Raisonnement logico-mathématique différent

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Raisonnement logico-mathématique différent

Message par MCS08 le Mar 5 Avr 2011 - 17:18

Bonjour,

Est-ce que tout les Z possèdent un raisonnement logico-mathémique différent ? Comment se manifeste t-il exactement dans la vie courante ? Avez vous des exemples concrets ?

Bonne soirée.

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Re: Raisonnement logico-mathématique différent

Message par Théo le Mar 5 Avr 2011 - 23:19

J'ai remarqué que je prenais toujours les problèmes mathématiques d'une façon différente de celle de mes condisciples.

Alors que ceux-ci apprennent par coeur les formules mathématiques du cours et cherchent à déduire le résultat en faisant les manipulations les unes après les autres, j'ai tendance à directement aller au résultat puis à chercher la généralité qui colle le mieux, dans ma tête, avant de m'employer à l'écrire dans le sens inverse sur la copie pour que cela soit lisible au professeur !

J'utilise très fréquemment des images pour comprendre ce que je fais : j'ai assimilé les dérivées en m'expliquant qu'il s'agissait de variations d'une donnée en fonction d'une autre (Exemple : la vitesse est une dérivée de la distance par rapport au temps). Je trouve ça beaucoup plus simple de partir d'une image, de me figurer quelque chose, pour ensuite le coder mathématiquement, que de partir du codage mathématique pour comprendre un phénomène.

Le plus souvent ça marche bien (surtout pour faire des statistiques, des probabilités, ou de la géométrie) mais le problème c'est que, manquant souvent de bases mathématiques élémentaires (J'ai plus rien suivi des mathématiques de la cinquième à la première année d'études supérieures, parce que j'étais devenu un fantôme en cours, je ne faisais rien d'autre que rêvasser ...), réécrire le raisonnement que j'ai fait à l'envers me pose des problèmes qui finalement aboutissent à une espèce de dyslexie : je fais des fautes d'étourderie à chaque étape de raisonnement, dois retrouver le connecteur logique bébête, et parfois cela me coûte l'ensemble des points de la question ... Surtout lorsque j'ai eu la mauvaise intuition et n'ai pas su me remettre en question.

En bref, personnellement, j'utilise d'abord le raisonnement inductif, intuitif, avant de faire les choses de façon plus carrées et déductives dans l'optique de les rendre communiquables !
Mais je ne suis pas sûr que ce soit spécifiquement zèbre ...

Next ?

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Re: Raisonnement logico-mathématique différent

Message par Asaka le Mer 6 Avr 2011 - 20:04

Pour ma part, je prends "le problème à l'envers"^^
Pour prouver une égalité, je pars de la fin, et j'arrive au "début", puis je réécris au propre à l'envers, c'est à dire du "début classique" vers la fin. De même en raisonnant, je pars facilement du "bout". Que ce soit en géométrie, en arithmétique...j'ai souvent essayé de changer de sens. Plantage magistral à tous les coups, étourderie, je "saute" trop vite au résultat. Alors maintenant...je vais comme je veux au brouillon puis sur la copie, je change de sens^^
J'aime pas le "trop abstrait". En maths, je m'invente moi même des correspondances...x devient telle chose, y c'est "ça". Je lie, je relie. Et là ça va. C'est pourquoi je rame pour saisir un concept qu'on nous assène sans le "relier"...heureusement je trouve vite le lien.
Pour les probas, j'ai découvert un autre problème, c'est que...en terminale, la proba c'est pas sorcier. C'est même intuitif. Et voilà le drame! J'établis la formule sans problèmes. Et régulièrement je me fais engueuler "Et la justification?"...je comprends, il faut une certaine rigueur. Seulement, si j'ai le raisonnement, je ne fais pas le lien avec la justification...pareil, j'ai essayé de me conformer. Loupé^^ Alors maintenant, j'établis mon résultat puis je cherche la loi qui correspond. En contrôle ça réussit. En cours, je me fais enguirlander par ma prof qui prétendrait nous faire réfléchir dans son sens...
Mon gros problème mathématique c'est d'abord la rédaction. J'ai appris peu à peu à justifier; mais certaines choses me paraissent par trop évidentes...or, elles ne l'étaient pas pour le prof. Fail.
Deuxième problème, l'étourderie. Ma tête est au bout de la ligne. Je rédige le début. Résultat? Sur les mots ça va; on voit les fautes, mais sur des formules, opérations, trrt, je "déroule" et hop une erreur. Et hop un "+" qui a changé de ligne. Et hop la question fausse^^'

Bref, mon fonctionnement semble proche de celui de Théo. C'est zèbre? J'en sais rien...peut être pas spécifiquement. Même si dans ma classe je suis la seule à faire cela.

