Petit jeujeu mathématique deviendra gros casse-tête

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Message par Petitagore Sam 30 Mai 2015 - 23:03

hobb a écrit:Si tu savais à quel point elle s'en cogne la civilisation de ceux qui la font avancer...

A vrai dire, je le sais. Mais je fais semblant de ne pas le savoir. Very Happy

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Message par Petitagore Dim 31 Mai 2015 - 15:48

Je viens de mettre en ligne ici une page HTML permettant d'étudier les douze solutions de notre ami Hobb dans une interface clicable (légèrement modifiée pour l'occasion: il n'y a plus de coloration spécifique pour la prise de trois cases à la fois, toutes les prises de cases se font en jaune). Je rappelle que Hobb poursuit un objectif différent de celui auquel j'ai consacré les douze pages qui précèdent: il s'agit pour lui de prendre toutes les cases d'une grille en un minimum de coups. C'est un challenge différent de celui dont j'ai abondamment parlé dans les pages qui précèdent, mais qui peut lui aussi se révéler fort intéressant.

Il serait peut-être envisageable de faire de cette idée toute neuve un nouveau jeu mathématique. Le défi serait alors, ou carrément d'égaler from scratch le record identifié par Hobb, ou seulement de retrouver les n derniers coups à partir des premiers (ce qui nous donnerait un casse-tête un peu similaire aux problèmes de type "mat en trois coups", "mat en cinq coups", bien connus et appréciés des joueurs d'échecs). Ce serait peut-être plus rigolo... et en tout cas, sans doute plus compréhensible que ma pourtant brillantissime idée de recherche de cavexes inversibles -- à laquelle la plupart des lecteurs de ce fil n'ont visiblement pas compris grand-chose, je le dis avec une tristesse infinie et nonobstant compatible avec le peu de lucidité dont je suis capable...

(Je m'en fous, le vrai génie est par nature incompris.)

Pauvres nases.  Razz

En tout cas, j'espère que l'honorable Hobb acceptera de réfléchir avec moi à cette idée. Very Happy
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Message par Invité Dim 31 Mai 2015 - 18:04

Je peux adapter l'algo pour qu'il te dise en combien de coups minimum tu peux finir la grille à partir de n'importe quelle configuration, à creuser...

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Message par Petitagore Lun 1 Juin 2015 - 20:18

Bon, j'ai fait deux tests à partir des douze grilles résolues par hobb. Primo, j'ai essayé d'atteindre le même optimum que son algorithme à partir d'une grille vide. Deuxio, j'ai amputé ses solutions de leurs cinq derniers coups, et essayé d'imaginer une nouvelle fin permettant de prendre la grille avec cinq coups issus de ma tête.

Résultat: ben c'est de la gnognotte, à mon avis. Non seulement je n'ai pas trouvé ça difficile, mais dans l'immense majorité des cas j'y suis arrivé du premier coup ou presque. Certes, je suis surentraîné, et il est possible que pour quelqu'un qui découvre la logique du jeu ça représente quand même un défi pas complètement inintéressant. Appel au peuple: si quelqu'un de mes sympathiques lecteurs veut faire le test et publier son avis, ça m'intéresserait.

Ça ne veut pas forcément dire qu'on ne peut pas faire un casse-tête avec de telles idées de jeu, mais en l'état ça me paraît seulement voué à élaborer des exercices pédagogiques assez faciles voués par exemple à enseigner le concept de réaction en chaîne aux petits nenfants; c'est très bien, j'aime beaucoup les petits nenfants et je trouve qu'il est important de leur apprendre la logique... en revanche de tels exercices ne me paraissent pas suffisants pour permettre aux surdoués (mes semblables mes frères) de trouver là le merveilleux plaisir masochiste qu'on éprouve à se triturer les méninges.

Oui, je sais, à part moi peu de personnes peuvent approcher l'orgasme en contemplant une grille Triancey. Tant pis pour vous, vous ne savez pas ce que vous perdez.

La recherche d'une prise totale de la grille en un minimum de coups présenterait peut-être plus d'intérêt avec très peu de cases (une vingtaine, voire une douzaine): là, l'algorithme de Hobb trouverait peut-être des solutions extraterrestres d'une élégance difficile à égaler. Symétriquement, on pourrait essayer de travailler avec beaucoup plus de cases... mais je suppose qu'alors ça conduirait à démultiplier exponentiellement les temps de réponse de l'algorithme de Hobb, sans que les optima ainsi identifiés soient forcément difficiles à égaler.

