire pour se concentrer sur le reste, c'est-à-dite les techniques à mettre en œuvre dans le cas d'un calcul plus complexe.
Je dis qu'on connaissait la table d'addition, mais moi je ne l'ai jamais connue. Je ne sais pas trop pourquoi. Soit j'étais absent un jour important, soit mes instituteurs avaient une méthode différente, soit j'ai estimé que c'était trop facile et que je n'avais pas à faire un effort pour ça. Je me souviens m'être dit que c'était bizarre qu'on ait appris la table de multiplication mais pas celle d'addition; quand est-ce qu'on allait le faire ?

Au collège les autres connaissaient leur table d'addition. J'aurais pu l'apprendre par moi-même, mais non... Je n'étais pas bien travailleur. Et puis je n'en avais pas besoin pour être en tête. Il m'a fallu attendre encore quelques années. Alors j'appliquais des méthodes comme vous le présentez ici, mais toujours en me disant qu'il aurait mieux valu que je connaisse les sommes directement.

En primaire, dans le secondaire et même dans le supérieur, je n'ai jamais appris grand-chose par cœur. Et pourtant je ne comprenais pas cette détestation affichée pour cette méthode quand elle se limitait à des connaissances élémentaires. Mais ce serait un autre sujet.

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Re: Calcul mental, vous faites comment?

Message par Deambulation le Mer 26 Sep 2012 - 5:14

Pour ma part, pour trouver 7+9 il se passe ceci dans un premier temps:
7+1 = 8
9-1 = 8
8+8 = 16
et dans un seconds, pour vérifier:
9+1 = 10
10+7 = 17
17-1 = 16

Pour 16+16 il se passe:
10+10 = 20
6+6 = 12
20+12 = 32

Pour 19-7 il se passe:
7+2 = 9
19-9 = 10
10+2 = 12
et pour vérifier:
19+1 = 20
20-7 = 13
13-1 = 12

(ca doit se voir que je m'ennuie pour développer tant d'exemples à 5h du mat'...)
J'ai du mal à concevoir que l'on puisse calculer autrement, d'ailleurs j'ai même eu du mal à analyser ca chez moi, c'est instantané, mais j'imagine que chacun à développé sa façon de faire, question d'habitude, non ? Very Happy
Je n'ai aucune image ou jauge en tête, c'est nul. Sad

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Re: Calcul mental, vous faites comment?

Message par ShailHulusIII le Sam 29 Sep 2012 - 13:23

Pour des petites sommes tels que 7+9 la reponse vient de maniere automatique, de la meme maniere que pour 7 * 9 (il s'agit seulement de bien connaitre ses tables d'addition et de multiplication).
A ce petit niveau, tout autre strategie est une perte de temps.

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Re: Calcul mental, vous faites comment?

Message par Stan le Sam 29 Sep 2012 - 16:31

ShailHulusIII a écrit:Pour des petites sommes tels que 7+9 la reponse vient de maniere automatique, de la meme maniere que pour 7 * 9 (il s'agit seulement de bien connaitre ses tables d'addition et de multiplication).
A ce petit niveau, tout autre strategie est une perte de temps.

Les exemples donnés ci-dessus avec des "petites sommes" comme tu les appelles expliquent simplement comment chacun développe son raisonnement pour des calculs plus complexes, pas comment on a fait pour passer du CP au CE1 Wink

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Re: Calcul mental, vous faites comment?

Message par Deambulation le Sam 29 Sep 2012 - 16:57

Laughing (non je ne flood pas!)

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Re: Calcul mental, vous faites comment?

Message par Pieyre le Sam 29 Sep 2012 - 17:08

De mon côté, j'ai simplement voulu affirmer un principe pédagogique, mais de façon non dogmatique. Je pense qu'il est nécessaire de faire apprendre par cœur les tables d'addition et de multiplication aux enfants. Malgré tout, certains enfants, qui n'accrochent pas bien aux tables, et qui développent leurs propres règles, ne doivent pas être découragés, pas plus qu'on ne doit les forcer à écrire de la main droite.

