Vitesse de la lumière

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Re: Vitesse de la lumière

Message par Stauk le Sam 4 Nov 2017 - 19:08

Tokamak a écrit:
Pour le coup, là, vous pensez bien le coincer. Vous demandez donc au mécano de passer devant vous à sa vitesse maximum, pendant que le conducteur roulera sur le train lui aussi à sa vitesse maximum. Vous vous dites que vous devriez mesurer 330000 km/s, soit 110% de la vitesse de la lumière.


Je ne sais pas quoi dire pour que la conversation puisse ressembler à un échange. Tu sembles persuadé que ce qu'on dit est faux. Mais je ne sais pas si tu as compris ce que j'ai écrit.  C'est assez dérangeant ton "vous pensez bien le coincer", on dirait vraiment que tu as totalement mésinterprété ce qui a été dit. Du coup c'est difficile d'argumenter, ou même de te répondre, puisqu'on parle de choses différentes, et que plus on parle de A, plus tu sembles convaincu qu'on est en train de dire B.

En effet la relativité générale nous propose un modèle d'additivité non linéaire des vitesses. Et tu as raison SI LA VOITURE ROULE SUR LE TRAIN et va dans le même sens. Maintenant essaye de voir ce qui se passe si d'une part la voiture ne roule pas sur le train, et que d'autre part elle roule en sens contraire, du point de vue des vitesses mesurées par l'observateur immobile que tu as parfaitement bien modélisé à priori.

Les vitesses mesurées seront tout simplement les même que dans les expériences séparées que tu as décris plus haut, puisqu'on mesure les même vitesses que tout à l'heure.

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Re: Vitesse de la lumière

Message par Tokamak le Sam 4 Nov 2017 - 20:02

[erratum pour l’exemple des trains à 300 km/h https://lehollandaisvolant.net/?d=2011/08/06/16/05/01-une-question-denergie]

Stauk, avec 0,9c soit 269.813,2122 km/s, les vaisseaux se rencontreront à 298.136,14607735 km/s. Idem pour des protons dans le LHC à 0,9c.


Si les vaisseaux à la base faisaient chacun 100 m de longueur, un observateur extérieur les verrait mesurer chacun 43m58. Tandis que pour un observateur dans l’un des vaisseaux, le vaisseau d’en face mesurerait 10m49.


Et leur minute dans le vaisseau durerait sur Terre 135 secondes.


Maintenant imagine que deux photons se croisent ou entrent en collision, selon toi, à quelle vitesse se rencontrent-ils ? Inutile de chercher tu connais la réponse, ils se rencontrent à c, c’est du domaine public. Alors comment veux-tu que des particules ou objets massiques puissent dépasser c en se croisant ou se rencontrant, quel que soit le référentiel ? Tu vois bien que ça n’a aucun sens.

A un moment il faut bien comprendre que la Relativité n’est pas forcément intuitive.
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Re: Vitesse de la lumière

Message par Stauk le Sam 4 Nov 2017 - 20:54

Tokamak a écrit:
Maintenant imagine que deux photons se croisent ou entrent en collision, selon toi, à quelle vitesse se rencontrent-ils ? Inutile de chercher tu connais la réponse, ils se rencontrent à c, c’est du domaine public. Alors comment veux-tu que des particules ou objets massiques puissent dépasser c en se croisant ou se rencontrant, quel que soit le référentiel ? Tu vois bien que ça n’a aucun sens.

A un moment il faut bien comprendre que la Relativité n’est pas forcément intuitive.

Ecoute, c'est très bien d'appliquer des formules, et d'engranger du savoir, mais ce que je te propose c'est que tu essayes de saisir la nuance entre ce que tu imagines que je raconte, et ce que j'essaye de te communiquer.

Tu es sur terre (point B). Il y a deux étoiles (A)ntares et (C)assiopée, avec des planètes autour. Le 1er janvier 2018, tu vois des vaisseaux quitter les deux planètes A et C, et chacun se diriger vers l'autre planète. Etant donné que les deux sont séparées par 0,9 années lumières, et que les vaisseaux vont à 0,9 c : à quelle date tu les vois arriver à destination, à quelle date tu les vois se croiser ?

Quelle est la distance totale parcourue par les deux vaisseaux, telle que perçue par toi à la date où tu les vois se croiser, à la date où ils arrivent ? Combien de temps ont t'ils mis avant d'arriver au point où il se croisent, au point d'arrivé ?

Que donne le résultat  (somme-des-distances-parcourues-par-les-deux-vaisseaux/temps) au moment où ils se croisent, au moment où ils arrivent ?



Voilà, j'espère que ça sera plus clair, mais bon.
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Re: Vitesse de la lumière

Message par Tokamak le Dim 5 Nov 2017 - 3:58

Ouch des calculs après soirée un brin arrosée... hips... eh bien que de questions... et l’âge du capitaine aussi... selon toi l’après-midi de la Saint Thierry ça paraît bien pour une rencontre... et un voyage se terminant l’année suivante à la même heure qu'il a commencé, après les pétards et les cotillons ? Pour le reste des calculs ça coule de source par déduction.

C’est surtout l’addition des vitesses relativistes qui fait grincer des dents, tu comprends Stauk ? Ce que tu demandes, c’est dans un calcul ou une équation classique, additionner des vitesses relativistes comme s’il s’agissait de voitures sur une autoroute. Et tu vas dire que j’insiste, et ne crois pas que je me braque pour le plaisir ou pour la gloire, et t’as bien failli me faire douter je t’assure.

Puis j’ai pensé durant les calculs... pour manipuler de grandes vitesses relativistes, et 0,9c en est une, la Physique ‘classique’ habituellement est inadaptée, la RR prend le relais. Essaye au moins de faire l’effort de suivre ce raisonnement, je te demande pas de me croire sur parole. Ou être amené à utiliser un multiple de 0,9 x 299.792,458 km/s, soit une vitesse bien supérieure à c, sincèrement ça fait plus que douter.

Ou alors la prise en compte de ces vitesses, quel que soit le référentiel en effet, ne dépendrait aucunement de l’usage des équations de la RR (?) Aussi dans l’Univers affirmer que Va (ou Vc) s’approche de B à 0,9c, revient à dire que B s’approche de Va (ou Vc) à 0,9c, s’agissant d’un pseudo ‘point fixe’.

Bref... tu dois te dire ‘pourquoi faire simple quand on peut faire compliqué’. C’est notamment cette idée de jongler avec les vitesses relativistes dans des calculs classiques qui pose problème, pour résumer ma pensée. Les équations adéquates à ces vitesses qui reviennent inexorablement, une Physique adaptée. Mettons deux lampes face à face qui s’allument simultanément. En Physique il est de notoriété (enfin c’est ce que j’ai toujours entendu dire) que les photons/ondes EM qui se croisent se rencontrent à c et non 2c (et oui ce quel que soit le référentiel).

Au risque de me répéter, si les photons eux-mêmes allant à c se rencontrent à c, comment des objets massiques (donc ne pouvant pas atteindre c) pourraient se croiser, même en apparence, à une vitesse égale ou supérieure à c (?) cette affaire de composition des vitesses, d’où mon côté casse-bonbons j’en conviens... je cherche hein, j’ai pas la science infuse. Et la construction de pensée est une chose, la RR en est une autre (même si l’autre version est séduisante de prime abord).

Bon il est tard ou tôt et la nuit porte conseil, qui sait peut-être aurai-je l’épiphanie dans un rêve... Morphée où es-tu ??? Ah tu es là... où étais-tu passée...

Spoiler:
ps : un dernier truc bonus traversant l’esprit et qui n’a rien à voir... en fait je n’ai pas vraiment la réponse. Sous vide parfait ou presque (et pourquoi pas tº proche de 0K en option) une lampe déchargée (ou une batterie peu importe) sur une balance hyper sensible de la mort qui tue, allant jusqu’à pouvoir peser précisément des atomes etc. La balance pèse la lampe (avec tout l’attirail électrique vers une prise). Bouton ON la lampe se recharge et on attend qu’elle soit au max. Bouton OFF on éteint le courant, la lampe est chargée. Qu’annonce la balance ? Dans l’absolu le fait d’être ‘chargée’ a-t-il rendu la lampe plus lourde ou plus légère ? Ou aucun changement ?


