Les très grands nombres

Page 2 sur 4 Précédent  1, 2, 3, 4  Suivant

Aller en bas

Re: Les très grands nombres

Message par holokian le Jeu 8 Mar 2018 - 23:59

Ce qui est difficile, c'est de trouver un nombre plus grand d'un "ordre de grandeur" qu'on n'a pas encore trouvé jusque là.

EDIT : j'ai peut être une idée.

On pourrait généraliser, le passage de UA(10) = B ; UB(10) = C ; UC(10) = E. Et au lieu de l'écrire comme ça, je pose une nouvelle lettre, (tiens le H de holokian tiens Wink).

Donc H(1) = UA(10) ; H(2) = UB(10) ; H(3) = UC(10). Alors le Holokianium = H(10) Wink

(bon c'était facile, j'admets, mais c'était marrant à faire)

EDIT 2 : super la vidéo Tokamak sur TREE(3)

holokian

Messages : 526
Date d'inscription : 11/02/2018

Revenir en haut Aller en bas

Re: Les très grands nombres

Message par Invité le Ven 9 Mar 2018 - 2:39

.


Dernière édition par AelSter le Mer 9 Mai 2018 - 2:04, édité 1 fois

Invité
Invité


Revenir en haut Aller en bas

Re: Les très grands nombres

Message par Invité le Ven 9 Mar 2018 - 9:46

AelSter a écrit:
La suite de Syracuse de n'importe quel nombre entier naturel du système décimal nous conduit vers 1, avant de repartir sur le cycle trivial...
Assez précis comme ça ? ça va ?

Oui

AelSter a écrit:
Par ailleurs, quel est l'intérêt de contredire quelqu'un sans le corriger ou même l'aider, si l'on a les moyens de le faire ?

Ben vu que vous l'avez corrigé tout seul, il y avait un intérêt. Quel est l’intérêt d'éviter de faire réfléchir les gens ?

AelSter a écrit:
C'est juste une question rhétorique...

Non, de vocabulaire et de maths.

Mais effectivement, quitte à être sur un forum de sciences de gens prétendument intelligents parlant de maths, la rigueur, OSEF.

Invité
Invité


Revenir en haut Aller en bas

Re: Les très grands nombres

Message par Invité le Ven 9 Mar 2018 - 11:01

.


Dernière édition par AelSter le Mer 9 Mai 2018 - 2:04, édité 2 fois

Invité
Invité


Revenir en haut Aller en bas

Re: Les très grands nombres

Message par Invité le Ven 9 Mar 2018 - 11:41

AelSter a écrit:
Il a été défini la suite "convergente ou divergente" de telle façon : on le sait ou on ne le sait pas. Par la réflexion, il est impossible de le deviner. L'erreur n'est donc pas surprenant de la part d'un néophyte, et je comprends que cela agasse le spécialiste. Donc pour cela, mea culpa.

Ha mais aucun soucis, je ne faisais que relever une erreur (de vocabulaire / convention, peu importe), c'est tout, pas de quoi remuer ciel et terre... :-)

AelSter a écrit:
Sauf qu'il y a des putains de boucles, et pour que ça ait un minimum de gueule, faudrait être capable de dire "quand" ça va tomber sur 1. Et là, j'ai pu voir la juste mesure du problème... Si j'arrive à faire une démonstration sur ces fameux cycles, je publierais sûrement quelque chose, mais ça me semble plus ardu que je le soupçonnais... Very Happy

C'est juste que des spécialistes qui s'y sont cassés les dents, il y en a eu une quantité impressionnante. Donc prétendre démontrer ça de la part d'un "néophyte" pour reprendre le terme, me parait quelque peu voué à l'échec.

Invité
Invité


Revenir en haut Aller en bas

Re: Les très grands nombres

Message par Invité le Ven 9 Mar 2018 - 15:38

.


Dernière édition par AelSter le Mer 9 Mai 2018 - 2:05, édité 5 fois

Invité
Invité


Revenir en haut Aller en bas

Re: Les très grands nombres

Message par Invité le Ven 9 Mar 2018 - 15:46

C'est plus que s'intéresser à ce genre de problème, c'est très bien (clairement il y a de quoi apprendre plein, plein de choses super intéressantes), mais prétendre la solutionner, et/ou l'étudier dans ce but, ça ne peut qu’être source de déception...


Invité
Invité


Revenir en haut Aller en bas

Re: Les très grands nombres

Message par Invité le Ven 9 Mar 2018 - 16:05

.


Dernière édition par AelSter le Mer 9 Mai 2018 - 2:05, édité 2 fois

Invité
Invité


Revenir en haut Aller en bas

Re: Les très grands nombres

Message par Invité le Ven 9 Mar 2018 - 18:08

J'ai donc mal interprété vos intentions, au temps pour moi ;-)

Invité
Invité


Revenir en haut Aller en bas

Re: Les très grands nombres

Message par Invité le Ven 9 Mar 2018 - 19:02

.