De façon plus générale, je regrette de ne pas connaître par cœur les dates historiques ou toutes sortes de connaissances de ce type. Je me souviens de mon prof de physique en classe de seconde qui nous avait indiqué une fois qu'il se souvenait encore assez bien de certaines pièces de théâtre qu'il avait apprises intégralement dans son adolescence. Je trouve cela magnifique !

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Re: Calcul mental, vous faites comment?

Message par ShailHulusIII le Sam 29 Sep 2012 - 19:22

Stan a écrit:
ShailHulusIII a écrit:Pour des petites sommes tels que 7+9 la reponse vient de maniere automatique, de la meme maniere que pour 7 * 9 (il s'agit seulement de bien connaitre ses tables d'addition et de multiplication).
A ce petit niveau, tout autre strategie est une perte de temps.

Les exemples donnés ci-dessus avec des "petites sommes" comme tu les appelles expliquent simplement comment chacun développe son raisonnement pour des calculs plus complexes, pas comment on a fait pour passer du CP au CE1 Wink
Alors cela signifie que les strategies donnees plus haut sont nulles. C'est idiot d'utiliser le meme procede pour faire une addition a un chiffre et pour faire une addition a 3 chiffres.

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Re: Calcul mental, vous faites comment?

Message par Stan le Dim 30 Sep 2012 - 12:15

Deux fois que tu commentes cette file, deux fois que tu réponds à côté de la plaque et de manière désagréable.

C’est une habitude chez toi à la lecture de tes interventions sur le forum, question d’égo mais jamais tu ne relève tes propres contradictions ; ta collecte d’information te joue des tours, le sujet est « Calcul mental, vous faites comment ? » et non « Calcul mental, quelle est la meilleur méthode ? ». On se fout de savoir qu’à Londres tu te sers d’une calculatrice et personne n’a besoin de toi pour chercher sur Google s’il veut creuser le sujet; déclarer ne reconnaitre que les concepts scientifiquement vérifiables vs ce que tu apparentes à des sciences molles, et en même temps croire en un dieu créateur ; dire qu’il est « idiot » de perdre son temps à utiliser une autre stratégie que l’automatisme pour le calcul mental et ne pas l’appliquer au Français que tu t’excuse de le perdre au milieu d’une communauté de 500.000 ! Sort, ça te ferai du bien.

Jamais deux sans trois ? Inutile de prendre la peine de me répondre, ça ne m'intéresse pas et je ne pourrais te lire. Egalement, puisque tu ne l’as pas encore fait, vas te faire tester, ça te fera pas de mal de voir un psy. By the way, éventuellement, ceux qui souffrent le plus des résultats sont les personnes présentant des désordres de type psychotiques.

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Re: Calcul mental, vous faites comment?

Message par ShailHulusIII le Dim 30 Sep 2012 - 16:03

Stan a écrit:Deux fois que tu commentes cette file, deux fois que tu réponds à côté de la plaque et de manière désagréable.

...blablabla sans interet...

Jamais deux sans trois ? Inutile de prendre la peine de me répondre, ça ne m'intéresse pas et je ne pourrais te lire. Egalement, puisque tu ne l’as pas encore fait, vas te faire tester, ça te fera pas de mal de voir un psy. By the way, éventuellement, ceux qui souffrent le plus des résultats sont les personnes présentant des désordres de type psychotiques.
Quand tu auras finis de troller, peut etre que tu nous faira part d'une methode universelle qui basee sur la simple addition de deux chiffres entiers nous permettrait d'inferer une methode valable pour les additions avec des nombres a 2 ou 3 chiffres ... Ce serait beaucoup plus interessant que de t'etendre sur mes supposees qualitees ou defauts (ce qui n'interesse personne).
Sache d'autre part que le calcul mental existe depuis des siecles et tu ne l'as pas inventee (et il ne s'effectue pas avec une calculatrice comme tu penses le croire)..

