Qui aime la physique ou les mathématiques?

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Re: Qui aime la physique ou les mathématiques?

Message par fragmentation le Ven 15 Jan 2016 - 21:32

paela a écrit:Oui, oui, mais pourquoi appeler programme qui donne les valeurs d'une suite quelque chose qui bloque par exemple pour tout entier?
Parceque sinon tu es obligé de démontrer que tu as le droit d'appeler le truc "programme", à chaque fois que tu veux nommer un truc. Et en général la démonstration est impossible ... (indécidable) ...

Je sais pas si j'ai bien tout compris, mais j'ai même l'impression que toutes les suites finies de 0 et de 1 ne sont pas générables par des programmes.

En effet, étant donné une instruction X (qui génère un nouvel élément de la suite), les programmes qui emploient cette instruction X pour générer des suites finies de taille non à priori bornée, ne peuvent pas tous générer les éléments de la suite associée en un temps fini. Si c'était le cas on peut prouver par diagonalisation que l'énumération de ces programmes ne contient pas tous ces programmes.

En reprennant la démonstration de stauk plus haut ... Les suites n'ont même pas besoin d'être infinies.
D'où la nécessité de considérer aussi les programmes qui ne génèrent rien. Juste du fait qu'il est impossible d'un point de vu rationnel de les distinguer à priori les uns des autres, sans soit en les observant soit en tombant par chance sur un programme analysable.

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Re: Qui aime la physique ou les mathématiques?

Message par stupeflip666 le Ven 15 Jan 2016 - 21:37

fragmentation a écrit:Je sais pas si j'ai bien tout compris, mais j'ai même l'impression que toutes les suites finies de 0 et de 1 ne sont pas générables par des programmes.

Ben si quand même... Tu peux toujours écrire un programme qui contient explicitement la suite finie de bits Smile

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Re: Qui aime la physique ou les mathématiques?

Message par stupeflip666 le Ven 15 Jan 2016 - 21:42

paela a écrit:Oui, oui, mais pourquoi appeler programme qui donne les valeurs d'une suite quelque chose qui bloque par exemple pour tout entier?

C'est juste un petit problème de légèreté linguistique. En réalité il faut parler de programmes qui peut potentiellement retourner un bit ou ne jamais rien retourner.

L'avantage c'est que cette classe de programmes est facilement décidable de manière "statique".

En revanche la classe des programmes qui retournent toujours un bit au bout d'un temps de calcul fini n'est pas décidable. Mais bien sûr ça n'interdit pas de parler de cet ensemble !

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Re: Qui aime la physique ou les mathématiques?

Message par fragmentation le Ven 15 Jan 2016 - 21:47

stupeflip666 a écrit:
fragmentation a écrit:Je sais pas si j'ai bien tout compris, mais j'ai même l'impression que toutes les suites finies de 0 et de 1 ne sont pas générables par des programmes.
Ben si quand même... Tu peux toujours écrire un programme qui contient explicitement la suite finie de bits Smile

Ah oui, le programme qui les utilise pour générer la suite diagonale perd la propriété "suite finie", en générant alors une suite infinie. Quel monde étrange. Puisque du coup on peut continuer à générer des programmes générant des suites infinies, par diagonalisation, qui mécaniquement terminent tous, et qui sont tous garantis comme étant différents. Du coup on peut construire une infinité de programmes générant des suites infinies, qui ont tous la garantie d'être différents les uns des autres.

Et par conséquent, il est possible de lister tous les programmes qui sont générés par ce procédé, avec une simple suite. Mais du coup, il existe un programme qui génère des suites infinies qui ne fait pas partie de cette suite .... (procédé diagonal utilisé plus haut par stauk).

Donc pour le moment, je maintiens qu'il faut un argument pour que tu puisses affirmer péremptoirement que ces programmes générant des listes finies avec un nombre d'éléments à prioris non bornés existent bien (sous une forme listable) .... puisque du haut de mon etat de fatigue actuel, ça m'a tout l'air d'être parfaitement contradictoire.
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Re: Qui aime la physique ou les mathématiques?