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Re: Raisonnement logico-mathématique différent

Message par MCS08 le Mer 6 Avr 2011 - 20:39

Je m'y reconnais aussi là dedans notamment pour les démonstrations. Ba oui pour moi c'est évident que telles droites sont parallèles mais pour l'expliquer tintin ^^

J'ai aussi remarqué que je prends, comme vous, les choses à l'envers, j'ai la solution et j'essaye d'expliquer après.

Bonne soirée.

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Re: Raisonnement logico-mathématique différent

Message par Denis le Mar 1 Nov 2011 - 14:50

MCS08 a écrit:Est-ce que tout les Z possèdent un raisonnement logico-mathémique différent ?
À défaut de pouvoir dire par rapport à quoi mon raisonnement pourrait être différent, je peux témoigner de la façon dont j'effectue certains calculs mentaux simples, car ma méthode est différente de la façon scolaire que j'utilise avec une feuille de papier et un crayon. Imaginons pour la démonstration que je doive additionner 78 et 45. Je vais arrondir les nombres et calculer la somme de 80 + 40 qui donne 120 (dans ma tête, je calcule 8+4=12 et j'accole le 0 à droite). Ensuite je remplace le 0 par la valeur de l'arrondi par défaut (5), qui donne 145 puis je retranche l'arrondi par excès (2) pour aboutir au résultat (143).

Je peux comprendre que cela semble bien compliqué (j'ai dû réfléchir à ma manière de penser en écrivant ce post), mais les opérations mentales pour choisir dans quel sens arrondir les chiffres, puis les manipuler un à un ne me demandent aucun effort, alors que garder dans un coin de ma mémoire de travail la retenue de l'addition demande plus de concentration.

Pour la multiplication, c'est à peu près la même stratégie pour des opérations comme 78x4 (80x4 passent par 8x4=24 auquel j'accole un 0, puis je retranche à 240 le nombre 8 que je sais intuitivement être le résultat de l'arrondi par excès (2) multiplié par 4.

Pour des opérations plus complexes comme 78x45 ou des divisions, j'utilise la calculette de mon téléphone portable, car j'ai vraiment autre chose à faire que de perdre mon temps avec des stupides opérations arithmétiques. Ça évite aussi d'écrire des bêtises, comme l'a fort justement remarqué Kronos : 78x4 ne font pas 240 mais 320. Vous aviez remarqué mon erreur ? Very Happy


Dernière édition par Denis le Mar 1 Nov 2011 - 19:53, édité 1 fois (Raison : Prise en compte de la remarque de Kronos au sujet de l'erreur de calcul)

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Re: Raisonnement logico-mathématique différent

Message par Asaka le Mar 1 Nov 2011 - 16:27

Denis, j'utilise sensiblement la même méthode que toi pour le calcul mental, et notamment en addition ou soustraction: je manipule des arrondis, car j'ai plus de mal à "garder" des retenues. Mais les arrondis, pas de problème, je n'ai même pas à les chercher.
Et pour les opérations plus complexes, un papier, un crayon, vingt secondes. C'est étonnant mais, depuis que je suis en prépa, je fais presque toujours mes calculs de multiplication/division "basiques" à la main, avec la calculatrice je perds un temps fou! En revanche, elle continue à m'être utile sur des applications numériques un peu plus complexes.

Au fait, certains d'entre vous ont-ils suivi des études supérieures où ils avaient à faire des maths? Leur rapport aux maths a-t-il alors changé? Je pose cette question, car au lycée, les maths, ça me barbait. Réellement. Je m'en sortais un peu "à la sauvage", en démontrant les formules que je n'apprenais pas, tout ça...mais là, en prépa BCPST, c'est étonnant, je les vois comme un jeu, d'une certaine façon. La rigueur mathématique qui m'a tapé sur les nerfs pendant sept ans me semble juste un défi de plus.
Alors oui, il y a sûrement l'effet d'une remotivation, et d'un sacré changement d'esprit vis à vis de l'enseignement. Il n'empêche que je n'avais jamais pris plaisir à faire des mathématiques et que maintenant, ça m'amuserait presque.