Maintenant, comme je suis un mec sympas, je te donne meme un lien qui te donne les strategies utilisees par les enfants de 11 ans en Angleterre pour le calcul mental: Teaching Mental Calculation Strategies.. Tu apprendras notament qu'il n'existe pas UNE strategie de calcul mental qui serait valable a n'importe quel echelle mais bien DES strategies de calculs.

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Re: Calcul mental, vous faites comment?

Message par Saphodane le Dim 30 Sep 2012 - 18:27

Sauf qu'on s'en fiche un peu, là, ShailHulusIII, c'est pas le sujet du topic.

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Re: Calcul mental, vous faites comment?

Message par Deambulation le Dim 30 Sep 2012 - 18:48

Tu n'as pas besoin de dire des choses comme: "C'est idiot d'utiliser le meme procede pour faire une addition a un chiffre et pour faire une addition a 3 chiffres." un axiome agressif pour te démarquer des autres, ce n'est pas constructif, et ce n'est pas le but de ce topic, ni de ce forum, je pense.

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Re: Calcul mental, vous faites comment?

Message par paela le Dim 30 Sep 2012 - 19:21

En même temps, c'est assez surprenant, parce qu'on s'attendrait à ce que le calcul de 7+9 soit instantané. C'est comme s'il fallait détailler notre méthode pour déchiffrer le mot "maison" -> "alors moi je vois le m au début et le n à la fin je me dis que c'est pas arbre ni péninsule, puis je compare avec "mes" et "on" ...".

Bref il serait plus intéressant de voir comment les zèbres gèrent des opérations plus compliquées, qui ont moins de chance de se résoudre par la mémoire.

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Re: Calcul mental, vous faites comment?

Message par ShailHulusIII le Dim 30 Sep 2012 - 22:34

Saphodane a écrit:Sauf qu'on s'en fiche un peu, là, ShailHulusIII, c'est pas le sujet du topic.
Si. Je rappelle le theme du topic: Calcul mental, vous faites comment?

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Re: Calcul mental, vous faites comment?

Message par ShailHulusIII le Dim 30 Sep 2012 - 22:40

paela a écrit:En même temps, c'est assez surprenant, parce qu'on s'attendrait à ce que le calcul de 7+9 soit instantané. C'est comme s'il fallait détailler notre méthode pour déchiffrer le mot "maison" -> "alors moi je vois le m au début et le n à la fin je me dis que c'est pas arbre ni péninsule, puis je compare avec "mes" et "on" ...".

Bref il serait plus intéressant de voir comment les zèbres gèrent des opérations plus compliquées, qui ont moins de chance de se résoudre par la mémoire.
Oui, tout a fait. Resoudre des additions du genre 9+7 est du niveau CP/CE1 et n'apporte pas grand chose en matiere de strategie pour resoudre des additions du genre 323+27 par exemple. Si ce n'est que si l'on a memoriser sa table d'addition, resoudre ce genre d'addition est plus rapide et plus facile.

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Re: Calcul mental, vous faites comment?

Message par Saphodane le Lun 1 Oct 2012 - 0:25

Oui, "vous faites comment ?" et pas "comment faut-il faire ?" Autrement dit, un simple échange du processus de calcul chez chacun. Tout du moins, ceux qui veulent bien répondre, et qui ont répondu jusque-là. Et non, 9 + 7, c'est pas si simple que ça pour certains. J'en suis l'exemple.

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Re: Calcul mental, vous faites comment?

Message par Pieyre le Lun 1 Oct 2012 - 1:45

Comme je l'ai indiqué, j'ai dû apprendre la table d'addition par moi-même assez tardivement (fin de collège peut-être). Aussi je suis resté un peu entre deux pour cet aspect du calcul mental. C'est la première fois ici, en l'analysant, que je trouve un intérêt à cette acquisition imparfaite.

Alors, autant pour 9 × 7, j'ai directement le résultat, 63, autant pour 9 + 7, ce n'est pas le cas, ou presque pas le cas, mais tout est dans ce presque.