Hobb, je suis à ta disposition pour faire des essais. Very Happy Ce serait dommage que tes efforts algorithmiques ne servent à rien, mais il faut peut-être leur chercher d'autres applications (avec peut-être des contraintes supplémentaires, du genre obligation de jouer les n premiers coups sur des cases totalement isolées).

Dans l'immédiat, je persiste à trouver que la règle "partrois" dont j'ai si abondamment parlé ci-dessus (quitte à empistrouiller mes lecteurs...) mène à des exercices nettement plus stimulants intellectuellement. Je suis mauvais juge parce que c'est moi que je l'ai inventé et qu'évidemment j'ai pour mon bébé une tendresse compréhensible (voire excusable!). Et puis tout le monde il a pas mes penchants masochistes, même que c'est très heureux... mais quand même, quand même: tel que je vous l'ai montré, il est pas si mal pensé que ça, mon petit jeujeu.

Si, si, je vous assure.


Dernière édition par Petitagore le Lun 1 Juin 2015 - 23:15, édité 1 fois (Raison : faute d'accord)
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Message par Invité Lun 1 Juin 2015 - 20:40

Il sagit d'un algo en O(n²) maximum, donc limité en terme de taille (logique), mais il peut encore monter (sinon avec encore un peu d'optim, genre parallélisation MPI (pas openmp parce que vu la structure de l'algo c'est un coup à attraper des dead-lock), ça pourrait aller plus vite).

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Message par mumen Sam 29 Aoû 2015 - 13:06

Petitagore, je trouve les jeux futiles et que c'est perdre son temps d'intelligence et de concentration pour rien d'autre, le cas échéant d'addiction, qu'une espèce de culturisme du cerveau. Comment peux t'on s'appeler Kasparov et avoir employé tant d'intelligence uniquement pour montrer qu'il a la plus grosse dans un exercice de vie qui vaut bien les poids et haltères plus le régime hyper-protéiné ?

Attention, je ne suis pas en train de juger. En fait je ne fais que donner une opinion qui ne concerne que ma gestion personnelle des ressources intellectuelles dont je dispose : je suis intégralement fada de programmation, même si c'est mon métier depuis 30 ans. Ce qui se passe, c'est que j'estime que cette activité met en jeu les mêmes circuits neuronaux que ce genre de jeux mathématiques ou logiques. Passer du temps à des casse têtes, c'est comme de me reposer d'avoir programmé dix heures dans la journée en faisant un peu de programmation !

Ceci était dit a la fois pour le simple plaisir de la digression pré-oratoire et pour justifier le fait que je n'irai sur ce sujet pas au delà de l'éloge, j'admire résolument ta découverte, j'admire l'originalité, la profondeur et la variété de ce jeu pour lequel, pourtant tu l'as compris, je ne donnerai pas plus de cinq minutes de ma vie à cliquer sur un canevas java bien foutu en plus, ou à réfléchir aux nombreuses et ouvertes variantes des équations que tu proposes à la sagacité des lecteurs joueurs.

Une telle découverte/réalisation mérite largement que des tas et des tas de gens perdent des heures et des heures de leur temps de cerveau disponible à tenter de résoudre ces subtiles et pures équations totalement inutiles et communiquent fébrilement entre eux leur certitude d'avoir la plus grosse à l'aune de cette nouvelle et magnifique échelle !

Magnifique !
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Message par Petitagore Sam 29 Aoû 2015 - 16:08

mumen a écrit:Une telle découverte/réalisation mérite largement que des tas et des tas de gens perdent des heures et des heures de leur temps de cerveau disponible à tenter de résoudre ces subtiles et pures équations totalement inutiles et communiquent fébrilement entre eux leur certitude d'avoir la plus grosse à l'aune de cette nouvelle et magnifique échelle !

Magnifique !