Message par stupeflip666 le Ven 15 Jan 2016 - 21:52

fragmentation a écrit:Et par conséquent, il est possible de lister tous les programmes qui sont générés par ce procédé, avec une simple suite. Mais du coup, il existe un programme qui génère des suites infinies qui ne fait pas partie de cette suite .... (procédé diagonal utilisé plus haut par stauk).

Je n'ai rien compris. Mais à mon avis le problème est toujours et encore le fait que tu ne prends pas en considération que le problème de l'arrêt est indécidable.

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Re: Qui aime la physique ou les mathématiques?

Message par Stauk le Sam 16 Jan 2016 - 10:03

stupeflip666 a écrit:
fragmentation a écrit:Et par conséquent, il est possible de lister tous les programmes qui sont générés par ce procédé, avec une simple suite. Mais du coup, il existe un programme qui génère des suites infinies qui ne fait pas partie de cette suite .... (procédé diagonal utilisé plus haut par stauk).

Je n'ai rien compris. Mais à mon avis le problème est toujours et encore le fait que tu ne prends pas en considération que le problème de l'arrêt est indécidable.

Mmm, on peut utiliser ce procédé pour créer une suite intriguante.

Considérons donc ce programme qui va tout d'abord diagonaliser les nombres entiers, et ainsi obtenir une chaine infinie binaire. Il lui est ensuite possible d'insérer ce nouvel élément de façon pseudo aléatoire dans la liste déjà existante (Par exemple en utilisant les décimales de pi comme générateur, ou bien la séquence des nombres premiers). Il est donc possible de créer ainsi une infinité de réels.

Tu vas objecter donc que de lister le nouveau nombre réel inséré prend une éternité, mais en fait on peut trouver des procédés qui permettent de générer une infinité de nombres réels, pour autant qu'on garantisse que chaque décimale est produite dans un temps garanti fini. Or le procédé de diagonalisation sur les entiers a bien cette propriété. Pour chaque nombre créé, il est possible de tirer aléatoirement son rang futur, et de déclencher dès qu'on connait celui ci la création du réel suivant. Si ce réel suivant arrive au rang d'un des réels précédent nécessaire à sa construction au moment de construire sa décimale, il lui suffira d'attendre qu'elle soit produite, car on a cette garantie que cela arrivera.

Naturellement il y a peut être encore plus simple d'ailleurs. Qui serait simplement de générer par diagonalisation une infinité de réels (c'est à dire de 0/1), en utilisant le générateur pseudo-aléatoire sus décrit. Passer par les nombres entiers ne semble pas apporter grand chose à l'histoire. Si on arrive à construire l'ensemble des suites infinies de 1 et de 0 dont chaque 0/1 a la caractéristique d'être parfaitement aléatoire, je me demande bien ce qu'on peut attendre de plus des développement des réels.

En particulier en considérant une suite particulière de 0 et de 1, dés lors qu'on a généré toutes les suites aléatoires possibles, il semble contre intuitif d'affirmer que le nouveau réel n'appartient en effet pas à la liste. Bien sûr on peut appliquer à cette liste infinie de réels tous aléatoires le procédé diagonal. Toutefois le problème de l'arrêt des programmes, montre que d'appliquer naivement le procédé diagonal ne garanti pas toujours un résultat. En effet on a montré précédemment qu'un programme qui tenterait de l'appliquer à l'ensemble des programmes (donc des nombres entiers) rencontrera des difficultés à le faire qui rendront ce procédé diagonal lorsqu'il est appliqué par un programme, possiblement non capable de conclure à la non appartenance définitive d'un nouvel élément à une liste pré-existante.

En d'autres termes, cela suggère que le procédé diagonal ne doit être utilisé, que tant que l'on peut prouver qu'il existe bien un programme capable d'employer ce procédé, lorsqu'un tel programme n'existe pas, je ne vois pas en quoi il est justifié de déclarer que le procédé est tout de même applicable. Car il s'agit bien d'un algorithme, un algorithme auquel on tente de faire générer une suite de 0 et de 1, qui ne serait pas déjà dans la liste. Le procédé diagonal doit donc être justifié par l'existence du programme qui lui correspond.

