Des puzzles d'esprit à n'en plus pouvoir

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Re: Des puzzles d'esprit à n'en plus pouvoir

Message par apylam le Mer 25 Aoû 2010 - 20:38

Pour ton énigme c'est facile, la solution est : il faut regarder une journée en enfer! (en plus la pub arrive généralement juste au moment pour laisser réfléchir).

(A ne pas confondre avec une nuit en enfer, qui est un film divertissant voire artistique dans le surréalisme mais qui n'aide pas à muscler les neurones)
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Re: Des puzzles d'esprit à n'en plus pouvoir

Message par Lanza le Mer 25 Aoû 2010 - 20:53

J'ai trouvé la première (et sans regarder une journée en enfer. Par contre j'ai vu la nuit.) ^^:
Spoiler:
On rempli le seau de 3 litres, et on le vide dans le seau de 5. On re rempli le seau de 3 litre et avec on rempli à raz le seau de 5. Il nous reste un litre. On vide le seau de 5 litres, et on y verse le litre qu'il reste dans le seau de 3.
On rempli à nouveau le seau de 3 litres, on obtient alors 4 litres, dans deux seaux.

On peut alors tout mettre dans le seau de 5 litres, mais c'est plus lourd à transporter.

Pour la seconde, j'ai plus le niveau en maths. Je ne sais même plus ce qu'est un irrationnel. Snif. Sad
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Re: Des puzzles d'esprit à n'en plus pouvoir

Message par Invité le Mer 25 Aoû 2010 - 21:05

Je vais donner un indice :
Spoiler:
Commencer par considérer le nombre V2^V2 et se rappeler que V2 est un irrationnel.
Même avec ça je pense que c'est difficile de trouver.

Un irrationnel Lanza c'est un nombre qui n'est pas rationnel, qui ne peut pas s'écrire sous forme d'une fraction. V2 en fait partie, et c'est tout ce dont on a besoin pour cette preuve.

Bravo pour l'autre énigme sinon ! Smile

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Re: Des puzzles d'esprit à n'en plus pouvoir

Message par Invité le Mer 25 Aoû 2010 - 21:27

J'ai trouvé une autre solution pour les seaux :

Spoiler:
On remplit le seau de 5 L. On verse l'eau de ce seau dans le seau de 3 L pour arriver à ras bord. Il reste donc 2 L dans le seau de 5 L. On vide le seau de 3 L puis on verse les 2 L du seau de 5 L dans celui de 3 L. On remplit à nouveau le seau de 5 L à ras bord puis on verse l'eau de ce seau dans celui de 3 L pour le remplir à ras bord. On verse donc 1 L du seau de 5 L, il reste donc 4 L.

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Re: Des puzzles d'esprit à n'en plus pouvoir

Message par Invité le Mer 25 Aoû 2010 - 21:45

Exact rincemaje (en même temps pas besoin de confirmation ^^).

Pour l'énigme de maths :

Spoiler:
On considère donc V2^V2. Deux cas sont possibles :

1) c'est un rationnel. Dans ce cas on a trouvé a=b=V2 deux irrationnels tels que a^b=V2^V2 soit rationnel.

2) c'est un irrationnel. Alors on peut constater que (V2^V2)^V2=V2^(V2*V2)=V2^2=2

Alors on a trouvé a=V2^V2 et b=V2 deux irrationnels tels que a^b est un rationnel (2 étant un rationnel, inutile de préciser hein ^^).

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Re: Des puzzles d'esprit à n'en plus pouvoir

Message par Invité le Mer 25 Aoû 2010 - 21:46

apylam a écrit:Bien vu Cherokee ; (souvenez vous que la réponse ne peut être que oui ou non )

ça ne marchait pas avec la mienne aussi ??? Suspect
"L'autre gardien dit-il la vérité?"

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Re: Des puzzles d'esprit à n'en plus pouvoir

Message par Invité le Mer 25 Aoû 2010 - 21:48

Si, mais t'as grillé ta question et tu ne peux pas demander pour la porte c'pour ça. Very Happy

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Re: Des puzzles d'esprit à n'en plus pouvoir

Message par Invité le Mer 25 Aoû 2010 - 22:04

Je ne comprends pas... En quoi ma question était-elle "interdite" ???

On pouvait bien lui répondre par oui ou non.
Et cela donnait ensuite par déduction la solution, selon la réponse donnée. Je remets dessous pour la citer: rien n'interdit quoi que ce soit, hormis de:
* ne poser qu'une question
* à laquelle on ne répond que par oui ou non...