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Re: Raisonnement logico-mathématique différent

Message par Kronos le Mar 1 Nov 2011 - 17:05

Globalement je fonctionne de la même façon que Denis et Asaka je décompose les calculs et prends souvent les problèmes à l'envers pour les remettre à l'endroit à l'écrit. D'ailleurs j'ai eu le même problème que Asaka pour les probabilité, avoir le résultat très vite en fait ça n'aide en rien sans raisonnement ^^.

Moi je n'ai pas fait de mathématique dans le supérieur mais j'ai fait de la logique (et accessoirement un mémoire sur un mathématicien, logicien et philosophe, Frege ) et ça m'a bien amusé même si je n'y ai pas fait grand chose. Sinon j'ai eu aussi des cours d'épistémologie avec une prof agrégée en math (le cours sur la théorie des transfini chez Cantor à achevé beaucoup de monde dans la promo) avec un sujet de partiel intitulé : problème et conjecture (où j'ai pris un pieds pas possible).

Par contre dans le poste de Denis je vois 8x4=24 Very Happy

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Re: Raisonnement logico-mathématique différent

Message par Asaka le Mar 1 Nov 2011 - 17:52

Eh bien moi, je ne l'avais pas vu!
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Re: Raisonnement logico-mathématique différent

Message par Denis le Mar 1 Nov 2011 - 19:42

Asaka a écrit:Au fait, certains d'entre vous ont-ils suivi des études supérieures où ils avaient à faire des maths? Leur rapport aux maths a-t-il alors changé?
Les mathématiques couvrent tellement de domaines (dont la logique, évoquée par Kronos) qu'il est difficile de donner une réponse globale. Personnellement, en 6e, l'année d'introduction des mathématiques dites modernes, je n'ai rien compris aux interjections, bijections et autres acabits des ensembles (les notions de groupe, d'anneaux sont encore un mystère pour moi : trop de définitions à apprendre). Heureusement, au lycée, j'ai été plus à l'aise avec l'algèbre et plus particulièrement l'analyse, moins avec la géométrie.

Durant mes études d'ingénieur, j'ai découvert la beauté des mathématiques au travers d'opérateurs mathématiques de plus en plus puissants qui permettent d'appréhender, à travers une même équation, des phénomènes physiques de complexité croissante (par exemple, les nombres réels, les nombres complexes puis l'opérateur de Laplace pour modéliser un dipôle électrique en régime respectivement continu, sinusoïdal et transitoire).

Le terme « Beauté » s'applique bien à un autre exemple personnel lié à la loi normale (la fameuse courbe de Gauss utilisée en statistiques). J'ai eu la chance d'assister à une démonstration que j'ai vécue comme l'ascension du Mont Blanc au sein d'une cordée menée par un guide de haute montagne (un docteur en mathématiques travaillant à l'INSEE). Il y a eu des moments de fatigue (la démonstration a duré plus de deux heures), des passages dangereux (« messieurs, je vous demanderai d'accepter pour vraie cette égalité, car sa démonstration est du niveau postdoctoral » suite à la permutation de l'ordre d'intégration dans une intégrale double impropre) et l'impression d'arriver sur le toit du monde à la fin (la loi normale est tout simplement la somme d'une infinité de variables aléatoires). De tous mes camarades de promotion, je crois avoir été le seul à adorer cette démonstration.

Un professeur de droit international de l'Université de Strasbourg me confiait un jour que la majorité des étudiants arrêtent leurs études de droit au moment où les choses commencent juste à devenir enfin intéressantes (après bac+4). Il en va certainement de même avec les mathématiques : pour découvrir et apprécier leur beauté, il faut prendre le temps de les parcourir tels des paysages, avant de pouvoir les admirer en ayant pris de la hauteur. Cela ne s'applique sûrement pas qu'aux zèbres.

@Kronos, mon erreur prouve au moins qu'un zèbre peut être nul en calcul mental (j'ai eu toujours des difficultés à apprendre mes tables de multiplication à l'école primaire jocolor ).

Denis
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Re: Raisonnement logico-mathématique différent

Message par Kronos le Mar 1 Nov 2011 - 19:56

J'avais un prof d'histoire des sciences à la fac qui était agrégé en math et docteur en mécanique des fluides qui avait beaucoup de mal avec le calcul mental, depuis plus rien ne m'étonne ^^.

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