Dans le cas où on génererait dans un temps garanti fini chaque décimale d'un ensemble infini de réels dont chaque décimale est tiré aléatoirement en utilisant un procédé diagonal, et puisque chacune de ces décimales est bien garantie générée dans un temps fini, il est bien possible d'appliquer le procédé diagonal, pour tenter de créer un nouvel élément, mais a t'on encore cette garantie qu'il va terminer ? De même qu'un programme qui essaye de se simuler lui même n'arrive jamais à modifier par avance le résultat qu'il va fournir, de même ici le procédé diagonal essaye de s'appliquer à lui même.

Mais alors cela signifirait qu'on ne peut pas toujours générer un nouvel élément en utilisant le procédé diagonal. Ce qui n'est pas très étonnant s'il s'agit bien d'un algorithme. Et si le procédé diagonal n'est pas un algorithme, alors je demande en quoi c'est un argument.







Sur ce,  j'ai l'impression d'avoir trouvé un procédé pour construire une forme arrondie (c'est à dire conforme à la distance euclidienne) en utilisant des automates cellulaires sur une grille gauche/droit haut/bas. J'ai en effet créé un programme qui prend un point d'origine, et qui fait démarer des automates se déplaçant à chaque itération avec un mouvement brownien. Un automate qui arrive sur une nouvelle cellule, augmente de 1 le compteur de la cellule. Après un grand nombre (potentiellement infini) de passage d'un grand nombre d'automate  l'image obtenue suggère qu'on obtient de jolie courbes de niveaux, un peu irrégulières mais manifestement rondes. (on voit l'une de ces images sur mon avatar actuel, mis en ligne aujourd'hui).

Est ce que quelqu'un peut me confirmer, ou m' infirmer cette hypothèse de circularité des courbes de niveaux ainsi générées ? (ca doit être la limité d'une somme de probabilité, je présumé, qui pour certains matheux serait aisée à calculer ... quand à moi je préfère simuler les choses : c'est plus simple. Et souvent ça donne beaucoup d'information également.


Dernière édition par Stauk le Sam 16 Jan 2016 - 14:30, édité 1 fois
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Re: Qui aime la physique ou les mathématiques?

Message par Invité le Sam 16 Jan 2016 - 10:17

Pffff.... même ici, y'a des tartines...

Hier, sur France Culture, il y avait ça:

Quelle physique enseigne-t-on aujourd'hui?

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Re: Qui aime la physique ou les mathématiques?

Message par Invité le Sam 16 Jan 2016 - 14:02

Stauk a écrit:
Sur ce,  j'ai l'impression d'avoir trouvé un procédé pour construire une forme arrondie (c'est à dire conforme à la distance euclidienne) en utilisant des automates cellulaires sur une grille gauche/droit haut/bas. J'ai en effet créé un programme qui prend un point d'origine, et qui fait démarer des automates se déplaçant à chaque itération avec un mouvement brownien. Un automate qui arrive sur une nouvelle cellule, augmente de 1 le compteur de la cellule. Après un grand nombre (potentiellement infini) de passage d'un grand nombre d'automate  l'image obtenue suggère qu'on obtient de jolie courbes de niveaux, un peu irrégulières mais manifestement rondes. (on voit l'une de ces images sur mon avatar actuel, mis en ligne aujourd'hui).

Est ce que quelqu'un peut me confirmer, ou m' infirmer cette hypothèse de circularité des courbes de niveaux ainsi générées ? (ca doit être la limité d'une somme de probabilité, je présumé, qui pour certains matheux serait aisée à calculer ... quand à moi je préfère simuler les choses : c'est plus simple. Et souvent ça donne beaucoup d'information également.

Ben oui, c'est la base des opérateurs de diffusion issus de la moyenne des équations de Boltzmann...

De toutes façons, si c'est brownien, c'est isotrope, donc forcément à symétrie sphérique, pas besoin de s'amuser à simuler ni à calculer...

Ce que tu viens de faire n'est rien d'autre que la fonction densité de probabilité (ou la NDF si tu n'as pas normalisé) de la distance parcourue. Pas besoin de se prendre la tete ou partir dans des équations imbuvables, c'est connu depuis quasiment 1 siècle. Tout ça pour démystifier un peu ce que tu dis, on a l'impression que c'est d'une extraordinaire complexité, à la limite de l'incompréhension humaine, alors que c'est franchement tout bête...