Je propose ce classique :

Vous avez devant vous deux portes, avec deux gardiens ;
une porte vous mène vers la liberté, l'autre vers la mort. Des deux gardiens, l'un dit toujours la vérité et l'autre ment toujours.

Vous pouvez poser une seule question à un seul gardien, qui répondra seulement par oui ou par non.

Quelle question faut-il poser pour savoir à coup sur quelle porte prendre pour aller vers la liberté?

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Re: Des puzzles d'esprit à n'en plus pouvoir

Message par apylam le Mer 25 Aoû 2010 - 22:06

Si tu utilises ta seule question pour savoir quel gardien ment et lequel dit la vérité, comment peux-tu savoir quelle porte est la bonne ? (tu ne sais pas quelle porte est la bonne au départ, tu as donc deux problèmes : savoir quelle est la bonne porte et savoir si le gardien qui te dit quelle est la bonne porte ment ou pas. Le but est de résoudre ces deux problèmes en une question).
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Re: Des puzzles d'esprit à n'en plus pouvoir

Message par Invité le Mer 25 Aoû 2010 - 22:10

tu as donc deux problèmes : savoir quelle est la bonne porte et savoir si le gardien qui te dit quelle est la bonne porte ment ou pas. Le but est de résoudre ces deux problèmes en une question
Et au final apylam, on ne détermine pas qui dit la vérité et qui ment il me semble. On ne résoud que la question qui nous intéresse vraiment What a Face

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Re: Des puzzles d'esprit à n'en plus pouvoir

Message par apylam le Mer 25 Aoû 2010 - 22:13

exactement

(une leçon de vie? j'aime pas trop comme philosophie mais bon)
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Re: Des puzzles d'esprit à n'en plus pouvoir

Message par B! le Mer 25 Aoû 2010 - 22:41

Cherokee a écrit:Le spoiler il faut cliquer dessus quand le pointeur de ta souris a une forme de main. C'est fait exprès pour ne pas déflorer Wink

merciiiiiiiii!!!! Very Happy
hé béh je viens d'apprendre un truc moi Very Happy

B!
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Re: Des puzzles d'esprit à n'en plus pouvoir

Message par Invité le Mer 25 Aoû 2010 - 22:58

Je suis déçu que cherokee aie posté la réponse de son problème de maths, j'avais trouvé la réponse après le 1er indice en bidouillant un peu les V2, je savait que le rationnel à trouver était 2 (intuition), j'ai rapidement trouvé les éléments en V2 pour l'équation X(V2)^X(V2 )= 2... Rrrooh, c'est rageant... J'tais content de moi...

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Re: Des puzzles d'esprit à n'en plus pouvoir

Message par Invité le Mer 25 Aoû 2010 - 23:10

Oh j'suis vraiment désolée Mad

Je n'ai pas laissé assez de temps...c'est vrai que c'est rageant que la réponse soit déjà inscrite.

Ceci dit, le rationnel est soit 2 soit V2^V2. L'amusant c'est qu'au final on ne sait si V2^V2 est rationnel ou irrationnel, mais on étudie chaque possibilité.

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Re: Des puzzles d'esprit à n'en plus pouvoir

Message par Invité le Jeu 26 Aoû 2010 - 0:45

apylam a écrit:Si tu utilises ta seule question pour savoir quel gardien ment et lequel dit la vérité, comment peux-tu savoir quelle porte est la bonne ? (tu ne sais pas quelle porte est la bonne au départ, tu as donc deux problèmes : savoir quelle est la bonne porte et savoir si le gardien qui te dit quelle est la bonne porte ment ou pas. Le but est de résoudre ces deux problèmes en une question).

Ah, OK, j'avais réfléchi trop vite, et cru que la porte du menteur était associée à la mort, et celui qui dit vrai à la liberté. J'avais donc biaisé la question.

ça m'apprendra de vouloir faire des énigmes en deux secondes avant de partir en retard. Laughing
Du coup, j'en regarde aucune autre là de suite, et vais me coucher. What a Face

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Re: Des puzzles d'esprit à n'en plus pouvoir

Message par apylam le Jeu 26 Aoû 2010 - 23:33

Allez, j'ai la tête à l'envers, mais j'ai quand même décidé de ne pas poser cette charade :

mon premier est haut
mon deuxième est une fille
mon troisième est dur

mon tout n'est pas un ensemble de groupes de musiciens en costume amateurs de paté Hénaff
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Re: Des puzzles d'esprit à n'en plus pouvoir