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Re: Vitesse de la lumière

Message par Stauk le Dim 5 Nov 2017 - 6:00

Tokamak a écrit:
Spoiler:
ps : un dernier truc bonus traversant l’esprit et qui n’a rien à voir... en fait je n’ai pas vraiment la réponse. Sous vide parfait ou presque (et pourquoi pas tº proche de 0K en option) une lampe déchargée (ou une batterie peu importe) sur une balance hyper sensible de la mort qui tue, allant jusqu’à pouvoir peser précisément des atomes etc. La balance pèse la lampe (avec tout l’attirail électrique vers une prise). Bouton ON la lampe se recharge et on attend qu’elle soit au max. Bouton OFF on éteint le courant, la lampe est chargée. Qu’annonce la balance ? Dans l’absolu le fait d’être ‘chargée’ a-t-il rendu la lampe plus lourde ou plus légère ? Ou aucun changement ?

La balance-divine affiche plus lourd après le chargement de la lampe. Mais c'est négligeable en fait, étant donné la différence énorme entre matière massique et non massique.


Dans la même idée, la masse du proton est essentiellement constituée d'énergie de liaison.  
Une citation du wiki sur les quarks

Le fait que l'on ne puisse pas isoler de quark rend la mesure de leur masse extrêmement approximative (voir les fourchettes d'erreur sur le tableau). Il n'est même pas clair que la notion de masse d'un quark puisse avoir un sens bien défini.

Le comportement des quarks lors par exemple de la transmutation d'un proton en neutron (ou l'inverse) laissent soupçonner aux chercheurs que les quarks ne sont pas le stade ultime de la matière et qu'ils seraient eux aussi composés d'entités plus petites nommées préons
https://fr.wikipedia.org/wiki/Quark





Pour ce qui est de l'additivité des vitesses, honnêtement je ne sais pas, et je sais pas si le problème me fascine suffisamment dans l'immédiat pour que j'essaye de vraiment comprendre précisément. Ce qui m'intrigue d'avantage, c'est la notion de "simultanéité", est ce que ça a un sens ou pas, et si oui lequel. J'imagine que ça doit avoir un sens, mais je ne sais pas trop lequel.

La relativité générale permet d'effectuer des changements de référentiels. On peut donc se placer dans le référentiel du vaisseaux A et examiner comment se déroule la scène pour lui, faire pareil pour C, et puis ensuite regarder depuis B, et là on y verra peut être plus clair sur l'opinion de RG à propos de qui croise qui quand. Mais encore une fois le sujet ne m'intéresse pas suffisamment pour que j'essaye de faire cet effort, et d'ailleurs si j'essayais, je ne serais pas nécessairement très sûr du résultat.

Il n'y a pas de toute dans mon esprit que l'additivité des vitesse de la RG que tu essayes d'utilise fonctionne lors des changements de référentiels, et donc du point de vue de A, le vaisseaux C ne vas certainement pas à une vitesse > c. Mais la vitesse de croisement apparente n'est pas nécessairement liée, et j'ai du mal à savoir pourquoi ça te semble si absurde.  Dans la mesure ou Fulgrim affirme que ce point de vue sur les croisements apparents se défend, et que ça vient de gens qui ont un peu de maîtrise du sujet, ça me parait légitime de prêter un peu de considération, quitte à se rendre compte qu'il existe une contradiction quelque part. Mais pour le moment cette contradiction si elle existe ne me saute pas aux yeux, et même en premier examen, ça semble légitime.

La question de la collision est intéressante aussi, car tu peux calculer l’énergie de la collision dans les différents repères et comparer combien tu obtiens. L'énergie constatée n'est pas nécessairement la même dans les différents repères. Rapidement je me retrouve un peu perdu dans ces notions qui ne sont pas très très claires pour moi. En particulier la masse dépend du référentiel, mais elle affecte la forme de l'espace temps, alors je n'ai pas très bien compris si la forme de l'espace temps dépend du repère considéré ou pas. Ca me semble un peu douteux que ça en dépende.





Tokamak a écrit:Essaye au moins de faire l’effort de suivre ce raisonnement, je te demande pas de me croire sur parole.
C'est tout le problème, tu demandes de te croire sur parole, avec le raisonnement que si ce que tu disais était inexact, alors ça se saurait. Peut-être, je veux dire.  Mais l'argument est  "c'est vrai car c'est vrai", à aucun moment tu ne proposes quelque chose de concret pour soutenir ton point de vue. Je ne sais même pas si tu comprends vraiment la question posée, ni d'ailleurs si moi même je la comprends. La vitesse de croisement apparent ne pose aucun problème tant que l'additivité des vitesses est assurée. Est ce que ça pose un problème ou pas quand l'additivité des vitesses n'est pas assurée ?  Qu'est ce que dis exactement quand je parle de l'additivité des vitesses ? Pour moi l'additivité des vitesses est simplement une formule à appliquer quand tu changes de référentiel.  J'ai parfois l'impression que pour toi cette formule est "vrai", mais sans qu'elle soit forcément connectée à quelque chose. L'age du capitaine est un bon exemple.

Si le capitaine a 35 moutons, quel âge à t'il ?
Si on te pose la question, c'est certainement qu'il a 35 ans, ou à la rigueur 70. Clairement il doit y avoir un rapport entre le nombre de moutons et l'age, et pourquoi pas un rapport linéaire ? Donc un mouton par an, ou peut être un mouton tous les deux ans. Mais même ainsi, tu restes libre de choisir le coefficient. Et si tu passes à l'affirmation "il a nécessairement un age qui est en relation directe avec le nombre de mouton", tu n'auras même pas tout à fait tort, puisque quelque soit son âge A, il existera un facteur R qui relie A et M (le nombre de moutons) A=R*M. Ce qui justifie bien notre modèle initial, qu'un capitaine qui possède des moutons a toujours un age qui est un multiple (a coefficient réel) du nombre de moutons qu'il possède.

PAR CONTRE, le coefficient R n'est pas constant dans le temps, il s'agit en vrai d'une fonction R(t) ou t est le moment considéré, et R(t) le facteur qui lie l'age et le nombre de mouton. Il y a fort à parier que le nombre de moutons soit aussi une fonction du temps, et il est très clair que A(t) l'age du capitaine est également une fonction du temps (linéaire celle là ...)

Et là on arrive à une contradiction, car les manuels te dises qu'il n'existe pas de rapport entre l'age du capitaine et le nombre de mouton, et nous on a trouvé une belle équation qui semble tout à fait vrai, à savoir A(t) = R(t)*M(t). Contradiction ? Je ne pense pas non.


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Re: Vitesse de la lumière

Message par Tokamak le Dim 5 Nov 2017 - 6:25

Pareil j'arrive pas à dormir... ou t'es un lève-tôt ? En route pour les champignons ?! Et la matière cette énigme, plus on creuse...

Spoiler:
Au fait pour la lampe, j'hésite encore, d'un côté le fait de charger, on pourrait se dire que c'est le fait d'électrons qui circulent sans rester dans le circuit ou le métal, modifiant la structure et interaction des atomes. Et même si entre en jeu l'interaction ou stockage de potentiels photons, la masse est nulle donc pas d'influence.

Et d'un autre côté, le fait que la batterie de la lampe contienne bien plus d'énergie qu'avant chargement, une énergie potentielle qui reste en quelque sorte, en terme de joules ou que sais-je, de la masse par équivalence.

Donc je pencherais plus vers la version lampe plus 'lourde' du fait de son énergie complémentaire qu'elle n'avait auparavant. Aussi quel phénomène physique, quelles particules/ondes EM ont bien pu peser de tout leur poids sur la balance... d'où le côté 'pas de changement' et mon hésitation, sans trancher.

ps : pour le sujet initial je viens de voir que tu as posté un message, je lirai tout ça après repos du cerveau. Wink


Dernière édition par Tokamak le Dim 5 Nov 2017 - 6:32, édité 1 fois
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Re: Vitesse de la lumière

Message par Stauk le Dim 5 Nov 2017 - 6:32

Tokamak a écrit:Pareil j'arrive pas à dormir... ou t'es un lève-tôt ? En route pour les champignons ?! Et la matière cette énigme, plus on creuse...

Spoiler:
Au fait pour la lampe, j'hésite encore, d'un côté le fait de charger, on pourrait se dire que c'est le fait d'électrons qui circulent sans rester dans le circuit ou le métal, modifiant la structure et interactions des atomes. Et même si entre en jeu l'interaction ou stockage de potentiels photons, la masse est nulle donc pas d'influence.