Stauk a écrit:quand à moi je préfère simuler les choses : c'est plus simple. Et souvent ça donne beaucoup d'information également.

Quant il sagit de trucs simplistes comme ça, d'accord, mais :
- la simulation ne te donne qu'un cas particulier, la démonstration sera bien plus généraliste
- là il sagit d'un truc simpliste, la simulation quand tu pars dans des trucs un peu plus sioux, c'est un métier, et ça ne se fait pas aussi facilement.

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Re: Qui aime la physique ou les mathématiques?

Message par stupeflip666 le Sam 16 Jan 2016 - 20:33

hobb a écrit:
Ben oui, c'est la base des opérateurs de diffusion issus de la moyenne des équations de Boltzmann...

De toutes façons, si c'est brownien, c'est isotrope, donc forcément à symétrie sphérique, pas besoin de s'amuser à simuler ni à calculer...

Pour ma part, je ne vois pas comment une lattice 2d peut avoir une symétrie sphérique. Au minimum, le fait qu'une forme circulaire puisse émerger d'un tel truc à grande échelle est surprenant.

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Re: Qui aime la physique ou les mathématiques?

Message par Invité le Sam 16 Jan 2016 - 20:36

Symétrie centrale si tu préfères. Et la densité de probabilité est nécessairement radialement décroissante en partant du point d'origine. Je ne vois pas le problème en fait...

Si la particule va d'un coté, si la probabilité n'était pas radialement décroissante, il faudrait qu'elle aille "équilibrer" sa proba de présence de l'autre coté, et devra donc passer par des cases plus proches du centre (statistiquement) pour y parvenir.

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Re: Qui aime la physique ou les mathématiques?

Message par stupeflip666 le Sam 16 Jan 2016 - 20:48

hobb a écrit:Symétrie centrale si tu préfères. Et la densité de probabilité est nécessairement radialement décroissante en partant du point d'origine. Je ne vois pas le problème en fait...

Si la particule va d'un coté, si la probabilité n'était pas radialement décroissante, il faudrait qu'elle aille "équilibrer" sa proba de présence de l'autre coté, et devra donc passer par des cases plus proches du centre (statistiquement) pour y parvenir.

D'accord, mais je ne vois pas, naïvement, ce qui empêcherait par exemple d'obtenir des carrés imbriqués les uns dans les autres, et pas des cercles. Sachant qu'on part d'un truc carré à la base (les cellules de la lattice sont carrées) cela semblerait même plus naturel. D'autre part, cette symétrie centrale ne peut être qu’approximative : Si on regarde de très près ce qui se passe autour de la cellule centrale d'où part le "mobile", on a un quadrillage avec des gros carrés. Tu ne peux pas avoir de symétrie centrale sur un quadrillage 5x5 par exemple : au mieux un truc qui y ressemble vaguement.

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Re: Qui aime la physique ou les mathématiques?

Message par Invité le Dim 17 Jan 2016 - 11:48

stupeflip666 a écrit:
D'accord, mais je ne vois pas, naïvement, ce qui empêcherait par exemple d'obtenir des carrés imbriqués les uns dans les autres, et pas des cercles. Sachant qu'on part d'un truc carré à la base (les cellules de la lattice sont carrées) cela semblerait même plus naturel. D'autre part, cette symétrie centrale ne peut être qu’approximative : Si on regarde de très près ce qui se passe autour de la cellule centrale d'où part le "mobile", on a un quadrillage avec des gros carrés. Tu ne peux pas avoir de symétrie centrale sur un quadrillage 5x5 par exemple : au mieux un truc qui y ressemble vaguement.

Ressembler vaguement... plus que ça meme, ça sera à symétrie sphérique, meme sur un 5x5. C'est la moyenne que tu appliques dessus qui est carrée, si le mouvement est brownien, il est parfaitement isotrope, et donc le résultat est à symétrie sphérique. Je ne vois vraiment pas le problème là... Un opérateur de diffusion sur un maillage carré te donne une diffusion sphérique, et encore heureux...

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Re: Qui aime la physique ou les mathématiques?