Message par Invité le Lun 13 Déc 2010 - 3:21

En rapport avec les questions mathématiques de Mensa, dont on a commencé à discuter ce hier soir au Père Tranquille à Paris^^.
Spoiler:

Help ! J'ai trouve la solution approximative de la question 16, mais j'aimerai des gens pour m'aider à théoriser tout cela (style équations)


Dernière édition par Clem le Lun 13 Déc 2010 - 3:21, édité 1 fois (Raison : oups, j'ai oublier de fermer le BB code couleur^^)

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Re: Des puzzles d'esprit à n'en plus pouvoir

Message par james1313 le Mer 29 Déc 2010 - 12:55

Hello Clem,

Je suis un peu à l’origine de cette prise de tête puisque j’ai amené les énoncés de jeux mathématiques. Vous pouvez encore y participer mais il reste peu de temps : il faut renvoyer son bulletin ou le remplir en ligne sur le site de la FFJM avant le 1er janvier 2011.
Voici un PDF avec les énoncés ; nous planchions sur le problème 16 (Un homme à la mer).
Je vais détailler la solution que j’ai trouvée dans le spoiler mais je précise que pour simple que soit le raisonnement, elle est relativement compliquée dans sa résolution à cause d’équations faisant intervenir de grands nombres. Je pense fortement qu’il y a plus simple mais je n’ai pas eu la révélation de génie qui donne la solution élégante...

Spoiler:


(ce schéma n’est pas à l’échelle !)

Petites remarques liminaires (notations, conventions, etc.)
Je conserve les unités de l’énoncé : le temps s’exprime en heures, les distances en km et les vitesses en km/h.
Je prends l’origine du temps à la position initiale et je pose :
A(t) = (-6,5 + 35·t ; 0) et B(t) = (0 ; 24 - 35·t) les positions de l’Albatros et du Bikini au cours du temps (dans un repère orthonormé, centré au point de concours).
J’appelle x le moment où l’homme plonge.

Petites remarques sur les distances :
je note da = -6,5 + 35·x et db = 24 - 35·x
la distance A(x)O = |da| mais on peut exprimer la distance B(x)M sans valeur absolue : B(x)M = db - h (qui est une quantité positive, cf. schéma)


Le temps mis par le nageur pour parcourir l est le même que celui mis par le Bikini pour parcourir B(x)M, soit :
l/1,5 = (db - h)/35 que l’on peut récrire 70·l = 3·(db - h) (*)

Après avoir plongé, l’homme va nager en ligne droite.
Pythagore nous donne l² = h² + da² donc pour s’en sortir un peu, il va falloir élever l’équation (*) au carré.
4900·l² = 4900·(h² + da²) = 9·(db - h)²
4900·h² + 4900·da² = 9·db² + 9·h² -18·db·h
4891·h² + 18·db·h + 4900·da² - 9·db² = 0
4891·h² + 18·(24 - 35·x)·h + 4900·(-6,5 + 35·x)² - 9·(24 - 35·x)² = 0
Soit 5991475·x² - 630·h·x - 2214380·x + 4891·h² + 432·h +201841 = 0

On a une équation en h et x mais on aimerait plutôt une équation en l et x car on cherche à minimiser l.
Allons-y gaiement...
630·h·x - 432·h = 5991475·x² - 2214380·x + 4891·(l² - da²) + 201841
(630·x - 432)·h = 5991475·x² - 2214380·x + 4891·(l² - (-6,5 + 35·x)²) + 201841
(630·x - 432)·h = 11025·x + 4891·l² - 4803,75

Ça s’est un peu simplifié... mais on va élever à nouveau tout ça au carré pour se débarrasser du h...
(630·x - 432)²·h² = (11025·x + 4891·l² - 4803,75)²

Je vous passe un peu les calculs, et on trouve l’équation suivante :
23921881·l4 + p1(x)·l² + p2(x) = 0
avec p1(x) = -396900·x² + 108390870·x - 47176906,5
et p2(x) = 486202500·x4 - 847381500·x3 + 614599650·x² - 213834127,5·x + 30960878,0625 (ouf !)

On reconnaît un trinôme du second degré en l² mais cela n’est pas un souci dans la mesure où minimiser l² revient à minimiser l.

Le discriminant vaut : Δ = p1(x)² - 4×23921881·p2(x)
Pour qu’il y ait des solutions, il faut que le discriminant soit positif.
La calculatrice m’a indiqué que cela impliquait que x soit compris (environ) entre 9 min 47,9 s et 12 min 22,6 s.