Et d'un autre côté, le fait que la batterie de la lampe contienne bien plus d'énergie qu'avant chargement, une énergie qui reste en quelque sorte, en terme de joules ou que sais-je, de la masse par équivalence.

Donc je pencherais plus vers la version lampe plus 'lourde' du fait de son énergie complémentaire qu'elle n'avait auparavant. Aussi quel phénomène physique, quelles particuled/ondes EM ont bien pu peser de tout leur poids sur la balance... d'où le côté 'pas de changement' et mon hésitation, sans trancher.

bah le truc c'est que tu peux considérer une voiture à ressort.

Clairement la voiture est plus lourde quand tu la fais rouler en arrière pour la charger. De même si tu prends un ressort avec une masse au bout




La "masse mesurée par un dieu divin" n'est pas la même si le système est à l'équilibre, ou si il oscille
Pour de l'énergie chimique ça doit être moins évident, mais il n'y a pas de raison de penser que c'est différent. D'ailleurs c'est peut être tout à fait la même chose, je sais pas trop comment est fichue la chimie quand on zoom au maximum avec un télescope-divin
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Re: Vitesse de la lumière

Message par Tokamak le Dim 5 Nov 2017 - 16:48

Pour la lampe yep dans l’absolu chargée elle est plus lourde, je suis tombé là-dessus.
http://www.nuddz.com/question/1741/En-théorie-une-batterie-est-elle-plus-lourde-chargée-ou-déchargée

[(...) selon les lois de la physique et notamment celle concernant la relation d’équivalence entre la masse et l’énergie (E=mc^2), le poids de la batterie va varier mais de façon infinitésimale. D’après la précédente équation, on a m = E / c^2 la masse de l’énergie contenue dans la batterie chargée. Prenons une batterie de voiture classique de 12V et 40Ah, soit E = 40 x 3600 x 12 = 1.728.000 J, et la célérité c = 2,998*10^8 m/s. Cela nous donne: m = 1728000 / (2,998*10^8 )^2 = 1,922*10^-11 kg. Quand la batterie se déchargera, elle perdra alors 0,0000000192 grammes! nuddz it!]


Pour revenir aux vaisseaux, je pense avoir mis le doigt sur ce qui cloche... l’effet Doppler relativiste.
https://fr.wikipedia.org/wiki/Effet_Doppler_relativiste

[L'effet Doppler relativiste (EDR) est un changement de fréquence (et de longueur d'onde) de la lumière causé par le mouvement relatif d'une source et d'un observateur, lorsque les effets décrits par la relativité restreinte sont pris en compte. Cet effet est différent de l'effet Doppler en mécanique newtonienne puisque les équations comprennent la dilatation du temps, conséquence de l'indifférence du référentiel pour la vitesse de la lumière. Les phénomènes EDR et d'aberration de la lumière forment, grâce au quadrivecteur d'onde, des relations invariantes de Lorentz.

Ici une source d'ondes lumineuses se déplace vers la droite à la vitesse de 0,7 c. La fréquence est plus élevée à la droite et moins élevée à la gauche.
https://fr.wikipedia.org/wiki/Effet_Doppler_relativiste#/media/Fichier%3AVelocity0_70c.jpg

Ici une démonstration de l'aberration de la lumière et de l'effet Doppler relativiste.
https://fr.wikipedia.org/wiki/Effet_Doppler_relativiste#/media/Fichier%3AXYCoordinates.gif ]

=> L’effet Doppler relativiste de Va et Vc perçu depuis B la Terre, est identique à l’effet Doppler relativiste de la Terre perçu depuis Va ou Vc, puisque V (l’un des deux quoi) qui s’approche de B équivaut à B qui s’approche de V. Autrement dit B percevra le même visuel que V, l’un par rapport à l’autre s’entend, et cela pourrait même modifier l’observation des astres autour de chaque vaisseau en regardant via un télescope.

Et plus chaque vaisseau s’approchera de la Terre, plus l’effet Doppler transverse sera notable.

[L'effet Doppler transverse (EDT) est le décalage vers le rouge ou le décalage vers le bleu prédit par la relativité restreinte lorsqu'une source et un observateur sont au plus près l'un de l'autre. La lumière émise à cet instant sera décalée vers le rouge, alors que la lumière observée à cet instant sera décalée vers le bleu. En supposant que les objets ne sont pas accélérés, la lumière émise lorsque les objets sont au plus près sera reçue un peu plus tard. (...) La mécanique newtonienne ne fait aucune prédiction à propos de ces décalages, puisqu'ici le décalage dépend du mouvement relatif au médium. (...)

Chaque observateur comprend que lorsque la lumière l'atteint de façon transverse dans son référentiel au repos, l'autre a émis de la lumière après comme mesuré dans le référentiel au repos de l'autre. De plus, chaque observateur mesure une fréquence réduite (dilatation du temps). La combinaison de ces effets rend alors ces observations complètement réciproques, ce qui respecte le principe de relativité.

Vérification expérimentale

Dans la pratique, la vérification expérimentale de l'effet transverse est habituellement réalisée en observant les changements longitudinaux dans la fréquence ou la longueur d'onde lorsqu'un corps s'approche ou s'éloigne : en comparant les deux rapports, cela démontre que la quantité de décalage est plus élevée que celle prédite par la théorie newtonienne. Par exemple, l'EDT est essentiel à l'interprétation de phénomènes optiques émanant de l'objet astrophysique SS 433.

Tests longitudinaux

Le premier test connu qui valide cette prédiction est l'expérience d'Ives-Stilwell réalisée en 1938. Plusieurs expériences ont suivi en clamant être plus précises, mais elles sont plus complexes à mettre en œuvre. (...)]

Je suis aussi tombé là-dessus, dossier complet.
https://books.google.fr/books?id=aHCY6CaHtWsC&pg=PA157&lpg=PA157&dq=deux+photons+croisent+vitesse&source=bl&ots=3p5-57ihxi&sig=AkjjKA_KQM2fZ0Zp-8it4VoNnyc&hl=fr&sa=X&ved=0ahUKEwipr-Hax6fXAhWLDRoKHWSJA8MQ6AEIXjAP#v=onepage&q&f=false
(voir les chapitres précédents s’agissant de l’effet Doppler relativiste ou la composition des vitesses, la relation entre deux observateurs etc)

En résumé, la perception que nous aurions depuis B la Terre, s’il s’agissait de sondes classiques s’approchant à quelques km/s, n’est plus du tout la même pour des vaisseaux qui s’approchent à 0,9c. L’effet Doppler relativiste, et le phénomène d’aberration de la lumière qui augmente au fur et à mesure que les vaisseaux approchent, donnent l’illusion, l’apparence, depuis la Terre, que les vaisseaux ralentissent peu à peu (toute proportion gardée) et ils sembleront peu à peu accélérer au fur et à mesure qu’ils s’éloigneront de la Terre, l’aberration lumineuse (effet Doppler transverse) diminuant au prorata de l’éloignement.

Pour la vitesse exacte de croisement, à cet instant depuis l’observateur B, pour des engins allant 0,9c, en appliquant les équations adéquates de la RR, ils se croisent à la vitesse de 298.136,14607735 km/s cf mon message précédent.

Tokamak a écrit:[erratum pour l’exemple des trains à 300 km/h https://lehollandaisvolant.net/?d=2011/08/06/16/05/01-une-question-denergie]

Stauk, avec 0,9c soit 269.813,2122 km/s, les vaisseaux se rencontreront à 298.136,14607735 km/s. Idem pour des protons dans le LHC à 0,9c.


Si les vaisseaux à la base faisaient chacun 100 m de longueur, un observateur extérieur les verrait mesurer chacun 43m58. Tandis que pour un observateur dans l’un des vaisseaux, le vaisseau d’en face mesurerait 10m49.


Et leur minute dans le vaisseau durerait sur Terre 135 secondes.


Et pour deux photons qui se croisent.
http://astrosurf.com/topic/19322-la-vitesse-de-la-lumière/

Spoiler:

Ok, négligeons le mouvement de la Terre par rapport à la Lune. Hypothèse raisonnable compte tenu de la distance Terre-Lune, de la vitesse relative de la Lune par rapport à la Terre et du temps de l'expérience (le temps de transit du pulse LASER).

- Le pulse LASER 1 tiré depuis la Lune se déplace de la Lune à la Terre avec une vitesse égale à c par rapport au couple Terre/Lune.