Message par stupeflip666 le Dim 17 Jan 2016 - 15:06

hobb a écrit:Ressembler vaguement... plus que ça meme, ça sera à symétrie sphérique, meme sur un 5x5. C'est la moyenne que tu appliques dessus qui est carrée, si le mouvement est brownien, il est parfaitement isotrope, et donc le résultat est à symétrie sphérique. Je ne vois vraiment pas le problème là... Un opérateur de diffusion sur un maillage carré te donne une diffusion sphérique, et encore heureux...

Mais c'est toi qui parle d'opérateur de diffusion et tout ça. As tu seulement lu le message d'origine ? Il est question de marche aléatoire sur une grille 2d avec des cases carrées. Le mobile peut soit aller à gauche, à droite, en haut ou en bas. Je ne vois pas à priori de symétrie sphérique là dedans.
Quand à savoir si un opérateur de diffusion donne une diffusion sphérique, je n'en ai pas la moindre idée. Je ne suis pas expert dans le domaine, je ne sais même pas ce qu'est un "opérateur de diffusion" !
Donc est-ce que la règle de l'automate cellulaire décrit par l'auteur constitue un opérateur de diffusion ?
Si la réponse est non, il me semble que tous tes posts sont à coté de la plaque.
Si la réponse est oui, tu as juste dis que c'était évident parce que c'est évident :
hobb a écrit:Un opérateur de diffusion sur un maillage carré te donne une diffusion sphérique, et encore heureux

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Re: Qui aime la physique ou les mathématiques?

Message par Invité le Dim 17 Jan 2016 - 17:47

stupeflip666 a écrit:
Mais c'est toi qui parle d'opérateur de diffusion et tout ça. As tu seulement lu le message d'origine ? Il est question de marche aléatoire sur une grille 2d avec des cases carrées.

Ben c'est comme ça que c'est calculé, les opérateurs de diffusion, donc oui, c'est pour ça que j'en parle. C'est par un coefficient de diffusion que les marches aléatoires sont caractérisées...

stupeflip666 a écrit:
Quand à savoir si un opérateur de diffusion donne une diffusion sphérique, je n'en ai pas la moindre idée. Je ne suis pas expert dans le domaine, je ne sais même pas ce qu'est un "opérateur de diffusion" !

Pourtant c'est la base des mouvements browniens, qui initiallement ont été étudiés pour la diffusion dans les gaz : https://fr.wikipedia.org/wiki/Mouvement_brownien

stupeflip666 a écrit:
Donc est-ce que la règle de l'automate cellulaire décrit par l'auteur constitue un opérateur de diffusion ?
Si la réponse est non, il me semble que tous tes posts sont à coté de la plaque.

La réponse est : oui.

stupeflip666 a écrit:
Si la réponse est oui, tu as juste dis que c'était évident parce que c'est évident :

Je dis juste que de part le principe de Curie, à causes symétriques, conséquences symétriques (si les opérateurs le sont, et là comme c'est un mouvement brownien, c'est isotrope, donc aussi à symétrie). Après pour l'isotropie de sa méthode, si ça ne l'est pas, alors ce n'est pas un mouvement brownien. 'Faut etre rigoureux aussi dans ce que l'on dit... Mais meme si elle ne l'est pas, lors de simulations numériques, les calculs de dérivées (secondes aussi, PUISQU'IL sagit de diffusion, et que ce sont dont les dérivées à l'ordre 2 qui caractérisent la vitesse d'étalement spatial du mélange) conservent la symétrie et l'isotropie du phénomène. Le résultat est évidement à symétrie sphérique puisque fondamentalement indépendant du maillage. C'est la base du calcul numérique.

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Re: Qui aime la physique ou les mathématiques?