En effet, j'ai retenu entre temps que lorsqu'on additionnait 9, il suffisait de passer à la dizaine et de soustraire 1 au deuxième opérande, ici 7.
Donc 9 qui passe à 10 avec 7 qui passe à 6, ça fait 16.

Mais je ne fais pas vraiment 9 + 7 = 9 + 1 + 7 - 1.

C'est plutôt ainsi :
— je visualise 9 + 7;
— 9 est en attente d'être promu à 10 (comme on dit aux échecs que le pion est promu en une pièce) pendant un court moment où je vais m'occuper du 7;
— sous le 7 il y a un 6 qui apparaît, avec un 1 qui vient se détacher en haut du 7; mais ce n'est pas un chiffre; c'est plutôt un petit rectangle au sommet de l'empilement qui constituerait le 7;
— alors tout se résout et ça fait 16.

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Re: Calcul mental, vous faites comment?

Message par Pieyre le Mer 3 Oct 2012 - 4:24

J'ajoute que pour effectuer 7 + 9, je n'intervertis pas mentalement en 9 + 7, comme certains d'entre-vous, et comme j'étais près à penser que je faisais aussi.
D'ailleurs les opérations sont souvent posées verticalement en pratique, sans même qu'on ait le formalisme appris à l'école primaire.
En fait on peut avoir en général un 9 et un 7 qui sont disposés de façons diverses, avec un problème dont la résolution implique de les additionner.

Dans tous ces cas, j'effectue la transformation précédemment indiquée sans bouger mentalement de place ces chiffres. En quelque sorte, cela mobiliserait trop mon esprit. Autant les laisser là où ils sont et faire les choses de façon plus abstraite.
Quant au résultat, 16, il flotte entre les deux, un peu au-dessus, plutôt du côté du 9 où l'addition s'est résolue.

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Re: Calcul mental, vous faites comment?

Message par Invité le Mer 3 Oct 2012 - 7:49

lors cela signifie que les strategies donnees plus haut sont nulles. C'est idiot d'utiliser le meme procede pour faire une addition a un chiffre et pour faire une addition a 3 chiffres.[/quote]

Si seulement il ne s'agissait que de "stratégies"...Il me semle que nous tentions juste d'expliquer comment cela se passe pour chacun, un peu malgré nous....Après, que l'on ait développé plus ou moins de facilités avec tous ça est un autre sujet. Il ne s'agit pas d'expliquer à quel point on est bon ou pas en calcul mais plutôt quel cheminement étrange emprunte notre raisonnement...C'est étrange ShailHulusIII, tout à coup je ressens le besoin de justifier tout ça comme si je parlais à un non zèbre....

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Re: Calcul mental, vous faites comment?

Message par paela le Mer 3 Oct 2012 - 20:50

Je trouve ça fou en fait parce que de mon côté je fonctionne mécaniquement, je pense sur la base du par coeur, et je serais incapable de décrire quoi que ce soit de la méthode.

Y a-t-il des Daniel Tammet dans le coin?

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Re: Calcul mental, vous faites comment?

Message par Pieyre le Jeu 4 Oct 2012 - 7:39

Apprendre par cœur, je n'ai jamais vraiment pu, parce que je n'en ai pas eu besoin, et puis ensuite parce que je n'ai pas intégré pleinement en moi de le vouloir. Alors quand, dans les méthodes et dans les connaissances, il y a des trous, forcément on fait attention où l'on pense, au détriment parfois du but que l'on poursuit. C'est une interprétation hasardeuse, mais justement avec moi les interprétations sont toujours hasardeuses.
En mathématique je n'ai pas tellement eu besoin de compenser par des méthodes personnelles. Alors ce qu'ont dit certains au début du sujet m'intéresse beaucoup. J'aurais souhaité qu'ils développent, si possible. Vous qui vous représentez les nombres ou les opérations à l'aide de formes et de couleurs, est-ce que vous pourriez essayer de détailler sur un cas la façon dont cela se manifeste ? C'est pour moi très mystérieux.

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Re: Calcul mental, vous faites comment?