- Le pulse LASER 2 tiré depuis la Terre se déplace de la Terre à la Lune avec une vitesse égale à c par rapport au couple Terre/Lune.

- MAIS, le pulse LASER 1 se déplace avec une vitesse égale à c par rapport au pulse LASER 2, et réciproquement le pulse LASER 2 se déplace avec une vitesse égale à c par rapport au pulse LASER 1.
En disant que les rayons devraient se croiser à une vitesse égale à deux fois la célérité de la lumière, vous raisonnez du point de vue de la mécanique classique qui ici ne s'applique pas.

La loi d'addition des vitesses en mécanique classique est une loi linéaire (de la forme w = u + v), ce qui n'est pas le cas en mécanique relativiste qui présente une loi d'addition des vitesses qui n'est pas linéaire (en l'occurrence, elle est de la forme w = (u + v)/(1 + u.v/c^2) ).

Dans l'expression relativiste, si u et/ou v est/sont égaux à c, alors w vaut c.
Il ne faut pas raisonner de manière classique.

- - - - - - -

Imaginons-nous sur une plate-forme sur une voie ferrée.
Si on visualise la voie face à nous, la plate-forme va de gauche à droite.
La plate-forme est en mouvement à une vitesse v (en valeur absolue) par rapport à la voie.
Depuis la plate-forme, on tire au pistolet, dans le sens de la marche, une balle dont la vitesse est w (en valeur absolue) par rapport à la plate-forme.
Quelle est la vitesse u de la balle par rapport à la voie ferrée ?

- La mécanique classique donne u = v + w.
- La mécanique relativiste donne u = (v + w)/(1 + v.w/c^2)
où c est la célérité de la lumière.

La mécanique classique n'est pas fausse, mais constitue une approximation de la mécanique relativiste.

1. Considérons v = 144 km/h pour la plate-forme, et w = 1800 km/h pour la balle de fusil. Soit respectivement, v = 40 m/s et w = 500 m/s.
On prendra c = 3.10^8 m/s.

- Appliquons la "formule classique", on trouve u = 540 m/s.
- Appliquons la "formule relativiste", on trouve u = 539.99999999988000 m/s environ !!! Au niveau de précision de la plupart des instruments de mesure, autant dire 540 m/s !

L'écart négligeable, dans le cas présent, entre les expressions classique et relativiste, vient du fait que le facteur 1/(1 + v.w/c^2) dans l'expression relativiste est très proche de 1 pour des vitesses v et w faibles devant la valeur de la célérité de la lumière. En l'occurrence, dans ce cas précis on a 1/(1 + v.w/c^2) ~ 0.999999999999777.

Il faudrait donc que v et/ou w atteignent des valeurs significatives par rapport à c pour que le terme 1/(1 + v.w/c^2) présente un écart significatif par rapport à 1.

Pour des vitesses suffisamment faibles, on peut donc utiliser la mécanique classique plutôt que la mécanique relativiste.

2. Imaginons cette fois une plate-forme qui se déplacerait à une vitesse v = 100'000 km/s (i.e. v = c/3) et une balle qui se déplacerait à une vitesse w = 200'000 km/s (i.e. w = (2/3)c) par rapport à la plate-forme. Dans ce cas, on a:

- L'expression classique donne u = 300'000 km/s.
- L'expression relativiste donne u = 245'455 km/s.

Le facteur 1/(1 + v.w/c^2) vaut environ 0.82 dans ce cas.
L'écart entre les expressions classique et relativiste n'est plus négligeable.
Pour des vitesses relativement proche de la valeur de c, l'approximation classique n'est pas adaptée, on doit utiliser l'expression relativiste.

3. Considérons encore une fois notre plate-forme, mais remplaçons le pistolet par un pointeur laser pointé dans le sens de la marche. La "vitesse" d'un photon par rapport à la plate-forme étant w = c.
La vitesse de la plate-forme v n'a pas besoin d'être précisée.
La "vitesse" u du photon par rapport à la voie ferrée devient donc:
u = (v + w)/(1 + v.w/c^2) = (v + c)/(1 + v.c/c^2)
= (v + c)/(1 + v/c) = c(v/c + 1)/(1 + v/c) = c

Autrement dit, la "vitesse" du photon par rapport à la voie ferrée reste égale à la célérité de la lumière, i.e. reste égale à sa "vitesse" par rapport à la plate-forme.
Dans ce dernier exemple, le fait qu'une des deux vitesses soit égale à c permet la simplification de l'expression sans que le facteur 1/(1 + v.w/c^2) soit nécessairement très différent de 1.

- Il n'y a pas de contradiction entre mécanique classique et mécanique relativiste. La mécanique classique est une approximation de la mécanique relativiste pour des vitesses petites devant la valeur de la célérité de la lumière.
La loi d'addition des vitesses en mécanique classique, bien qu'intuitive n'est pas exacte. La loi d'addition des vitesses en mécanique relativiste (bien que moins intuitive) est la loi exacte.
En revanche, pour des vitesses petites devant la valeur de c, on montre que la loi d'addition des vitesses en mécanique relativiste tend mathématiquement vers la loi d'addition des vitesses en mécanique classique.
Voilà pourquoi on continue à utiliser la mécanique classique dans beaucoup de situations de la vie courante. La mécanique classique n'est pas vraiment prise en défaut, elle apparaît juste comme un cas particulier d'une théorie plus générale, ici la mécanique relativiste.

- Trois remarques.

a. Plus rigoureusement, une vitesse est représentée par un vecteur. Dans le cas de deux vecteurs quelconques non colinéaires, l'expression d'addition des vitesses est juste un peu plus complexe.

b. Mathématiquement, il y a là une propriété intéressante dans la loi d'addition des vitesses.
La vitesse est représentée par un vecteur à 3 composantes en relation avec l'espace tridimensionnel.
Le fait d'imposer que la vitesse ne puisse être plus grande que c, implique que dans l'espace de représentation des vitesses, l'ensemble (au sens mathématique) des vitesses est en fait une boule de rayonc.
La loi relativiste d'addition des vitesses apparait comme étant la loi de composition interne associée à l'ensemble constitué par la boule de rayon c.
La boule 3D de rayon c constituant l'ensemble des vitesses et la loi d'addition forment ce que l'on nomme un magma dans le jargon de Bourbaki.

c. On parle de "célérité de la lumière" plutôt que de "vitesse de la lumière". Le terme de "célérité" se rapportant à la vitesse de propagation d'un phénomène ondulatoire. Or la lumière est un phénomène ondulatoire.


Conclusion... quel que soit le référentiel, dans notre espace-temps, qu’il s’agisse d’objets, ou particules/ondes massiques ou de masse nulle... à grandes vitesses relativistes, les vitesses ne peuvent en aucun cas s’additionner, qu’importe la configuration, elles se composent. En Physique la constante ‘c’ est indépassable, pas juste une vue ou construction de l’esprit.
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Re: Vitesse de la lumière

Message par Stauk le Dim 5 Nov 2017 - 17:50

@Tokamak : J'avoue que j'ai la flemme de vérifier si oui ou non tout ce bazar numérique s'applique à notre cas ou pas. Si tu avais une source claire qui confirme qu'un croisement n'obéit pas aux lois d'additivité je serais plus aisément convaincu.

Oui oui, j'ai bien compris que tu es convaincu que la linéarité de l'additivité n'est jamais respectée, y compris pendant les croisement. Mais j'ignore pourquoi pour le moment. Ce ne sont pas des applications numériques de la formule d'additivité relativiste qui vont m'aider à savoir "pourquoi".

Par contre par effet de masse, ça me demanderait du temps de décortiquer tout ce que tu as dit, et plus encore d'essayer de comprendre ou de trouver une source qui permettra de trancher. Ce qui m'étonne le plus, c'est que je ne suis toujours pas convaincu que tu ais compris exactement la question.