Message par stupeflip666 le Dim 17 Jan 2016 - 20:26

hobb a écrit: Après pour l'isotropie de sa méthode, si ça ne l'est pas, alors ce n'est pas un mouvement brownien. 'Faut etre rigoureux aussi dans ce que l'on dit
Visiblement pour l'auteur, mouvement brownien n'implique pas forcément symétrie sphérique, sinon il n'aurait pas pu s'étonner d'obtenir un truc à symétrie sphérique. Faut faire preuve de bon sens aussi. Pour moi un mouvement brownien c'est un truc qui bouge de manière aléatoire. C'est le cas d'un mobile qui choisit à chaque étape une direction parmi {gauche,droite,bas,haut} avec une probabilité 1/4 pour chaque cas. Encore une fois je ne vois pas de symétrie sphérique là dedans. Par exemple les diagonales sont différentes des horizontales, verticales, ne serait-ce que parce qu'il faut deux étapes pour y accéder.
Dirais-tu que le jeu d'échec a une symétrie sphérique ? Ou un meilleur exemple, othelo/réversi, le jeu de go ? Je vois des symétries centrales, des axes de symétries, mais pas de symétrie sphérique dans tout ça. Ne serait-ce que parce que dans tous ces cas, les diagonales sont manifestement différentes des horizontales.

hobb a écrit:. Le résultat est évidement à symétrie sphérique puisque fondamentalement indépendant du maillage. C'est la base du calcul numérique.
Et comment sait-on que le résultat est indépendant du maillage ? Il semble que tu ne fasses rien d'autre que répéter "c'est évident parce que c'est évident, c'est la base du calcul numérique, etc...".

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Re: Qui aime la physique ou les mathématiques?

Message par Invité le Dim 17 Jan 2016 - 20:52

stupeflip666 a écrit:
Visiblement pour l'auteur, mouvement brownien n'implique pas forcément symétrie sphérique, sinon il n'aurait pas pu s'étonner d'obtenir un truc à symétrie sphérique. Faut faire preuve de bon sens aussi. Pour moi un mouvement brownien c'est un truc qui bouge de manière aléatoire. C'est le cas d'un mobile qui choisit à chaque étape une direction parmi {gauche,droite,bas,haut} avec une probabilité 1/4 pour chaque cas.

Faisons preuve de bon sens : dans ce cas ce n'est pas un mouvement brownien. Si l'auteur s'amuse à changer les définitions, c'est lui que ça regarde, il ne faudra dans ce cas pas s'étonner des incompréhensions dans les dialogues qui suivent.

stupeflip666 a écrit:
Encore une fois je ne vois pas de symétrie sphérique là dedans. Par exemple les diagonales sont différentes des horizontales, verticales, ne serait-ce que parce qu'il faut deux étapes pour y accéder.
Dirais-tu que le jeu d'échec a une symétrie sphérique ? Ou un meilleur exemple, othelo/réversi, le jeu de go ? Je vois des symétries centrales, des axes de symétries, mais pas de symétrie sphérique dans tout ça. Ne serait-ce que parce que dans tous ces cas, les diagonales sont manifestement différentes des horizontales.

L'explication de la symétrie sphérique vient de mon message précédent, concernant la différenciation sur chaque direction d'un opérateur du second ordre, qui donne un résultat à symétrie sphérique. Les opérateurs d'ordre 2 sont physiquement équivalents à des diffusions, et les diffusions, c'est à symétrie sphérique, puisqu'isotropes. Quand on simule une diffusion en 2 ou 3D, on calcule le terme selon X et Y, pas selon les diagonales (pour les schémas différence finie). Hé bien spliter l'opérateur en 2 directions ne modifie rien. C'est un opérateur isotrope, on le coupe en 2 : un par direction, ben ça donne la meme chose : donc on conserve la symétrie sphérique, c'est tout. Le commutateur est nul, donc je ne vois pas en quoi spliter (donc faire une marche aléatoire N/S/E/O au lieu d'un mouvement brownien) changerait quoique ce soit sur la symétrie...

Enfin bref.

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Re: Qui aime la physique ou les mathématiques?