Dernière édition par AelSter le Mer 9 Mai 2018 - 2:05, édité 1 fois

Invité
Invité


Revenir en haut Aller en bas

Re: Les très grands nombres

Message par Tokamak le Ven 9 Mar 2018 - 19:41

Un interlude durant l’entracte.
Ou quand 1+2+3+4+5+... = -1/12
Ou pas.
Ou bien ça dépend du contexte.

Spoiler:






Spoiler:







avatar
Tokamak

Messages : 3004
Date d'inscription : 24/05/2017
Localisation : Wonderland

Revenir en haut Aller en bas

Re: Les très grands nombres

Message par holokian le Ven 9 Mar 2018 - 20:48

Un autre point de vue sur les très grands nombres Encore une autre manière de dépasser le nombre de Graham :

avatar
holokian

Messages : 526
Date d'inscription : 11/02/2018
Age : 41

Revenir en haut Aller en bas

Re: Les très grands nombres

Message par Tokamak le Ven 9 Mar 2018 - 21:32

En haut du podium il y a le Nombre de Rayo.

Le nombre de Rayo est un grand nombre défini par Augustín Rayo, qui est réputé être le plus grand nombre spécifiquement nommé. Il fut défini à l'occasion d'un « duel de grands nombres » au MIT le 26 janvier 2007.

Le nombre de Rayo est une version non paradoxale de l'entier intervenant dans le paradoxe de Berry (on peut aussi le voir comme une formalisation de la notion, due à Émile Borel, de « nombre inaccessible »). Il correspond à la description suivante :

« Le plus petit entier supérieur à tout entier définissable par une expression du langage du premier ordre de la théorie des ensembles comportant moins d'un gogol (10E100) de symboles. »

Rayo a donné une forme rigoureuse de cette définition (nécessaire pour satisfaire aux conditions du duel, et en particulier pour montrer que l'entier en question est bien défini dans la théorie ZFC) à l'aide d'une formule du second ordre.

Dans un article qui a inspiré le duel du MIT, Who Can Name the Bigger Number?, Scott Aaronson explore certaines autres méthodes pour définir de très grands nombres (et rappelle au passage que le paradoxe de Berry ne permet de définir rien de précis).

Son analyse a donné à Rayo l'idée de sa construction ; bien que ce ne soit pas immédiatement clair (parce que les notations utilisées pour définir les grands nombres usuels abrègent beaucoup les expressions du langage des prédicats qui en sont les définitions rigoureuses), le nombre de Rayo dépasse (énormément) tout nombre exprimable de façon rigoureuse dans le langage mathématique sans utiliser une construction analogue, par exemple le nombre de Graham G, les nombres définis par la fonction TREE, ou même la valeur de la fonction du castor affairé pour une machine de Turing à TREE (G) états.

https://fr.wikipedia.org/wiki/Nombre_de_Rayo

http://web.mit.edu/arayo/www/bignums.html
avatar
Tokamak

Messages : 3004
Date d'inscription : 24/05/2017
Localisation : Wonderland

Revenir en haut Aller en bas

Re: Les très grands nombres

Message par Tokamak le Sam 10 Mar 2018 - 0:08

Pour revenir à des nombres plus petits mais déjà gigantesques (et qui peuvent encore s’écrire sous forme de puissances) comme le googolplex (ou gogolplex). Si l’Univers (au-delà de l’Univers observable) restait homogène sur une distance équivalente au googolplex en m (courbure hors concours:) il existerait quantité de copies exactes de nous-mêmes (et tout ce qui nous entoure) au détail près, et d’autres avec des nuances plus ou moins marquées. En ce sens qu’il existe un nombre fini d’états quantiques, différentes manières d’organiser la matière, atomes etc dans un volume comme une enveloppe corporelle. Et ce nombre (déjà énorme) est de loin inférieur au googolplex. Explications https://youtu.be/8GEebx72-qs?t=3m46s
avatar
Tokamak

Messages : 3004
Date d'inscription : 24/05/2017
Localisation : Wonderland

Revenir en haut Aller en bas

Re: Les très grands nombres

Message par fift le Lun 26 Mar 2018 - 18:53

Tokamak a écrit:Un interlude durant l’entracte.
Ou quand 1+2+3+4+5+... = -1/12
Ou pas.
Ou bien ça dépend du contexte.

Spoiler:






Spoiler:









Ou le bien connu 1=2 Laughing

(en partant de x2 - x 2 = x2 - x2)

fift

Messages : 2899
Date d'inscription : 26/04/2016
Age : 42
Localisation : Paris

Revenir en haut Aller en bas

Re: Les très grands nombres

Message par Tokamak le Lun 26 Mar 2018 - 18:57

Sauf que là fift - aussi bizarre que cela puisse paraître - ça se tient.

Tout au moins en Physique c’est le cas (par ex effet Casimir).
avatar
Tokamak

Messages : 3004
Date d'inscription : 24/05/2017
Localisation : Wonderland

Revenir en haut Aller en bas

Re: Les très grands nombres

Message par Invité le Lun 26 Mar 2018 - 19:22

Tokamak a écrit:Sauf que là fift - aussi bizarre que cela puisse paraître - ça se tient.

Tout au moins en Physique c’est le cas (par ex effet Casimir).