Tu mentionnes l'effet Doppler, mais je veux bien que tu appliques ton bazar numérique, pour nous dire du point de "la terre", le point central dans mon scénario de croisement, à quelle date partent les vaisseaux de leurs points de départs respectifs, et à quelle date ils arrivent de l'autre coté. Déjà ça m'aiderait à vérifier qu'on parle bien de la même chose, et en plus ça me donnerait une raison d'essayer de suivre les calculs.
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Re: Vitesse de la lumière

Message par Tokamak le Dim 5 Nov 2017 - 19:20

Stauk a écrit:J’avoue que j'ai la flemme de vérifier si oui ou non tout ce bazar numérique s'applique à notre cas ou pas. Si tu avais une source claire qui confirme qu'un croisement n'obéit pas aux lois d'additivité je serais plus aisément convaincu.
J’ai posté ce lien à propos des compositions des vitesses (chercher aussi un peu plus haut dans le lien) selon plusieurs cas de configuration, les vitesses et phénomènes perçus depuis un ou deux observateurs externes, etc. Tout est détaillé. Si t’as la flemme comment qu’on fait... ^^
https://books.google.fr/books?id=aHCY6CaHtWsC&pg=PA157&lpg=PA157&dq=deux+photons+croisent+vitesse&source=bl&ots=3p5-57ihxi&sig=AkjjKA_KQM2fZ0Zp-8it4VoNnyc&hl=fr&sa=X&ved=0ahUKEwipr-Hax6fXAhWLDRoKHWSJA8MQ6AEIXjAP#v=onepage&q&f=false

Et ici aussi c’est bien expliqué.
https://fr.wikipedia.org/wiki/Effet_Doppler_relativiste

Je cite : ‘L'effet Doppler transverse (EDT) est le décalage vers le rouge ou le décalage vers le bleu prédit par la relativité restreinte lorsqu'une source et un observateur sont au plus près l'un de l'autre. La lumière émise à cet instant sera décalée vers le rouge, alors que la lumière observée à cet instant sera décalée vers le bleu. En supposant que les objets ne sont pas accélérés, la lumière émise lorsque les objets sont au plus près sera reçu un peu plus tard.’

C’est écrit noir sur blanc.

Stauk a écrit:Ce qui m'étonne le plus, c'est que je ne suis toujours pas convaincu que tu ais compris exactement la question.
J’ai tout-à-fait compris ! Stp arrête avec ça. Je vois où tu veux en venir, et je te dis que ta perception intuitive, instinctive, fonctionne pour des sondes à quelques km/s mais pas pour des vaisseaux qui évoluent à 0,9c et qui s’approchent de la Terre. Sinon à quoi bon les différences de contraction ou dilatation du temps et des longueurs d’un référentiel à l’autre ?

C’est un cadre relativiste (vitesses relativistes) donc ce sont les principes relativistes qui s’appliquent, pas la mécanique classique ou newtonienne, par conséquent la donne, quant à ta vision du monde quotidien ou des interactions entre objets, n’est plus la même. Un peu le même parallèle avec les ‘règles’ du monde macroscopique et celles de la PQ, du monde nanoscopique. Ça pourrait dérouter en effet.

Par exemple pourquoi le système GPS doit-il constamment être mis à jour ? L’évolution des sondes autour de la Terre, à ces vitesses, fait en sorte que notre temps officiel au fur et à mesure est de moins en moins synchronisé sur celui des sondes. Sinon au bout de quelques heures l’erreur des GPS se porterait à 10 m, puis 100 m, 1 km, etc.

Et pour cela c’est la RR qui est utilisée par oncle Sam, pas la mécanique classique. Car les effets relativistes sont à prendre en compte. Alors imagine à 0,9c si la RR est indispensable ou non ?! En revanche pour des sondes envoyées dans le SS c’est la loi de Newton qui s’applique, plus simple à manier, et les infimes différences de calculs sont dérisoires au vu des distances gigantesques entre les planètes etc.

Et as-tu lu le spoiler sur la rencontre des photons ? Ici aussi c n’est pas dépassée, et pourtant les photons vont à c (et c’est de notoriété, vérifie par toi-même sur la toile, deux photons qui se croisent se rencontrent à c, quel que soit le référentiel, et non 2c). Un cadre relativiste. Alors même pour des engins massiques v < c comment leur vitesse respective pourrait-elle être multipliée par 2 et donc dépasser c ?

Maintenant à ta question, si oui ou non ils arrivent à bon port comme si de rien n’était voyageant à 0,9c d’un point à l’autre, chrono en main depuis la Terre, j’aurais tendance à dire... l’observateur sur B qui constate que Va et Vc sont respectivement arrivés sur C et A, a subi ces effets relativistes (et via l’effet des photons jusqu’à lui) au passage des engins. Ces effets ont été atténués après croisement, EDR transverse, et l’effet Doppler relativiste s’est inversé, les vaisseaux s’éloignent, ça tire sur l’infra-rouge à l’extrême, et les photons vont jusqu’à B (voir les images wiki EDR).

Alors... les effets se sont-ils ‘annulés’ et notre chrono marquerait-il le temps comme si de rien n’était ? Dans ce cas de figure, en supposant un voyage d’une année pleine, prendrais-tu tout de même en considération les effets relativistes développés plus haut ?
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Re: Vitesse de la lumière

Message par Stauk le Dim 5 Nov 2017 - 19:42

Tokamak a écrit:

Et ici aussi c’est bien expliqué.
https://fr.wikipedia.org/wiki/Effet_Doppler_relativiste

Je cite : ‘L'effet Doppler transverse (EDT) est le décalage vers le rouge ou le décalage vers le bleu prédit par la relativité restreinte lorsqu'une source et un observateur sont au plus près l'un de l'autre. La lumière émise à cet instant sera décalée vers le rouge, alors que la lumière observée à cet instant sera décalée vers le bleu. En supposant que les objets ne sont pas accélérés, la lumière émise lorsque les objets sont au plus près sera reçu un peu plus tard.’

C’est écrit noir sur blanc.

Stauk a écrit:Ce qui m'étonne le plus, c'est que je ne suis toujours pas convaincu que tu ais compris exactement la question.
J’ai tout-à-fait compris ! Stp arrête avec ça.

je suis désolé, mais j'ai beau regarder, je vois juste traiter de l'effet doppler. Peut être le lien te semble immédiat, ou juste existant, mais je n'ai aucune idée du rapport avec la question posée.

A quelle date est ce que A arrive sur C du point de vue de B ?
Ca me semble assez précis comme question. Peut être on sait répondre, peut être on sait pas répondre, peut être bien piger l'effet doppler aide, mais pour le moment une chose est sûre : tu n'as pas proposé de réponse.

Donc on va dire qu'en l'absence d'une réponse précise, je ne vois pas ce qu'on peut faire pour réussir à communiquer, étant donné que je ne pige absolument pas le lien entre ce que moi je dis, et ce que toi tu dis.


Trois point A, B, C.   B est le millieu de AC, A et C sont séparé par 0,9 années lumières, au temps t0 un bidule accélère instantanément depuis A à 0,9c, il se dirige vers C, et y décélère instantanément. Après combien de temps le bidule arrive t'il en C, du point de vue de B.

Ca me semble assez clair comme question, mais je ne vois absolument pas le lien que tu fais entre cette question et l'effet doppler, et pourquoi ça te semble évident ... que .. heu .. je sais pas quoi, alors que tout ce que je pose comme question est "à quelle date". On sait, ou on sait pas. Tes applications numériques permettent surement de répondre à pleins de questions, mais j'ai toujours pas compris où est la valeur qui est présumée représenter cette date à laquelle B perçoit que le bidule est arrivé en C.

J'espère que ça sera plus clair, mais je ne suis vraiment pas confiant là.
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Re: Vitesse de la lumière

Message par Tokamak le Dim 5 Nov 2017 - 20:07

Dis c’est pas un test ok ? Plus haut je t’ai déjà donné la réponse que tu veux entendre dans le cas de la rencontre et de l’arrivée, il faut savoir lire. Alors pour la rencontre il y a peut-être un décalage depuis le référentiel B, via les effets relativistes décrits précédemment, pour l’arrivée je t’ai dit que je serais plus porté à penser qu’ils arrivent après une année pleine, ‘comme si de rien n’était’, que les effets relativistes se sont peut-être annulés du fait de l’éloignement après rapprochement, difficile à trancher. C’est toi qui fais semblant de ne pas comprendre ou de lire à côté. Et toi alors sors-les tes chiffres (?)