Message par stupeflip666 le Dim 17 Jan 2016 - 21:05

hobb a écrit:L'explication de la symétrie sphérique vient de mon message précédent, concernant la différenciation sur chaque direction d'un opérateur du second ordre, qui donne un résultat à symétrie sphérique. Les opérateurs d'ordre 2 sont physiquement équivalents à des diffusions, et les diffusions, c'est à symétrie sphérique, puisqu'isotropes. Quand on simule une diffusion en 2 ou 3D, on calcule le terme selon X et Y, pas selon les diagonales (pour les schémas différence finie). Hé bien spliter l'opérateur en 2 directions ne modifie rien. C'est un opérateur isotrope, on le coupe en 2 : un par direction, ben ça donne la meme chose : donc on conserve la symétrie sphérique, c'est tout. Le commutateur est nul, donc je ne vois pas en quoi spliter (donc faire une marche aléatoire N/S/E/O au lieu d'un mouvement brownien) changerait quoique ce soit sur la symétrie...
Enfin bref.

Voilà enfin quelque chose qui ressemble vaguement à une réelle tentative d'explication. On voit immédiatement que contrairement à ce qu'insinuent tes précédents messages, tout ça n'est en rien évident. Pour être franc, je n'ai absolument rien compris, mais j'imagine que ce que tu essayes d'expliquer doit être la bonne piste.

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Re: Qui aime la physique ou les mathématiques?

Message par Invité le Dim 17 Jan 2016 - 21:44

On va essayer autrement. Tu prends une particule avec un mouvement brownien (un vrai). Tu la fais commencer au centre d'une cellule. La probabilité pour qu'elle passe sur une des cellules d'à coté est de 1 sur 4 (la proba pour qu'elle aille dans une des mailles diagonales sans passer par une des autres est strictement nulle). Faire du N/S/E/O revient donc à modéliser le comportement moyen d'un mouvement brownien (peu importe le temps qu'il lui faut pour changer de cellule, à un moment elle en changera forcément), et dans ce cas conservera la symétrie.

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Re: Qui aime la physique ou les mathématiques?

Message par stupeflip666 le Dim 17 Jan 2016 - 21:55

Là je commence à comprendre, c'est beaucoup plus clair. Mais la particule n'arrive pas forcément au centre de la cellule, ça fait quand même une différence avec un vrai mouvement brownien. Pas évident de voir que ça n'aura pas d'incidence. (Un vrai mouvement brownien, si j'ai bien compris, c'est quand tous les angles de déplacement sont autorisés, y compris 12.565° par ex, mais la distance parcourue à chaque étape est fixe)

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Re: Qui aime la physique ou les mathématiques?

Message par Invité le Dim 17 Jan 2016 - 21:57

Pour le brownien, la distance parcourue à chaque étape peut etre aléatoire aussi. C'est aussi pour ça qu'on définit le libre parcours moyen (qui est une fonction du coefficient de diffusion, etc : tout ça c'est corrélé par des lois stochastiques bien définies).

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Re: Qui aime la physique ou les mathématiques?

Message par stupeflip666 le Dim 17 Jan 2016 - 22:03

Ouep ok.
ça commence à faire sens dans ma tête qu'il y aura une symétrie sphérique du fait de l'équivalence avec un "vrai" mouvement brownien où toutes les directions sont autorisées.

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Re: Qui aime la physique ou les mathématiques?

Message par Stauk le Dim 17 Jan 2016 - 22:34

@Stupeflip666

https://en.wikipedia.org/wiki/Random_walk a écrit:
A Wiener process enjoys many symmetries random walk does not. For example, a Wiener process walk is invariant to rotations, but random walk is not, since the underlying grid is not (random walk is invariant to rotations by 90 degrees, but Wiener processes are invariant to rotations by, for example, 17 degrees too). This means that in many cases, problems on random walk are easier to solve by translating them to a Wiener process, solving the problem there, and then translating back. On the other hand, some problems are easier to solve with random walks due to its discrete nature.

Tu as bien du courage d'essayer d'extraire de l' information du sieur Hobb. Il est (probablement) doté d'une culture assez large en physique, mais sa façon de s'exprimer rend habituelement complètement stérile toute tentative d'extraire la moindre information de ses propos. Sauf concernant son état émotionnel, mais en général sur le plan technique, ça ne donne de liens vers aucune référence.


@Hobb : je te remercie de m'épargner l'effort de devoir tenter de faire de la divination concernant tes propos à l'avenir, par exemple en évitant d'intervenir en réponse à mes messages qui comporteraient une volonté de ma part de m'informer sur un sujet. La lecture du caractère méprisant étant une barrière déjà bien désagréable à franchir, y compris quand la personne sait être claire et informative, elle devient l'épitome du masochisme, quand il n'y a trop souvent rien à tirer.
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Re: Qui aime la physique ou les mathématiques?