Ensuite j’ai fait l’étude des deux solutions en fonction de x :
1 = (-p1(x) - √Δ)/(2×2392188) et l²2 = (-p1(x) + √Δ)/(2×2392188)

Là encore la calculatrice m’a indiqué les valeurs minimales de l²1 et de l²2 :
On a l²2min > l²1min

Et l²1min est obtenue pour x = 12 min (exactement).

Voilà, sauf erreur de ma part.


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Re: Des puzzles d'esprit à n'en plus pouvoir

Message par james1313 le Jeu 6 Jan 2011 - 8:28

Eh bien oui, il y avait beaucoup plus simple. Vous allez le voir en comparant la solution que je vais détailler ici et la précédente.

Spoiler:



En considérant l’angle de nage, on a l’équation suivante :
(OA - d·cos α)/35 + d/1,5 = (OB - d·sin α)/35
3(6,5 - d·cos α) + 70d = 3(24 - d·sin α)
3(13 - 2d·cos α) + 140d = 6(24 - d·sin α)
39 - 6d·cos α + 140d = 144 - 6d·sin α
d(140 + 6(sin α - cos α)) = 105

or sin α - cos α = √2·sin(α - π/4)

donc d = 105/[140 + 6√2·sin(α - π/4)]

Pour minimiser d, il faut maximiser sin(α - π/4), et cela est obtenu pour sin(α - π/4) = 1, soit α = 3π/4

La réponse du problème est donc :
(OA - d·cos α)/35 = [6,5 + (105/√2)/(140 + 6√2)]/35 = [6,5 + 105/(140√2 + 12)]/35

On se sert alors de l’approximation de √2 fournie (99/70) :
= [13 + 210/(140·99/70 + 12)]/70 = 14/70 = 1/5

Le temps de plongée correspond donc à un cinquième d’heure, soit 12 minutes.



P.-S. : Vous avez encore jusqu’au 9 janvier pour renvoyer votre bulletin, si ça vous intéresse bien entendu.

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Re: Des puzzles d'esprit à n'en plus pouvoir

Message par Od@vie le Dim 27 Fév 2011 - 15:08

Une petite, facile:

Deux hommes.
L'un mort avec un sac plein, l'autre vivant avec un sac vide.
Pourquoi?



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Re: Des puzzles d'esprit à n'en plus pouvoir

Message par Clemelle le Jeu 3 Mar 2011 - 8:35

han des enigmes ^^
bon elles ne sont pas biscornues ou très matheuses, mais pour les amateurs du genre qui possèdent la DS, la série du Pr layton est assez sympa a faire

sinon pour la question des gardiens
Spoiler:
il faut demander a un gardien de poser la question a l'autre gardien, celui qui ment, mentira sur la vérité de l'autre, donc quelle que soit la réponse il s'agira de l'autre porte
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Re: Des puzzles d'esprit à n'en plus pouvoir

Message par Solhaan le Jeu 3 Mar 2011 - 10:58

Bonjour tout le monde. je suis nouveau et ancien ici. c'est à dire que j'ai vu ce forum naître (j'ai pas 200ans hin...) mais vu que ça fait bien des lunes que je ne m'étais pas connecté je ne connais plus personne... Mais où sont les anciens ???

Bref une petite énigme simple pour commencer :

Jusqu'où peut-on rentrer dans un forêt ?
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Re: Des puzzles d'esprit à n'en plus pouvoir

Message par Od@vie le Jeu 3 Mar 2011 - 16:50

Avec un foret: très loin!
si spaça: j'm'en vais creuser encore ...

Ben et ma mienne d'énigme alors?
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Re: Des puzzles d'esprit à n'en plus pouvoir

Message par Solhaan le Jeu 3 Mar 2011 - 16:54

... Où peut-on entrer dans unE forêt.

Je suis crevé moi en ce moment. Tsss

Je n'ai pas vu ton énigme, où est-elle ?

(et non c'est ça la réponse)
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Re: Des puzzles d'esprit à n'en plus pouvoir

Message par Solhaan le Jeu 3 Mar 2011 - 17:01

ha oui j'avais pas vu... désoulé...

Donc moi je dirais que le mort est un mec avec un sac qui a fait un infarctus... HAAAA !!! Non j'ai trouvé !!!!!!! Ça a pété dans ma tête, le genre de réponse qui arrive d'on ne sait pas où.
En y réfléchissant je crois que je l'avais lu dans un magasine quand j'étais gamin...

Mais je sais pas mettre la réponse en spoiler ...
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