Hein ?? Mathématiquement c'est juste faux. Je ne vois pas comment il pourrait en etre autrement "en physique"...


Dernière édition par hobb le Lun 26 Mar 2018 - 19:24, édité 1 fois

Invité
Invité


Revenir en haut Aller en bas

Re: Les très grands nombres

Message par Tokamak le Lun 26 Mar 2018 - 19:23

Bah vi, t’as jeté un oeil aux premières vidéos ?
avatar
Tokamak

Messages : 3004
Date d'inscription : 24/05/2017
Localisation : Wonderland

Revenir en haut Aller en bas

Re: Les très grands nombres

Message par Invité le Lun 26 Mar 2018 - 19:33

Oui, mais je ne vois pas ce que vient faire la sommation de Ramanujan dans l'effet Casimir.

PS : ce n'est pas demain la veille que je prendrai au serieux une vidéo question sciences...

Invité
Invité


Revenir en haut Aller en bas

Re: Les très grands nombres

Message par Stegos le Lun 26 Mar 2018 - 19:39

Nope.
1+2+3+... ne converge pas, mais diverge vers +∞,
pourquoi, parce que 1-1+1-1+1-.. c'est PAS égal à 1/2

L'explication est là. https://plus.maths.org/content/infinity-or-just-112

C'est pas parce qu'un "youtuber" ne comprend pas ce qu'à écrit Srinivasa Ramanujan, qu'il le sort du contexte, et MÊME si ça passe à la TV ou dans la presse que ça devient vrai

avatar
Stegos

Messages : 1198
Date d'inscription : 18/02/2018
Age : 99
Localisation : 3ème planète autour du soleil

Revenir en haut Aller en bas

Re: Les très grands nombres

Message par Invité le Lun 26 Mar 2018 - 19:43

Je rajouterai que si on fait RIGOUREUSEMENT la démo prétendue, on obtient ce que dit Stegos : + l'infini. Lors de la démo il y a une erreur manifeste (l'erreur est que si on applique au rasoir cette démonstration, on retranche une infinité de fois plus de terme que la suite en a, ça devient indéfini). J'ai refais la démo correctement sur un coin de table, on obtient bien 1+2+3+... = infini.

Et je ne vois du coup toujours pas ce que ça vient faire dans l'effet Casimir. Si vous parlez d'une somme infinie de fonctions sinus (ou cosinus), c'est simplement une transformée de Fourier, et nulle part cette aberration mathématique n'intervient. De toutes façons cette TF est de carré sommable, donc on n'a pas ce genre de soucis.


Dernière édition par hobb le Lun 26 Mar 2018 - 19:46, édité 1 fois

Invité
Invité


Revenir en haut Aller en bas

Re: Les très grands nombres

Message par Tokamak le Lun 26 Mar 2018 - 19:45

Bon il y avait un spoiler dans le spoiler, personne ne l’a vu ?

Et pour l’effet Casimir c’est expliqué dans l’une des premières vidéos je sais plus laquelle.
avatar
Tokamak

Messages : 3004
Date d'inscription : 24/05/2017
Localisation : Wonderland

Revenir en haut Aller en bas

Re: Les très grands nombres

Message par Invité le Lun 26 Mar 2018 - 19:56

Tokamak a écrit:
Et pour l’effet Casimir c’est expliqué dans l’une des premières vidéos je sais plus laquelle.

Au risque de me (nous) répéter, ce n'est pas parce que quelqu'un n'a rien compris et en fait une vidéo pour étaler son ignorance que cette vidéo a une quelconque pertinence scientifique.

Invité
Invité


Revenir en haut Aller en bas

Re: Les très grands nombres

Message par Tokamak le Lun 26 Mar 2018 - 20:04

Sais-tu qui sont ces deux gars dans les premières vidéos ?
Au LHC ils embauchent vraiment n’importe qui.

En Physique cette équivalence fonctionne.
avatar
Tokamak

Messages : 3004
Date d'inscription : 24/05/2017
Localisation : Wonderland

Revenir en haut Aller en bas

Re: Les très grands nombres

Message par Invité le Lun 26 Mar 2018 - 20:18

Tokamak a écrit:Sais-tu qui sont ces deux gars dans les premières vidéos ?
Au LHC ils embauchent vraiment n’importe qui.

Pas d'argument d'autorité à 2 balles, merci.

Tokamak a écrit:
En Physique cette équivalence fonctionne.

Non. Clairement pas. Sinon montrez moi où dans l'effet Casimir on a ça.

Invité
Invité


Revenir en haut Aller en bas

Re: Les très grands nombres

Message par Invité le Lun 26 Mar 2018 - 20:57

Allez, histoire d'enfoncer le dernier clou sur cette démo foireuse :




Dernière édition par hobb le Lun 26 Mar 2018 - 21:27, édité 2 fois

Invité
Invité


Revenir en haut Aller en bas

Page 2 sur 4 Précédent  1, 2, 3, 4  Suivant

Revenir en haut

- Sujets similaires

 
Permission de ce forum:
Vous ne pouvez pas répondre aux sujets dans ce forum