Message par Invité le Dim 17 Jan 2016 - 23:00

Stauk a écrit:mais en général sur le plan technique, ça ne donne de liens vers aucune référence.

L'apprentissage ça passe aussi par la recherche. Ca ne tombe pas tout cuit dans le bec. Et très franchement si je devais justifier toutes mes phrases, je pense que ça serait encore plus imbitable. Après si le but est de remettre systématiquement en cause ce que je dis, ben démerdez vous, personnelement je n'ai pas besoin de vous pour avancer, et ce n'est pas votre jugement que je prendrai en considération sur ce genre de chose.

Stauk a écrit:
Tu as bien du courage d'essayer d'extraire de l' information du sieur Hobb. Il est (probablement) doté d'une culture assez large en physique, mais sa façon de s'exprimer rend habituelement complètement stérile toute tentative d'extraire la moindre information de ses propos.

De la nuance entre "tenter d'extraire une information" et remettre en cause systématiquement tes interlocuteurs.

Juste qu'un peu d'humilité sur certains trucs ne te ferrait pas de mal. On a l'impression que tu révolutionne la science à chaque phrase que tu fait. Et contrairement à ce que tu dis, ce que tu écris ici n'est pas pour comprendre, mais par fierté personnelle, pour mettre un résultat comme ça comme avatar... Tu veux qu'on reparle du paradoxe des jumeaux, ou comme tu ne comprends pas et tu ne veux pas l'admettre, le seul truc que tu fais est de complexifier un truc déjà incompris pas et de tenter de me décrédibiliser (en me défiant de résoudre ton "problème") pour ne pas avoir à chercher à comprendre et/ou admettre que tu ne connais pas ? Alors ne viens pas dire que ce que tu postes, c'est toujours "par curiosité".
Tu t'épates de trouver un truc à symétrie sphérique avec un code qui tient en 5 lignes qu'on file en exo en première année de fac, pas de quoi penser trouver un truc révolutionnaire... D'autres seront peut etre épatés par ce que tu dis, désolé si ce n'est pas mon cas. Ce truc, on est des milliers à l'utiliser tous les jours, depuis des années.


Dernière édition par hobb le Dim 17 Jan 2016 - 23:26, édité 6 fois

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Re: Qui aime la physique ou les mathématiques?

Message par Invité le Dim 17 Jan 2016 - 23:05

interlude coucou Dent pétée   :
Pardon, excusez moi, c'est pour faire un petit coucou, les maths, la physique, bof, mais j'aime bien Stauk, coucou mon gars ! Tchao

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Re: Qui aime la physique ou les mathématiques?

Message par Dubble le Lun 18 Jan 2016 - 2:24

Bonsoir
En diagonale j'ai lu le mot "information" du coup ça m'a fait repenser à un truc :
Dans un texte, si j'e.lèv. alé.to.reme.t ce.tain.s l.t.rs, la co.pré.ens.on re.te cor.ect. . Du coup, on peut trouver une limite au % de lettres qu'on peut enlever sans "trop" perdre en compréhension.
Et une fois qu'on a trouvé ça, on peut en déduire quelle est "l'efficacité" du langage écrit.
Ca marche aussi dans une discussion, etc..

Et finalement on en déduit un débit d'information !

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Re: Qui aime la physique ou les mathématiques?

Message par Stauk le Lun 18 Jan 2016 - 11:20





Une simulation avec les courbes de niveaux théoriques, et un choix de couleurs qui laisse voir les détails. (On reconnait parfaitement la symétrie sphérique évidente, aimablement pointée par hobb - enfin ... moi pas, mais j'imagine que pour le reste du monde c'est évident et ne mérite donc aucune autre explication que "c'est évident")




Une autre avec deux sources de diffusions au lieu d'une seule
A gauche au début du processus de diffusion, à droite plus tard dans le processus. (Refroidissement)


Dernière édition par Stauk le Lun 18 Jan 2016 - 17:26, édité 1 fois
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