Et à chaque fois tu fais fi de toutes mes explications, tous les liens, comme le décalage temporel apparent des photons qui voyagent jusqu’à B au croisement (lien wiki effet Doppler) puis tu répètes encore et encore que je ne comprends pas la question, puis tu repostes ton énoncé comme un prof. En fait tu t’en fous de toutes les précisions que j’apporte. En résumé voici comment tu réagis... ‘ouais bof j’sais pas trop pour tes textes et tes liens... un peu la flemme... mais t’as sûrement pas compris l’énoncé, alors atta je te le recolle sous le nez au cas où... tes explications m’en fous... alors quand ? Quaaand ils se rencontrent ?! Quaaand ?!’ Minute papillon... daigne stp porter un peu plus d’intérêt sur les messages précédents.
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Re: Vitesse de la lumière

Message par Stauk le Dim 5 Nov 2017 - 20:23

Tokamak a écrit:Dis c’est pas un test ok ? Plus haut je t’ai déjà donné la réponse que tu veux entendre dans le cas de la rencontre et de l’arrivée, il faut savoir lire. Alors pour la rencontre il y a peut-être un décalage depuis le référentiel B, via les effets relativistes décrits précédemment, pour l’arrivée je t’ai dit que je serais plus porté à penser qu’ils arrivent après une année pleine, ‘comme si de rien n’était’, que les effets relativistes se sont peut-être annulés du fait de l’éloignement après rapprochement, difficile à trancher. C’est toi qui fais semblant de ne pas comprendre ou de lire à côté. Et toi alors sors-les tes chiffres (?)

Et à chaque fois tu fais fi de toutes mes explications, tous les liens, comme le décalage temporel apparent des photons qui voyagent jusqu’à B au croisement (lien wiki effet Doppler) puis tu répètes encore et encore que je ne comprends pas la question, puis tu repostes ton énoncé comme un prof. En fait tu t’en fous de toutes les précisions que j’apporte. En résumé voici comment tu réagis... ‘ouais bof j’sais pas trop pour tes textes et tes liens... un peu la flemme... mais t’as sûrement pas compris l’énoncé, alors atta je te le recolle sous le nez au cas où... tes explications m’en fous... alors quand ? Quaaand ils se rencontrent ?! Quaaand ?!’ Minute papillon... daigne stp porter un peu plus d’intérêt sur les messages précédents.

Je ne m'en fou pas, mais je n'ai pas envie non plus de passer des heures, quand je ne comprends pas le lien entre les discussions.


Bah moi je dis le bidule arrive après 1 an. Il doit parcourir une distance que B perçoit comme étant 0,9 années lumière, B perçoit le bidule comme parcourant 0,9 années lumière un an, il perçoit donc le bidule comme arrivant 1 an après sa date de départ. Tout semble cohérent ainsi. Si c'est faux, il faudrait comprendre où.

Par symétrie l'autre bidule qui va dans l'autre sens met un an également. La distance perçue parcourue par les deux bidules est donc 1,8 années lumière, et la durée est de 1 an. Peut importe si les trucs ralentissent accélères ou autre, si on est d'accord sur les dates de départs et d'arrivées.

De ce que j'ai compris de la discussion tu t'opposes à ces dates, mais je n'ai pas compris ce que tu proposes comme alternative. Et si ces dates sont correctes, je n'ai aucune idée de ce que tu essayes de faire. Avant de lire des pages et des pages de notations un peu barbantes pour moi, j'ai cette envie d'avoir une idée du sujet de la conversation. Et sur un forum, il arrive que les calculs soient faux, parfois, ou juste que les conditions d'applications des formules ne soient pas respectées, et si tu ne connais pas un peu le sujet, tu peux vite t'embrouiller. Donc là encore je pense que c'est bien d'être d'accord sur le sujet de la conversation avant d'entrer dans les détails. En l'état, j'ignore si cette durée de 1 an, que je te propose ici, te semble valide. Si elle te semble valide, je n'ai aucune idée de la signification des paragraphes et des calculs précédents, ou de ce que l'effet Doppler (par ailleurs très intéressant en lui même) vient faire dans l'histoire. Il doit alors y avoir une hypothèse soit que je n'ai pas compris, soit qui me semble totalement surprenante, et dont j'ignore la motivation, ou alors dont la motivation ne fait pas sens pour moi.
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Re: Vitesse de la lumière

Message par Tokamak le Dim 5 Nov 2017 - 20:46

Et la preuve que tu ne portes aucun intérêt ou presque à mes réponses... il était 3:58 ce matin quand j’ai écrit ça... et depuis t’as pas eu le temps de lire.

‘Ouch des calculs après soirée un brin arrosée... hips... eh bien que de questions... et l’âge du capitaine aussi... selon toi l’après-midi de la Saint Thierry ça paraît bien pour une rencontre... et un voyage se terminant l’année suivante à la même heure qu'il a commencé, après les pétards et les cotillons ? Pour le reste des calculs ça coule de source par déduction.’

C’est ça que tu voulais lire non ? Donc pour ton calcul de croisement, ça te fait rien de devoir additionner les vitesses par exemple, 2x0,9c toi ça te gêne pas, comme avec des trains à 100 km/h, pareil. Pour les vitesses relativistes, surtout à 0,9c, il y a une Physique adaptée. Et je t’ai dit que je n’exclus pas le fait qu’ils arrivent à destination après une année pleine sur notre chrono référentiel B (in fine éventuelle annulation des effets, rapprochement/éloignement, tu l’as lu ça ou non ?) et toi, prends-tu en considération les effets relativistes, notamment à proximité de B, décrits précédemment ?

Et dis Stauk (un peu à moi de poser les questions) maintenant si les vaisseaux à 0,9c chacun, au lieu de se croiser, entrent en collision l’un contre l’autre, avec B en observateur, selon toi, du point de vue de B, les vaisseaux se percutent à quelle vitesse ?
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Re: Vitesse de la lumière

Message par Stauk le Lun 6 Nov 2017 - 12:06

Tokamak a écrit:
Et dis Stauk (un peu à moi de poser les questions) maintenant si les vaisseaux à 0,9c chacun, au lieu de se croiser, entrent en collision l’un contre l’autre, avec B en observateur, selon toi, du point de vue de B, les vaisseaux se percutent à quelle vitesse ?

Je présume qu'ils se percutent à 0,9c + 0,9c , du point de vue de B. Tu noteras qu'il n'y a pas de calcul, et qu'a aucun moment je ne prétends que c'est une réponse vrai, c'est simplement la meilleurs hypothèse que j'ai sous la main dans l'immédiat. D'ailleurs je ne suis pas sûr de bien maîtriser la signification des mots dans ce contexte. En particulier je suis à peu près certain de n'avoir aucune idée de comment toi tu conçois les vitesses du point de vue d'un observateur extérieur.

Honnêtement je suis fatigué, j'ai vraiment l'impression qu'on patauge chacun dans son truc, chacun de son coté, avec peu d’interactions entre nous. Tu as l'impression que je ne te lis pas, et moi je suis tout à fait certain que ce que j'écris n'arrive pas jusqu'à toi. Du coup je te propose qu'on arrête. Ou alors on se restreint à des éléments factuels vraiment très simples. J'aurais bien aimé pouvoir dire "des éléments qu'on peut appuyer par des sources", mais je me rends compte qu'en fait la notion de source est différente pour différentes personnes. Par exemple tes sources à propos de l'effet Doppler, dont je n'ai toujours pas bien pigé en quoi elle viennent compléter ton propos à propos des vitesses mesurées par un observateur extérieur au système.  

Laissons tomber, on a fait chacun notre maximum, étant donné les pavés qu'on a pondu, on peut je pense au moins admettre ça : on a fait notre maximum pour communiquer, mais ce n'était pas suffisant. Communiquer ne fonctionne pas, essayons autre chose.
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Re: Vitesse de la lumière

Message par Tokamak le Lun 6 Nov 2017 - 13:23

Stauk a écrit:
Tokamak a écrit:
Et dis Stauk (un peu à moi de poser les questions) maintenant si les vaisseaux à 0,9c chacun, au lieu de se croiser, entrent en collision l’un contre l’autre, avec B en observateur, selon toi, du point de vue de B, les vaisseaux se percutent à quelle vitesse ?

Je présume qu'ils se percutent à 0,9c + 0,9c , du point de vue de B.
Pour la n ième fois les vitesses relativistes ne peuvent pas ainsi s’additionner, et même sans aborder la RR, voici ce qui se passe pour des véhicules dans notre monde quotidien ou intuitif (je fais pas le malin je faisais aussi l'erreur auparavant). Lien déjà posté deux fois plus haut. Peut-être liras-tu cette fois-ci.

https://lehollandaisvolant.net/?d=2011/08/06/16/05/01-une-question-denergie

Stauk a écrit:Tu as l'impression que je ne te lis pas, et moi je suis tout à fait certain que ce que j'écris n'arrive pas jusqu'à toi.
Pour l’exemple quand tu postes un énoncé avec calculs, et que je réponds dans le message suivant, avec résultats, et durant toute une journée tu postes encore et encore l’énoncé (parce-ce que tu ne lis pas, ou pas comme il faut, mes messages) en prétendant encore et encore que je ne comprends pas l’énoncé ou le problème (et j’ai plusieurs fois répété la réponse pour le voyage)... tu appelles ça comment ? Donc ce que tu écris arrive jusqu’à moi, en revanche ce que j’écris...

