Des puzzles d'esprit à n'en plus pouvoir

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Re: Des puzzles d'esprit à n'en plus pouvoir

Message par Cyril THQI le Jeu 26 Juin 2014 - 9:16

Voici une solution en 9 ou 10 questions au problème original de thierryy:
1. Demander à un gardien : Est-ce que 2 + 2 = 4 ? Cela nous permet de savoir si nous sommes en face d'un gardien mentant ou pas.

2. Si les portes ne sont pas numérotées, les numéroter de 1 à 500 et communiquer cette numérotation au gardien interrogé précédemment. Si elles sont déjà numérotées, sauter cette étape.

3. Fractionner les portes possibles en 2 groupes de même cardinal (à 1 près) à plusieurs reprises et demander si la porte recherchée appartient à telle ou telle moitié. Exemple avec un gardien identifié menteur par la première question :

La porte vers la liberté est-elle parmi les portes 1 à 250 ?
Non.

La porte vers la liberté est-elle parmi les portes 1 à 125 ?
Oui.

La porte vers la liberté est-elle parmi les portes 126 à 188 ?
Non.

La porte vers la liberté est-elle parmi les portes 126 à 157 ?
Oui.

La porte vers la liberté est-elle parmi les portes 158 à 173 ?
Non.

La porte vers la liberté est-elle parmi les portes 158 à 165 ?
Oui.

La porte vers la liberté est-elle parmi les portes 166 à 169 ?
Non.

La porte vers la liberté est-elle parmi les portes 166 et 167 ?
Oui

La porte vers la liberté est-elle la porte 168 ?
Non.

Donc la porte vers la liberté est la porte 168.
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Re: Des puzzles d'esprit à n'en plus pouvoir

Message par Invité le Jeu 26 Juin 2014 - 10:23

Cela me rassure ! Je trouvais tellement élégant le fait de pouvoir utiliser une seule question que je me suis réveillé maintes fois, invariablement avec ce problème en tête. J'avais la même réponse à 10 questions pour me conforter, la jugeant toutefois quelque peu triviale, mais je suis désormais content que ça s'arrête là.

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Re: Des puzzles d'esprit à n'en plus pouvoir

Message par Cyril THQI le Jeu 26 Juin 2014 - 10:48

Il y a tout de même, la possibilité d'avoir la réponse en posant une unique question, à condition que la réponse ne soit pas nécessairement oui ou non.
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Re: Des puzzles d'esprit à n'en plus pouvoir

Message par Invité le Jeu 26 Juin 2014 - 11:43

Je n'avais pas vu la rectification de la citation Smile
Est-ce que ceci marche :
Solution ?:
Quelles portes vont vers la prison ?

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Re: Des puzzles d'esprit à n'en plus pouvoir

Message par Tiers-i-grec le Jeu 26 Juin 2014 - 12:00

Bravo pour toutes ces solutions.
Effectivement, dans l'énoncé original, le gardien ne peut répondre que oui ou non.
Après c'est une question d'interprétation de considérer qu'un silence est, ou n'est pas, une réponse : en langage verbal, ce n'est pas une réponse ; en langage non verbal, c'est une réponse.

Une variante pour réduire d'une question:
Une variante pour réduire d'une question la solution par dichotomie :
Est-ce que l'un des autres gardiens, de polarité opposée à toi (c'est-à-dire un gardien qui ne peut que mentir si tu es un gardien qui dit la vérité, ou vice-versa), répondrait que l'une des portes de N à M contient la porte du Paradis ?
La réponse sera forcément un mensonge.
(Le gardien ne pouvant que dire la vérité ou un mensonge, il est de fait omniscient, et sait forcément qui est ou n'est pas un menteur.)
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Re: Des puzzles d'esprit à n'en plus pouvoir

Message par Cyril THQI le Jeu 26 Juin 2014 - 12:24

Intéressante piste Cr4G. Toutefois :
Un gardien menteur peut très bien indiquer une seule porte. La question ne l'oblige pas à être exhaustif.

Ma solution :
Quelle porte pourrais-tu désigner si je te demandais laquelle mène vers la liberté ?
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Re: Des puzzles d'esprit à n'en plus pouvoir

Message par Invité le Jeu 26 Juin 2014 - 12:35

Cyril:
Mais le gardien menteur peut indiquer seulement une porte vu que j'ai inversé le problème.

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Re: Des puzzles d'esprit à n'en plus pouvoir

Message par Cyril THQI le Jeu 26 Juin 2014 - 12:42

Cr4G:
Je comprends la question Quelles portes vont vers la prison ? comme équivalente à Quelles sont toutes les portes allant vers la prison ? Par conséquent, donner un ensemble non exhaustif (une en particulier) est un mensonge. Supposons que la porte menant à la liberté soit le n° 1. Le menteur peut très bien répondre à ta question : La n° 2. Il a alors menti bien que la porte n° 2 mène effectivement à la prison.
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Re: Des puzzles d'esprit à n'en plus pouvoir

Message par Invité le Jeu 26 Juin 2014 - 13:11

Cyril:
Je comprends, c'était ma réticence en commençant cet exercice, le fait que le mensonge ne soit pas l'inverse de la vérité amène une infinité de possibilité, par exemple, dans ta solution, le gardien menteur pourrait pointer vers le plafond et ce serait un mensonge. Il y a sûrement une subtilité qui m'échappe dans la désignation de la porte par le gardien menteur, si tu pouvais m'éclairer ce serait appréciable Very Happy.

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Re: Des puzzles d'esprit à n'en plus pouvoir

Message par Cyril THQI le Jeu 26 Juin 2014 - 14:55

Cr4G:
Je pars de l'idée que la question Quelle porte pourrais-tu désigner si je te demandais laquelle mène vers la liberté ? est équivalente à :

Nomme-moi une porte que tu pourrais désigner si je te demandais laquelle mène vers la liberté.

et que cette question (à cause du singulier) n'a que 500 réponses possibles. Je considère que la réponse La porte 1 et la porte 7. est un non-réponse au même titre que Bleu. ou 29 novembre..

Si on demandait au portier menteur quelle porte mène vers la liberté, il pourrait en désigner 499. Toutes sauf la bonne. A la question Quelle porte pourrais-tu désigner si je te demandais laquelle mène vers la liberté ?, il ne peut donc désigner ces 499. Il ne peut répondre que par le numéro de la bonne porte.
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Re: Des puzzles d'esprit à n'en plus pouvoir

Message par Invité le Jeu 26 Juin 2014 - 15:24

Cyril:
C'est maintenant limpide, merci Smile

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Re: Des puzzles d'esprit à n'en plus pouvoir

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