Message par Invité le Jeu 4 Oct 2012 - 9:21

Et bien Pieyre, c'est difficile à décrire...
Le calcul est une image, même un calcul simple...Alors bien sûr que je suis aidée par l'apprentissage (tables, règles de calcul..) mais "l'image" est là c'est comme ça....Si aujourd'hui c'est aussi difficile pour moi en mathématiques c'est bien parce que justement cela m'a posé beaucoup de problèmes, manque de rapidité, raisonnement qui paraissait inversé, du coup les profs de mathématiques et moi, avions des relations difficiles et j'ai "décroché" de cette matière....Maintenant comment expliquer que ces images apparaissent, je ne sais pas...et pourquoi j'utilise ce système de blocs de dizaines comme des faces de dés en quelque sorte je ne sais pas...Comme des jauges qui se remplissent , avec un système de report...qd je vois un 3ou 8 je vois un triangle et "image" la façon dont un chiffre "carré comme le 4 ou le 5 doit se reporterpar rapport à mon triangle...et finalement, ça, je le fais très vite!! Very Happy Sauf qu'il a mieux quand même pour faire un calcul simple!! Quel désastre! Sad

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Re: Calcul mental, vous faites comment?

Message par Laurinette le Jeu 4 Oct 2012 - 10:41

Le désastre, c'est aussi ce que les autres en disent.... Sad
Pour ma part, j'étais très littéraire. Donc comme il y a la case des littéraires et celle des matheux, je pouvais pas être les deux. A partir du moment où j'étais bonne en langues littératures, on m'a dit que j'étais mauvaise en maths. Je l'ai cru, et inconsciemment je m'y suis conformée. Je voulais être archéologue, mais on m'a dit que les études comportaient des maths et que je n'y arriverais pas. J'ai même pas essayé. Aujourd'hui je sais que tout cela n'était que du code social, et que les chiffres, je ne suis pas fâchée avec. Je suis amoureuse d'excel ! Je m'éclate à pondre des super formules...

Bref sinon, pour ce qui est du pur calcul mental, je me range dans le système "décomposition des nombres - remplissage de jauges"

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Re: Calcul mental, vous faites comment?

Message par Invité le Jeu 4 Oct 2012 - 11:42

Et oui, comme toi Laurinette, on m'a classée "littéraire" pourtant j'adore les sciences!! En revanche j'ai vraiment un blocage avec les chiffres...Heureusement mon scientifique de mari m'apprend plein de choses et calme ainsi mes frustrations... Smile

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Re: Calcul mental, vous faites comment?

Message par Saphodane le Jeu 4 Oct 2012 - 12:00

Dans mon cas, le fait que les chiffres aient des couleur ne m'aide pas à les manier dans les calculs, ou alors je ne m'en rends pas compte. Ça m'aide juste à les identifier (sinon c'est trop abstrait). Par exemple, 9 + 7 c'est jaune et vert. Mais 8 + 8 c'est orange foncé et ça donne 16, noir et orange clair. Pourtant, le 6, en général, est plutôt jaune, et le 9 plutôt orange, alors je sais pas trop pourquoi dans certains cas les couleurs sont pas les mêmes. Je suis peut-être une fausse synesthète... Very Happy

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Re: Calcul mental, vous faites comment?

Message par Pieyre le Jeu 4 Oct 2012 - 12:34

Merci pour vos réponses !
Pour moi aussi les chiffres ont des couleurs bien différenciées, mais seulement quand je les considère de façon isolée.
Dans les calculs il n'y a plus vraiment de couleurs, ni pour les chiffres ni pour les opérateurs. Tout est généralement d'un ton clair et neutre. L'atmosphère est calme et silencieuse. Et l'espace de la feuille de papier est représenté en moi avec un léger volume parfois, un peu en plusieurs couches, en fonction des opérations qui sont effectuées. Il règne un dynamisme tranquille dans tout ça, assez joyeux parfois même malgré le calme. En évoquant cela, je retrouve l'anxiété mais aussi l'excitation de résoudre les exercices.

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Re: Calcul mental, vous faites comment?

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