Stauk a écrit:J'aurais bien aimé pouvoir dire "des éléments qu'on peut appuyer par des sources", mais je me rends compte qu'en fait la notion de source est différente pour différentes personnes. Par exemple tes sources à propos de l'effet Doppler, dont je n'ai toujours pas bien pigé en quoi elle viennent compléter ton propos à propos des vitesses mesurées par un observateur extérieur au système.
Des sources ? Tu as tous les liens, les explications, les formules, ... et pour l’effet Doppler relativiste, ou l’effet Doppler transverse à proximité de B la Terre, dans ces proportions de vitesse, c’est ce qui s’applique notamment pour un observateur extérieur, relis ce passage dans mes messages, l’aberration lumineuse, la lumière émise arrivant avec du retard, etc. Non tu refusais (refuses ?) de l’entendre. Ce n’est pas de la SF ! Ce que tu observerais au croisement des vaisseaux, serait bien différent que s’il s’agissait de deux vaisseaux évoluant à quelques km/s. Tout est précisé plus haut. La conséquence de la RR à ces vitesses relativistes. C’est toi qui te braques, de mon côté j’ose affirmer que la communication est claire pour qui veut bien comprendre.
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Re: Vitesse de la lumière

Message par Stauk le Lun 6 Nov 2017 - 13:29

Tokamak a écrit:C’est toi qui te braques, de mon côté j’ose affirmer que la communication est claire pour qui veut bien comprendre.

Ce n'est pas un braquage, c'est un constat.

Tu es libre de trouver que de ton coté la communication fonctionne, j'ai été un peu entraîné par mon enthousiasme il est vrai en t'incluant dans le soucis de communication entre nous. De mon coté il est parfaitement limpide que la communication ne fonctionne pas. J'ai fait des efforts, comme l'attestent mes pavés, mais je conclu qu'il est temps d'arrêter.

Je rends donc l'antenne.
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Re: Vitesse de la lumière

Message par Ardel le Mer 8 Nov 2017 - 2:42

Pour (commencer à) comprendre la RR, deux de mes liens favoris :

Science étonnante (la vidéo et le billet complémentaire) pour l'introduction.

Le cours "Introduction à la relativité restreinte" de Richard Taillet (niveau L2, environ 20h) pour l'introduction fouillée.

Mon avis sur le débat en cours : les cas de collision (et plus généralement d'interaction) et de croisement (sans interaction) ne sont pas à rapprocher systématiquement.

Quand un observateur sur sa planète voit deux vaisseaux qui vont très vite (et qui lui apparaissent plus petits que la longueur des vaisseaux mesurée dans leur référentiel, btw ^^) et qui s'éloignent l'un de l'autre, la distance entre les deux du point de vue de cet observateur peut croitre à une vitesse supérieure à celle de la lumière.

Le cas extrême (pour simplifier) est deux photons émis de façon diamétralement opposée par le (centre du) soleil : vue par le soleil, la distance qui sépare ces deux photons est 2ct [1], donc croit à une "vitesse" 2c (mais vu par chacun des photons, l'autre est à une distance ct't' est le temps dans le référentiel du photon [2]). Ça ne contredit pas la RR, parce qu'il n'y a aucune information causale (qui pourrait avoir un impact) qui se déplace plus vite que la lumière : cette "vitesse de croisement" (ou "vitesse d'éloignement") c'est juste une vue de l'esprit (le taux d’accroissement d'une longueur, si on veut), ce n'est pas la vitesse d'une particule ou d'un phénomène physique causal.

Et comme il n'y a pas interaction entre les vaisseaux / les photons, on n'a aucun phénomène à regarder attentivement qui nécessiterait un changement de référentiel.

[1] Remarque si ça peut aider à convaincre : ici je n'ai pas additionné des vitesses mais des distances (2ct = ct + ct et non 2ct = (c+c)t), ce qui est tout à fait légal même en RR, en sachant que les distances dépendent du référentiel, mais que je suis ici dans le référentiel propre du soleil où il est fixe et que sa distance à chacun des photons partis à t=0 est donc ct (soleil fixe dans son propre référentiel ==> pas de facteur correctif sur cette distance). Encore une autre façon de le voir est d'utiliser l'invariance de l'intervalle d'espace-temps (cf le billet de Sciences étonnantes).

[2] Edit : Après vérification auprès d'une autorité compétente, cette parenthèse n'a aucun sens. Le reste est bon.


Dernière édition par Ardel le Mer 8 Nov 2017 - 14:03, édité 3 fois
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Re: Vitesse de la lumière

Message par Tokamak le Mer 8 Nov 2017 - 8:49

Ardel, deux photons émis en direction diamétralement opposée, je pense que ce n’est pas la même chose que deux photons qui se croisent. Dans le deuxième cas la vitesse de croisement est égale à c max et non 2c, et ce quel que soit le référentiel.

Spoiler:
http://astrosurf.com/topic/19322-la-vitesse-de-la-lumière/

Ok, négligeons le mouvement de la Terre par rapport à la Lune. Hypothèse raisonnable compte tenu de la distance Terre-Lune, de la vitesse relative de la Lune par rapport à la Terre et du temps de l'expérience (le temps de transit du pulse LASER).

- Le pulse LASER 1 tiré depuis la Lune se déplace de la Lune à la Terre avec une vitesse égale à c par rapport au couple Terre/Lune.

- Le pulse LASER 2 tiré depuis la Terre se déplace de la Terre à la Lune avec une vitesse égale à c par rapport au couple Terre/Lune.

- MAIS, le pulse LASER 1 se déplace avec une vitesse égale à c par rapport au pulse LASER 2, et réciproquement le pulse LASER 2 se déplace avec une vitesse égale à c par rapport au pulse LASER 1.
En disant que les rayons devraient se croiser à une vitesse égale à deux fois la célérité de la lumière, vous raisonnez du point de vue de la mécanique classique qui ici ne s'applique pas.

La loi d'addition des vitesses en mécanique classique est une loi linéaire (de la forme w = u + v), ce qui n'est pas le cas en mécanique relativiste qui présente une loi d'addition des vitesses qui n'est pas linéaire (en l'occurrence, elle est de la forme w = (u + v)/(1 + u.v/c^2) ).

Dans l'expression relativiste, si u et/ou v est/sont égaux à c, alors w vaut c.
Il ne faut pas raisonner de manière classique.

- - - - - - -

Imaginons-nous sur une plate-forme sur une voie ferrée.
Si on visualise la voie face à nous, la plate-forme va de gauche à droite.
La plate-forme est en mouvement à une vitesse v (en valeur absolue) par rapport à la voie.
Depuis la plate-forme, on tire au pistolet, dans le sens de la marche, une balle dont la vitesse est w (en valeur absolue) par rapport à la plate-forme.
Quelle est la vitesse u de la balle par rapport à la voie ferrée ?

- La mécanique classique donne u = v + w.
- La mécanique relativiste donne u = (v + w)/(1 + v.w/c^2)
où c est la célérité de la lumière.

La mécanique classique n'est pas fausse, mais constitue une approximation de la mécanique relativiste.

1. Considérons v = 144 km/h pour la plate-forme, et w = 1800 km/h pour la balle de fusil. Soit respectivement, v = 40 m/s et w = 500 m/s.
On prendra c = 3.10^8 m/s.

- Appliquons la "formule classique", on trouve u = 540 m/s.
- Appliquons la "formule relativiste", on trouve u = 539.99999999988000 m/s environ !!! Au niveau de précision de la plupart des instruments de mesure, autant dire 540 m/s !

L'écart négligeable, dans le cas présent, entre les expressions classique et relativiste, vient du fait que le facteur 1/(1 + v.w/c^2) dans l'expression relativiste est très proche de 1 pour des vitesses v et w faibles devant la valeur de la célérité de la lumière. En l'occurrence, dans ce cas précis on a 1/(1 + v.w/c^2) ~ 0.999999999999777.