Hum... J'aurais mauvaise grâce à ne pas prendre tout ça pour un compliment. Very Happy

Je suis généralement assez de ton avis sur la perte de temps et d'énergie intellectuelle que représentent les jeux. J'ai pas mal étudié les échecs, je pense que ça m'a appris beaucoup de choses, mais ce qu'ils m'ont appris de plus important et de très loin, c'est que... jouer aux échecs est une perte de temps. Tu vois, je pense un peu comme toi.

Pour mon casse-tête, c'est un peu différent. C'est moi qui avais eu l'idée, si ce n'était pas moi qui la creusais personne ne l'aurait fait à ma place... Je me suis senti responsable de mon idée comme le Petit Prince était responsable de sa rose, et puis je suis vraiment titillé par ce paradoxe: il existe de toute éternité, sur ce jeu que j'ai inventé il y a quelques années, sur une grille que mes algorithmes ont fabriquée ce matin, un ensemble parfaitement défini de solutions; ça existe depuis toujours, ça existe à jamais, c'est éternel, incréé, incontestable... comme Dieu, quoi -- sauf que je peux douter de l'existence de Dieu alors que je ne peux pas douter de la validité des solutions de mes grilles!

Par ailleurs, à côté de la version casse-tête qui a fait l'objet de ce fil, il y a la version toute simple à laquelle on peut faire jouer les mômes -- et là je pense que si tu vois les échecs comme du culturisme, alors ce petit jeujeu peut faire en comparaison l'effet d'une saine gymnastique.

Merci de ton commentaire en tout état de cause.
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Message par Invité Lun 31 Aoû 2015 - 22:19

@mumen : Parce que pour toi les gens "intelligents" doivent uniquement appliquer ça au service de l'humanité ? Pas le droit d'avoir un loisir ?

Tu peux aussi les enfermer dans une cave et les interdire de rire et passer leur vie à bosser sur des trucs qu'eux seuls peuvent résoudre. T'en as d'autres des idées à la **** comme ça ?

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Message par Petitagore Lun 20 Nov 2017 - 16:01

Bon, je doute qu'il reste qui que ce soit pour suivre encore ce fil, mais tant pis: il me sert toujours à prendre des notes pour une monographie future. Donc, out of the blue, permettez-moi de noter ici une précision dont j'ai pris conscience ce matin en jouant sur cette grille-ci (oui, je joue à mon casse-tête à peu près tous les jours que le Bon Dieu fait; vous ne m'auriez pas cru monomaniaque à ce point, hein? si? ah bon):

Petit jeujeu mathématique deviendra gros casse-tête - Page 6 20171120b

... laquelle grille est aussi disponible dans une version interactive (en Javascript) à cette adresse.

Or donc, cette grille, munie d'un trilatère (les cases 17, 18 et 26) montre que le théorème de l'avant-dernier coup (qui affirme que le dernier coup d'une partie à score optimal doit être joué sur un pentagone) peut tolérer des exceptions. La solution ci-dessous (trouvée par mon solveur, bien entendu) en constitue une:

29 4 36 7 27 2 0 37 15 22 12 17 (19)

Eh bien oui, sur cette grille le score optimal peut être obtenu en jouant l'avant-dernier coup sur un trilatère plutôt que sur un pentagone. Vous, je sais pas, mais moi ça m'en a bouché un coin d'en prendre conscience.

C'est tout pour aujourd'hui. Navré de vous avoir dérangés. Very Happy
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Message par Invité Jeu 4 Jan 2018 - 15:21

Sauf que l'optimum est en 2 coups de moins : 24, 29, 22, 18, 20, 6, 11, 31, 2, 9 ;-)

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Message par Petitagore Jeu 4 Jan 2018 - 15:30

hobb a écrit:Sauf que l'optimum est en 2 coups de moins : 24, 29, 22, 18, 20, 6, 11, 31, 2, 9 ;-)

On joue sur la même grille, mais pas au même jeu... Je parlais bien sûr de la règle "partrois" (l'essentiel des pages précédentes y est consacré), où l'optimum est constitué de la séquence où chaque coup gagnant prend exactement trois cases, pas une de plus, pas une de moins.

Donc, je t'incite vivement à relire toutes les pages précédentes. Wink
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Message par Invité Jeu 4 Jan 2018 - 15:34

Hmmm intéressant. A voir si je ne peux pas adapter le code pour cette règle là...

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