Il faudrait donc que v et/ou w atteignent des valeurs significatives par rapport à c pour que le terme 1/(1 + v.w/c^2) présente un écart significatif par rapport à 1.

Pour des vitesses suffisamment faibles, on peut donc utiliser la mécanique classique plutôt que la mécanique relativiste.

2. Imaginons cette fois une plate-forme qui se déplacerait à une vitesse v = 100'000 km/s (i.e. v = c/3) et une balle qui se déplacerait à une vitesse w = 200'000 km/s (i.e. w = (2/3)c) par rapport à la plate-forme. Dans ce cas, on a:

- L'expression classique donne u = 300'000 km/s.
- L'expression relativiste donne u = 245'455 km/s.

Le facteur 1/(1 + v.w/c^2) vaut environ 0.82 dans ce cas.
L'écart entre les expressions classique et relativiste n'est plus négligeable.
Pour des vitesses relativement proche de la valeur de c, l'approximation classique n'est pas adaptée, on doit utiliser l'expression relativiste.

3. Considérons encore une fois notre plate-forme, mais remplaçons le pistolet par un pointeur laser pointé dans le sens de la marche. La "vitesse" d'un photon par rapport à la plate-forme étant w = c.
La vitesse de la plate-forme v n'a pas besoin d'être précisée.
La "vitesse" u du photon par rapport à la voie ferrée devient donc:
u = (v + w)/(1 + v.w/c^2) = (v + c)/(1 + v.c/c^2)
= (v + c)/(1 + v/c) = c(v/c + 1)/(1 + v/c) = c

Autrement dit, la "vitesse" du photon par rapport à la voie ferrée reste égale à la célérité de la lumière, i.e. reste égale à sa "vitesse" par rapport à la plate-forme.
Dans ce dernier exemple, le fait qu'une des deux vitesses soit égale à c permet la simplification de l'expression sans que le facteur 1/(1 + v.w/c^2) soit nécessairement très différent de 1.

- Il n'y a pas de contradiction entre mécanique classique et mécanique relativiste. La mécanique classique est une approximation de la mécanique relativiste pour des vitesses petites devant la valeur de la célérité de la lumière.
La loi d'addition des vitesses en mécanique classique, bien qu'intuitive n'est pas exacte. La loi d'addition des vitesses en mécanique relativiste (bien que moins intuitive) est la loi exacte.
En revanche, pour des vitesses petites devant la valeur de c, on montre que la loi d'addition des vitesses en mécanique relativiste tend mathématiquement vers la loi d'addition des vitesses en mécanique classique.
Voilà pourquoi on continue à utiliser la mécanique classique dans beaucoup de situations de la vie courante. La mécanique classique n'est pas vraiment prise en défaut, elle apparaît juste comme un cas particulier d'une théorie plus générale, ici la mécanique relativiste.

- Trois remarques.

a. Plus rigoureusement, une vitesse est représentée par un vecteur. Dans le cas de deux vecteurs quelconques non colinéaires, l'expression d'addition des vitesses est juste un peu plus complexe.

b. Mathématiquement, il y a là une propriété intéressante dans la loi d'addition des vitesses.
La vitesse est représentée par un vecteur à 3 composantes en relation avec l'espace tridimensionnel.
Le fait d'imposer que la vitesse ne puisse être plus grande que c, implique que dans l'espace de représentation des vitesses, l'ensemble (au sens mathématique) des vitesses est en fait une boule de rayon c.
La loi relativiste d'addition des vitesses apparait comme étant la loi de composition interne associée à l'ensemble constitué par la boule de rayon c.
La boule 3D de rayon c constituant l'ensemble des vitesses et la loi d'addition forment ce que l'on nomme un magma dans le jargon de Bourbaki.

c. On parle de "célérité de la lumière" plutôt que de "vitesse de la lumière". Le terme de "célérité" se rapportant à la vitesse de propagation d'un phénomène ondulatoire. Or la lumière est un phénomène ondulatoire.


De la même manière, deux vaisseaux s’éloignant en direction diamétralement opposée, je pense que ce n’est pas la même chose que deux vaisseaux qui se croisent. Imaginons un laser à l’avant de chaque vaisseau avec capteur intégré, le but étant de cibler le capteur de l’autre de manière automatisée (disons que les vaisseaux se font face ou presque). Laser 1 et Laser 2 sont mis en marche, chacun allant à c. A un moment donné les faisceaux se rencontrent, et la RR stipule qu’ils se croisent à c, ni plus ni moins (pas juste une vue de l’esprit). Alors serait-il dénué de sens de poser la question (pour un observateur extérieur) et les vaisseaux à 0,9c à quelle vitesse ils se croisent ?
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Re: Vitesse de la lumière

Message par Ardel le Mer 8 Nov 2017 - 20:12

Je maintiens que c'est une question de sémantique et que ça dépend de ce qu'on définit comme "la vitesse de croisement" :

1) La vitesse de croisement est définie comme "la vitesse à laquelle un vaisseau voit passer l'autre" et dans ce cas elle ne peut dépasser c (il y a deux référentiels en mouvement l'un par rapport à l'autre, qu'on se place dans l'un ou dans l'autre, le second ne peut pas être en mouvement à plus de c).

2) La vitesse de croisement est définie comme le taux d'accroissement de la distance entre les deux vaisseaux, vue d'un troisième référentiel, et dans ce cas ce taux peut dépasser c sans qu'il y ait de problème avec la RR, que les vaisseaux s'éloignent l'un de l'autre ou s'en rapprochent. Ce qui compte, c'est qu'aucun des référentiels n'aille plus vite que c dans un des deux autres référentiels, et c'est le cas (ce taux d'accroissement de distance n'est associé à aucun objet ou phénomène et ne définit pas de quatrième référentiel). J'utilise volontairement le mot "taux" pour dissocier encore une fois cette quantité (qui se calcule comme ci-dessus) de la vitesse d'un phénomène causal.

Le lien que tu mets en spoiler adopte la définition 1) et le dit bien avec cette phrase: " le pulse LASER 1 se déplace avec une vitesse égale à c par rapport au pulse LASER 2, et réciproquement le pulse LASER 2 se déplace avec une vitesse égale à c par rapport au pulse LASER 1" où on voit bien que les référentiels considérés sont ceux des objets en mouvements et pas celui d'un observateur extérieur.

(Merci à Zeta pour ses éclaircissements sur le sujet, je crois ne pas dire de bêtises. Smile )
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Re: Vitesse de la lumière

Message par Invité le Mer 8 Nov 2017 - 21:08

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Re: Vitesse de la lumière

Message par Tokamak le Mer 8 Nov 2017 - 21:35

Ardel, c’est comme le coup des ciseaux alors, ou du phare tournant, aucune interaction, aucun impact sur quoi que ce soit, tant qu’aucune information ne dépasse c, tant que rien ne dépasse c. Tout juste la croissance ou décroissance d’une distance virtuelle entre deux objets, alors pas de quoi fouetter un chat. Au mieux les règles sont respectées.

C’est aussi l’idée de toute cette énergie potentielle cumulée. L’impact c’est autre chose c’est vrai, et la relativité entre en jeu (si ça correspond à mon calcul dans ce cas ?). Et en cas de croisement, les effets Doppler relativistes eux sont démontrés, le décalage temporel et les observations qui s’en suivent. Là oui il y aurait un impact spatio-temporel, un vrai, depuis l’observateur terrestre.

C’est l’histoire d’objets qui parcourent des distances... ça me rappellerait presque un film de Claude Lelouche. Point de vitesse. Et spéciale dédicace, les vaisseaux ne se croisent définitivement pas à une vitesse supérieure à c y a rien à faire. Very Happy

Ardel j’te le dis comme je le pense, t’as l’air de taquiner grave. Et Zeta... c’est qui ce Zeta ? Il vient pas d’cette planète ? Vous communiquez par télépathie ? Nan je blague ça existe pas la télépathie.
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Re: Vitesse de la lumière

Message par Invité le Mer 8 Nov 2017 - 21:59

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Re: Vitesse de la lumière

Message par Tokamak le Mer 8 Nov 2017 - 22:04

kuo:


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Re: Vitesse de la lumière

Message par Invité le Mer 8 Nov 2017 - 22:22

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Re: Vitesse de la lumière

Message par Invité le Mer 8 Nov 2017 - 22:29

Voici THE vidéo qui mettra tout le monde d'accord Very Happy


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